王 雪， 唐正聰， 劉興杰

(1. 華北電力大學(xué)電氣與電子工程學(xué)院， 河北 保定 071003； 2. 寧夏大學(xué)物理與電子電氣工程學(xué)院， 寧夏 銀川 750000)

1 引言

電網(wǎng)負(fù)荷中電壓敏感設(shè)備的比例逐漸增大，電壓暫降發(fā)生時(shí)供電電壓有效值迅速下降至有效值的90%～10%，影響設(shè)備安全穩(wěn)定運(yùn)行，已經(jīng)成為最突出的電能質(zhì)量問(wèn)題之一[1，2]。低壓脫扣器作為低壓配電系統(tǒng)中的一種重要電氣附件，在電網(wǎng)欠壓時(shí)通過(guò)控制機(jī)構(gòu)實(shí)現(xiàn)保護(hù)用電設(shè)備的作用，在配電網(wǎng)中被廣泛應(yīng)用[3]。

電網(wǎng)故障引起供電電壓波動(dòng)，電壓暫降沿線路滲透導(dǎo)致成片區(qū)域用戶脫扣，造成嚴(yán)重的負(fù)荷損失[4]。造成不必要跳閘的原因包括對(duì)于設(shè)備耐受能力了解的欠缺以及脫扣器選型和參數(shù)整定的不合理。因此研究敏感設(shè)備和低壓脫扣器在電壓暫降影響下的特性尤為重要。

對(duì)敏感設(shè)備的電壓暫降耐受能力研究已經(jīng)取得了較多的成果，國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)交流接觸器[5，6]、調(diào)速驅(qū)動(dòng)器[7，8]、電腦[9]等敏感設(shè)備進(jìn)行了大量試驗(yàn)研究，得到其電壓耐受能力曲線。近些年，對(duì)低壓脫扣器電壓暫降敏感度試驗(yàn)的研究也逐漸展開，在基于國(guó)標(biāo)GB/T 17626.11—2008的標(biāo)準(zhǔn)下，文獻(xiàn)[10-12]選取了多種不同型號(hào)的低壓脫扣器進(jìn)行試驗(yàn)。文獻(xiàn)[13]討論了暫降起始點(diǎn)相位對(duì)低壓脫扣器耐受能力的影響，利用曲面擬合從暫降幅值、持續(xù)時(shí)間和起始點(diǎn)相位三個(gè)維度建立低壓脫扣器的敏感度模型。

合理地挑選低壓脫扣器并進(jìn)行延時(shí)設(shè)置對(duì)用戶和供電公司雙方都具有重要的意義。文獻(xiàn)[14]根據(jù)敏感設(shè)備受電壓暫降影響給出相應(yīng)配置策略；文獻(xiàn)[15]分析欠壓脫扣裝置對(duì)用電設(shè)備是否應(yīng)該配置低壓脫扣器進(jìn)行了分析。關(guān)于低壓脫扣器的選型配置研究依舊相對(duì)欠缺，現(xiàn)有研究存在以下不足：①低壓脫扣器耐受能力的模糊性，只給出確定的動(dòng)作閾值增加了供用電雙方挑選低壓脫扣器的困難；②敏感設(shè)備耐受曲線的不確定性，低壓脫扣器動(dòng)作閾值設(shè)置不合理會(huì)造成不必要?jiǎng)幼骰蛘咝枰獎(jiǎng)幼鲿r(shí)不動(dòng)作；③低壓脫扣器要求時(shí)未考慮現(xiàn)有型號(hào)脫扣器的能力，給出的配置建議并不能給予用戶合理的指導(dǎo)和幫助。

基于此，本文綜合考慮供電系統(tǒng)電壓暫降、低壓脫扣器耐受能力和敏感設(shè)備耐受能力的隨機(jī)性和模糊性。根據(jù)耐受曲線相對(duì)位置關(guān)系定義了脫扣器與敏感設(shè)備的三種配合關(guān)系，并在此基礎(chǔ)上提出低壓脫扣器綜合配合指數(shù)(Comprehensive Coordination Index of Release，CCIR)的概念，引入λ-截集對(duì)指數(shù)進(jìn)行計(jì)算。利用蒙特卡羅法模擬供電系統(tǒng)電壓暫降，選取了幾類典型敏感設(shè)備和低壓脫扣器，通過(guò)結(jié)果的比較有效地對(duì)不同類型的低壓脫扣器進(jìn)行評(píng)估，并給出最佳的延時(shí)時(shí)間設(shè)置，驗(yàn)證了本文方法的有效性，能為用戶和供電公司合理地配置低壓脫扣器提供指導(dǎo)。

2 影響因素的隨機(jī)性與模糊性

2.1 供電系統(tǒng)電壓暫降的隨機(jī)性

電壓暫降是系統(tǒng)運(yùn)行中的短時(shí)擾動(dòng)現(xiàn)象，本質(zhì)上是線路流過(guò)的大電流引起較大的電壓降造成的電網(wǎng)電壓降低。

系統(tǒng)內(nèi)線路和母線短路故障是造成暫降的最主要原因。電壓暫降幅值受網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)、短路故障位置、故障類型及運(yùn)行方式等影響。電壓暫降持續(xù)時(shí)間取決于故障電流的清除時(shí)間，即線路中繼電保護(hù)裝置的動(dòng)作時(shí)間。

以圖1系統(tǒng)為例，當(dāng)線路m-n上任意位置a發(fā)生三相短路時(shí)，b點(diǎn)的電壓幅值變?yōu)椋?/p>

圖1 電網(wǎng)結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 Structure of power system network

ε2Znn+2ε(1-ε)Zmn+ε(1-ε)zmn+Zg]

(1)

暫降幅值和持續(xù)時(shí)間是刻畫電壓暫降事件嚴(yán)重程度的基本特征，用v(U,T)表示。由上述可知，短路故障是隨機(jī)發(fā)生的，故障切除時(shí)間也受保護(hù)裝置的影響，因此供電系統(tǒng)發(fā)生的電壓暫降事件的幅值和持續(xù)時(shí)間都是相互獨(dú)立的隨機(jī)變量。故障點(diǎn)法、臨界距離法等故障定位識(shí)別方法[16，17]被廣泛應(yīng)用于電力系統(tǒng)分析與評(píng)估中。

2.2 電壓敏感設(shè)備耐受能力的模糊性

電壓敏感設(shè)備由于不同運(yùn)行環(huán)境、電能質(zhì)量擾動(dòng)的影響，其耐受能力具有模糊性。設(shè)備運(yùn)行區(qū)域存在三部分：正常運(yùn)行區(qū)域、故障區(qū)域及不確定區(qū)域。在不確定區(qū)域內(nèi)敏感設(shè)備的狀態(tài)具有模糊性。為便于研究，文獻(xiàn)[18]給出典型敏感設(shè)備的通用區(qū)間閾值，敏感設(shè)備電壓耐受能力r(U,T)位于該區(qū)間內(nèi)，并符合一定的概率分布。電壓暫降引起敏感設(shè)備故障可表示為v>r，將事件分別記為ζ。

當(dāng)系統(tǒng)電壓暫降為vi(Ui,Ti)時(shí)，可得設(shè)備故障率P(ζi)的計(jì)算方法：

(2)

式中，rL和rR分別為敏感設(shè)備電壓耐受能力r的區(qū)間左右閾值；g(r)為敏感負(fù)荷耐受能力的概率密度函數(shù)；S1，S2，S3分別為敏感設(shè)備的安全區(qū)、模糊區(qū)和故障區(qū)。

2.3 低壓脫扣器動(dòng)作特性的模糊性

低壓脫扣器動(dòng)作區(qū)域與不動(dòng)作區(qū)域之間存在明顯的過(guò)渡地帶，即低壓脫扣器的動(dòng)作特性可劃分為動(dòng)作區(qū)域、不動(dòng)作區(qū)域及不確定區(qū)域，在該區(qū)間內(nèi)動(dòng)作特性具有模糊性；同時(shí)，對(duì)于同類型低壓脫扣器在不同暫降起始點(diǎn)相位影響下的模糊區(qū)域也存在明顯差異，因此綜合各因素可知，w(U,T)可視為一個(gè)模糊變量。電壓暫降引起低壓脫扣器動(dòng)作表示為v>w，將事件記為ξ。

系統(tǒng)暫降為vi時(shí)脫扣器的動(dòng)作概率P(ξi)如式(3)所示：

(3)

式中，S4～S6分別為脫扣器的不動(dòng)作區(qū)、模糊區(qū)和動(dòng)作區(qū)；wL和wR為脫扣器耐受能力的區(qū)間左右閾值；l(w)為脫扣器耐受能力在區(qū)間上的概率密度函數(shù)。

假設(shè)脫扣器耐受能力符合正態(tài)分布，則脫扣器在電壓暫降vi(Ui,Ti)影響下動(dòng)作的概率可進(jìn)一步表示為：

(4)

式中，σw、μw為分布參數(shù)。

式(4)中σw、μw可根據(jù)“3σ”法則進(jìn)行計(jì)算：

σw=(wL+wR)/2

(5)

μw=(wR-wL)/6

(6)

由于暫降起始點(diǎn)的影響，脫扣器的耐受能力參數(shù)[wL,wR]可視為L(zhǎng)-R型模糊數(shù)，式(4)中的分布參數(shù)也隨之改變，概率難以直接求解。

為求解模糊事件vi>w的概率P(ξi)，引入λ-截集的概念，將模糊事件轉(zhuǎn)化為隨機(jī)概率問(wèn)題進(jìn)行求解。

(7)

(8)

式中，分布參數(shù)σwλ、μwλ的求解公式參照式(5)和式(6)。

若隸屬度閾值λk在[0,1]上均勻分布，λi的取值為[0,1]內(nèi)符合均勻分布的隨機(jī)數(shù)，則脫扣器動(dòng)作概率P(ξi)為：

(9)

式中，M為在[0,1]內(nèi)選取的隸屬度閾值數(shù)量。

3 基于配合關(guān)系的低壓脫扣器綜合配合指數(shù)

3.1 配合關(guān)系的定義

低壓脫扣器的配置策略需要考慮敏感設(shè)備的類型及耐受特性，脫扣器與敏感設(shè)備的配合程度可基于兩者的電壓耐受曲線進(jìn)行分析，如圖2所示。

圖2 低壓脫扣器與敏感設(shè)備耐受曲線Fig.2 Tolerance curves of low voltage releases and sensitive equipment

根據(jù)其耐受曲線的相對(duì)位置將其配合關(guān)系定義為完全配合、完全不配合和不完全配合，分別對(duì)應(yīng)圖2中的曲線2～4。

完全配合指脫扣器動(dòng)作曲線完全位于敏感設(shè)備耐受曲線的左上方，模糊區(qū)域無(wú)交集。完全配合關(guān)系的特點(diǎn)是敏感設(shè)備故障運(yùn)行前脫扣器均能及時(shí)動(dòng)作跳閘，起到保護(hù)作用；缺點(diǎn)是脫扣器動(dòng)作區(qū)域覆蓋了敏感設(shè)備模糊區(qū)域及部分正常運(yùn)行區(qū)域，可能造成脫扣器不必要跳閘。

完全不配合指脫扣器動(dòng)作曲線完全位于敏感設(shè)備耐受曲線的右下方，模糊區(qū)域無(wú)交集。完全不配合關(guān)系的特點(diǎn)是脫扣器動(dòng)作滯后于敏感設(shè)備，在敏感設(shè)備的正常運(yùn)行區(qū)域和模糊區(qū)域，敏感設(shè)備正常運(yùn)行時(shí)脫扣器均不會(huì)誤動(dòng)作；模糊區(qū)域和故障區(qū)域內(nèi)，電壓暫降造成設(shè)備故障時(shí)脫扣器不能及時(shí)跳閘。

不完全配合表示脫扣器動(dòng)作曲線的位置介于完全配合和完全不配合之間，設(shè)備與脫扣器模糊區(qū)域存在交集。不完全配合對(duì)完全配合和不完全配合的特性進(jìn)行了平衡。相較于完全配合，不完全配合的及時(shí)動(dòng)作能力有所減弱，但誤動(dòng)作的可能性降低。

3.2 低壓脫扣器綜合配合指數(shù)

通過(guò)對(duì)三種配合關(guān)系特點(diǎn)的分析，若要對(duì)脫扣器與敏感設(shè)備配合效果進(jìn)行合理評(píng)估，需要考慮兩個(gè)因素：保障設(shè)備正常運(yùn)行；提高脫扣器及時(shí)切斷故障的能力。針對(duì)此問(wèn)題，本文定義了設(shè)備有效運(yùn)行率(Effective Operation Rate of Equipment，EORE)和脫扣器有效動(dòng)作率(Effective Action Rate of Release，EARR)的概念對(duì)以上兩個(gè)影響因素進(jìn)行評(píng)估。綜合兩個(gè)指標(biāo)提出脫扣器綜合配合指數(shù)的概念(CCIR), 用此概念對(duì)不同特性的低壓脫扣器與敏感負(fù)荷的配置合理程度進(jìn)行評(píng)估。

式(3)和式(9)的計(jì)算結(jié)果表示當(dāng)系統(tǒng)電壓暫降為vi(Ui,Ti)時(shí)脫扣器的動(dòng)作概率，考慮到脫扣器的保護(hù)機(jī)制需要其在設(shè)備故障之前及時(shí)動(dòng)作，P(ξi)不能直接用于評(píng)估。如圖2所示，當(dāng)電壓暫降落在A點(diǎn)，若此時(shí)配合關(guān)系為完全不配合，計(jì)算結(jié)果P(ξi)為1，脫扣器動(dòng)作，但實(shí)際在B點(diǎn)時(shí)設(shè)備一定已經(jīng)故障，脫扣器失效。為準(zhǔn)確地對(duì)脫扣器配置進(jìn)行評(píng)估，本文在P(ξi)的基礎(chǔ)上再引入脫扣器超前于設(shè)備動(dòng)作概率的概念，用Ps(ξi)表示，表示脫扣器在設(shè)備故障之前動(dòng)作的概率，可得：

(10)

(11)

在vi(Ui,Ti)影響下設(shè)備故障率為P(ζi)，脫扣器動(dòng)作率為P(ξi)，脫扣器在設(shè)備之前動(dòng)作概率為Ps(ξi)。敏感設(shè)備能保證正常運(yùn)行同時(shí)脫扣器保持合閘狀態(tài)直至電壓恢復(fù)正常，設(shè)備有效運(yùn)行率可表示為：

EOREi=(1-P(ζi))(1-P(ξi))

(12)

脫扣器能在敏感設(shè)備故障之前跳閘，脫扣器有效動(dòng)作率EARR可表示為：

EARRi=P(ζi)Ps(ξi)

(13)

P(ξi)(1-P(ζi))為敏感設(shè)備能維持正常運(yùn)行但脫扣器在此之前已經(jīng)跳閘的概率，此時(shí)脫扣器誤動(dòng)作導(dǎo)致不必要損失；(1-Ps(ξi))P(ζi)為敏感設(shè)備故障脫扣器在此之前不能及時(shí)動(dòng)作的概率，脫扣器未起到保護(hù)作用；綜合以上分析，可得CCIRi的計(jì)算方法：

(14)

式(12)～式(14)的計(jì)算結(jié)果僅表示供電系統(tǒng)電壓暫降為vi時(shí)對(duì)應(yīng)的評(píng)估結(jié)果，需要進(jìn)一步考慮供電系統(tǒng)電壓暫降隨機(jī)性。EORE和EARR指標(biāo)基于設(shè)備正常運(yùn)行場(chǎng)景及故障場(chǎng)景，進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，可得：

(15)

(16)

(17)

式中，N為供電系統(tǒng)電壓暫降樣本空間的樣本點(diǎn)數(shù)。

4 敏感設(shè)備與脫扣器評(píng)估計(jì)算步驟

(1)建立電網(wǎng)故障信息的概率模型，使用蒙特卡羅法對(duì)供電系統(tǒng)電壓暫降進(jìn)行仿真。

(2)基于蒙特卡羅仿真的數(shù)據(jù)建立供電系統(tǒng)電壓暫降的樣本集。

(3)根據(jù)現(xiàn)有文獻(xiàn)的研究數(shù)據(jù)或?qū)嶋H測(cè)試結(jié)果確定各類型敏感設(shè)備的通用電壓暫降耐受能力參數(shù)及低壓脫扣器的動(dòng)作參數(shù)等。

(4)根據(jù)電網(wǎng)側(cè)電壓暫降樣本集和式(2)～式(11)計(jì)算敏感設(shè)備的故障率P(ζi)，脫扣器動(dòng)作概率P(ξi)及脫扣器在設(shè)備之前動(dòng)作概率Ps(ξi)。

(5)將上述求得的概率代入式(12)～式(14)計(jì)算vi對(duì)應(yīng)下的設(shè)備有效運(yùn)行率、脫扣器有效動(dòng)作率及兩者的綜合配合指數(shù)。

(6)根據(jù)式(15)～式(17)計(jì)算考慮系統(tǒng)隨機(jī)性后的相關(guān)評(píng)估指標(biāo)。

5 算例分析

5.1 供電系統(tǒng)電壓暫降特征分布

5.1.1 蒙特卡羅仿真

以IEEE33節(jié)點(diǎn)配電網(wǎng)作為研究對(duì)象，系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖如圖3所示，建立電網(wǎng)故障信息的概率模型，關(guān)于蒙特卡羅法在供電系統(tǒng)電壓暫降仿真的應(yīng)用在其他文獻(xiàn)中介紹較多，在此不重復(fù)論述，選取節(jié)點(diǎn)24作為研究對(duì)象，進(jìn)行N=10 000次仿真，得到供電系統(tǒng)電壓暫降的樣本集Vsag{vi,i=1,2，…，N}，其關(guān)于電壓幅值和持續(xù)時(shí)間的分布特征如圖4所示。

圖3 IEEE33節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)Fig.3 IEEE33 node system

圖4 蒙特卡羅仿真供電系統(tǒng)電壓暫降特征分布Fig.4 Characteristic distribution of voltage sag in power supply system by Monte Carlo

由圖4可知，節(jié)點(diǎn)24的電網(wǎng)側(cè)電壓暫降幅值呈現(xiàn)中間低兩邊高的分布，電壓幅值在10%～40%上遞減，在40%以后近似為線性增長(zhǎng)。電壓暫降主要集中在幅值較高處，幅值≥50%的電壓暫降占80.5%。隨著持續(xù)時(shí)間的增加，分布先增后減，在50 ms附近分布最高。持續(xù)時(shí)間主要集中于10～100 ms，在此區(qū)間內(nèi)的電壓暫降占總體的54.1%。

5.1.2 電壓暫降實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)

電壓暫降的實(shí)測(cè)評(píng)估法即根據(jù)電能質(zhì)量裝置記錄的數(shù)據(jù)進(jìn)行評(píng)估。對(duì)某地區(qū)2018年～2019年電網(wǎng)歷史暫降數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，得到關(guān)于幅值和持續(xù)時(shí)間的分布如圖5所示。

圖5 實(shí)測(cè)供電系統(tǒng)電壓暫降特征分布Fig.5 Characteristic distribution of voltage sag in power supply system based on measured data

對(duì)比圖4和圖5可以看出，蒙特卡羅和實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)在持續(xù)時(shí)間上的分布近似，在幅值上的分布存在差異。實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)中電壓幅值的分布更為集中，幅值在80%以上的電壓暫降事件占全體的63.2%。這是因?yàn)槊商乜_法只對(duì)短路故障引起的電壓暫降進(jìn)行仿真，這類暫降往往程度較深。實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)中的電壓暫降起因還包括變壓器投切、電機(jī)起動(dòng)等沖擊負(fù)荷，這種暫降程度較輕。

5.2 脫扣器與設(shè)備配合效果評(píng)估

考慮實(shí)際場(chǎng)景，選取三種在現(xiàn)代工業(yè)中被應(yīng)用于實(shí)際生產(chǎn)的典型電壓敏感設(shè)備?？删幊踢壿嬁刂破?Programmable Logic Controller，PLC)是一種在工業(yè)環(huán)境中被廣泛應(yīng)用的數(shù)字運(yùn)算操作的電子裝置，對(duì)工業(yè)流程進(jìn)行控制；變頻調(diào)速器(Adjustable Speed Drive，ASD)具有變壓變頻作用，其是否能正常工作影響到電機(jī)設(shè)備；個(gè)人計(jì)算機(jī)(Personal Computer，PC)涵蓋了信息管理、過(guò)程控制等技術(shù)，遍及各行各業(yè)。

三種設(shè)備的電壓耐受能力見文獻(xiàn)[18]，設(shè)敏感設(shè)備的耐受能力在其區(qū)間上符合正態(tài)分布,電壓和持續(xù)時(shí)間的閾值和分布參數(shù)記作U(rL,rR,σr,μr)和T(rL,rR,σr,μr)，如表1所示。繪制PLC在模糊區(qū)域內(nèi)設(shè)備故障率關(guān)于電壓幅值和持續(xù)時(shí)間的三維曲面，如圖6所示。

表1 典型敏感設(shè)備耐受能力參數(shù)Tab.1 Tolerance parameters of typical sensitive equipment

圖6 PLC設(shè)備故障率曲面Fig.6 PLC fuzzy area equipment failure rate surface

幅值大或持續(xù)時(shí)間小時(shí)設(shè)備故障率低，對(duì)應(yīng)區(qū)域內(nèi)設(shè)備故障率均較??；隨著幅值的降低及持續(xù)時(shí)間的增大，曲面變化趨勢(shì)先增大后減小，設(shè)備故障率逐漸增大。

從市場(chǎng)上主流的低壓脫扣器中選取5種動(dòng)作特性具有顯著差異的低壓脫扣器[10-13,20]。不同起始點(diǎn)相位下的耐受曲線構(gòu)成曲線簇，為便于展示，取其最左和最右邊界作為包絡(luò)線，Typ1～Typ5型脫扣器的耐受能力曲線如圖7所示，認(rèn)為脫扣器耐受能力在不同起始點(diǎn)相位下的區(qū)間上符合正態(tài)分布。

圖7 不同類型低壓脫扣器耐受曲線Fig.7 Tolerance curves of different types of low voltage releases

表2為敏感設(shè)備的有效運(yùn)行率EORE及脫扣器有效動(dòng)作率EARR的評(píng)估結(jié)果。EORE指標(biāo)越大說(shuō)明脫扣器對(duì)設(shè)備正常運(yùn)行的影響越??；等于1時(shí)表示脫扣器在設(shè)備穩(wěn)定運(yùn)行時(shí)均能保持合閘狀態(tài)，不會(huì)發(fā)生誤動(dòng)作。EARR指標(biāo)越大說(shuō)明敏感設(shè)備故障時(shí)脫扣器能夠跳閘切斷設(shè)備的能力越強(qiáng)。EARR對(duì)CCIR的貢獻(xiàn)度隨著設(shè)備故障率P(ζ)的增大而增大。

表2 基于蒙特卡羅仿真數(shù)據(jù)的設(shè)備有效運(yùn)行率及脫扣器有效動(dòng)作率計(jì)算Tab.2 Calculation of EORE and EARR based on Monte Carlo simulation data

(18)

表3給出基于蒙特卡羅仿真數(shù)據(jù)的三類典型敏感設(shè)備與5種動(dòng)作脫扣器的綜合配合指數(shù)的仿真計(jì)算結(jié)果。可以看出由于對(duì)設(shè)備正常穩(wěn)定運(yùn)行影響的大小及對(duì)故障有效切斷能力的差異，脫扣器的CCIR指標(biāo)不同：PLC與Typ5脫扣器配合效果最佳；PC和ASD與Typ4配合效果最佳。Typ4與三類設(shè)備配合均較好，適用性最強(qiáng)。

結(jié)合表2對(duì)表3結(jié)果進(jìn)行分析：

表3 基于蒙特卡羅仿真數(shù)據(jù)的低壓脫扣器 綜合配合指數(shù)計(jì)算Tab.3 Calculation of CCIR of low voltage releases based on Monte Carlo simulation data

(1)PLC故障場(chǎng)景要少于正常運(yùn)行場(chǎng)景，EARR對(duì)CCIR指標(biāo)的貢獻(xiàn)度小于EORE。Typ1和Typ2型脫扣器耐受能力敏感，保障脫扣器在設(shè)備前動(dòng)作的同時(shí)卻使得PLC有效運(yùn)行率較大程度地降低，由于指標(biāo)貢獻(xiàn)度的差異，CCIR相較于其他三類脫扣器

較差；Typ5的兩個(gè)指標(biāo)均高于Typ3，盡管脫扣器有效動(dòng)作率低于Typ4，綜合兩個(gè)指標(biāo)后CCIR仍高于Typ3和Typ4；Typ3的EORE指標(biāo)高于Typ4，而EARR則低于Typ4，綜合來(lái)看兩者的CCIR接近。

(2)PC的電壓敏感度比PLC高，Typ5的動(dòng)作特性與PC配合效果差，脫扣器有效動(dòng)作率大幅減小，設(shè)備故障不能及時(shí)動(dòng)作，CCIR指標(biāo)降低；Typ4的EORE略低于Typ3，EARR指標(biāo)相比Typ3有明顯的提高，因此CCIR更大；Typ1和Typ2由于其較低的設(shè)備有效運(yùn)行率，CCIR指標(biāo)依舊較差。

(3)當(dāng)設(shè)備為ASD時(shí)，不同類型脫扣器CCIR的差異同PC類似。但由于設(shè)備故障率的增大，脫扣器有效動(dòng)作率指標(biāo)的貢獻(xiàn)度隨之提高。從結(jié)果看，Typ1和Typ2的CCIR與其他三類脫扣器的差距縮小，與分析相符。

表4為基于電網(wǎng)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的敏感設(shè)備與低壓脫扣器綜合配合指數(shù)的仿真計(jì)算結(jié)果。

表4 基于實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的低壓脫扣器綜合配合指數(shù)計(jì)算Tab.4 Calculation of CCIR of low voltage releases based on measured data

由于實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)中幅值較高的電壓暫降事件占比高于蒙特卡羅仿真數(shù)據(jù)，此類暫降幾乎對(duì)設(shè)備無(wú)影響，脫扣器保持合閘使設(shè)備成功躲過(guò)暫降。因此對(duì)比表3和表4可以看出，實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)下的脫扣器與設(shè)備配合效果普遍優(yōu)于蒙特卡羅仿真數(shù)據(jù)。

5.3 脫扣器延時(shí)參數(shù)設(shè)置

根據(jù)實(shí)際應(yīng)用需求，新型低壓脫扣器一般都具備延時(shí)設(shè)置功能。不同廠商不同型號(hào)的脫扣器延時(shí)設(shè)置的范圍和步長(zhǎng)也不盡相同。本文查閱相關(guān)廠商欠壓脫扣器說(shuō)明書，以江蘇凱帆大全KFW2型脫扣器為例，該脫扣器延時(shí)整定范圍為0.2～60 s,步長(zhǎng)為0.1 s。脫扣器延時(shí)設(shè)置為Δt。脫扣器動(dòng)作曲線與PLC耐受曲線的位置關(guān)系以及供電系統(tǒng)電壓暫降的分布如圖8所示，實(shí)線為PLC耐受曲線，虛線為脫扣器動(dòng)作電壓閾值。

圖8 耐受曲線位置與電壓暫降分布Fig.8 Location of withstand curves and distribution of voltage sags

電網(wǎng)側(cè)電壓暫降幅值較高、持續(xù)時(shí)間較短的占主體，嚴(yán)重程度較低的電壓暫降密集，嚴(yán)重程度較高的電壓暫降分布稀疏。

計(jì)算在不同延時(shí)整定時(shí)脫扣器與PLC的CCIR，如圖9所示。

圖9 脫扣器延時(shí)設(shè)置對(duì)CCIR的影響Fig.9 Influence of release time delay setting on CCIR

延時(shí)允許存在10%誤差，因此實(shí)際動(dòng)作時(shí)間為w′=w+Δt±10%Δt。兩條曲線分別表示實(shí)際動(dòng)作延時(shí)為0.9Δt和1.1Δt時(shí)脫扣器與設(shè)備的配合效果。KFW2型脫扣器在不設(shè)置延時(shí)狀態(tài)下的時(shí)間參數(shù)為[10 ms,20 ms]，結(jié)合圖4可知脫扣器動(dòng)作區(qū)域?qū)⒃O(shè)備模糊區(qū)域內(nèi)故障率較低的電壓暫降覆蓋，脫扣器跳閘將設(shè)備切除，誤動(dòng)作概率較高，CCIR較低；當(dāng)設(shè)置延時(shí)為100 ms時(shí)，脫扣器在系統(tǒng)電壓暫降持續(xù)時(shí)間小于100 ms時(shí)保持閉合，使設(shè)備能夠躲過(guò)這部分故障率低的電壓暫降事件，CCIR較瞬時(shí)動(dòng)作時(shí)大幅增長(zhǎng)；延時(shí)設(shè)置為200 ms時(shí)，脫扣器保持合閘時(shí)持續(xù)時(shí)間在100～200 ms的電壓暫降設(shè)備能保持較好的運(yùn)行狀態(tài)，CCIR增加；繼續(xù)增大延時(shí)，設(shè)備的故障概率逐漸增高，此時(shí)脫扣器應(yīng)跳閘，延時(shí)設(shè)置使脫扣器不能及時(shí)動(dòng)作，CCIR開始減小。因此對(duì)于敏感設(shè)備PLC，KFW2型脫扣器的延時(shí)設(shè)置為200 ms配合效果最佳。同理，若設(shè)備為PC和ASD，經(jīng)過(guò)計(jì)算延時(shí)設(shè)置應(yīng)為200 ms和瞬時(shí)動(dòng)作。

6 結(jié)論

建立電壓敏感設(shè)備、脫扣器及系統(tǒng)側(cè)電壓暫降的概率模型，引入設(shè)備有效運(yùn)行率和脫扣器有效動(dòng)作率指標(biāo)，并綜合兩個(gè)指標(biāo)提出脫扣器綜合配合指數(shù)的概念對(duì)脫扣器與設(shè)備的配合效果進(jìn)行評(píng)估，結(jié)論如下：

(1)低壓脫扣器及時(shí)動(dòng)作起到保護(hù)設(shè)備的同時(shí)，也會(huì)不同程度造成誤動(dòng)作的情況，影響設(shè)備的正常運(yùn)行，對(duì)脫扣器的評(píng)估需綜合考慮其切斷故障能力和設(shè)備的穩(wěn)定運(yùn)行。

(2)所提出的設(shè)備有效運(yùn)行率指標(biāo)、脫扣器有效動(dòng)作率指標(biāo)和綜合配合指數(shù)的概念能夠準(zhǔn)確全面地對(duì)設(shè)備以及脫扣器進(jìn)行綜合評(píng)估。

(3)對(duì)于同類敏感設(shè)備，不同動(dòng)作特性的低壓脫扣器配合效果可能存在較大差異。本文所提指標(biāo)能夠?yàn)橛脩艉凸╇姺脚渲妹摽燮魈峁├碚撝笇?dǎo)。

(4)脫扣器的延時(shí)設(shè)置需要綜合考慮系統(tǒng)側(cè)電壓暫降的特點(diǎn)及設(shè)備耐受能力，通過(guò)不同延時(shí)下綜合配合指數(shù)的比較可得出最優(yōu)的延時(shí)設(shè)置。

(5)所提指標(biāo)和概念從模糊數(shù)學(xué)和概率學(xué)角度出發(fā)，依據(jù)風(fēng)險(xiǎn)理論引入損失指標(biāo)對(duì)脫扣器與設(shè)備配合效果進(jìn)行評(píng)估是需進(jìn)一步深入研究的問(wèn)題。