魏紹蕾，黃學(xué)斌，李 軍，蘇映宏，潘立生

(1. 中國石化 石油勘探開發(fā)研究院，北京 100083；2.中國石化 江漢油田分公司 勘探開發(fā)研究院，武漢 430223)

近年來，中國頁巖氣資源的勘探開發(fā)不斷取得突破，成為油氣領(lǐng)域增產(chǎn)上儲的主要陣地。2014年，中國石化提交了焦石壩頁巖氣區(qū)塊的探明地質(zhì)儲量為1 068×108m3，是國內(nèi)首個大型頁巖氣田。四川盆地焦石壩頁巖氣田一期采用600 m井距進(jìn)行開發(fā)，通過微地震監(jiān)測和生產(chǎn)動態(tài)跟蹤等措施發(fā)現(xiàn)井間動用程度不高，為了提高氣藏采收率，開展了焦石壩加密井網(wǎng)調(diào)整的二期工程。儲量計算是編制二期開發(fā)方案的基礎(chǔ)，從參數(shù)取值方法來說，頁巖氣可采儲量評估方法[1]可分為確定性方法和不確定性方法。確定性方法[2-5]包括產(chǎn)量遞減分析法、物質(zhì)平衡法、解析和數(shù)值模擬法。一般而言，當(dāng)油氣藏經(jīng)過一段時間的開發(fā)，積累了一定的生產(chǎn)數(shù)據(jù)，常常選用合適的確定性方法來估算最終油氣可采量；對于新建項目(新建產(chǎn)區(qū)、整體井網(wǎng)加密等)，目前北美一般采用油氣儲量評估協(xié)會(Society of Petroleum Estimation Engineering, SPEE)提出的概率法[6]進(jìn)行評估。

概率法又稱不確定性法，一般不能單獨使用，常常結(jié)合容積法來計算原地資源量的概率分布。在油氣藏開發(fā)早期，對油藏的認(rèn)識還帶有很大的不確定性，通過給定全部或部分儲量相關(guān)參數(shù)的概率分布，得到地質(zhì)儲量的概率分布。概率法不但給出了儲量的大小，而且估計了不同儲量值所對應(yīng)的風(fēng)險。另外，根據(jù)石油資源管理系統(tǒng)(PRMS-2018)應(yīng)用指南[7-8]，概率法還可以結(jié)合產(chǎn)量遞減法和其他動態(tài)法計算可采儲量的概率分布。2010年，石油儲量工程師評估協(xié)會(SPEE)專門針對非常規(guī)油氣資源形成了《非常規(guī)油氣區(qū)帶未開發(fā)儲量評估指南》[6]，用來計算以頁巖氣為代表的非常規(guī)油氣未開發(fā)儲量，簡稱SPEE3概率法。目前，該方法已廣泛應(yīng)用于北美頁巖氣未開發(fā)儲量評估。隨著頁巖氣資源在國內(nèi)勘探開發(fā)工作的推進(jìn)[9-10]，概率法的研究和應(yīng)用也逐漸展開。

與常規(guī)油氣資源相比，頁巖氣的儲層特征和所采用的工程技術(shù)更為復(fù)雜，單井開發(fā)效果的不確定性更大。確定性的儲量評估方法只能給定一個儲量值，不能估算儲量的不確定性大小。概率法通過類比一組具有同一概率分布的頁巖氣井，得到新建項目的儲量概率分布，既能確定儲量大小，又能表征項目的開發(fā)概率。因此，概率法更加適用于不確定性程度高的頁巖氣儲量評估。

1 方法論述

1.1 頁巖區(qū)塊的統(tǒng)計學(xué)特征

頁巖氣儲層屬于“非常規(guī)范疇”，是大范圍連續(xù)性分布的油氣聚集場所[11]。但是，這并不代表頁巖氣儲層是均質(zhì)的；與此相反，頁巖氣井生產(chǎn)表現(xiàn)出非常強(qiáng)烈的差異性，即使井位相鄰的兩口井的生產(chǎn)狀況也可能存在很大的不同[12]。因此，利用單口井或少量井去預(yù)測新建項目內(nèi)頁巖氣井的開發(fā)動態(tài)存在很大的風(fēng)險[13]。另一方面，由于頁巖氣開發(fā)采用大規(guī)模鉆完井的生產(chǎn)方式[14-15]，地質(zhì)(儲層厚度、滲透率、孔隙度、含氣性、壓力系數(shù)、地應(yīng)力和脆性礦物含量等)和工程(水平段長度、壓裂液量和加砂量等)特征相似的頁巖氣井的試氣產(chǎn)量、EUR等生產(chǎn)參數(shù)具有可重復(fù)性。這就意味著在井間干擾很小的情況下，可以利用類比井組的統(tǒng)計學(xué)特征，預(yù)測新建項目或未開發(fā)區(qū)塊內(nèi)頁巖氣井EUR的概率分布。

利用概率法不僅可以估算儲量大小，還可以預(yù)測對應(yīng)儲量下的不確定性。根據(jù)PRMS-2018關(guān)于儲量的定義，證實儲量(1P)對應(yīng)累積概率曲線的P90，證實儲量+概算儲量(2P)對應(yīng)累積概率曲線的P50，證實儲量+概算儲量+可能儲量(3P)對應(yīng)累積概率曲線的P10。從本質(zhì)上說，儲量的不確定性是由于儲層和流體物性參數(shù)的不確定性造成的。根據(jù)中心極限定理，如果一個隨機(jī)變量是多個獨立的隨機(jī)變量相乘的結(jié)果，那么這個隨機(jī)變量常常表現(xiàn)出對數(shù)正態(tài)分布的特征，如試氣參數(shù)、單井EUR等。

使用概率法，首先要篩選類比井。根據(jù)SPEE3概率法的論述，所選用的類比井組除了要滿足地質(zhì)和工程的相似性以外，還要達(dá)到一定的數(shù)量。SPEE3概率法按照類比井組試氣參數(shù)或EUR的概率分布來確定最小樣本數(shù)，即最少類比井?dāng)?shù)。表1給出了不同P10/P90情形下的最小類比井?dāng)?shù)。

表1 不同P10/P90比值下所要求的最少類比井?dāng)?shù)目

1.2 SPEE3概率法評估流程

SPEE3概率法對頁巖氣新建項目或待鉆區(qū)進(jìn)行儲量評估的流程如圖1所示。作為頁巖氣儲量評估人員，首先要確定用于類比的頁巖氣區(qū)塊，并進(jìn)一步篩選類比井，類比井組和待評價區(qū)的頁巖氣井必須要滿足地質(zhì)和工程特征具有相似性。類比井組要有一定的生產(chǎn)數(shù)據(jù)，且生產(chǎn)規(guī)律認(rèn)識較為成熟，可通過確定性方法中的動態(tài)儲量預(yù)測方法得到類比井組各口井的EUR大小，繪制類比井組EUR概率分布。針對新建產(chǎn)井區(qū)的井?dāng)?shù)問題，SPEE3概率法提出利用井距單位法和擴(kuò)大同心圓法來圈定證實儲量面積，國內(nèi)一般采用井距單位法；存在具體的開發(fā)方案(如探明儲量報告)時，要參考開發(fā)方案設(shè)計的井?dāng)?shù)。然后，以類比井組EUR的概率分布為基礎(chǔ)，借助蒙特卡洛算法計算待評價井區(qū)頁巖氣井EUR的概率分布。蒙特卡洛模擬是一種隨機(jī)算法，它以類比井組的EUR概率分布作為自變量，隨機(jī)生成新建項目或待評價區(qū)塊N口待評價井的EUR分布，對N口待評價井的EUR進(jìn)行合并，得到新建井區(qū)內(nèi)平均單井EUR，對上述過程重復(fù)幾萬次甚至幾十萬次得到新建井區(qū)內(nèi)平均單井EUR的概率分布曲線。最后，根據(jù)生成的概率分布曲線，可確定不同級別下的儲量大小或特定儲量的不確定性。

圖1 概率法預(yù)測EUR的流程

2 實例應(yīng)用

2.1 項目背景

焦石壩頁巖氣田位于重慶市涪陵、南川、武隆等區(qū)縣境內(nèi)，構(gòu)造上位于四川盆地川東高陡褶皺帶萬縣復(fù)向斜[16-19]。氣田的主要開發(fā)層系為上奧陶統(tǒng)五峰組—下志留統(tǒng)龍馬溪組龍一段，屬于深水陸棚沉積環(huán)境，厚度85～120 m，巖性主要為灰黑色硅質(zhì)頁巖。2013年1月，焦石壩一期產(chǎn)建項目正式投入開發(fā)，共鉆頁巖氣井257口，投產(chǎn)254口。截至2019年底，一期產(chǎn)建區(qū)平均井口壓力4.66 MPa，外輸壓力4.81 MPa，日產(chǎn)氣量912.37×104m3，日產(chǎn)水量676.60 m3。為了提高氣藏的動用效果，2018年7月焦石壩頁巖氣田開始了井網(wǎng)加密調(diào)整的二期產(chǎn)建工作。圖2給出了井網(wǎng)加密開發(fā)調(diào)整方案的井位，共設(shè)計74口加密井，目前已有41口水平井完成試氣，35口水平井正式投產(chǎn)。

圖2 四川盆地焦石壩頁巖氣田加密井網(wǎng)井位分布示意

焦石壩一期產(chǎn)建區(qū)已有7年開發(fā)歷史，目前全部氣井均已進(jìn)入產(chǎn)量遞減階段，具備比較好的生產(chǎn)規(guī)律，可以利用產(chǎn)量遞減法或其他動態(tài)儲量預(yù)測方法評估單井EUR。借鑒北美頁巖氣儲量評估經(jīng)驗，一期產(chǎn)建區(qū)頁巖氣井主要采用兩段式遞減方法(前期采用調(diào)和遞減，待遞減率降低到5%～10%左右再轉(zhuǎn)為指數(shù)遞減)預(yù)測未來的生產(chǎn)動態(tài)，計算最終可采量。

焦石壩頁巖氣田二期產(chǎn)建井網(wǎng)加密工作未完成，部分投產(chǎn)井生產(chǎn)時間很短并且采用“降壓限產(chǎn)”的生產(chǎn)模式，生產(chǎn)規(guī)律尚不明朗，利用遞減法和其他動態(tài)儲量評估方法的不確定性大。因此，建議類比一期產(chǎn)建區(qū)頁巖氣井的儲量評估結(jié)果，采用概率法評估加密井網(wǎng)的單井EUR。

2.2 應(yīng)用過程

焦石壩井網(wǎng)加密是在一期產(chǎn)建區(qū)內(nèi)進(jìn)行的，兩者屬于同一套儲層，具有同樣的沉積環(huán)境和地質(zhì)構(gòu)造，并且開發(fā)機(jī)理相同。因此，一期產(chǎn)建區(qū)是理想的“類比油氣藏”，一期產(chǎn)建區(qū)在產(chǎn)的254口井為備選的類比井。國內(nèi)外已有的研究成果[20-27]表明，頁巖氣單井EUR與試氣產(chǎn)量/無阻流量、測試壓力表現(xiàn)出很強(qiáng)的相關(guān)性。為了消除水平段長度對開發(fā)效果的影響，繪制了焦石壩一期產(chǎn)建區(qū)全部頁巖氣井單位長度的測試參數(shù)F(試氣產(chǎn)量、測試壓力)和單位長度的EUR關(guān)系(圖3)。

圖3 四川盆地焦石壩一期產(chǎn)建區(qū)頁巖氣單井單位長度測試參數(shù)F與單位長度EUR關(guān)系

圖4給出了焦石壩頁巖氣田一期產(chǎn)建區(qū)254口單井試氣產(chǎn)量的Profit圖。一般而言，同一井組內(nèi)頁巖氣井的試氣產(chǎn)量或單井EUR在Profit圖上表現(xiàn)為一條直線。由圖4可以看出，一期產(chǎn)建區(qū)內(nèi)全部井試氣產(chǎn)量的Profit曲線與直線的偏差較大。另外，單位長度試氣產(chǎn)量的P10高達(dá)41.6×104m3/(d·MPa2·km)，P90僅為4.6×104m3/(d·MPa2·km)，P10/P90=8.9。根據(jù)表1可知，當(dāng)P10/P90>8時，樣本點的數(shù)據(jù)或模擬存在問題，應(yīng)將樣本點進(jìn)一步細(xì)分。

圖4 四川盆地焦石壩一期產(chǎn)建區(qū)頁巖氣單井單位長度測試參數(shù)F累計概率分布Profit圖

以試氣參數(shù)為主要指標(biāo)，綜合其他儲層和流體物性參數(shù)(孔隙度、滲透率、含氣飽和度、儲層埋深、有機(jī)質(zhì)含量、脆性礦物含量等)，并結(jié)合井點坐標(biāo)對254口井劃分為4個分區(qū)(主體區(qū)、東區(qū)、西區(qū)和西南區(qū))(圖5)。

圖 6給出了分區(qū)后的單位長度試氣參數(shù)概率分布Profit圖。主體區(qū)包含井?dāng)?shù)147口，P10/P90=4.2；東區(qū)包含井?dāng)?shù)35口，P10/P90=5.8；西區(qū)包含井?dāng)?shù)27口，P10/P90=4.3；西南區(qū)包含井?dāng)?shù)27口，P10/P90=6.0。分區(qū)后的頁巖氣井單位長度試氣參數(shù)在Profit圖上有很好的線性規(guī)律，且P10/P90比值在表1推薦的理想范圍內(nèi)(圖6)。

圖6 四川盆地焦石壩一期產(chǎn)建區(qū)頁巖氣井分區(qū)后的單位長度無阻流量概率分布Profit圖

將焦石壩頁巖氣田加密井區(qū)已完成試氣的41口井的單位長度測試參數(shù)F概率分布疊合到圖6，可以看出加密井網(wǎng)介于西南區(qū)和東區(qū)之間，因此，選用東區(qū)和西南區(qū)的頁巖氣井構(gòu)建類比井組。類比井組與加密井區(qū)的試氣參數(shù)概率對比如圖7a所示，兩者具有很好的相似性；如圖7b類比井組的單井EUR概率分布，可以用來預(yù)測加密井網(wǎng)的頁巖氣單井動態(tài)。

圖7 四川盆地焦石壩頁巖氣田一期產(chǎn)建區(qū)類比井組概率分布

2018年7月，焦石壩頁巖氣田加密井網(wǎng)調(diào)整方案獲得公司審批通過。根據(jù)開發(fā)調(diào)整方案，在圖2綠色虛線圈定的區(qū)域內(nèi)進(jìn)行加密，共設(shè)計水平井74口?；谝黄诋a(chǎn)建區(qū)優(yōu)選類比井組EUR的概率分布，對加密井網(wǎng)的74口頁巖氣井進(jìn)行20 000次蒙特卡洛模擬得到加密井網(wǎng)內(nèi)平均單位長度EUR概率分布(圖8)，1P儲量對應(yīng)P90，為0.51×108m3/km；2P儲量對應(yīng)P50，為0.58×108m3/km；3P儲量對應(yīng)P10，為0.65×108m3/km。

3 結(jié)果分析

3.1 不同級別儲量取值

與確定性方法相比，概率法不僅能夠給出儲量的評估結(jié)果，還能給出特定儲量評估結(jié)果下的概率取值。例如，焦石壩頁巖氣田加密井網(wǎng)調(diào)整方案中共設(shè)計水平井74口，通過對74口井進(jìn)行蒙特卡洛模擬得到加密井網(wǎng)內(nèi)平均單位長度EUR概率分布(圖8)。

圖8 四川盆地焦石壩頁巖氣田加密井網(wǎng)平均單位長度EUR概率分布

加密井網(wǎng)完井段長度在1 200～3 000 m之間(圖9a)，根據(jù)單位長度EUR可以計算特定完井長度下頁巖氣井的EUR取值(圖9b)。例如，水平段長度為2 000 m的頁巖氣井1P儲量1.02×108m3，用作上市儲量申報的依據(jù)；2P儲量為1.16×108m3，用作公司制定未來規(guī)劃的依據(jù)；3P儲量為1.3×108m3，為油田經(jīng)營者努力實現(xiàn)的目標(biāo)。

圖9 四川盆地焦石壩頁巖氣田加密井網(wǎng)頁巖氣井水平段長度分布及單井EUR

焦石壩一期產(chǎn)建區(qū)大部分井采用“穩(wěn)產(chǎn)—遞減”的生產(chǎn)模式，按照測試產(chǎn)量的大小配置穩(wěn)產(chǎn)期的產(chǎn)量。借鑒一期產(chǎn)建區(qū)頁巖氣井的生產(chǎn)規(guī)律，當(dāng)穩(wěn)產(chǎn)期日產(chǎn)氣量為6×104m3時，進(jìn)入遞減階段的初期遞減率約為65%。在確定的單井EUR條件下，通過反算穩(wěn)產(chǎn)期產(chǎn)量、穩(wěn)產(chǎn)時間、初始遞減率，得到不同水平段長度下的典型井生產(chǎn)曲線(圖10)。加密井網(wǎng)采用“限產(chǎn)降壓”的生產(chǎn)模式，穩(wěn)產(chǎn)期一般在0.5～2年左右；進(jìn)入遞減階段后，初期遞減快，后來遞減逐漸變緩。

圖10 四川盆地焦石壩頁巖氣田加密井網(wǎng)不同水平段長度下的典型井曲線

3.2 分組與不分組結(jié)果對比

類比井的選擇是概率法評估儲量的關(guān)鍵。從統(tǒng)計意義上來說，類比井的數(shù)量越多越好，但是在實際應(yīng)用中類比井的選擇要符合一定的前提條件，即所選定的類比井與待評價的頁巖氣井滿足地質(zhì)和工程相似，從而保證類比井和待評價井的生產(chǎn)符合相同或相似的概率分布。

影響頁巖氣井生產(chǎn)狀況的因素很多，眾多研究都提及試氣參數(shù)和最終采出量滿足很好的相關(guān)關(guān)系。以測試參數(shù)為主控因素，綜合考慮其他地質(zhì)和工程參數(shù)進(jìn)一步細(xì)分組，發(fā)現(xiàn)加密井網(wǎng)的生產(chǎn)動態(tài)介于一期產(chǎn)建東區(qū)和西南區(qū)之間，因此，利用一期產(chǎn)建東區(qū)和西南區(qū)的頁巖氣井構(gòu)建類比井組。

本文分別對兩種情形(情形1：優(yōu)選東區(qū)和西南區(qū)作為類比井組；情形2：利用一期產(chǎn)建全部井作為類比井組)的結(jié)果進(jìn)行了對比(圖11)。從概率密度曲線和累計概率曲線來看，紅線比藍(lán)線整體右移，這說明利用全部井作為類比井組時EUR預(yù)測值偏高。這主要是由于在一期產(chǎn)建區(qū)高產(chǎn)井大部分集中在北部，而加密井網(wǎng)大部分井位于中部甚至偏南的位置，類比井組中這些高產(chǎn)井的存在“不合理”地高估了加密井網(wǎng)內(nèi)頁巖氣井的開發(fā)效果。

圖11 四川盆地焦石壩頁巖氣田不同類比井組下單井長度EUR概率分布對比

3.3 不同階段儲量風(fēng)險對比

利用概率法可以定量表征項目面臨的風(fēng)險。隨著開發(fā)工程的推進(jìn)，完鉆井?dāng)?shù)增多，項目的風(fēng)險也會發(fā)生變化。對于實際項目來說，一般會通過補(bǔ)充新井的數(shù)據(jù)對之前的認(rèn)識進(jìn)行調(diào)整，有時會更新或修正類比井組的概率分布曲線。本文從方便應(yīng)用角度出發(fā)，假設(shè)在項目推進(jìn)過程中所采用類比井組的概率分布曲線未發(fā)生變化。

圖12給出了不同完鉆井?dāng)?shù)目下(早期10口井；中期30口井；后期74口井)利用概率法計算的平均單位長度EUR概率密度曲線和累計概率曲線。對比不同階段的概率分布曲線可以看出，三條曲線P50值(0.56×108m3/km)基本保持不變；但是隨著鉆井工作的推進(jìn)，曲線變陡直，P10和P90的取值更加接近于P50。當(dāng)完鉆10口井時，P90為0.41×108m3/km，P10為0.78×108m3/km，P10/P90=1.90；當(dāng)完鉆30口井時，P90為0.43×108m3/km，P10為0.69×108m3/km，P10/P90=1.6；當(dāng)74口井全部完鉆時，P90為0.51×108m3/km，P10為0.65×108m3/km，P10/P90=1.28，說明隨著鉆井?dāng)?shù)目的增加，項目的不確定性降低，風(fēng)險減少。

圖12 四川盆地焦石壩頁巖氣田不同完鉆井?dāng)?shù)目下單位長度EUR概率分布對比

4 結(jié)論

(1)與常規(guī)確定性方法相比，概率法能夠給出不同概率下的儲量大小。本文針對尚在建產(chǎn)的焦石壩加密井網(wǎng)調(diào)整，采用概率法給出了平均單井單位長度EUR的概率分布，將水平段長度為2 000 m的頁巖氣井1P儲量1.02×108m3作為上市儲量申報的依據(jù)；2P儲量1.16×108m3作為規(guī)劃方案的編制依據(jù)；3P儲量1.3×108m3作為油田經(jīng)營者努力經(jīng)營的目標(biāo)。

(2)類比井組的選擇對儲量計算的準(zhǔn)確性具有重要的意義。以測試參數(shù)為主，綜合其他儲層地質(zhì)、流體物性、工程參數(shù)以及井點坐標(biāo)等因素，對焦石壩一期產(chǎn)建區(qū)的頁巖氣井分成4個井組(主體區(qū)、西區(qū)、東區(qū)和西南區(qū))，加密井網(wǎng)的生產(chǎn)規(guī)律介于東區(qū)和西南區(qū)之間，可用作類比井組。與選用一期所有井作為類比井相比，優(yōu)選類比井后計算的儲量值更加可靠。

(3)儲量評估伴隨氣藏開發(fā)的整個生命過程，研究表明待評價區(qū)平均單井EUR的2P儲量不受井?dāng)?shù)的影響，但是1P和3P儲量受井?dāng)?shù)的影響；隨著鉆井?dāng)?shù)目的增加，EUR概率曲線更加陡直，項目的風(fēng)險逐漸降低。另外，隨著氣藏的開發(fā)，新的資料和認(rèn)識不斷增加，應(yīng)及時更新儲量評估結(jié)果，為下一步生產(chǎn)規(guī)劃奠定基礎(chǔ)。