蔡偉強(qiáng),洪 炎,徐 濤

(安徽理工大學(xué) 電氣與信息工程學(xué)院，安徽 淮南 232001)

目前，在新能源政策的推動(dòng)下，分布式電源DG逐漸接入配電網(wǎng)，造成配電網(wǎng)結(jié)構(gòu)發(fā)生變化，配電網(wǎng)穩(wěn)定性隨之變差，增大了配電網(wǎng)的故障定位難度，同時(shí)由于外在因素原因，故障定位的電流信息會(huì)發(fā)生畸變，使得配電網(wǎng)故障定位更為困難.為解決此問(wèn)題需要一種新的能夠提高配電網(wǎng)的安全性和穩(wěn)定性的算法.

針對(duì)配電網(wǎng)故障使用的定位方法有:直接算法，即矩陣算法[1-2]，是一種簡(jiǎn)單快捷高效的方法，計(jì)算速度快，但對(duì)信息發(fā)生畸變的故障定位準(zhǔn)確性較差，容易受到錯(cuò)誤信息影響，定位不準(zhǔn)確.

常見(jiàn)的算法有粒子群算法[3]、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法[4]、免疫算法[5]、蟻群算法[6]等.人工智能算法在配電網(wǎng)故障定位中雖然容錯(cuò)性能高，能夠?qū)π畔l(fā)生畸變時(shí)提高定位準(zhǔn)確率，但卻在算法運(yùn)行時(shí)需要處理大量的數(shù)據(jù)，效率低.

遺傳算法[7-12]具有全局搜索能力強(qiáng)、容錯(cuò)性高、運(yùn)算步驟簡(jiǎn)單等優(yōu)點(diǎn)，但是運(yùn)算時(shí)容易早熟，后期搜索能力較差，常對(duì)遺傳算法進(jìn)行改進(jìn)來(lái)提高性能.

當(dāng)配電網(wǎng)中接入多個(gè)分布式電源后，對(duì)配電網(wǎng)造成影響，使其結(jié)構(gòu)和潮流方向改變，影響了傳統(tǒng)的故障定位精度.近年來(lái)，對(duì)智能算法的故障定位因其定位準(zhǔn)確，容錯(cuò)性高而受到重視，本文對(duì)遺傳算法的初始種群進(jìn)行改進(jìn)，采用分種群方法，使每一個(gè)種群分別代表不同故障類型，通過(guò)仿真驗(yàn)證，得出該改進(jìn)的遺傳算法在已有的智能算法優(yōu)點(diǎn)基礎(chǔ)上具有對(duì)單重故障、雙重故障等少重故障定位上，定位更加準(zhǔn)確、運(yùn)算效率高、計(jì)算速度快，具有一定的實(shí)用性.

1 算法定位原理

1.1 編碼方法

配電網(wǎng)中的饋線終端單元FTU用來(lái)采集開(kāi)關(guān)故障電流狀態(tài)信息，將數(shù)據(jù)傳輸?shù)脚潆娋W(wǎng)控制中心，進(jìn)行信息處理.由于分布式電源的接入使得傳統(tǒng)的算法編碼方式不再適用，在含有分布式電源的配電網(wǎng)中需要對(duì)正方向進(jìn)行規(guī)定，如圖1所示，規(guī)定正方向?yàn)橹麟娫吹紻G的方向，當(dāng)K點(diǎn)發(fā)生故障時(shí)，S1、S2的故障電流方向跟正方向一致，其編碼為1.S3、S4、S5的故障電流與正方向相反，其編碼為-1.

圖1 含DG配電網(wǎng)絡(luò)圖

用Ij表示第j個(gè)開(kāi)關(guān)的狀態(tài).即

(1)

1.2 建立開(kāi)關(guān)函數(shù)

當(dāng)配電網(wǎng)運(yùn)行時(shí)在某一時(shí)刻發(fā)生故障，F(xiàn)TU檢測(cè)的開(kāi)關(guān)電流越線信號(hào)發(fā)送給SCADA系統(tǒng)中，此時(shí)的信息不是故障線路信息，需要建立一個(gè)開(kāi)關(guān)函數(shù)將開(kāi)關(guān)電流越線信號(hào)轉(zhuǎn)換成故障線路信息，使得每個(gè)分段開(kāi)關(guān)與每個(gè)線路區(qū)段相關(guān)聯(lián).

對(duì)于含分布式電源的配電網(wǎng)，需要對(duì)開(kāi)關(guān)函數(shù)進(jìn)行改進(jìn)，使其在含有多個(gè)分布式電源的情況下也能夠適應(yīng)，采用文獻(xiàn)[7]中的開(kāi)關(guān)函數(shù)，建立邏輯關(guān)系公式為

(2)

(3)

(4)

1.3 適應(yīng)度函數(shù)的構(gòu)造

適應(yīng)度函數(shù)構(gòu)造是否合理在遺傳算法故障定位中起到重要作用，適應(yīng)度函數(shù)的構(gòu)造能夠?qū)⑺惴ㄅc配電網(wǎng)故障定位相聯(lián)系，適應(yīng)度函數(shù)構(gòu)造越合理，遺傳算法故障定位越精確，根據(jù)故障電流信息經(jīng)過(guò)開(kāi)關(guān)函數(shù)運(yùn)算后轉(zhuǎn)變?yōu)楣收想娐沸畔?，再算出種群中所有個(gè)體的適應(yīng)度值，其適應(yīng)度函數(shù)為

(5)

2 改進(jìn)遺傳算法的故障定位

2.1 初始種群的改進(jìn)

遺傳算法中初始種群的生成是隨機(jī)生成的，其中包含所有故障種群，當(dāng)配電網(wǎng)發(fā)生單重故障時(shí)，算法對(duì)初始種群進(jìn)行篩選，會(huì)消耗大量的時(shí)間處理單重故障以外的種群個(gè)體.本文對(duì)遺傳算法中初始種群的改進(jìn)在于以故障類型來(lái)生成不同的種群，如單重故障對(duì)應(yīng)的初始種群為[a1a2a3a4…ai](其中i為配電網(wǎng)聯(lián)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖中區(qū)段的個(gè)數(shù))單重故障時(shí)，生成的初始種群中a1a2a3a4…ai中有且只有一位ak(k∈[1,i])為1，其余全為0.雙重故障對(duì)應(yīng)的初始種群為[a1a2a3a4…ai](其中i為配電網(wǎng)聯(lián)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖中區(qū)段的個(gè)數(shù))，生成的初始種群中a1a2a3a4…ai中有且只有兩位ak、aj(k∈[1,i]、j∈[1,i]其中k≠j)為1，其余全為0.最多只能生成i個(gè)種群，在算法運(yùn)行時(shí)根據(jù)故障個(gè)數(shù)生成相應(yīng)的種群.以i=10為例，對(duì)于一到三重故障生成初始種群，其中隨機(jī)抽取的單個(gè)個(gè)體如表1所列.

表1 生成初始種群的隨機(jī)個(gè)體

2.2 單體交叉

對(duì)個(gè)體交叉進(jìn)行改進(jìn)，使用單體交叉在確保各種群所代表的各重故障不變的情況下，增加種群中個(gè)體的多樣性.適應(yīng)度函數(shù)對(duì)種群個(gè)體進(jìn)行評(píng)估時(shí)，在選擇最優(yōu)解時(shí)能夠在最小范圍進(jìn)行種群中個(gè)體基因的變動(dòng)，從而更快地獲得最優(yōu)解.以圖2配電網(wǎng)結(jié)構(gòu)為例，生成三重故障種群時(shí)，其中某一個(gè)體基因?yàn)?01010100000時(shí)，如果進(jìn)行單體交叉操作，與另一個(gè)體基因001100100000進(jìn)行交叉時(shí)，生成新的個(gè)體基因?yàn)?01110100000，此個(gè)體不再是三重故障的個(gè)體.當(dāng)使用單體交叉時(shí)，生成三重故障種群時(shí)，其中某一個(gè)體基因也為001010100000時(shí)，進(jìn)行單體交叉時(shí)，隨機(jī)選擇其中某一位進(jìn)行交叉，如第3位和第4位進(jìn)行交叉，交叉后的個(gè)體基因?yàn)?00110100000，仍為三重故障種群的個(gè)體，其種類不變.

圖2 配電網(wǎng)結(jié)構(gòu)圖

以圖2線路4故障為例，設(shè)DG2=0，此時(shí)線路狀態(tài)為

s1s2s3s4s5s6s7s8s9s10s11s12=000100000000.

(6)

此時(shí)開(kāi)關(guān)函數(shù)的值為

Ij*(s)=1111-1-1-1-11-1-1-1.

(7)

(8)

當(dāng)準(zhǔn)確故障定位時(shí)，F(xiàn)TU檢測(cè)到線路故障，根據(jù)編碼規(guī)則進(jìn)行編碼，反饋的值為

Ij=1111-1-1-1-11-1-1-1.

(9)

(10)

此時(shí)適應(yīng)度函數(shù)取值最大

F1=N+ω-1.

當(dāng)算法運(yùn)算時(shí)，執(zhí)行單重故障種群個(gè)體為001000000000，此時(shí)的開(kāi)關(guān)函數(shù)值為

Ij*(s)=111-1-1-1-1-11-1-1-1.

(11)

(12)

此時(shí)適應(yīng)度函數(shù)值為

F2=N+ω-3.

(13)

如果靠傳統(tǒng)的基因交叉變異，改變其中基因狀態(tài)，可能會(huì)出現(xiàn)兩個(gè)1的情況，如出現(xiàn)001010000000的情況，這時(shí)的PartΑ≥2，適應(yīng)度值為F3，F(xiàn)3≤F2不利于得到最大適應(yīng)度值，快速進(jìn)行故障定位.執(zhí)行單體交叉不但能夠保持種群故障類型不變，還能夠加速故障線路的尋優(yōu).執(zhí)行單體交叉時(shí)

(14)

適應(yīng)度函數(shù)取值

F4≥N+ω-3.

(15)

此時(shí)算法不會(huì)出現(xiàn)種群倒退的情況，同時(shí)保持相同的種群故障類型.

2.3 遺傳操作

對(duì)遺傳算法進(jìn)行改進(jìn)后，遺傳操作也有相應(yīng)的變化，添加了初始故障類型種群的生成，單體交叉，取消交叉變異操作，計(jì)算種群中每個(gè)個(gè)體適應(yīng)度值，得到的適應(yīng)度值最大時(shí)即得到最優(yōu)解，把最優(yōu)解解碼，輸出故障線路；否則對(duì)下一個(gè)故障種群進(jìn)行評(píng)估，最終輸出最優(yōu)解.遺傳算法故障定位流程如圖3所示.

圖3 遺傳算法故障定位流程圖

3 算例分析

3.1 單重故障

按照?qǐng)D2結(jié)構(gòu)圖搭建仿真模型，分布式電源DG1、DG3、DG4接入配電網(wǎng)中故為1，DG2沒(méi)接入配電網(wǎng)故為0，利用FTU上傳的信息輸入目標(biāo)函數(shù)，算法參數(shù)設(shè)置如下：DG1、DG3、DG4為1，DG2為0.設(shè)置每個(gè)種群數(shù)量為60，基因長(zhǎng)度為12，最大迭代次數(shù)為50.

假設(shè)區(qū)段4發(fā)生短路，取N=100，w在本文中取0.5.根據(jù)上文的編碼規(guī)則(1)和開(kāi)關(guān)函數(shù)公式(2)、(3)、(4)計(jì)算相關(guān)的故障信息，結(jié)果如表2所列.

表2 各開(kāi)關(guān)實(shí)際與期望狀態(tài)值

根據(jù)已知的開(kāi)關(guān)狀態(tài)值，借助MATLAB，寫(xiě)入相應(yīng)的評(píng)價(jià)函數(shù)，仿真結(jié)果如圖4所示.

圖4 故障點(diǎn)判斷最優(yōu)解

從圖4可知，此改進(jìn)算法對(duì)于單重故障能夠快速進(jìn)行故障定位，得到最優(yōu)個(gè)體為4，即區(qū)段4線路發(fā)生故障，仿真結(jié)果與假設(shè)的故障線路一致，證明在含DG的配電網(wǎng)故障定位應(yīng)用中此算法具有可行性.

3.2 多重故障

假設(shè)在圖2所示配電網(wǎng)結(jié)構(gòu)圖中，區(qū)段4、區(qū)段8、區(qū)段12發(fā)生故障，根據(jù)已知的開(kāi)關(guān)狀態(tài)值，借助MATLAB，寫(xiě)入相應(yīng)的評(píng)價(jià)函數(shù)，仿真結(jié)果如圖5所示.

如圖5得出，算法迭代9次后得到最優(yōu)解，最優(yōu)個(gè)體為4、8、12分別對(duì)應(yīng)配電網(wǎng)結(jié)構(gòu)圖中的區(qū)段4、區(qū)段8、區(qū)段12.由仿真的結(jié)果可知與假設(shè)的故障線路位置一致，表明此算法在配電網(wǎng)故障定位中線路發(fā)生多重故障時(shí)能夠進(jìn)行準(zhǔn)確定位.

圖5 故障點(diǎn)判斷最優(yōu)解

3.3 信息發(fā)生畸變

由于FTU會(huì)因?yàn)橥饨绛h(huán)境影響故障或是上傳電流信息畸變，導(dǎo)致算法定位不準(zhǔn)確，采用改進(jìn)后的遺傳算法進(jìn)行故障定位時(shí)能夠彌補(bǔ)之前算法的不足，以三重故障為例，假設(shè)區(qū)段4、區(qū)段8、區(qū)段12發(fā)生故障，受外界環(huán)境影響FTU信息發(fā)生畸變，使I7的值由“1”變?yōu)椤?1”，寫(xiě)入發(fā)生畸變的開(kāi)關(guān)狀態(tài)值，仿真結(jié)果如圖6所示.

圖6 發(fā)生畸變時(shí)故障點(diǎn)判斷最優(yōu)解

由圖6可知，算法迭代11次后得到最優(yōu)解，最優(yōu)個(gè)體為4、8、12，與假設(shè)的區(qū)段4、區(qū)段8、區(qū)段12相對(duì)應(yīng).由此可知當(dāng)FTU上傳信息發(fā)生畸變時(shí)在含DG的配電網(wǎng)故障定位應(yīng)用中該算法仍能夠準(zhǔn)確定位.

3.4 算法性能分析

上文對(duì)算法進(jìn)行分析得出，此算法對(duì)配電網(wǎng)故障定位具有可行性，運(yùn)算效率較快，準(zhǔn)確率高.通過(guò)算例仿真驗(yàn)證當(dāng)接收信息有畸變時(shí)也具有以上特性.表3為不同類型故障的仿真結(jié)果，當(dāng)對(duì)算法的單重故障、兩重故障、三重故障以及分別有畸變的情況下進(jìn)行20次仿真，對(duì)各類型的故障平均迭代次數(shù)、正確次數(shù)進(jìn)行分析.

表3 不同類型故障仿真結(jié)果

由表3可知，對(duì)單重故障、兩重故障、三重故障進(jìn)行定位時(shí)，單重故障的迭代次數(shù)很少，算法效率很高，準(zhǔn)確率也較高；兩重故障、三重故障的迭代次數(shù)也不多，準(zhǔn)確率很高.該算法能準(zhǔn)確地在上傳信息有畸變的情況下進(jìn)行故障定位，證明了該算法在配電網(wǎng)故障定位應(yīng)用中具有一定的應(yīng)用價(jià)值.

4 結(jié)語(yǔ)

本文提出了一種對(duì)初始種群進(jìn)行改進(jìn)的遺傳算法能夠?qū)卸鄠€(gè)DG的配電網(wǎng)故障快速定位，對(duì)遺傳操作中的交叉步驟進(jìn)行改進(jìn)，加入單體交叉，能夠加快算法的快速性，同時(shí)也維持了故障種群類型.此算法在進(jìn)行單重故障、兩重故障等低重故障時(shí)能夠快速、準(zhǔn)確進(jìn)行定位，仿真結(jié)果表明，改進(jìn)的遺傳算法對(duì)帶分布式電源的配電網(wǎng)故障定位具有良好的容錯(cuò)性，算法的效率和準(zhǔn)確性也都很高.