胡忠愷，袁鵬程

（上海理工大學(xué) 管理學(xué)院，上海200082）

0 引 言

近年來，隨著移動(dòng)通訊技術(shù)的迅速發(fā)展，有越來越多的出行方式供出行者選擇來完成出行目的。選擇這些不同的出行方式時(shí)，出行者會(huì)根據(jù)自身的需求考慮一系列的標(biāo)準(zhǔn)，如出行成本、出行時(shí)間、便捷性、安全性等。對(duì)于公交車、地鐵這些傳統(tǒng)的公共交通來說，它們?yōu)槌鲂姓咛峁┑氖枪潭ㄐ旭偮肪€和固定時(shí)間表的出行模式，不能提供像出租車一樣的“門對(duì)門”服務(wù)，將此定義為固定的共享出行系統(tǒng)。這種固定的共享出行系統(tǒng)向出行者收取較少的費(fèi)用，但對(duì)出行者來說不夠便利。相比之下，出租車和私家車收取的費(fèi)用較高，但是能提供更便利、更靈活的服務(wù)。本文研究的共享出行問題就是針對(duì)如出租車和私家車這樣非固定的共享出行系統(tǒng)。

共享出行指的是出行者無需擁有車輛所有權(quán)，以共享和合乘方式與其他人共享交通工具的一種新興交通方式，并與其他合乘者共同分擔(dān)汽油費(fèi)、停車費(fèi)等出行費(fèi)用。共享出行給駕駛員、乘客、交通環(huán)境等多方面帶來了許多好處，例如減少出行時(shí)間、增加司機(jī)收入、緩解交通擁堵、節(jié)省能源消耗和減少空氣污染等。盡管共享出行能帶來諸多好處，但由于缺乏有效的路線和時(shí)間協(xié)調(diào)以及合理費(fèi)用的制定，共享出行在發(fā)展初期屬于一種非正式且無組織的活動(dòng)。隨著近些年移動(dòng)互聯(lián)網(wǎng)、全球定位系統(tǒng)以及社交網(wǎng)絡(luò)的技術(shù)進(jìn)步，使得司機(jī)與出行者的匹配更加高效便捷，這主要得益于共享出行系統(tǒng)平臺(tái)的開發(fā)，這些平臺(tái)成為駕駛員和乘客之間的橋梁。但共享平臺(tái)的出現(xiàn)也給司機(jī)和乘客帶來了各種各樣新的難題，如何給司機(jī)快速、合理的匹配出行乘客并規(guī)劃最優(yōu)的出行路線，如何綜合考慮司機(jī)和乘客的雙方利益，實(shí)現(xiàn)利益最大化，如何提高服務(wù)質(zhì)量等問題都受到各國(guó)學(xué)者的關(guān)注，并對(duì)各類共享合乘匹配和路徑優(yōu)化問題進(jìn)行了一系列的相關(guān)研究，為共享合乘問題的進(jìn)一步研究提供參考。國(guó)內(nèi)外學(xué)者都是將共享出行系統(tǒng)匹配路徑優(yōu)化的現(xiàn)實(shí)問題抽象為數(shù)學(xué)問題，并構(gòu)建不同目標(biāo)和約束的優(yōu)化模型加以解決。本文將提出4種類型的共享出行問題，以了解其異同點(diǎn)以及共享出行系統(tǒng)的關(guān)鍵方面，給出LCPP的模型以了解模型的具體特征，并在此基礎(chǔ)上介紹模型的解決算法和未來的研究方向。

1 共享出行問題

本文主要對(duì)運(yùn)輸人員的共享出行問題的多種變體進(jìn)行介紹，此類共享出行系統(tǒng)旨在最大化車輛空位的利用率以減少私家車的數(shù)量，同時(shí)最大程度地減少繞道行駛帶來的不便，從而達(dá)到緩解交通擁堵和交通污染的目的。在近幾十年的發(fā)展中，眾多學(xué)者對(duì)共享出行問題進(jìn)行了分類研究如圖1所示，例如：乘車共享問題（ridesharing）、撥號(hào)乘車問題（the dial a ride problem）、拼車問題（the carpooling problem）、共享出租車問題（the shared-taxi problem）等。

1.1 乘車共享問題（Ridesharing）

乘車共享（Ridesharing）指的是一種個(gè)人出行者與其他行程路線和時(shí)間表相似的出行者共享交通工具的出行方式，并分?jǐn)側(cè)加唾M(fèi)，過路費(fèi)和停車費(fèi)等出行費(fèi)用［1］。對(duì)于乘車共享一般可以劃分為靜態(tài)共享和動(dòng)態(tài)共享，靜態(tài)共享（static ridesharing）指的是共享乘車參與者在出行之前已經(jīng)將出行計(jì)劃安排好的共享模式，即參與共享出行乘客的起始點(diǎn)、目的地以及出發(fā)和到達(dá)的時(shí)間都是在出發(fā)之前預(yù)先告知駕駛員；動(dòng)態(tài)共享（dynamic ridesharing）更加側(cè)重于司機(jī)和乘客的動(dòng)態(tài)匹配，也就意味著提供共享出行服務(wù)的車輛和有共享出行需求的乘客可以隨時(shí)進(jìn)入和離開系統(tǒng)，系統(tǒng)能在短時(shí)間內(nèi)將最合適的乘客和司機(jī)進(jìn)行匹配。

圖1 共享出行問題的變體Fig.1 Variants of the ride-sharing problem

1.2 拼車問題（The Carpooling Problem）

拼車問題（The Carpooling Problem，CPP），從19世紀(jì)70年代中期開始，受石油危機(jī)影響，近20%的通勤出行者使用拼車上下班，其受歡迎程度開始激增［2］。Baldacci等（2004）研究拼車作為一種由大公司組織的運(yùn)輸服務(wù)，以這家公司的員工為單位，將具有相同出發(fā)點(diǎn)的用戶分為一組，組員輪流做司機(jī)或者選擇固定的司機(jī)，目的是鼓勵(lì)員工在上下班時(shí)能接送同事，最大限度的減少往返公司辦公的私家車車輛［3］。這種拼車是屬于持續(xù)的、長(zhǎng)期的拼車模式，被稱為L(zhǎng)ong-term Carpooling Problem（LCPP）。而Daily Carpooling Problem（DCPP），也被稱為臨時(shí)拼車，是在沒有事先預(yù)約的情況下參與拼車。和LCPP相比，DCPP主要的不同點(diǎn)在于參與拼車的乘客不是固定的，并且是在集合點(diǎn)以先到先得的方式形成的。

1.3 撥號(hào)叫車問題（The dial-a-ride problem）

撥號(hào)叫車問題（The dial-a-ride problem，DARP）是指為n位用戶設(shè)計(jì)行駛路線和時(shí)間窗，而這些用戶可以在指定起始點(diǎn)和目的地之間實(shí)現(xiàn)共享出行。其目的是在約束條件下規(guī)劃一組m條最低成本的車輛路線，以容納盡可能多的用戶［4］。傳統(tǒng)的DARP主要是給老年人或殘疾人提供門到門的交通服務(wù)，通常以最小化成本為目標(biāo)［5-6］。DARP與動(dòng)態(tài)共享問題（dynamic ridesharing）主要的區(qū)別在于，DARP中的駕駛員可以給更廣泛的乘客提供服務(wù)，因?yàn)樵谶@種情況下，駕駛員是屬于向乘客提供服務(wù)的一方，因此對(duì)于行駛路線和時(shí)間的限制較為寬松。

1.4 共享出租車問題（The shared-taxi problem）

Hosni等提出的共享出租車問題（The sharedtaxi problem）是共享出行問題的另一個(gè)變體［7］。該問題是乘客在提出需求時(shí)說明上下車地點(diǎn)，還需要表明最早可接受的上車時(shí)間和最晚可接受的下車時(shí)間以及最長(zhǎng)的乘車時(shí)間，每位乘客的乘車費(fèi)用是根據(jù)各自上下車的距離而制定的。

共享出租車問題的目的是確定乘客和出租車的最佳匹配以及每輛出租車的最佳路線，該問題和DARP有相同的特性。但是，這兩者還是有所區(qū)別的，Jung等表明在一般情況下，共享出租車問題的目標(biāo)主要是通過強(qiáng)大的動(dòng)態(tài)需求系統(tǒng)使得司機(jī)和乘客的匹配時(shí)間最小化，而傳統(tǒng)的DARP目標(biāo)則是試圖在確定保證乘客數(shù)量不變的情況下提供最少的服務(wù)車輛來最大限度的降低車輛運(yùn)營(yíng)成本［8］。

2 模型特征

在研究共享出行問題時(shí)，通常是在車輛路徑問題的基礎(chǔ)上使用不同的數(shù)學(xué)公式建立模型，這些公式由不同的目標(biāo)函數(shù)和約束條件構(gòu)成，表明了每個(gè)問題的不同特征。LCPP的數(shù)學(xué)模型特征，一個(gè)調(diào)度路網(wǎng)G＝(V，A)，其中A為調(diào)度路網(wǎng)中所有節(jié)點(diǎn)的集合，V為調(diào)度路網(wǎng)中所有弧段的集合，即a r c（i，j）∈V［3］。

（1）集合

V＝{ 0，…，n}＝{ { 0}∪V＇}表示調(diào)度路網(wǎng)中所有節(jié)點(diǎn)的集合，其中節(jié)點(diǎn)0代表目的地，也就是公司所關(guān)聯(lián)的節(jié)點(diǎn)；

V＇＝{ 1，…，n}表示所有參與者的集合，其中V＇＝V s∪V c；

V s＝{ 1，…，n s}表示與服務(wù)車輛相關(guān)聯(lián)的節(jié)點(diǎn)集合；

V c＝{n s+1，…n}表示與客戶相關(guān)聯(lián)的節(jié)點(diǎn)集合；

Γi＝{j：（i，j）∈A}表示節(jié)點(diǎn)i∈V后所有節(jié)點(diǎn)的集合；表示節(jié)點(diǎn)i∈V前所有節(jié)點(diǎn)的集合。

y i為二元變量，表示當(dāng)客戶i∈V c有車輛服務(wù)時(shí)，y i為1，否則為0。

（3）參數(shù)

d ij為路段（i，j）上的非負(fù)成本；

t i j為路段（i，j）上的出行時(shí)間；

P i表示每個(gè)客戶i∈V c在沒有車輛接送的情況下，對(duì)總成本的貢獻(xiàn)；

e i表示每個(gè)參與者i∈V＇最早從起始點(diǎn)出發(fā)的時(shí)間；

l i表示每個(gè)參與者i∈V＇最晚到達(dá)目的地的時(shí)間；

Q k表示每輛服務(wù)車輛k∈Vs的可用座位數(shù)；

T k表示司機(jī)可接受的從家到公司的最大行駛時(shí)間；

s i表示每個(gè)參與者i∈V＇上車點(diǎn)的時(shí)間；

h k表示車輛k∈V s到達(dá)公司的時(shí)間。

（4）數(shù)學(xué)模型

在LCPP模型中，目標(biāo)函數(shù)（1）要求最小化車輛到達(dá)目的地所消耗的路徑成本與未受服務(wù)的客戶相關(guān)懲罰所產(chǎn)生的成本之和；式（2）確保每輛車離開其出發(fā)點(diǎn)；式（3）則確保每輛車到達(dá)目的地；式（4）是連續(xù)性約束；式（5）和（6）分別是容量和行駛時(shí)間限制；式（7）和（8）定義了到達(dá)時(shí)間變量S i（i∈V＇）；不等式（9）和（10）設(shè)置了車輛到達(dá)公司的時(shí)間h k（k∈Vs），并確保每個(gè)員工i∈V＇在時(shí)間l i內(nèi)到達(dá)公司；式（11）確保每個(gè)客戶要么被車輛接走，要么不給該客戶提供服務(wù)；式（12）和（13）限制了變量為0-1變量；式（14）是對(duì)正數(shù)的限制。

2.1 目標(biāo)函數(shù)

共享出行問題的優(yōu)化目標(biāo)大致可以分為二類：運(yùn)營(yíng)成本目標(biāo)和服務(wù)質(zhì)量目標(biāo)［4］。LCPP模型就是將運(yùn)營(yíng)成本作為優(yōu)化目標(biāo)，這一目標(biāo)通常是對(duì)系統(tǒng)范圍內(nèi)的運(yùn)營(yíng)成本進(jìn)行優(yōu)化，例如最大化服務(wù)乘客的數(shù)量、最小化行駛路程等。服務(wù)質(zhì)量目標(biāo)包括最小化乘客等待時(shí)間、最小化乘車時(shí)間，以及最小化實(shí)際乘車時(shí)間與期望乘車時(shí)間之間的差異等。

許多關(guān)于共享出行問題的研究目標(biāo)只包括運(yùn)營(yíng)成本，并將服務(wù)質(zhì)量作為模型中的約束條件，以確保達(dá)到一定的服務(wù)水平。最常見的優(yōu)化目標(biāo)主要集中在最小化總行駛時(shí)間和總行駛距離。例如，考慮時(shí)間窗、車輛容量、最大用戶乘車時(shí)間等約束條件下，以最小化總路徑成本為目標(biāo)函數(shù)構(gòu)建模型［9］。

單一的運(yùn)營(yíng)成本目標(biāo)可能一定程度上確保了較為低級(jí)的服務(wù)水平，不能做到提供優(yōu)化的服務(wù)質(zhì)量，應(yīng)綜合考慮兩個(gè)或多個(gè)單目標(biāo)組合的多目標(biāo)系統(tǒng)，處理多目標(biāo)問題的3種主要方法，將目標(biāo)匯總為一個(gè)加權(quán)總和目標(biāo)函數(shù)［10］；考慮分層的目標(biāo)函數(shù)［11］；采用帕累托原則解決多目標(biāo)問題［12］。

2.2 路徑限制

在共享出行系統(tǒng)中，司機(jī)需要將每一位乘客從各自的起始點(diǎn)接上車，并送往相對(duì)應(yīng)的目的地，而且車輛應(yīng)該首先訪問起始點(diǎn)，式（2）和式（3）。Masoud等提出了一種實(shí)時(shí)優(yōu)化的乘車匹配算法，在最大化系統(tǒng)中服務(wù)的乘客數(shù)量的同時(shí)，通過考慮用戶對(duì)出行需求的偏好以及最小化換乘次數(shù)和乘客等待時(shí)間，使出行盡可能舒適［13］。此外，DARP和共享出租車等共享出行系統(tǒng)對(duì)于車輛有特別的要求，需要車輛從某一特定倉(cāng)庫(kù)出發(fā)，并在完成行程后返回其中的任何一個(gè)倉(cāng)庫(kù)，而且必須保證每輛車離開和到達(dá)相應(yīng)的位置，這也確保了流量的守恒。

2.3 容量限制

容量限制是依據(jù)車輛本身的因素決定的，是為了防止共享車輛資源被過度使用，式（5）對(duì)應(yīng)的是容量約束。在共享出行系統(tǒng)中，容量限制將可參與共享的用戶數(shù)量限制在該車輛空閑座位數(shù)量的范圍內(nèi)。而對(duì)于一些特殊的乘車群體例如患者，可能需要擔(dān)架或輪椅才能運(yùn)輸，從而導(dǎo)致一位用戶占用多個(gè)座位。在Detti等的研究中，容量限制與車輛中的可用座位數(shù)以及每個(gè)乘客占用的座位數(shù)有關(guān)［14］。

2.4 成本限制

在共享出行系統(tǒng)中，為了與其他的交通方式相比更有競(jìng)爭(zhēng)力，合理的成本限制對(duì)用戶來說更具有吸引力。Kann指出在共享出行系統(tǒng)中，乘客只會(huì)被分配到比他們目前通勤成本便宜的拼車系統(tǒng)中［15］；劉佳針對(duì)以生活性出行為目標(biāo)的出租車動(dòng)態(tài)合乘問題，提出了出租車合乘定價(jià)模型，將現(xiàn)狀模型中的固定折扣率根據(jù)合乘人數(shù)的不同變?yōu)榭勺儼俜直龋瑫r(shí)，還加入了乘客繞行距離補(bǔ)償、乘客等車時(shí)間補(bǔ)償、司機(jī)停車時(shí)間補(bǔ)償，使得司機(jī)和乘客利益雙贏且獲利均衡，收費(fèi)方式更加合理［16］。

2.5 時(shí)間限制

大多數(shù)的共享出行系統(tǒng)都要涉及到時(shí)間約束，而時(shí)間限制是決定用戶體驗(yàn)的服務(wù)等級(jí)的重要因素，上述模型中式（6）、式（7）和式（8）是時(shí)間約束。硬時(shí)間窗的考慮意味著車輛路線受到每個(gè)客戶上車和下車的相對(duì)嚴(yán)格的時(shí)間限制。對(duì)于硬時(shí)間窗來說，是在給定的時(shí)間表中，車輛必須在其時(shí)間窗內(nèi)到達(dá)目的地，否則解決方案是不可行的。相反，可以付出代價(jià)來違反軟窗口，因此可以將其視為硬時(shí)間窗的推廣。此外，用戶最大乘車時(shí)間限制了用戶可以花在車輛上的時(shí)間，通過為所有用戶強(qiáng)加一個(gè)固定的值來表示用戶最大乘車時(shí)間。

2.6 用戶偏好限制

除了時(shí)間要求以外，還有其他重要的因素導(dǎo)致用戶是否愿意接受共享出行系統(tǒng)給出的匹配結(jié)果。比如，Levin認(rèn)為女性客戶可能會(huì)覺得與陌生男性單獨(dú)拼車不安全［17］。用戶與某些特定群體參與共享出行可能會(huì)有所顧慮，比如有些用戶只想與自己熟悉的人共享。用戶對(duì)潛在共享出行者的限制越多，該用戶的匹配成功率就越低。

3 共享出行問題求解方法

在共享出行問題求解方法的研究中，大多數(shù)集中于開發(fā)精確算法和啟發(fā)式算法來解決這些問題，并以此為分支展開，如圖2所示。如LCPP的共享出行問題是車輛路徑問題的拓展，屬于NP難題。精確算法是針對(duì)具體的模型或問題，運(yùn)用相關(guān)的數(shù)學(xué)理論，最后求得問題的最優(yōu)解。啟發(fā)式算法，是在合理的花費(fèi)（平衡所占的空間和所需的時(shí)間）內(nèi)，算法給出某個(gè)優(yōu)化問題中的可行解，但不能保證該解是否為最優(yōu)解。

3.1 精確式算法

精確算法是一種基于運(yùn)籌學(xué)原理的優(yōu)化算法，常見的精確算法有分支定界法、動(dòng)態(tài)規(guī)劃法、列生成法等。這些精確式算法通常應(yīng)用于解決確定性數(shù)據(jù)的靜態(tài)問題，例如，Cordeau針對(duì)多車輛靜態(tài)DARP采用分支定界算法求解［4］。列生成算法適用于求解一類每個(gè)決策方案對(duì)應(yīng)整體規(guī)劃模型中約束矩陣的一列的組合優(yōu)化問題，該算法不是直接處理所有的方案，而是將問題分解成主問題和子問題，并基于當(dāng)前生成的列的子集，通過限制主問題進(jìn)行優(yōu)化求解；其余的方案在改善限制主問題當(dāng)前最優(yōu)解時(shí)，才會(huì)進(jìn)入該子集。

使用列生成算法求解整數(shù)規(guī)劃問題時(shí)，通常會(huì)將限制主問題松弛為線性規(guī)劃問題，得到線性松弛問題的最優(yōu)解后，再用整數(shù)規(guī)劃求解。但是往往得不到整數(shù)最優(yōu)解，因此需要使用分支定價(jià)求整數(shù)最優(yōu)解。Parragh等設(shè)計(jì)了一種分支定價(jià)算法，將列生成嵌入到分支定界算法中，以解決請(qǐng)求和利潤(rùn)分割的問題［18］。

圖2 共享出行問題求解方法分類Fig.2 Classification of shared travel problem solving methods

3.2 啟發(fā)式算法

精確算法雖然能夠求得問題的最優(yōu)解，但是在求解大規(guī)模問題時(shí)難以在有效時(shí)間內(nèi)求得最優(yōu)解，而采用啟發(fā)式算法可以求得一個(gè)接近最優(yōu)解的解。由于LCPP屬于NP難題，在求解最優(yōu)解時(shí)計(jì)算較為復(fù)雜，且容易陷入局部最優(yōu)，所以采用啟發(fā)式算法在有限的時(shí)間內(nèi)尋得最優(yōu)解。遺傳算法（GA）是一種基于種群的元啟發(fā)式算法，受到物種進(jìn)化的啟發(fā)，Jorgensen等研究的DARP的目標(biāo)是在滿足服務(wù)質(zhì)量的同時(shí)最小化運(yùn)輸成本，提出一種基于經(jīng)典的先分群再排路線方法，該方法在使用GA為車輛分配客戶和使用啟發(fā)式算法構(gòu)造車輛的獨(dú)立路線問題之間交替進(jìn)行［19］。

模擬退火算法（SA）最早的思想由N.Metropolis等于1953年提出，它是元啟發(fā)式算法的一種，搜索過程中引入了隨機(jī)因素，在迭代更新可行解時(shí)，以一定的概率來接受一個(gè)比當(dāng)前解要差的解，因此有可能會(huì)跳出這個(gè)局部的最優(yōu)解，達(dá)到全局的最優(yōu)解［20］。由于SA能夠避免陷入局部最優(yōu)狀態(tài)，因此Kirkpatrick認(rèn)為該算法與簡(jiǎn)單的局部搜索相比，不僅能接受改善目標(biāo)函數(shù)的解決方案，而且還能接受其它解決方案［21］。

禁忌搜索算法（TS）由Glover提出，該算法遵循局部搜索的原理，通過標(biāo)記并有意識(shí)的避開找到的一部分局部最優(yōu)解，以此來獲得更多的搜索空間［22］；Cordeau通過將單個(gè)請(qǐng)求從一條路線重新定位到另一條路線來生成鄰域，采用多元化策略，懲罰長(zhǎng)期采取的方案，暫時(shí)接受不可行的方案，從而改善包含禁忌屬性的最佳解決方案［23］。在給定的迭代次數(shù)后，將執(zhí)行其他路線內(nèi)的局部搜索，TS來處理現(xiàn)實(shí)生活中更復(fù)雜的共享出行系統(tǒng)。

Hansen和Mladenovi在1997年首次提出變鄰域搜索算法（VNS），該算法的基本思想是在搜索過程中系統(tǒng)改變鄰域結(jié)構(gòu)集來拓展搜索范圍，獲得局部最優(yōu)解，再基于此局部最優(yōu)解，重新改變鄰域結(jié)構(gòu)集，拓展搜索范圍來找到另一個(gè)最優(yōu)解的過程［24］；Parragh等針對(duì)單目標(biāo)DARP提出了一種具有3種鄰域類型的VNS，即交換鄰域、鏈?zhǔn)洁徲蚝土惴指钹徲颍?5］。

大規(guī)模鄰域算法（LNS）最早由Shaw在1997年提出，其搜索機(jī)制包括拆解和重構(gòu)兩個(gè)部分，此算法在每次迭代中，先將一部分解決方案拆解，再將該解決方案重構(gòu)成一個(gè)完整的解決方案。LNS一般使用單個(gè)破壞和修復(fù)的運(yùn)算符，而自適應(yīng)大鄰域搜索算法（ALNS）則應(yīng)用一個(gè)或多個(gè)特定的破壞和修復(fù)的運(yùn)算符。Ropke和Pisinger通過添加不同的移除和重新插入算子以及自適應(yīng)算子選擇方案將ALNS作為L(zhǎng)NS的拓展，解決帶有時(shí)間窗的收發(fā)貨問題，并考慮多達(dá)982個(gè)請(qǐng)求［26］。在此基礎(chǔ)上，Timo在每次迭代中使用自適應(yīng)權(quán)重的輪盤賭方法選擇移除和重新插入算子，并應(yīng)用模擬退火準(zhǔn)則［27］。

在對(duì)各種類型的共享出行問題進(jìn)行求解時(shí)發(fā)現(xiàn)單獨(dú)地利用某一種算法對(duì)該問題求解時(shí)，會(huì)出現(xiàn)早熟、局部?jī)?yōu)化等問題，而將元啟發(fā)式算法與其他類型的元啟發(fā)式算法或精確式算法等方法相結(jié)合形成混合算法，可以取長(zhǎng)補(bǔ)短，解決許多組合優(yōu)化問題［28］。

4 結(jié)束語

共享出行問題是一個(gè)涉及路徑約束、時(shí)間約束、容量約束等的復(fù)雜路徑規(guī)劃問題。隨著新的出行需求的提出，相應(yīng)的共享出行問題和算法需要被研究以滿足需求，因此本文對(duì)未來的發(fā)展和研究提出以下建議。

目前共享出行問題的求解算法是根據(jù)研究問題自身的特定條件和總體目標(biāo)設(shè)計(jì)出來的，不同的共享出行問題有自己特定的約束集。如參與運(yùn)輸?shù)能囕v都選擇污染小、耗能少的電動(dòng)汽車，則需要考慮車輛在有限區(qū)域內(nèi)行駛范圍約束以及對(duì)充電時(shí)間和充電站的選擇約束，這使得現(xiàn)有的算法可能不能直接用于特定的變體，以至于算法應(yīng)用過于狹窄。因此，未來一個(gè)潛在的研究方向是修改現(xiàn)有的算法或開發(fā)新的算法，來確定共享出行變體問題的可行解決方案，特別是對(duì)于那些具有特定約束的問題。這樣不僅能減少算法計(jì)算的時(shí)間，而且能夠提升算法的優(yōu)化效果，避免多余的無用優(yōu)化，增強(qiáng)算法尋找最優(yōu)解的能力，從而提高了算法的求解效率，加強(qiáng)了算法的適用性。