邵志慧，伍偉嘉，李哲輝，曾 光

（上海工程技術(shù)大學(xué) 城市軌道交通學(xué)院，上海201620）

0 引 言

隨著中國進(jìn)入“高鐵時(shí)代”，在高鐵領(lǐng)域的技術(shù)越來越成熟，列車的運(yùn)行速度不斷加快、承載重量不斷提高，軌道結(jié)構(gòu)在這種環(huán)境下服役的過程中，難免會(huì)產(chǎn)生剛度不平順類病害，如：軌枕空吊、道床板結(jié)以及道床松散等。當(dāng)列車在這些發(fā)生病害的軌道結(jié)構(gòu)上運(yùn)行時(shí)，會(huì)導(dǎo)致鋼軌、軌枕、道床產(chǎn)生異常振動(dòng)，而這些振動(dòng)又會(huì)對(duì)列車造成一定影響，甚至影響列車運(yùn)行，從而對(duì)行車安全造成危害。因此對(duì)軌道結(jié)構(gòu)病害進(jìn)行診斷，在科學(xué)和工程上具有一定的必要性和緊迫性。

目前國內(nèi)外學(xué)者針對(duì)軌道狀態(tài)檢測(cè)進(jìn)行了大量研究。為了解決人工巡檢效率低的問題，各國研制出了軌檢車對(duì)軌道狀態(tài)進(jìn)行檢測(cè)，如日本的Easti綜合軌檢車、美國的Amtrack公司的Acela綜合軌檢車、意大利的“阿基米德號(hào)”綜合軌檢車、法國的Irish320高速綜合軌檢車以及中國的CRH380B高速綜合檢測(cè)車。利用軌檢車檢測(cè)到的數(shù)據(jù)，基于灰色區(qū)間預(yù)測(cè)建模理論，建立軌道幾何不平順指標(biāo)灰色區(qū)間預(yù)測(cè)模型，實(shí)現(xiàn)了對(duì)軌道幾何不平順的預(yù)測(cè)［1］；張力文等人分析了高低不平順的時(shí)域波形與頻率分布特征，利用離散小波的Mallat算法，提取了樣本特征數(shù)據(jù)，提出了一種無砟軌道脹板病害檢測(cè)方法［2］。針對(duì)軌檢車造價(jià)過于昂貴，無法大量使用的問題，褚振忠等人設(shè)計(jì)了一種便攜式全自動(dòng)軌道綜合檢測(cè)平臺(tái)，將傳感器布置在列車的軸箱上，利用動(dòng)態(tài)差分進(jìn)化算法，成功檢測(cè)出了鋼軌裂紋以及鋼軌變形［3-4］。雖然可以利用軌檢車以及一些智能算法進(jìn)行軌道幾何不平順檢測(cè)，但是難以識(shí)別出具體軌道結(jié)構(gòu)的剛度變化，如：軌枕空吊、道床板結(jié)以及道床松散［5］。為了解決此類問題，本文基于列車的振動(dòng)加速度響應(yīng)的時(shí)序性，利用動(dòng)態(tài)時(shí)間規(guī)整算法對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行特征提取，并基于支持向量機(jī)算法進(jìn)行分類，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)軌道剛度突變的識(shí)別，為軌道結(jié)構(gòu)病害診斷提供新思路。

1 振動(dòng)響應(yīng)仿真

本文采用翟婉明所提出的車輛-軌道耦合動(dòng)力學(xué)模型進(jìn)行振動(dòng)響應(yīng)仿真模型，如圖1所示。設(shè)置軌道長度l＝120 m，軌枕間間距l(xiāng) s＝0.6 m?；谏鲜瞿Ｐ瓦M(jìn)行數(shù)據(jù)仿真，可以通過對(duì)彈簧和阻尼器逐一進(jìn)行賦值，模擬出軌道系統(tǒng)結(jié)構(gòu)存在的病害。例如：軌枕完全空吊即軌枕完全失去工作能力可以設(shè)K b i＝C bi＝0；對(duì)于道床板結(jié)則相應(yīng)的設(shè)K bi′＝ηk K bi，C b o′＝ηc C bi，其中ηk、ηc分別表示道床的剛度和阻尼變化系數(shù)，對(duì)于不同程度的病害，ηk、ηc可以在1～10之間取值。

圖1 車輛-軌道耦合動(dòng)力學(xué)模型Fig.1 Vehicle-track coupling dynamics model

在對(duì)軌道結(jié)構(gòu)服役狀態(tài)仿真中，以美國六級(jí)軌道譜作為模型激勵(lì)，分別設(shè)置列車速度為100 km／h、120 km／h、140 km／h、160 km／h和200 km／h，選取軌道結(jié)構(gòu)中的100～115號(hào)軌枕進(jìn)行研究，對(duì)正常（S1）、軌枕空吊（S2）、道床板結(jié)（S3）、松散（S4）工況下的軌枕振動(dòng)響應(yīng)進(jìn)行仿真，具體的數(shù)據(jù)描述見表1。當(dāng)列車速度為160 km／h時(shí)，100號(hào)軌枕不同工況下的振動(dòng)響應(yīng)如圖2所示。

圖2 100號(hào)軌枕不同工況下的振動(dòng)響應(yīng)Fig.2 Vibration response of No.100 sleeper under different working conditions

由圖2可以看出不同工況下的軌枕振動(dòng)響應(yīng)的幅值有明顯的變化，且有效采樣數(shù)據(jù)總體上在0.5×104s到2×104s之間。為使后續(xù)特征提取的數(shù)據(jù)更為準(zhǔn)確，本文截取了有效的振動(dòng)響應(yīng)數(shù)據(jù)。通過對(duì)采樣數(shù)據(jù)進(jìn)行截取，同一列車速度下不同工況的振動(dòng)響應(yīng)的序列長度會(huì)有所不同。以列車速度為160 km／h時(shí)的100號(hào)軌枕振動(dòng)響應(yīng)為例，截取前后振動(dòng)響應(yīng)的序列長度見表2。

表2 列車速度160 km／h時(shí)100號(hào)軌枕不同工況振動(dòng)響應(yīng)長度截取前后對(duì)比Tab.2 Comparison before and after intercepting the vibration response length of No.100 sleeper under different working conditions at a train speed of 160 km／h

2 振動(dòng)響應(yīng)特征提取

2.1 動(dòng)態(tài)時(shí)間規(guī)整

考慮到同一列車速度，不同工況軌枕振動(dòng)響應(yīng)截取后序列長度不一的問題，本文采用動(dòng)態(tài)時(shí)間規(guī)整算法（Dynamic Time Warping，簡(jiǎn)稱DTW）計(jì)算兩種不同工況之間的時(shí)間彎曲距離，得到兩個(gè)不同長度的時(shí)間序列之間的相似度，構(gòu)建軌道結(jié)構(gòu)病害特征向量。動(dòng)態(tài)時(shí)間規(guī)整是將時(shí)間序列進(jìn)行伸長或者縮短，使其與基準(zhǔn)序列長短一致，并通過計(jì)算兩序列之間的時(shí)間彎曲距離，確定兩序列之間的相似程度［6］。動(dòng)態(tài)時(shí)間規(guī)整的具體步驟如下：

（1）假設(shè)兩個(gè)時(shí)間序列X＝｛x1，x2，x3，…，x i，…，x n｝和Y＝｛y1，y2，y3，…，y j，…，y m｝，其中1≤i≤n，1≤j≤m。若n＝m，直接計(jì)算兩序列之間的歐氏距離，即為兩序列之間的相似度；

（2）當(dāng)n≠m時(shí)，構(gòu)造一個(gè)n×m的網(wǎng)格矩陣圖，如圖3所示，計(jì)算出兩序列中每?jī)蓚€(gè)點(diǎn)之間的歐氏距離D；

（3）根據(jù)矩陣圖，找出D（x1，y1）到D（x n，y m）之間的最短路徑。找出的路徑必須滿足條件：如果節(jié)點(diǎn)是D（x i，y j），那么其一個(gè)節(jié)點(diǎn)必須是D（x i+1，y j）、D（x i，y j+1）和D（x i+1，y j+1）中的一個(gè)，從而使得距離最短；

（4）按照回溯法找到最終的輸出路徑，并計(jì)算D（x1，y1）到D（x n，y m）之間距離的總和，即為動(dòng)態(tài)時(shí)間規(guī)整得出的時(shí)間彎曲距離。

圖3 兩時(shí)間序列歐氏距離網(wǎng)格矩陣圖Fig.3 Euclidean distance grid matrix diagram of two time series

2.2 軌枕振動(dòng)響應(yīng)特征提取

提取振動(dòng)響應(yīng)的特征信息，通過分類器來實(shí)現(xiàn)對(duì)軌道結(jié)構(gòu)病害的分類識(shí)別。盡管不同類型的分類器對(duì)同一數(shù)據(jù)集的分類效果不同，但在大多數(shù)情況下，分類器分類正確率的高低取決于提取的特征信息。若能夠從軌枕的振動(dòng)響應(yīng)中提取到較為理想的特征信息，那么就能夠在減輕分類器分類任務(wù)的同時(shí)提高分類正確率［7］，因此特征提取是診斷軌道結(jié)構(gòu)病害的關(guān)鍵步驟之一。

基于截取到的軌枕振動(dòng)響應(yīng)，對(duì)于不同的列車速度，將每根軌枕的S1工況作為基準(zhǔn)序列，利用動(dòng)態(tài)時(shí)間規(guī)整算法提取軌道結(jié)構(gòu)的病害特征。列車速度160 km／h時(shí)，100號(hào)軌枕以S1工況作為基準(zhǔn)序列，對(duì)S3工況進(jìn)行動(dòng)態(tài)時(shí)間規(guī)整的結(jié)果如圖4所示。列車速度為160 km／h時(shí)，100～115號(hào)軌枕不同工況的時(shí)間彎曲距離見表3。

表3 100～115號(hào)軌枕不同工況的時(shí)間彎曲距離（列車速度為160 km／h）Tab.3 The time bending distance of sleepers 100～115 under different working conditions（The train speed is 160 km／h）

圖4 100號(hào)軌枕S3工況進(jìn)行動(dòng)態(tài)時(shí)間規(guī)整的結(jié)果（列車速度為160 km／h）Fig.4 The result of dynamic time warping on No.100 sleeper S3 condition（The train speed is 160km／h）

表3 中S1～S4為4種軌枕工況，100～115為軌枕編號(hào)，可以看出列車速度160 km／h時(shí)，每根軌枕在不同工況下的時(shí)間彎曲距離有較大的差別，其中S2工況的時(shí)間彎曲距離最大，即與S1工況的相似程度最??；S3和S4工況與S1工況的相似程度也有著明顯的區(qū)別，可以較為理想的表現(xiàn)軌道結(jié)構(gòu)的不同病害。

3 軌道結(jié)構(gòu)病害診斷

本文結(jié)合DTW和支持向量機(jī)，提出軌道結(jié)構(gòu)病害診斷方法，該方法的步驟：

（1）利用車輛-軌道耦合動(dòng)力學(xué)模型，獲取不同工況下軌枕的振動(dòng)響應(yīng)；

（2）基于DTW算法提取振動(dòng)響應(yīng)的特征信息；

（3）以提取的時(shí)間彎曲距離特征向量作為支持向量機(jī)的輸入，對(duì)其進(jìn)行訓(xùn)練和測(cè)試，最終實(shí)現(xiàn)對(duì)軌道結(jié)構(gòu)病害的診斷分類。

根據(jù)該流程，對(duì)不同列車速度時(shí)的4種軌道結(jié)構(gòu)工況進(jìn)行分類識(shí)別。每一個(gè)列車速度對(duì)應(yīng)著16根軌枕的振動(dòng)響應(yīng)，分別選取S1、S2、S3和S4這4種工況的前10個(gè)時(shí)間彎曲距離作為訓(xùn)練集，剩余的6個(gè)時(shí)間彎曲距離作為測(cè)試集，具體的數(shù)據(jù)描述見表4。

表4 各列車速度下的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)描述Tab.4 Description of experimental data at various train speeds

對(duì)列車速度為160 km／h時(shí)的時(shí)間彎曲距離進(jìn)行訓(xùn)練和識(shí)別，得出的分類結(jié)果如圖5所示。

圖5 列車速度為160 km／h時(shí)的分類結(jié)果Fig.5 Classification result when the train speed is 160 km／h

根據(jù)圖5可以看出列車速度為160 km／h時(shí)的軌道結(jié)構(gòu)病害識(shí)別準(zhǔn)確率能夠達(dá)到87.5%，4種工況的分類識(shí)別中僅在S3工況上出現(xiàn)了錯(cuò)誤。為使基于DTW的軌道結(jié)構(gòu)病害診斷方法更具說服力，本文分別對(duì)6種列車速度下的軌道結(jié)構(gòu)病害進(jìn)行了分類識(shí)別，識(shí)別結(jié)果見表5。

表5 各列車速度下的分類準(zhǔn)確率Tab.5 Classification accuracy under each train speed

由分類結(jié)果可以看出，基于DTW的軌道結(jié)構(gòu)病害診斷方法可以得到較為理想的分類結(jié)果。不同列車速度下的軌道結(jié)構(gòu)病害分類準(zhǔn)確率較高，充分證明了本文所提方法在軌道結(jié)構(gòu)病害診斷上的有效性，表明該軌道結(jié)構(gòu)病害診斷方法在工程上具有較高的應(yīng)用價(jià)值。

4 結(jié)束語

本文以軌枕為研究對(duì)象，提出了一種基于DTW的軌道結(jié)構(gòu)病害診斷的新方法，并得出了如下結(jié)論：

（1）利用DTW算法計(jì)算了軌枕振動(dòng)響應(yīng)的時(shí)間彎曲距離，該算法對(duì)于長度不一的序列有很好的規(guī)整作用，規(guī)整結(jié)果也能很好的反應(yīng)軌道結(jié)構(gòu)的不同病害，構(gòu)建了基于時(shí)間彎曲距離的特征向量，降低了數(shù)據(jù)的維度，減少了后續(xù)算法的運(yùn)行時(shí)間；

（2）以基于時(shí)間彎曲距離的特征向量作為輸入，利用支持向量機(jī)對(duì)軌道結(jié)構(gòu)不同病害進(jìn)行分類，取得了較好的診斷效果，且在有些列車速度下的分類準(zhǔn)確率達(dá)到了90%以上，最高的分類準(zhǔn)確率甚至達(dá)到了95.8%，實(shí)現(xiàn)了對(duì)軌道結(jié)構(gòu)不同病害的診斷。