盧耀健，劉合香,2，李廣桃

（1.南寧師范大學(xué)數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院，廣西南寧530029；2.廣西北部灣海洋災(zāi)害研究重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，廣西欽州535000)

1 引言

近年來(lái)，在全球變暖的氣候背景下，極端天氣事件頻發(fā)[1-3]，給人們的生命財(cái)產(chǎn)安全帶來(lái)極大威脅。確定極端天氣事件，了解極端事件的歷史趨勢(shì)變化，并且預(yù)估極端災(zāi)害事件的未來(lái)演變趨勢(shì)，是極端災(zāi)害風(fēng)險(xiǎn)研究的重要方面。從統(tǒng)計(jì)學(xué)角度看，極端事件是指發(fā)生概率高于（或低于）某一閾值的事件[4]，即末尾事件。薛聯(lián)青等[5]提出了一種百分位方法來(lái)確定洞庭湖全流域的極端降水事件閾值，并研究極端降水的演變趨勢(shì)，之后便有不同的學(xué)者以某一百分位值作為定義極端降水事件的標(biāo)準(zhǔn)來(lái)研究極端事件的變化規(guī)律[6-8]。侯威等[9]將去趨勢(shì)波動(dòng)分析法和替代數(shù)據(jù)法相結(jié)合，提出隨機(jī)重排去趨勢(shì)波動(dòng)分析方法來(lái)確定極端事件的風(fēng)險(xiǎn)閾值，并通過數(shù)值實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了該方法的可靠性。楊秋珍等[10]則利用KS檢驗(yàn)（Kolmogorov-Smirnov test）方法估計(jì)臺(tái)風(fēng)樣本序列的理論分布，通過計(jì)算累計(jì)分布概率確定上海影響臺(tái)風(fēng)的風(fēng)險(xiǎn)閾值。極端閾值可分為絕對(duì)閾值和相對(duì)閾值，例如中國(guó)將每日降水量大于50 mm定義為極端降水事件是絕對(duì)閾值。本文主要討論相對(duì)閾值，利用事件概率分布來(lái)確定風(fēng)險(xiǎn)相對(duì)閾值。

臺(tái)風(fēng)是廣西常見的一種氣象災(zāi)害。臺(tái)風(fēng)帶來(lái)的雨水可以緩解干旱，只有臺(tái)風(fēng)造成的狂風(fēng)暴雨、風(fēng)暴潮及其次生災(zāi)害等才會(huì)給人民帶來(lái)災(zāi)難，對(duì)當(dāng)?shù)鼐用裆钤斐删薮笥绊?。確定極端臺(tái)風(fēng)災(zāi)害的閾值，研究極端災(zāi)害的演變趨勢(shì)，了解臺(tái)風(fēng)極端事件的變化規(guī)律，從而采取相應(yīng)的政策措施，無(wú)疑對(duì)防臺(tái)減災(zāi)工作具有較大的現(xiàn)實(shí)意義。目前，臺(tái)風(fēng)研究主要從發(fā)生頻率[11]、登陸強(qiáng)度[12-13]、路徑變化[14-15]以及登陸前后的物理機(jī)制變化[16-17]這幾個(gè)方面展開。對(duì)于極端臺(tái)風(fēng)的演變，陸逸等[18]采用了百分位法定義了極端大風(fēng)并研究其變化規(guī)律。但百分位閾值的確定是基于線性假設(shè)，極端事件的變量序列一般很難滿足，具有顯著的非線性特征[10]，因此，在篩選極端事件時(shí)應(yīng)充分考慮其概率分布的影響。廣西位于華南西部，南臨北部灣，靠近南海和西北太平洋臺(tái)風(fēng)生源地，常年遭受臺(tái)風(fēng)影響。本文將以影響廣西的臺(tái)風(fēng)作為研究對(duì)象，以概率分布為依據(jù)確定風(fēng)險(xiǎn)閾值，通過研究臺(tái)風(fēng)影響頻數(shù)、影響日期和風(fēng)雨的演變趨勢(shì)，探究廣西的臺(tái)風(fēng)極端災(zāi)害風(fēng)險(xiǎn)變化。

2 資料說(shuō)明

2.1 資料來(lái)源

本文所使用數(shù)據(jù)的原始資料來(lái)源于上海臺(tái)風(fēng)研究所整編的CMA-STI熱帶氣旋最佳路徑數(shù)據(jù)集（網(wǎng)址：http：//tcdata.typhoon.org.cn），后經(jīng)廣西氣候中心整理分析得到影響廣西的臺(tái)風(fēng)序列樣本。樣本包含每個(gè)臺(tái)風(fēng)的影響日期，以及進(jìn)入影響區(qū)后最大風(fēng)速和降雨量等信息，降雨量和大風(fēng)數(shù)據(jù)來(lái)自91個(gè)國(guó)家氣象站數(shù)據(jù)。

2.2 資料處理及說(shuō)明

（1）本文中影響廣西的臺(tái)風(fēng)是指臺(tái)風(fēng)中心進(jìn)入112°E以東，19°N以北范圍，并滿足下列條件之一的臺(tái)風(fēng)：

①過程最大降水量≥50 mm；

②進(jìn)入影響區(qū)后的最大風(fēng)速≥7級(jí)；

③過程最大降水量≥30 mm，且進(jìn)入影響區(qū)后的最大風(fēng)速≥6級(jí)。

（2）篩選出符合上述條件的臺(tái)風(fēng)個(gè)例，統(tǒng)計(jì)出臺(tái)風(fēng)進(jìn)入影響區(qū)后最大風(fēng)速、影響廣西的日期和影響過程最大降水量等。

（3）本文將符合上述影響標(biāo)準(zhǔn)的臺(tái)風(fēng)每次影響廣西的初始日定為影響時(shí)間，由于統(tǒng)計(jì)資料中記錄的時(shí)間為進(jìn)入影響區(qū)起始日前1 d，因此需將該日期增加1 d，即為臺(tái)風(fēng)對(duì)廣西的影響時(shí)間。

（4）本文選用了1961—2018年的臺(tái)風(fēng)資料進(jìn)行分析，其中資料表明2004年沒有臺(tái)風(fēng)影響廣西。

3 極端事件的確定與檢驗(yàn)方法

3.1 極端事件定義及風(fēng)險(xiǎn)閾值的確定

極端天氣事件和極端氣候事件統(tǒng)稱極端事件，它是指某個(gè)異常天氣或者氣候變量值的發(fā)生，該值高于（或低于）該變量歷史觀測(cè)值區(qū)間的上限（或下限）端的某一閾值。從這一定義可以看出，極端事件即為末尾事件，在統(tǒng)計(jì)學(xué)意義下，其發(fā)生概率（或頻率）小于或大于某一閾值時(shí)，則可被確定為極端事件。因此，若充分考慮其概率分布特征來(lái)確定極端閾值，篩選出極端事件將會(huì)更加合理。

假設(shè)X為某地歷史臺(tái)風(fēng)影響事件的某項(xiàng)指標(biāo)序列（例如影響該地初始時(shí)間或降水量等），F(xiàn)(x)則為下一臺(tái)風(fēng)事件的指標(biāo)X不超過x的累計(jì)CDF（Cumulative Distribution Function，概率分布函數(shù)），以X≤任意實(shí)數(shù)x的概率P(X≤x)來(lái)表示，即：

進(jìn)一步地，可得超越概率分布函數(shù)：

本文統(tǒng)一以F(x)作為臺(tái)風(fēng)影響指標(biāo)風(fēng)險(xiǎn)衡量標(biāo)準(zhǔn)，以F(x)≤0．1作為低于下限的極端事件，以F(x)≥0．9作為高于上限的極端事件。

臺(tái)風(fēng)影響因子的概率分布函數(shù)F(x)的確定最為關(guān)鍵，在樣本量較大時(shí)可采用經(jīng)驗(yàn)累計(jì)分布函數(shù)，但是在確定準(zhǔn)確閾值時(shí)只能預(yù)估成一個(gè)閾值區(qū)間。因此，本文將利用KS檢驗(yàn)方法確定X的理論概率分布，對(duì)于無(wú)法確定其理論分布的變量X，將采用信息擴(kuò)散模型[19]計(jì)算得到X的概率分布列，從而進(jìn)一步地確定準(zhǔn)確閾值。若影響臺(tái)風(fēng)事件的某一影響因子論域?yàn)椋篣={u1,u2,．．．,um}，通過下面的公式，可將一個(gè)單值樣本xj所攜帶的信息分配給U中所有的點(diǎn)：

式中：h為擴(kuò)散系數(shù)，可根據(jù)樣本集合{xj}的最大值、最小值和樣本數(shù)量確定[20]。

3.2 事件的趨勢(shì)風(fēng)險(xiǎn)分析

本文將主要采用Mann-Kendall趨勢(shì)性檢驗(yàn)、突變點(diǎn)檢驗(yàn)和Spearman相關(guān)性檢驗(yàn)來(lái)分析歷史臺(tái)風(fēng)樣本的風(fēng)險(xiǎn)趨勢(shì)；同時(shí)，利用重標(biāo)度極差分析法（R/S）來(lái)對(duì)未來(lái)的臺(tái)風(fēng)影響序列時(shí)間演變趨勢(shì)進(jìn)行分析，并對(duì)未來(lái)的趨勢(shì)風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行大致判斷。

（1）非參數(shù)M-K趨勢(shì)檢驗(yàn)[21]

定義檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量S：

式中：

接著令：

式中：Z為正值表示增加趨勢(shì)，負(fù)值表示減少趨勢(shì)。

（2）R/S分析方法

R/S分析方法最早由Hurst[22]提出，是一種非線性時(shí)間序列分析的基本方法。給定一個(gè)時(shí)間序列，計(jì)算出對(duì)應(yīng)時(shí)滯的極差和標(biāo)準(zhǔn)差，并求二者的比值（R/S），如果該比值隨時(shí)滯呈現(xiàn)出冪律分布的趨勢(shì)，則冪指數(shù)就是Hurst指數(shù)。計(jì)算得到H指數(shù)，可估計(jì)差分序列的自相關(guān)系數(shù)。

對(duì)于一個(gè)時(shí)間序列{X(t),t=1,2,．．．,n}，對(duì)于任意正整數(shù)τ≥1，均值序列為：

累計(jì)離差為：

極差為：

標(biāo)準(zhǔn)差為：

比值R(τ)/S(τ)=R/S，擬合冪律指數(shù)關(guān)系，即：

差分序列的自相關(guān)系數(shù)計(jì)算公式為：

式中：H為Hurst指數(shù)簡(jiǎn)寫；Rt為自相關(guān)系數(shù)。根據(jù)H指數(shù)和Rt的大小可以判斷時(shí)間序列為持續(xù)性還是反持續(xù)性，以及時(shí)間序列前后變化的自相關(guān)性[23-24]。當(dāng)H=0．5，Rt=0，表明時(shí)間序列自相關(guān)系數(shù)為0，歷史趨勢(shì)與未來(lái)趨勢(shì)無(wú)關(guān)；若H＞0．5，Rt＞0，表明時(shí)間序列自相關(guān)系數(shù)＞0，即時(shí)間序列變化前后呈正相關(guān)，歷史趨勢(shì)和未來(lái)趨勢(shì)一致；若H＜0．5，Rt＜0，表明事件序列自相關(guān)系數(shù)＜0，即時(shí)間序列前后呈負(fù)相關(guān)，歷史趨勢(shì)與未來(lái)趨勢(shì)相反。

4 結(jié)果分析

4.1 臺(tái)風(fēng)頻數(shù)變化趨勢(shì)風(fēng)險(xiǎn)分析

4.1.1 頻數(shù)統(tǒng)計(jì)特征

1961—2018年影響廣西的臺(tái)風(fēng)頻數(shù)總計(jì)為282個(gè)。其中，年影響頻數(shù)最多為9個(gè)（1974年和2013年），次多為8個(gè)（1967年、1971年、1973年和1994年）；年影響頻數(shù)最少為0個(gè)（2004年），次少為1個(gè)（1997年）。將進(jìn)入廣西影響區(qū)時(shí)的最大風(fēng)速大于32.7 m/s的臺(tái)風(fēng)記為強(qiáng)致災(zāi)臺(tái)風(fēng)，影響廣西的強(qiáng)致災(zāi)臺(tái)風(fēng)頻數(shù)總計(jì)為59個(gè)，占所有臺(tái)風(fēng)的20.92%。其中，年影響頻數(shù)最多的為4個(gè)（1973年），次多的為3個(gè)（1963年、1978年和1992年）。影響廣西的臺(tái)風(fēng)年平均頻數(shù)為4.86個(gè)，標(biāo)準(zhǔn)差為2.02，變異系數(shù)CV1=0．42；強(qiáng)致災(zāi)臺(tái)風(fēng)年平均頻數(shù)為1.01個(gè)，標(biāo)準(zhǔn)差為0.94，變異系數(shù)CV2=0．92。變異系數(shù)可以用來(lái)比較兩組數(shù)據(jù)的離散程度，兩組數(shù)據(jù)的變異系數(shù)均大于0.2，且強(qiáng)致災(zāi)臺(tái)風(fēng)頻數(shù)的變異程度遠(yuǎn)高于影響臺(tái)風(fēng)頻數(shù)的變異程度，表明兩組數(shù)據(jù)的數(shù)據(jù)點(diǎn)分布不集中，分散程度較高，且強(qiáng)致災(zāi)臺(tái)風(fēng)頻數(shù)的分散程度遠(yuǎn)高于臺(tái)風(fēng)影響頻數(shù)。

4.1.2 影響頻數(shù)趨勢(shì)風(fēng)險(xiǎn)分析

圖1給出臺(tái)風(fēng)年影響頻數(shù)和強(qiáng)致災(zāi)臺(tái)風(fēng)年影響頻數(shù)的曲線變化圖。從中可以發(fā)現(xiàn)，1961—2018年，影響廣西的臺(tái)風(fēng)年頻數(shù)呈下降趨勢(shì)，平均每年下降0.058個(gè)；強(qiáng)致災(zāi)臺(tái)風(fēng)年頻數(shù)呈現(xiàn)出非常微弱的下降趨勢(shì)，可認(rèn)為在這區(qū)間范圍內(nèi)強(qiáng)致災(zāi)臺(tái)風(fēng)年頻數(shù)并無(wú)趨勢(shì)變化。我們對(duì)臺(tái)風(fēng)年影響頻數(shù)做M-K趨勢(shì)性檢驗(yàn)，得到統(tǒng)計(jì)量Z=-2．565，顯著性概率值P=0．01＜0．05，通過了信度0.05的顯著性檢驗(yàn)，表明影響臺(tái)風(fēng)年頻數(shù)呈顯著的下降趨勢(shì)。進(jìn)一步對(duì)該序列做Pettitt突變點(diǎn)檢驗(yàn)，得到可能存在的突變點(diǎn)為第36個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)，即1996年，該檢驗(yàn)的顯著概率P=0．009＜0．01，通過了信度0.01的顯著性檢驗(yàn)，表明在1996年后影響廣西的臺(tái)風(fēng)年頻數(shù)出現(xiàn)顯著突變。計(jì)算兩個(gè)時(shí)段的年平均頻數(shù)，其中1961—1996年的年平均頻數(shù)為5.56個(gè)，1997—2018年的年平均頻數(shù)為3.73個(gè)，后一個(gè)時(shí)段的臺(tái)風(fēng)影響頻數(shù)顯著下降。

圖1 影響廣西的臺(tái)風(fēng)年頻數(shù)和強(qiáng)致災(zāi)臺(tái)風(fēng)年頻數(shù)變化曲線圖

下面，我們進(jìn)一步分析兩個(gè)時(shí)段的趨勢(shì)變化。1961—1996年統(tǒng)計(jì)量Z的絕對(duì)值基本接近0，表明該時(shí)段臺(tái)風(fēng)影響頻數(shù)基本沒有趨勢(shì)變化；1997—2018年統(tǒng)計(jì)量Z=1．435，表明該時(shí)段臺(tái)風(fēng)影響年頻數(shù)呈上升趨勢(shì)，但顯著性概率值高于0.1，上升趨勢(shì)不明顯。但是在對(duì)1997—2018年強(qiáng)致災(zāi)臺(tái)風(fēng)年頻數(shù)進(jìn)行趨勢(shì)性分析時(shí)發(fā)現(xiàn)，統(tǒng)計(jì)量Z=1．78，顯著性概率P=0．075＜0．1，表明在這個(gè)時(shí)間段內(nèi)，影響廣西的強(qiáng)致災(zāi)臺(tái)風(fēng)年頻數(shù)呈現(xiàn)較為顯著的上升趨勢(shì)，這或許是因?yàn)榻陙?lái)以極端強(qiáng)度登陸華南的臺(tái)風(fēng)顯著增多而導(dǎo)致[25]。

4.1.3臺(tái)風(fēng)影響頻數(shù)趨勢(shì)演變的R/S分析

從上述分析中我們可以得知，1961—2018年影響廣西的臺(tái)風(fēng)年頻數(shù)呈顯著下降趨勢(shì)，1997—2018年影響廣西的強(qiáng)致災(zāi)臺(tái)風(fēng)年頻數(shù)呈較為顯著的上升趨勢(shì)，因此，將對(duì)這兩個(gè)時(shí)段的年頻數(shù)進(jìn)行R/S分析，結(jié)果見表1。

從表1中可以看出，1961—2018年臺(tái)風(fēng)年頻數(shù)H指數(shù)為0.593＞0.5，表明未來(lái)臺(tái)風(fēng)年頻數(shù)的變化過程與過去具有弱的持續(xù)性，未來(lái)影響廣西的臺(tái)風(fēng)年頻數(shù)可能會(huì)繼續(xù)下降；1997—2018年強(qiáng)致災(zāi)臺(tái)風(fēng)年頻數(shù)H指數(shù)為0.677＞0.5，表明未來(lái)強(qiáng)致災(zāi)臺(tái)風(fēng)年頻數(shù)演變趨勢(shì)將與過去一致，未來(lái)影響廣西的強(qiáng)致災(zāi)臺(tái)風(fēng)年頻數(shù)可能會(huì)繼續(xù)上升。

表1 影響廣西的臺(tái)風(fēng)和強(qiáng)致災(zāi)臺(tái)風(fēng)演變趨勢(shì)分析結(jié)果

4.2 影響廣西的極早和極晚臺(tái)風(fēng)風(fēng)險(xiǎn)分析

4.2.1 臺(tái)風(fēng)影響廣西的日期統(tǒng)計(jì)特征

1961—2018年，影響廣西的臺(tái)風(fēng)均發(fā)生在4—12月間，最早發(fā)生在4月17日（2008年），最晚發(fā)生在12月1日（1974年），相差227 d，時(shí)間跨度較大。計(jì)算得到平均影響日期為8月14日，標(biāo)準(zhǔn)差為41.67 d，變異系數(shù)為0.18<0.2，表明影響廣西的臺(tái)風(fēng)影響日期較為集中。影響日期的0.25分位數(shù)為7月17日，0.75分位數(shù)為9月11日，臺(tái)風(fēng)對(duì)廣西的影響主要集中在該時(shí)間段內(nèi)。

4.2.2臺(tái)風(fēng)影響時(shí)間分布概型及風(fēng)險(xiǎn)閾值確定

圖2a給出了1961—2018年臺(tái)風(fēng)影響日期的頻率分布直方圖。從圖中可以看出，影響日期的頻率分布近似正態(tài)分布。估計(jì)臺(tái)風(fēng)影響日期序列的理論分布，得到最可能的理論分布為正態(tài)分布，數(shù)學(xué)期望為226.436（日序），標(biāo)準(zhǔn)差為41.674。利用KS檢驗(yàn)方法對(duì)其進(jìn)行檢驗(yàn)，顯著性概率值為0．546＞0．1，因此，在0.1的置信水平下，不能拒絕原假設(shè)，即該影響日期序列服從均值為226.436，標(biāo)準(zhǔn)差為41.674的正態(tài)分布。圖2b為影響日期的累計(jì)經(jīng)驗(yàn)分布圖和正態(tài)分布累計(jì)分布圖。圖中可以看到，正態(tài)分布曲線能夠很好地?cái)M合經(jīng)驗(yàn)分布曲線，因此利用該正態(tài)分布模型來(lái)估計(jì)臺(tái)風(fēng)極端早與極端晚事件閾值是合理的。

圖2 廣西臺(tái)風(fēng)影響日期頻率與概率分布圖

根據(jù)正態(tài)分布模型計(jì)算出相應(yīng)的不同F(xiàn)(x)分位值的日期F-1(x)，即各個(gè)等級(jí)風(fēng)險(xiǎn)閾值，得到的結(jié)果見表2。

在表2中，我們同樣利用了信息擴(kuò)散方法確定F(x)的各個(gè)閾值日期。結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)，二者確定的閾值日期大體一致，相差最大為3 d。由于正態(tài)分布模型能夠很好地?cái)M合影響日期的累計(jì)經(jīng)驗(yàn)分布，因此我們依舊選取正態(tài)分布模型來(lái)確定各個(gè)分位閾值的日期。我們將早于F(x)=0．1分位閾值（6月21日）的臺(tái)風(fēng)影響事件定義為極端早事件，將晚于F(x)=0．9分位閾值（10月6日）的臺(tái)風(fēng)影響事件定義為極端晚事件；將早于F(x)=0．25（7月17日）的定義為偏早事件，晚于F(x)=0．75（9月11日）的定義為偏晚事件。其中，1961—2018年共發(fā)生了27次極早事件，分別發(fā)生在1961年、1962年、1965年、1970年、1971年、1972年、1974年、1975年、1985年、1986年、1987年、1989年、1990年、1991年、1994年、1999年、2000年、2008年、2012年、2013年、2015年和2018年；發(fā)生了28次極晚事件，分別發(fā)生在1965年、1967年、1970年、1972年、1973年、1974年、1975年、1978年、1981年、1982年、1983年、1985年、1986年、1988年、1990年、1993年、1995年、2003年、2005年、2009年、2012年、2013年和2017年。偏早事件發(fā)生了71次，偏晚事件發(fā)生了74次。我們將發(fā)生極早事件的年份稱為極端早年，發(fā)生極晚事件的年份稱為極端晚年，同時(shí)發(fā)現(xiàn)共有9 a同時(shí)發(fā)生了極早和極晚事件（見表3），使得這幾年的臺(tái)風(fēng)影響時(shí)長(zhǎng)比其他年份顯著拉長(zhǎng)，受臺(tái)風(fēng)影響造成損失的風(fēng)險(xiǎn)比其他年份大。

表2影響廣西的臺(tái)風(fēng)影響日期不同風(fēng)險(xiǎn)水平閾值（1961—2018年）

4.2.3 早/晚事件趨勢(shì)風(fēng)險(xiǎn)分析

根據(jù)不同年代的早/晚事件的變化趨勢(shì)，研究1961—2018年極端早/晚臺(tái)風(fēng)對(duì)廣西影響的風(fēng)險(xiǎn)變化。圖3給出了不同年代的早/晚事件平均發(fā)生率的變化規(guī)律。從圖中可以看出，各個(gè)年代早事件和晚事件平均發(fā)生率并不一致。在早事件中，極早事件平均發(fā)生率的年代變化規(guī)律為先上升后下降，接著上升，在1986—1995年達(dá)到最大值0.8，然后下降，在2001—2010年達(dá)到最小值0.1，之后繼續(xù)上升；晚事件中，極晚事件平均發(fā)生率的年代變化規(guī)律為先上升，后下降，在1996—2005年達(dá)到最小值0.2，之后又呈上升的趨勢(shì)。分析極早事件與極晚事件的年代平均發(fā)生率相關(guān)系數(shù)，發(fā)現(xiàn)二者的相關(guān)系數(shù)為0.699，通過了顯著性水平α=0．05的顯著性檢驗(yàn)，表明二者的變化規(guī)律較為一致，當(dāng)一個(gè)年代的極早事件偏多時(shí)，這個(gè)年代的極晚事件也會(huì)相應(yīng)偏多，反之亦然；分析偏早事件與偏晚事件年代的年代平均發(fā)生率相關(guān)系數(shù)，二者的相關(guān)系數(shù)為0.787，同樣通過α=0．05的顯著性檢驗(yàn)。因此，早事件與晚事件具有年代一致性，當(dāng)一個(gè)年代的早事件偏多（少）時(shí)，那么這個(gè)年代的晚事件會(huì)有很大的可能偏多（少）。

表3 極端早和極端晚事件同時(shí)出現(xiàn)的年份

圖3 臺(tái)風(fēng)早/晚事件不同年代平均發(fā)生率變化曲線圖

4.2.4極早和極晚事件演變趨勢(shì)的R/S分析

從圖3的線性趨勢(shì)可以發(fā)現(xiàn)，極早和極晚事件的平均發(fā)生率整體呈下降趨勢(shì)。利用R/S方法對(duì)其未來(lái)的演變趨勢(shì)進(jìn)行分析，結(jié)果發(fā)現(xiàn)，極早事件的H指數(shù)為0.657，Rt為0.244；極晚事件的H指數(shù)為0.731，Rt為0.377。因此可以得出，事件序列在未來(lái)一段時(shí)間可能將繼續(xù)維持過去的變化趨勢(shì)，極早和極晚事件平均發(fā)生率在未來(lái)增長(zhǎng)的可能性不大。

4.3 影響臺(tái)風(fēng)大風(fēng)風(fēng)險(xiǎn)分析

4.3.1 影響臺(tái)風(fēng)的最大風(fēng)速統(tǒng)計(jì)特征

在進(jìn)行影響臺(tái)風(fēng)大風(fēng)風(fēng)險(xiǎn)分析前，我們發(fā)現(xiàn)有兩個(gè)臺(tái)風(fēng)個(gè)例的最大風(fēng)速值為0，它們的過程累計(jì)最大雨量滿足≥50 mm，符合影響廣西的臺(tái)風(fēng)條件，但是對(duì)于最大風(fēng)速而言，這兩個(gè)樣本屬于異常值，因此我們予以剔除。

分析發(fā)現(xiàn)，1961—2018年影響廣西的臺(tái)風(fēng)最大風(fēng)速平均值為23.721 m/s，標(biāo)準(zhǔn)差為11.029 m/s，變異系數(shù)為0．46＞0．2，數(shù)據(jù)點(diǎn)較為分散。其中，最大值為72 m/s（2014年），最小值為9 m/s（1961年、1967年、1968年、1969年、1970年和1979年），最大值與最小值相差較大。選取每年影響廣西臺(tái)風(fēng)最大風(fēng)速的最大值，記為最大風(fēng)速年極大值。除2004年外，廣西在1961—2018年均遭受臺(tái)風(fēng)大風(fēng)的影響，此年間的最大風(fēng)速年極大值的平均值為36.596 m/s，說(shuō)明廣西每年很可能都會(huì)遭受一場(chǎng)最大風(fēng)速達(dá)到36.596 m/s的臺(tái)風(fēng)侵?jǐn)_，標(biāo)準(zhǔn)差為10.901 m/s，變異系數(shù)為0．30＞0．2，數(shù)據(jù)點(diǎn)也較為分散，但分散程度相對(duì)較低。

4.3.2 臺(tái)風(fēng)極端大風(fēng)風(fēng)險(xiǎn)閾值確定

通過對(duì)影響廣西的臺(tái)風(fēng)最大風(fēng)速序列進(jìn)行概率分布估計(jì)，發(fā)現(xiàn)擬合最接近的理論分布為伽馬分布，但在利用KS方法的檢驗(yàn)后，未能通過顯著性檢驗(yàn)。因此，正如前文提到的，對(duì)未能較好擬合理論分布的最大風(fēng)速序列，我們將采用信息擴(kuò)散方法對(duì)其進(jìn)行概率分布估計(jì)。

最大風(fēng)速序列的最小值為9 m/s，最大值為72 m/s，為了使得概率分布足夠連續(xù)，將選取足夠密集的點(diǎn)作為論域點(diǎn)，因此設(shè)置步長(zhǎng)為0.1，選取論域?yàn)椋篣={u1,u2,．．．,u630,u631}={9,9．1,．．．,71．9,72}。

通過式（3）將所有樣本點(diǎn)的信息擴(kuò)散到論域U上，并最終計(jì)算出分布概率P(X＜x)=F(x)，這里的x將是論域U中的每一個(gè)點(diǎn)。圖4給出了累計(jì)經(jīng)驗(yàn)分布圖和經(jīng)信息擴(kuò)散方法確定的累計(jì)概率分布圖。從圖中可以看到兩條曲線非常接近，信息擴(kuò)散確定的累計(jì)概率曲線能夠較好地?cái)M合累計(jì)經(jīng)驗(yàn)分布曲線，經(jīng)信息擴(kuò)散方法確定的概率分布是合理的。

經(jīng)信息擴(kuò)散方法確定各F(x)，并得出不同閾值的最大風(fēng)速F-1(x)，即臺(tái)風(fēng)大風(fēng)的各個(gè)風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)，結(jié)果見表4。

4.3.3影響廣西的臺(tái)風(fēng)極端大風(fēng)風(fēng)險(xiǎn)歷史演變趨勢(shì)

圖4 影響廣西的臺(tái)風(fēng)最大風(fēng)速累計(jì)概率分布擬合圖

表4 影響廣西臺(tái)風(fēng)的最大風(fēng)速不同風(fēng)險(xiǎn)水平閾值

表4中，F(xiàn)(x)=0．9的閾值為39.7 m/s，因此我們將影響廣西的最大風(fēng)速≥39 m/s的臺(tái)風(fēng)定義為極端大風(fēng)事件，當(dāng)一年中出現(xiàn)了極端大風(fēng)事件，則稱該年為極端大風(fēng)年。1961—2018年總共出現(xiàn)了33個(gè)極端大風(fēng)個(gè)例，占所有臺(tái)風(fēng)個(gè)例的11.79%；共有26 a為極端大風(fēng)年，占所有年份的44.83%，其中1963年、1973年、1982年、2003年、2012年、2013年和2014年分別出現(xiàn)了兩個(gè)極端大風(fēng)個(gè)例。

接下來(lái)，利用信息擴(kuò)散方法，計(jì)算不同年代影響廣西的臺(tái)風(fēng)最大風(fēng)速≥39 m/s和≥42 m/s的超越概率，研究它們的演變趨勢(shì)（見圖5）。

從圖5中可以看出，影響廣西的臺(tái)風(fēng)最大風(fēng)速≥39 m/s的概率隨著年代的變化呈現(xiàn)出先減少后增加的趨勢(shì)，但總體而言，1961—2018年影響廣西的臺(tái)風(fēng)最大風(fēng)速≥39 m/s的概率呈現(xiàn)增加的趨勢(shì)，特別在2006—2018年的超越概率達(dá)到了最大值0.167；影響廣西的臺(tái)風(fēng)最大風(fēng)速≥42 m/s的概率同樣隨著年代的變化呈現(xiàn)出先減少后增加的趨勢(shì)，但從總體的線性趨勢(shì)看，超越概率呈增加的趨勢(shì)，并且該回歸曲線的斜率高于≥39 m/s的概率回歸曲線，增長(zhǎng)趨勢(shì)更加明顯，在2006—2018年，其超越概率同樣達(dá)到了最大值0.115。因此可以得出，近年來(lái)影響廣西的臺(tái)風(fēng)最大風(fēng)速達(dá)到極端大風(fēng)及以上級(jí)別的概率大大增加，極端大風(fēng)風(fēng)險(xiǎn)增加。

4.3.4影響廣西的臺(tái)風(fēng)極端大風(fēng)風(fēng)險(xiǎn)未來(lái)演變趨勢(shì)R/S分析

對(duì)各個(gè)年代影響廣西的臺(tái)風(fēng)最大風(fēng)速≥39 m/s的概率變化進(jìn)行R/S分析，計(jì)算得到H=0．735，Rt=0．384，表明在未來(lái)影響廣西的臺(tái)風(fēng)最大風(fēng)速≥39m/s的概率將可能繼續(xù)增長(zhǎng)。

接著，對(duì)各個(gè)年代的臺(tái)風(fēng)最大風(fēng)速≥42 m/s的概率變化進(jìn)行R/S分析，計(jì)算得到H=0．917，Rt=0．785，表明在未來(lái)，影響廣西的臺(tái)風(fēng)最大風(fēng)速≥42 m/s的概率將可能繼續(xù)增長(zhǎng)。

圖5 影響廣西的極端大風(fēng)不同年代概率變化圖

4.4 影響臺(tái)風(fēng)大雨風(fēng)險(xiǎn)分析

4.4.1影響臺(tái)風(fēng)的累計(jì)過程最大降雨量統(tǒng)計(jì)特征

根據(jù)282個(gè)影響廣西的臺(tái)風(fēng)累計(jì)過程最大降雨量，計(jì)算它們的統(tǒng)計(jì)特征。累計(jì)過程最大降雨量平均值為202.054 mm，標(biāo)準(zhǔn)差為140.082 mm，變異系數(shù)為0.69，遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于0.2，數(shù)據(jù)點(diǎn)極為分散。數(shù)據(jù)序列的下四分位數(shù)為92 mm，表明有75%的臺(tái)風(fēng)給廣西帶來(lái)的累積過程最大雨量大于92 mm。帶來(lái)過程降雨量最少的是7439號(hào)臺(tái)風(fēng)（12.6 mm），臺(tái)風(fēng)最大風(fēng)速達(dá)到30 m/s；過程降雨量最多的是9411號(hào)臺(tái)風(fēng)（772.4 mm），臺(tái)風(fēng)最大風(fēng)速僅為15 m/s。計(jì)算得到的最大風(fēng)速序列與過程降雨量序列的相關(guān)系數(shù)僅為0.177，但是通過了α=0．05的顯著性檢驗(yàn)。因此，總體來(lái)說(shuō)臺(tái)風(fēng)大風(fēng)往往會(huì)帶來(lái)大雨，但也存在“風(fēng)聲大，雨點(diǎn)小”的情況，臺(tái)風(fēng)大風(fēng)和大雨的關(guān)系機(jī)制還需要進(jìn)一步研究。

圖6 影響廣西的臺(tái)風(fēng)累計(jì)過程最大降雨量累計(jì)概率分布擬合圖

4.4.2臺(tái)風(fēng)極端大雨風(fēng)險(xiǎn)閾值確定

對(duì)過程最大雨量序列估計(jì)得到最接近的理論分布函數(shù)為伽馬分布，采用極大似然估計(jì)方法估計(jì)其參數(shù)，得到參數(shù)a=2．104，b=96．023；利用KS檢驗(yàn)方法進(jìn)行檢驗(yàn)，結(jié)果P值為0.627，遠(yuǎn)大于0.1，那么在顯著性水平α=0．1下不能拒絕原假設(shè)，過程最大雨量序列服從伽馬分布，即X雨～Ga(a,b)。同樣，我們繪制了經(jīng)驗(yàn)累計(jì)分布曲線和伽馬累計(jì)分布曲線（見圖6），可以發(fā)現(xiàn)，實(shí)際值與理論擬合值非常接近，因此利用伽馬分布來(lái)描述過程最大雨量并估計(jì)其風(fēng)險(xiǎn)閾值是合理的。

表5影響廣西的過程最大降雨量不同風(fēng)險(xiǎn)水平閾值

表6 1961—2018年既是極端大風(fēng)又是極端大雨的臺(tái)風(fēng)事件

接著，我們根據(jù)過程最大降水量服從的伽馬分布模型，計(jì)算出不同閾值F(x)的過程最大降水量F-1(x)，結(jié)果見表5。從表5可以發(fā)現(xiàn)，伽馬分布模型確定的各個(gè)風(fēng)險(xiǎn)閾值與信息擴(kuò)散方法確定的相差不大，而伽馬分布模型屬于連續(xù)的概率分布模型，對(duì)于風(fēng)險(xiǎn)閾值確定的效果更好，因此我們選擇伽馬分布模型來(lái)確定各個(gè)風(fēng)險(xiǎn)閾值的降雨量。

4.4.3影響廣西的臺(tái)風(fēng)極端大雨風(fēng)險(xiǎn)歷史演變趨勢(shì)

我們將臺(tái)風(fēng)帶來(lái)過程最大降雨量≥388 mm的事件稱為極端大雨事件，若該年出現(xiàn)了極端大雨事件，則稱該年為極端大雨年。1961—2018年，共出現(xiàn)了28次極端大雨事件，占所有臺(tái)風(fēng)事件的9.93%；共有25 a為極端大雨年，占所有年份的43.10%，年份比重占比較大，其中1974年、1994年和2002年出現(xiàn)了兩次極端大雨事件。在這28次極端大雨事件中，有5次事件既是極端大雨事件，又是極端大風(fēng)事件（見表6），因此，這5次臺(tái)風(fēng)事件給廣西帶來(lái)的綜合致災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)極高，造成的損失也較為嚴(yán)重。例如1311號(hào)臺(tái)風(fēng)“尤特”導(dǎo)致廣西12人死亡，農(nóng)作物大面積受災(zāi)，直接經(jīng)濟(jì)損失12.82億元。同時(shí)也可以發(fā)現(xiàn)，其中4次事件發(fā)生在近10 a，這也從側(cè)面反映了近年來(lái)影響廣西的臺(tái)風(fēng)極端災(zāi)害風(fēng)險(xiǎn)加大。

由于過程最大降雨量在F(x)=0．75的閾值為271.2 mm，因此我們將累計(jì)過程最大降雨量≥271 mm的臺(tái)風(fēng)事件稱為普通大雨事件。利用信息擴(kuò)散方法，計(jì)算不同年代的普通大雨事件和極端大雨事件的發(fā)生概率，探討1961—2018年廣西大雨的風(fēng)險(xiǎn)變化，結(jié)果見圖7。

從圖7可以看出，影響廣西的臺(tái)風(fēng)過程最大降雨量≥271 mm的概率隨著年代的變化整體呈上升趨勢(shì)，2001—2010年間超越概率達(dá)到最大值0.408，但2006—2018年超越概率出現(xiàn)下降趨勢(shì)；影響廣西的臺(tái)風(fēng)過程最大降雨量≥388 mm的概率隨年代的變化呈現(xiàn)上升的趨勢(shì)，同樣在2001—2010年超越概率達(dá)到了最大值0.2，之后出現(xiàn)下降趨勢(shì)。接著對(duì)普通大雨事件和極端大雨事件的發(fā)生概率進(jìn)行趨勢(shì)性檢驗(yàn)，普通大雨事件超越概率序列的統(tǒng)計(jì)量Z=2．326，P值為0.02；極端大雨事件超越概率序列的統(tǒng)計(jì)量Z=2．504，P值為0.01。二者均通過了α=0．05的顯著性檢驗(yàn)，存在顯著的上升趨勢(shì)，而極端大雨事件超越概率的上升趨勢(shì)更大。因此，近段時(shí)間以來(lái)，影響廣西的大雨事件概率呈現(xiàn)上升趨勢(shì)，特別是極端大雨事件概率上升趨勢(shì)更為明顯，廣西的大雨風(fēng)險(xiǎn)加大。

圖7 影響廣西的臺(tái)風(fēng)大雨事件年代概率變化圖

4.4.4 影響廣西的臺(tái)風(fēng)大雨風(fēng)險(xiǎn)未來(lái)演變趨勢(shì)R/S分析

在了解影響廣西的臺(tái)風(fēng)過程最大降雨量≥271 mm和≥388 mm的超越概率歷史趨勢(shì)后，利用R/S分析方法研究其在未來(lái)的演變趨勢(shì)。通過計(jì)算得到極端大雨超越概率的H=0．992，Rt=0．997，表明在未來(lái)存在強(qiáng)持續(xù)性，未來(lái)發(fā)生極端大雨事件的概率將持續(xù)增長(zhǎng)；普通大雨超越概率的H=0．970，Rt=0．918，同樣在未來(lái)存在強(qiáng)的持續(xù)性，未來(lái)大雨事件概率將持續(xù)增長(zhǎng)。

5 結(jié)論與討論

探究了影響廣西的臺(tái)風(fēng)與強(qiáng)致災(zāi)臺(tái)風(fēng)的演變趨勢(shì)，以概率分布模型為基礎(chǔ)確定了臺(tái)風(fēng)影響時(shí)間和風(fēng)雨極端事件的風(fēng)險(xiǎn)閾值，分析極端事件的變化規(guī)律，采用重標(biāo)度極差分析方法對(duì)未來(lái)臺(tái)風(fēng)災(zāi)害事件的發(fā)展趨勢(shì)做了初步分析，得到以下結(jié)論：

（1）1961—2018年影響廣西的臺(tái)風(fēng)頻數(shù)呈下降趨勢(shì)，但近年來(lái)強(qiáng)致災(zāi)臺(tái)風(fēng)頻數(shù)具有較為顯著的增長(zhǎng)趨勢(shì)；在R/S分析下，未來(lái)影響廣西臺(tái)風(fēng)頻數(shù)將可能繼續(xù)減少，而強(qiáng)致災(zāi)臺(tái)風(fēng)頻數(shù)將繼續(xù)增加。

（2）影響廣西臺(tái)風(fēng)日期服從正態(tài)分布，極早與極晚臺(tái)風(fēng)事件具有年代一致性，不同年代影響日期風(fēng)險(xiǎn)閾值并未發(fā)生太多變化，極早與極晚臺(tái)風(fēng)事件平均發(fā)生率隨著年代的變化均呈現(xiàn)出下降趨勢(shì)；在R/S分析下，未來(lái)的極早與極晚臺(tái)風(fēng)事件平均發(fā)生率將可能維持歷史趨勢(shì)。

（3）采用信息擴(kuò)散方法確定臺(tái)風(fēng)大風(fēng)風(fēng)險(xiǎn)閾值，過去58 a間極端大風(fēng)的發(fā)生概率呈現(xiàn)先下降后增加的變化規(guī)律，總體為增長(zhǎng)趨勢(shì)，近年來(lái)極端大風(fēng)的發(fā)生概率達(dá)到最大；在R/S分析下，極端大風(fēng)事件的概率變化將會(huì)維持歷史趨勢(shì)，可能會(huì)繼續(xù)增長(zhǎng)。

（4）影響廣西的臺(tái)風(fēng)累計(jì)過程最大雨量服從伽馬分布，過去58 a影響廣西的普通大雨和極端大雨事件發(fā)生概率均有顯著的上升趨勢(shì)；在R/S分析下，未來(lái)廣西臺(tái)風(fēng)大雨的演變趨勢(shì)將維持歷史演變趨勢(shì)，大雨事件發(fā)生概率可能繼續(xù)增大。

針對(duì)上述分析結(jié)果，可見近年來(lái)影響廣西的臺(tái)風(fēng)頻數(shù)呈下降趨勢(shì)，但是極端臺(tái)風(fēng)的風(fēng)險(xiǎn)與以前相比增加不少，極早和極晚事件的平均發(fā)生率下降表明臺(tái)風(fēng)影響日期可能會(huì)更加集中，然而極端大風(fēng)和極端大雨的事件概率卻在近年來(lái)顯著增大。R/S分析也表明未來(lái)的防臺(tái)形勢(shì)更加嚴(yán)峻，因此需時(shí)刻關(guān)注極端臺(tái)風(fēng)的變化規(guī)律，制定相應(yīng)防范極端臺(tái)風(fēng)的政策措施，達(dá)到降低風(fēng)險(xiǎn)的效果。