殷明陽 青 濤 余 霖 王 璐 劉曉輝

（核反應(yīng)堆系統(tǒng)設(shè)計(jì)技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，四川 成都610213）

模塊式小型堆具有良好的安全設(shè)計(jì)理念和結(jié)構(gòu)簡化等特點(diǎn)，在城市供熱、供電和海水淡化等特殊領(lǐng)域具有應(yīng)用優(yōu)勢。國外小型模塊化壓水堆以B&W公司的mPower堆型以及西屋電氣公司設(shè)計(jì)的W-SMR等為代表；而我國以中核集團(tuán)開發(fā)的ACP100模塊式小型壓水堆等為代表[1]。因此，開展模塊式小型堆ACP100相關(guān)研究工作，對我國核電的長遠(yuǎn)發(fā)展具有重要意義。

燃料棒作為反應(yīng)堆的核心部件，長期處于高溫和高壓環(huán)境中，受到冷卻劑壓力、溫度載荷和強(qiáng)輻照等綜合因素的作用，其結(jié)構(gòu)完整性和氣密性是反應(yīng)堆安全運(yùn)行的基礎(chǔ)。本文通過借鑒國內(nèi)核電先進(jìn)燃料組件（原型組件）的設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn)，根據(jù)模塊式小型堆的需要進(jìn)行了全新的燃料棒設(shè)計(jì)，并采用自主研發(fā)的FUPAC軟件驗(yàn)證了燃料棒的綜合性能。

1 燃料棒結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

根據(jù)海南昌江模塊式小型堆堆芯總體設(shè)計(jì)，活性段長度相比原型組件發(fā)生了變化。因此，重新設(shè)計(jì)了與之相適應(yīng)的氣腔及彈簧長度、預(yù)充氦壓力等。此外，燃料棒的設(shè)計(jì)還應(yīng)考慮與組件相關(guān)設(shè)計(jì)的結(jié)構(gòu)相容性，并且能夠滿足熱工水力設(shè)計(jì)的要求。

2 設(shè)計(jì)驗(yàn)證方法

2.1 分析程序

采用自主研發(fā)的FUPAC軟件進(jìn)行燃料棒熱力學(xué)分析，完成燃料棒內(nèi)壓、應(yīng)力應(yīng)變、腐蝕等關(guān)鍵性能參數(shù)的計(jì)算。FUPAC軟件模擬燃料棒堆內(nèi)熱力學(xué)行為的基本方法如下：

（1）在空間上，將燃料棒在軸向上劃分成多個(gè)軸向段，然后在徑向上將每個(gè)軸向段又劃分成多個(gè)同心環(huán)，即燃料棒被劃分成多個(gè)離散的體積元。

（2）在時(shí)間上，將功率史離散為多個(gè)微小時(shí)間步，首先基于輸入?yún)?shù)給定燃料棒的初始狀態(tài)；然后計(jì)算下一時(shí)間步燃料棒的狀態(tài)參數(shù)，并將結(jié)果作為下一時(shí)間步的初始狀態(tài)，直到所有時(shí)間步計(jì)算完成。

2.2 計(jì)算模型

FUPAC軟件中包含冷卻劑與包殼換熱等熱學(xué)模型、芯塊腫脹和密實(shí)等力學(xué)模型、芯塊和包殼材料的物性模型等。其中，力學(xué)方程是分析中最基礎(chǔ)的部分，由于燃料棒類似細(xì)長圓柱體，故基于軸對稱假設(shè)和平面應(yīng)變假設(shè)，將力學(xué)方程在圓柱坐標(biāo)系下進(jìn)行描述[2]。

（1）本構(gòu)方程

2）市場需求：通過客觀審視可以發(fā)現(xiàn)，我國與“絲綢之路經(jīng)濟(jì)帶”沿線國家（地區(qū)）間存在醫(yī)療衛(wèi)生和醫(yī)藥產(chǎn)業(yè)的互補(bǔ)性，這是甘肅中醫(yī)藥產(chǎn)業(yè)深化發(fā)展的現(xiàn)實(shí)基礎(chǔ)。甘肅中醫(yī)藥資源豐裕度高，國際競爭力較強(qiáng)；而中亞、西亞及東歐對中醫(yī)藥有較好的認(rèn)同，需求量較大；許多國家醫(yī)療服務(wù)相對薄弱對外依存度較高。所以，中國與中亞、西亞以及阿拉伯國家間中醫(yī)藥貿(mào)易往來的契合點(diǎn)較多，甘肅中醫(yī)藥產(chǎn)業(yè)能夠借助推動(dòng)沿線國家衛(wèi)生事業(yè)的進(jìn)步而發(fā)展。

力學(xué)計(jì)算中認(rèn)為，總應(yīng)變?chǔ)舓等于彈性分量εk el和非彈性分量之和，即：

其中，σ為應(yīng)力；r、θ、z為圓柱坐標(biāo)下的三個(gè)方向；G、λ為拉梅常數(shù)，與材料性能有關(guān)。

（2）幾何方程

基于小變形假設(shè)，忽略高階項(xiàng)的影響，在圓柱坐標(biāo)系下應(yīng)變和位移關(guān)系如下：

（3）平衡方程

基于軸對稱假設(shè)，徑向和切向的應(yīng)力平衡方程為：

3 設(shè)計(jì)驗(yàn)證結(jié)果

3.1 燃料溫度

燃料溫度準(zhǔn)則為：燃料芯塊的最高溫度應(yīng)低于相應(yīng)的熔點(diǎn)，考慮到計(jì)算的各種不確定性，取限值為2 590℃。

給定燃耗下，燃料中心溫度與線功率密度直接相關(guān)。因此，穩(wěn)態(tài)工況的驗(yàn)證計(jì)算可被瞬態(tài)工況的計(jì)算包絡(luò)。UO2極限棒在各個(gè)時(shí)刻的瞬態(tài)模擬結(jié)果顯示，考慮不確定性的芯塊中心溫度最大值達(dá)到1 534℃，小于準(zhǔn)則限值2 590℃。UO2-Gd2O3極限棒在各個(gè)時(shí)刻的瞬態(tài)模擬結(jié)果顯示，考慮不確定性的芯塊中心溫度最大值達(dá)到1 340℃，小于準(zhǔn)則限值2 590℃。

3.2 包殼腐蝕

包殼腐蝕準(zhǔn)則為：穩(wěn)態(tài)運(yùn)行時(shí)，腐蝕導(dǎo)致的包殼壁厚減少量不得超過其名義值的10%。

準(zhǔn)則驗(yàn)證中使用包殼腐蝕上界模型。根據(jù)包絡(luò)燃耗棒的計(jì)算結(jié)果，氧化膜厚度在壽期末達(dá)到最大值48.19μm，對應(yīng)的包殼減薄厚度為30.89μm，小于準(zhǔn)則限值57μm（包殼名義壁厚0.57 mm）。

3.3 包殼溫度

包殼溫度準(zhǔn)則為：穩(wěn)態(tài)運(yùn)行時(shí)包殼外表面溫度不得超過400℃；瞬態(tài)運(yùn)行時(shí)包殼外表面溫度不得超過425℃。

采用包殼腐蝕上界模型，對燃料棒包殼溫度準(zhǔn)則進(jìn)行驗(yàn)證。結(jié)果顯示：UO2包絡(luò)燃耗棒穩(wěn)態(tài)時(shí)包殼外壁最高溫度352℃，瞬態(tài)時(shí)包殼外壁最高溫度在第三循環(huán)末達(dá)到最大值364℃；UO2-Gd2O3包絡(luò)燃耗棒穩(wěn)態(tài)時(shí)包殼外壁最高溫度335℃，瞬態(tài)時(shí)包殼外壁最高溫度在第三循環(huán)末達(dá)到最大值354℃。因此，燃料棒在穩(wěn)態(tài)和瞬態(tài)工況下均滿足包殼溫度準(zhǔn)則。

3.4 燃料棒內(nèi)壓

燃料棒內(nèi)壓準(zhǔn)則為：燃料棒內(nèi)壓應(yīng)低于穩(wěn)態(tài)運(yùn)行工況下能使燃料芯塊—包殼接觸后重新出現(xiàn)徑向間隙或者使間隙變大的值。

圖1和圖2給出了包絡(luò)燃耗棒的內(nèi)壓和裂變氣體釋放份額隨輻照時(shí)間的變化。根據(jù)圖中結(jié)果，UO2包絡(luò)燃耗棒內(nèi)壓最大值為7.573 MPa，考慮不確定性后燃料棒內(nèi)壓的最大值為8.463 MPa；UO2-Gd2O3包絡(luò)燃耗棒內(nèi)壓最大值為7.431 MPa，考慮不確定性后燃料棒內(nèi)壓的最大值為8.173 MPa?？紤]不確定性后，UO2包絡(luò)燃耗棒和UO2-Gd2O3包絡(luò)燃耗棒的內(nèi)壓最大值均低于系統(tǒng)壓力15 MPa，滿足燃料棒內(nèi)壓準(zhǔn)則。

圖1 內(nèi)壓隨輻照時(shí)間的變化

圖2 裂變氣體釋放份額隨輻照時(shí)間的變化

3.5 包殼應(yīng)力

包殼應(yīng)力準(zhǔn)則為：在整個(gè)設(shè)計(jì)壽期內(nèi)，包殼的體積平均有效應(yīng)力不應(yīng)超過考慮了溫度和輻照影響的包殼材料屈服強(qiáng)度。

穩(wěn)態(tài)工況下，UO2包絡(luò)燃耗棒的體積平均有效應(yīng)力最大值為67 MPa，UO2-Gd2O3包絡(luò)燃耗棒的體積平均有效應(yīng)力最大值為70 MPa，均小于未考慮輻照強(qiáng)化效應(yīng)的包殼屈服強(qiáng)度120 MPa。所以，燃料棒設(shè)計(jì)滿足穩(wěn)態(tài)工況下的包殼應(yīng)力準(zhǔn)則，并具有相當(dāng)裕量。

超功率瞬態(tài)中，由于燃料和包殼膨脹差，可能引起芯塊—包殼相互作用，從而在包殼中產(chǎn)生過大的應(yīng)力并引起包殼破損。由于采用了恰當(dāng)?shù)姆磻?yīng)堆運(yùn)行技術(shù)規(guī)范，且反應(yīng)堆保護(hù)系統(tǒng)進(jìn)行了正確的設(shè)置，可防止包殼因過度的芯塊—包殼相互作用而產(chǎn)生破損。

3.6 包殼應(yīng)變

包殼應(yīng)變準(zhǔn)則為：穩(wěn)態(tài)運(yùn)行時(shí)，從未輻照狀態(tài)算起的包殼周向拉伸應(yīng)變應(yīng)低于1%。對每一瞬態(tài)事件，包殼周向拉伸應(yīng)變應(yīng)小于由當(dāng)時(shí)穩(wěn)態(tài)工況算起的應(yīng)變的1%。

3.6.1 穩(wěn)態(tài)工況

圖3給出了包絡(luò)燃耗棒在穩(wěn)態(tài)工況下的包殼應(yīng)變，包殼周向拉伸應(yīng)變在整個(gè)壽期內(nèi)始終為負(fù)值，為壓應(yīng)變，滿足長期應(yīng)變準(zhǔn)則。

圖3 包殼穩(wěn)態(tài)應(yīng)變隨輻照時(shí)間的變化

3.6.2 瞬態(tài)工況

準(zhǔn)則驗(yàn)證中考察了具有代表性（高功率、低功率和功率變化較大）的不同功率史的燃料棒。最極限的情況下，UO2燃料棒功率變化導(dǎo)致的包殼周向拉伸應(yīng)變?yōu)?.48%，UO2-Gd2O3燃料棒功率變化導(dǎo)致的包殼周向拉伸應(yīng)變?yōu)?.38%，均小于準(zhǔn)則限值。

考慮不確定性后，最極限的情況下，UO2燃料棒功率變化導(dǎo)致的包殼周向拉伸應(yīng)變?yōu)?.52%，UO2-Gd2O3燃料棒功率變化導(dǎo)致的包殼周向拉伸應(yīng)變?yōu)?.41%，均小于準(zhǔn)則限值。

3.7 包殼自立

根據(jù)Timoshenko公式（3）計(jì)算結(jié)果，燃料棒包殼的瞬時(shí)坍塌臨界壓力9.85 MPa，大于壽期初包殼的內(nèi)外壓差，滿足包殼自立準(zhǔn)則，包殼不會(huì)發(fā)生瞬時(shí)坍塌。

4 結(jié)論

本文根據(jù)海南昌江模塊式小型堆的需求，完成了小型堆用燃料棒的結(jié)構(gòu)尺寸設(shè)計(jì)。此外，采用自主研發(fā)的分析軟件FUPAC對該燃料棒的綜合性能進(jìn)行了分析，驗(yàn)證了燃料棒的設(shè)計(jì)滿足各項(xiàng)準(zhǔn)則要求，為后續(xù)新型燃料的設(shè)計(jì)和改進(jìn)積累了經(jīng)驗(yàn)。[1]劉曉壯.國內(nèi)外部分小型壓水堆安全特性比較分析[J].核安全,2015,14（1）：56-59.