中核第四研究設(shè)計(jì)工程有限公司 曹永凱

0 引言

隨著砂巖找礦和地浸采鈾技術(shù)的突破，高效環(huán)保的砂巖地浸鈾礦已成為我國(guó)鈾礦冶發(fā)展的主流模式。它與常規(guī)采鈾方法相比，具有基建投資省、建設(shè)周期短、生產(chǎn)成本低、安全環(huán)保等優(yōu)點(diǎn)。同時(shí)，由于地浸液來(lái)自地表四五百米以下，因而含有淺層地?zé)崮?，以地浸液為低溫水的水源熱泵技術(shù)，是當(dāng)前“煤改氣、煤改電”背景下我國(guó)鈾礦冶工程供暖方式的重要突破。

但地浸液作為礦物載體，在作為低溫?zé)嵩词褂脮r(shí)存在3個(gè)問(wèn)題：一是水質(zhì)差，多數(shù)地浸液鈣鎂離子超標(biāo)；二是溫度低，地浸液溫度普遍在10～20 ℃之間，甚至更低；三是腐蝕性強(qiáng)，地浸液中氧氣、氯離子等濃度較高，尤其是氧濃度超標(biāo)，易造成熱泵設(shè)備腐蝕穿孔。

為了克服地浸液源熱泵使用中存在的問(wèn)題，科學(xué)合理利用淺層地?zé)崮?，擬采用間接換熱作為水源熱泵的能量采集方式。本文引入毛細(xì)管換熱器作為間接換熱的核心部件，并從理論和實(shí)驗(yàn)上驗(yàn)證其可行性。

1 毛細(xì)管換熱器

1985年德國(guó)人Donald源于對(duì)人體血液循環(huán)系統(tǒng)的仿生發(fā)明了毛細(xì)管網(wǎng)。毛細(xì)管換熱器由毛細(xì)管網(wǎng)柵構(gòu)成，網(wǎng)柵由4.3 mm×0.85 mm(外徑×壁厚)、間隔為10～40 mm的塑料毛細(xì)管組成，主管道起分配、匯集換熱介質(zhì)的功能[1]。

毛細(xì)管采用聚四氟乙烯(PTFE)或氟化乙烯丙烯共聚物(FEP)等作為生產(chǎn)原料，具有較好的抗沖擊性能和長(zhǎng)期蠕變性能，在正常工作條件下，使用壽命可達(dá)50 a。毛細(xì)管作為末端換熱器，以輻射供暖和供冷方式展現(xiàn)出舒適、高效、綠色、方便等諸多優(yōu)點(diǎn)，其作為空調(diào)系統(tǒng)輻射末端已有諸多研究。趙康等人采用熱阻分析方法給出了一種計(jì)算輻射板表面平均溫度的簡(jiǎn)便方法，并總結(jié)得到了各類(lèi)輻射板表面最低溫度與表面平均溫度的關(guān)系式[2]。陳慧等人對(duì)毛細(xì)管空調(diào)系統(tǒng)進(jìn)行了制冷及除濕實(shí)驗(yàn)，確定了毛細(xì)管重力循環(huán)空調(diào)柜除濕和換熱性能的影響因素及其最佳運(yùn)行工況[3]。同時(shí)，毛細(xì)管作為獲取自然冷熱源的前端換熱器，因其具有耐高溫高壓、耐腐蝕、換熱面積大、換熱效率高且水力損失小等優(yōu)點(diǎn)，亦有諸多應(yīng)用。陳林等人針對(duì)導(dǎo)熱塑料換熱器開(kāi)展了實(shí)驗(yàn)研究，通過(guò)硫酸浸泡實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了換熱器的耐腐蝕性能，得到了換熱器在不同風(fēng)速下的傳熱系數(shù)和阻力特性[4]。章立新等人將工程塑料毛細(xì)管網(wǎng)技術(shù)引入閉式冷卻塔，通過(guò)實(shí)驗(yàn)得出，在塔體大小相同的條件下，2臺(tái)毛細(xì)管網(wǎng)閉式冷卻塔能夠達(dá)到1臺(tái)常規(guī)管徑紫銅管閉式冷卻塔的散熱能力[5]。

2 地浸液毛細(xì)管換熱器傳熱分析

2.1 地浸液毛細(xì)管換熱流程

地浸采鈾采用多點(diǎn)抽注方式，一個(gè)采區(qū)具有幾十甚至幾百個(gè)抽注井，通常建有體積龐大的原液匯集池，簡(jiǎn)稱(chēng)集液池。集液池水流緩慢，兼有沉淀、排氣等功能。據(jù)此，可將毛細(xì)管換熱器直接布置在集液池中，構(gòu)成如圖1所示的地浸液取熱系統(tǒng)。

1.集液池；2.毛細(xì)管換熱器；3.低溫水泵；4.熱泵機(jī)組；5.熱水循環(huán)泵；6.熱用戶(hù)。圖1 毛細(xì)管換熱器地浸液取熱系統(tǒng)示意圖

2.2 毛細(xì)管換熱器傳熱系數(shù)的確定

1) 管外地浸液側(cè)換熱系數(shù)。

毛細(xì)管換熱器由多根毛細(xì)管并聯(lián)組合而成。取單根毛細(xì)管進(jìn)行研究，由于集液池中地浸液流速緩慢，毛細(xì)管外部換熱可視為外掠圓管自然對(duì)流換熱。毛細(xì)管之間流道比較平直，可以視作順排。因此，前排毛細(xì)管內(nèi)流體出現(xiàn)的渦旋不強(qiáng)，在黏滯力的作用下，渦旋會(huì)很快消失，故管表面邊界流體流態(tài)可按層流對(duì)待[6]。按照控制集液池水流速度在0.01～0.05 m/s之間計(jì)算，20 ℃地浸液的雷諾數(shù)Re在43～214之間，普朗特?cái)?shù)Pr約為7.01，按照外掠光滑管束模型及考慮修正系數(shù)影響，此時(shí)管束的換熱關(guān)聯(lián)式如下[7]：

(1)

式中Nu為努塞爾數(shù)；Prf為以流體平均溫度為特征溫度的普朗特?cái)?shù)；Prw為以壁面溫度為特征溫度的普朗特?cái)?shù)。

由式(1)可得地浸液側(cè)換熱系數(shù)αw：

(2)

式中λ為地浸液的導(dǎo)熱系數(shù)，W/(m·℃)；do為毛細(xì)管外徑，m。

2) 管內(nèi)制冷劑側(cè)換熱系數(shù)。

毛細(xì)管內(nèi)流體通?？刂茷閷恿?，根據(jù)西得和塔特提出的常壁溫?fù)Q熱關(guān)聯(lián)式得出[3]：

(3)

式中di為管內(nèi)徑，m；l為管長(zhǎng)，m；μf為管內(nèi)流體黏度，Ps·s；μw為管壁處流體黏度，Ps·s。

特征溫度取進(jìn)出口溫度的平均值。若毛細(xì)管長(zhǎng)度為3 m，則管內(nèi)水流速度為0.1 m/s，此時(shí)Re=258，Pr=7.01，μf=1.15×10-3Ps·s，μw=1.0×10-3Ps·s。

由式(3)得Nu=2.13。

(4)

在假定水流速度為0.1 m/s的情況下，當(dāng)毛細(xì)管長(zhǎng)度大于0.59 m時(shí)，由式(3)可得出Nu小于3.66 的情況，故式(4)此時(shí)應(yīng)增加水流在管道內(nèi)滯留時(shí)間的判定條件：

(5)

式中t為流體在管道內(nèi)的滯留時(shí)間，s；v為地浸液流動(dòng)速度，m/s。

由此可知，對(duì)于毛細(xì)管換熱器，t值越大，則Nu值越小，從而導(dǎo)致管內(nèi)制冷劑側(cè)換熱系數(shù)越小。當(dāng)t<5.9 s時(shí)，αn可按式(4)進(jìn)行計(jì)算，否則按照式(3)先計(jì)算Nu，再由Nu導(dǎo)出αn。這里還需指出，由于集液池進(jìn)口水流的擾動(dòng)、水溫變化等因素，地浸液很難維持純粹的受迫層流。

3) 總傳熱系數(shù)。

對(duì)于毛細(xì)管換熱器，當(dāng)以管外表面積為計(jì)算面積時(shí)，其單位管長(zhǎng)的傳熱系數(shù)可以采用下式計(jì)算[8]：

(6)

式中Km為毛細(xì)管換熱器單位管長(zhǎng)的總傳熱系數(shù)，W/(m·K)；Rw為管外側(cè)污垢熱阻，m2·K/W；Rn為管內(nèi)側(cè)污垢熱阻，m2·K/W；λp為管材導(dǎo)熱系數(shù)，W/(m·K)。

毛細(xì)管內(nèi)部光滑，管內(nèi)換熱介質(zhì)通常采用水，雜質(zhì)含量較小，可忽略，因此管內(nèi)污垢熱阻Rn可近似取0；管外側(cè)污垢熱阻Rw可參照海水取0.000 1 m2·K/W[5]。

2.3 毛細(xì)管換熱器總長(zhǎng)度的確定

毛細(xì)管總長(zhǎng)度根據(jù)換熱量求得[9]。

(7)

式中Lz為毛細(xì)管總長(zhǎng)度，m；Q為供熱系統(tǒng)熱負(fù)荷，W；Δtm為毛細(xì)管壁面間的對(duì)數(shù)平均溫差，℃。

2.4 毛細(xì)管并聯(lián)數(shù)量及長(zhǎng)度

毛細(xì)管并聯(lián)數(shù)量根據(jù)循環(huán)水量確定。

(8)

式中n為毛細(xì)管并聯(lián)數(shù)量；ρ為中介水的密度，kg/m3；Md為地浸液流量，kg/s。

由式(7)、(8)可求得單根毛細(xì)管的長(zhǎng)度。至此，可根據(jù)布置需求，組成并聯(lián)的毛細(xì)管換熱器。

3 工程可行性分析

3.1 工程概況

中核內(nèi)蒙古礦業(yè)公司某地浸鈾礦擬建體積為1 500 m3的集液池體(長(zhǎng)30 m，寬20 m，有效池深2.5 m)。浸出液溫度夏季約19 ℃，冬季稍低，約15 ℃。

該礦遠(yuǎn)離居民區(qū)，周邊無(wú)成熟外部熱源。地面建筑包括生產(chǎn)廠(chǎng)房、生活設(shè)施等，其熱用途主要為各地表建筑的供暖、放射性排風(fēng)的補(bǔ)風(fēng)加熱、職工淋浴用熱等，全礦總熱負(fù)荷2 760 kW。

3.2 供熱方案

根據(jù)地浸采鈾技術(shù)特點(diǎn)，在生產(chǎn)區(qū)采用水源熱泵技術(shù)，以15～19 ℃的地浸原液作為低溫?zé)嵩?，通過(guò)毛細(xì)管換熱器及中介水循環(huán)系統(tǒng)從地浸原液集液池中換熱，然后將熱量轉(zhuǎn)移到水源熱泵機(jī)組，再通過(guò)輸入少量電能帶動(dòng)水源熱泵機(jī)組制備45 ℃左右供暖熱水，為建筑物供暖、新風(fēng)加熱等提供熱源。

3.3 技術(shù)可行性分析

1) 地浸液熱負(fù)荷承載能力分析。

要應(yīng)用水源熱泵，必須分析和判斷地浸液的穩(wěn)定性，一旦水量不足，很可能導(dǎo)致系統(tǒng)不能使用。地浸液的需求量與水源熱泵的性能、建筑熱負(fù)荷、取熱溫差Δt及中介水與地浸液溫差Δt′有關(guān)。對(duì)于地浸液，可認(rèn)為地浸液為常壁溫條件，Δt′的大小決定低溫中介流體溫度接近地浸液的程度，Δt′越小，則可形成越大的取熱溫差Δt。冬季熱泵工況運(yùn)行時(shí)，需要的地浸液流量Md為[10]

(9)

式中cp為中介水的比熱容，J/(kg·℃)；COP為熱泵機(jī)組的制熱性能系數(shù)。

一般地源熱泵低溫?zé)嵩磦?cè)溫降按照5～11 ℃考慮，溫差太小，必然需要加大循環(huán)水量，從而增加循環(huán)泵的功率?？紤]Δt′的影響及機(jī)組低溫保護(hù)因素，取水溫降為10 ℃，COP為4.5，可得Md約為185 m3/h。降溫后的地浸液與未降溫的地浸液二次充分混合后，地浸液整體溫降約為1.58 ℃。可見(jiàn)地浸液供給量充沛且溫降較小，可滿(mǎn)足該礦供熱要求。

2) 水溫降對(duì)工藝生產(chǎn)影響分析。

溫降對(duì)地浸液的吸附效率有負(fù)面影響，溫度越低，吸附效率越低。但對(duì)于該礦而言，地浸液整體溫降不到2 ℃，溫降因素可以忽略不計(jì)。

3) 毛細(xì)管換熱器計(jì)算。

對(duì)于溫度基本穩(wěn)定的地浸液來(lái)說(shuō)，毛細(xì)管內(nèi)外的流速對(duì)其單位管長(zhǎng)傳熱系數(shù)起決定性作用。由于集液池體積由工藝生產(chǎn)條件決定，故管外水體流速基本恒定，可認(rèn)為αw為常數(shù)。不同的集液池地浸液流速v與毛細(xì)管管外換熱系數(shù)αw的變化曲線(xiàn)如圖2所示。

圖2 地浸液流速與毛細(xì)管管外換熱系數(shù)關(guān)系

由式(4)可知，αn的變化與t有關(guān)，同時(shí)由于毛細(xì)管內(nèi)部水流速將很大程度影響毛細(xì)管換熱器并聯(lián)根數(shù)及單根長(zhǎng)度。根據(jù)式(6)，在管內(nèi)流速變化、管外流速恒定為0.1 m/s的情況下，可得單位管長(zhǎng)總傳熱系數(shù)Km的計(jì)算值，如圖3所示。

圖3 管內(nèi)流速與毛細(xì)管傳熱系數(shù)關(guān)系

由圖3可知：當(dāng)管內(nèi)流速?gòu)?.01 m/s增大到0.50 m/s時(shí)，單位管長(zhǎng)總傳熱系數(shù)Km由逐漸增大到趨于平緩，最終維持在3.2 W/(m·K)左右；當(dāng)水流速度達(dá)到0.17 m/s時(shí)，總傳熱系數(shù)Km基本達(dá)到最大值3.19 W/(m·K)。

對(duì)處于層流區(qū)域的圓管，其沿程阻力h計(jì)算式為

(10)

式中g(shù)為自由落體加速度，m/s2。

由式(10)可知，對(duì)于圓管層流區(qū)，沿程阻力損失與速度的二次方成正比，在總傳熱系數(shù)Km基本達(dá)到3.19 W/(m·K)時(shí)，阻力約為0.08 Pa/m。據(jù)此，使傳熱系數(shù)最佳且阻力較小的理想水速為0.17～0.20 m/s。結(jié)合單根毛細(xì)管實(shí)際控制長(zhǎng)度，單位管長(zhǎng)的總傳熱系數(shù)Km計(jì)算值為2.6～3.2 W/(m·K)。若毛細(xì)管外徑為4.3 mm，且以其外表面為傳熱面，則其傳熱系數(shù)約為192～237 W/(m2·K)。

由式(7)～(9)可得，該礦需要毛細(xì)管總長(zhǎng)度約為24萬(wàn)m，單根長(zhǎng)度10 m，共計(jì)24 000根。按照每組換熱盤(pán)管布置400根，共需要60臺(tái)換熱器。

4) 集液池布置方案。

集液池布置方案如圖4所示。換熱器共分10列，每列6臺(tái)，列間距2 m，沿集液池依次布置。每列換熱器均作同程式連接，形成10條枝狀并聯(lián)管網(wǎng)，水平干管連接熱泵房集水器。該方案便于各分支調(diào)控、檢修，提高了管網(wǎng)可靠性。

1.毛細(xì)管換熱器；2.集液池；3.溢流堰；4.進(jìn)液口；5.出液口。圖4 集液池毛細(xì)管換熱器布置圖

5) 毛細(xì)管換熱器防堵塞及清淤措施。

鑒于毛細(xì)管換熱器長(zhǎng)期運(yùn)行可能存在的淤堵和換熱效率下降問(wèn)題，該工程擬采用如下措施：首先，采用軟化水走管內(nèi)、地浸液走管外的布置方案；其次，在集液池前部增加沉降池和溢流堰，以便于地浸液中的大顆粒雜質(zhì)自行沉降；再次，為了避免池底雜質(zhì)淤堵?lián)Q熱器箱體和毛細(xì)管換熱器漂浮，在池底設(shè)300 mm高固定支墩，將毛細(xì)管換熱器高出池底布置；最后，加強(qiáng)系統(tǒng)的維護(hù)管理，定期采用清潔水質(zhì)沖洗管道。

3.4 運(yùn)行效益分析

1) 經(jīng)濟(jì)效益。

假定電價(jià)為0.5元/(kW·h)，熱泵系統(tǒng)供熱效率系數(shù)為4.0，產(chǎn)生1 GJ熱量熱泵機(jī)組、電鍋爐、天然氣鍋爐、煤鍋爐的成本如表1所示。

表1 不同供熱方式能源成本比較

由表1可見(jiàn)，熱泵系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)效益明顯，其運(yùn)行成本較低，排碳量最少，是當(dāng)今“煤改氣、煤改電”形勢(shì)下更優(yōu)、更高效的供熱方式。該礦采用熱泵系統(tǒng)比電鍋爐節(jié)省近75%的費(fèi)用，比天然氣鍋爐節(jié)省64%的費(fèi)用，同時(shí)可大量減少CO2的排放。

2) 社會(huì)效益。

以毛細(xì)管換熱器為前端系統(tǒng)的水源熱泵技術(shù)是潔凈、高效的空調(diào)系統(tǒng)，符合國(guó)家資源綜合利用扶持政策及發(fā)展循環(huán)經(jīng)濟(jì)模式的要求，保護(hù)了煤炭資源，減少了污染物排放，環(huán)境效益顯著。同時(shí)設(shè)備運(yùn)行中不存在爆炸、燃燒等安全隱患，有利于安全管理，是解決地浸鈾礦冬季供熱問(wèn)題的有效手段，在地浸采鈾工程中有很好的應(yīng)用前景。

4 結(jié)論

1) 毛細(xì)管管外換熱可視為圓管自然對(duì)流換熱，應(yīng)按照外掠光滑管束模型及修正系數(shù)影響綜合考慮Nu。毛細(xì)管內(nèi)流體通常控制為層流，應(yīng)根據(jù)l/v關(guān)系修正西得和塔特公式的應(yīng)用范圍。

2) 毛細(xì)管內(nèi)部水流速很大程度影響毛細(xì)管換熱器并聯(lián)根數(shù)及單根長(zhǎng)度，水流速在0.17～0.20 m/s之間時(shí)，既可獲得較高的傳熱系數(shù)，又可降低管道運(yùn)行阻力。結(jié)合單根毛細(xì)管實(shí)際加工長(zhǎng)度，毛細(xì)管換熱器單位管長(zhǎng)的總傳熱系數(shù)Km計(jì)算值為2.6～3.2 W/(m·K)。若毛細(xì)管外徑為4.3 mm，且以其外表面為傳熱面，則其傳熱系數(shù)約為192～237 W/(m2·K)。

3) 以毛細(xì)管為前端換熱器的水源熱泵技術(shù)具有經(jīng)濟(jì)效益明顯、排碳量少的優(yōu)點(diǎn)，是當(dāng)今“煤改氣、煤改電”形勢(shì)下環(huán)保、高效的供熱方式，在地浸采鈾工程中有很好的應(yīng)用前景。