文|陳喆誼

一、初步感知位值

1.說一說。

教師先出示計數(shù)器表示的23和算盤表示的27、67，引導(dǎo)學(xué)生說一說分別表示幾，計數(shù)器和算盤分別是怎樣計數(shù)的。

2.比一比。

三個數(shù)對比后引導(dǎo)學(xué)生想一想，同樣是十位上2顆珠子、個位上3顆珠子，為什么讀出來的數(shù)不一樣。通過對比，學(xué)生初步感受不同的珠子放在不同位置，它表示的數(shù)的大小是不同的。

3.撥一撥。

同桌進行“我來撥數(shù)你來猜”游戲。一位學(xué)生撥數(shù)，另一位學(xué)生猜數(shù)，并進行適當(dāng)?shù)奶釂?，這里的珠子表示什么意思。讓學(xué)生在游戲中，靈活運用不同位值上的數(shù)組成一個新的數(shù)。

二、體驗不同進率

1.在對比中體驗“滿五進一”。

學(xué)生在算盤上撥一撥1～9、11～19、21～29，體驗滿五進一。議一議，從4撥到5和從5撥到6，都只增加了1個數(shù)，撥的時候有什么不同，為什么？學(xué)生嘗試和討論后得出，下珠只有5顆，滿5必須換一種方法來記錄大小，所以從4撥到5，滿5顆下珠要換成1顆上珠。

2.在游戲中體驗“滿十進一”。

學(xué)生進行連續(xù)撥數(shù)游戲，先由同伴指定撥出一個四位數(shù)（各個數(shù)位上的數(shù)不相同），然后在這個四位數(shù)上再加一個比它大6的數(shù)，計算結(jié)果。如先撥4367，通過每次加1進行連續(xù)撥數(shù)的方法，計算加上6后的結(jié)果。再議一議，數(shù)位上滿9再加1該怎樣撥，在連續(xù)撥數(shù)中體驗滿十進一。

3.在閱讀中體驗“滿十六進一”。

組織學(xué)生學(xué)習(xí)成語“半斤八兩”的閱讀材料，讓學(xué)生了解古代一斤等于十六兩的計數(shù)方式。在體驗滿十六進一的同時，了解算盤為什么需要兩顆上珠和五顆下珠。

三、感悟優(yōu)化思想

組織學(xué)生閱讀“你知道嗎？”，了解從實物計數(shù)，到算籌計數(shù)，再到算珠計數(shù)，最后到算盤計數(shù)的演變過程。引導(dǎo)學(xué)生尋找每一種計數(shù)方法相對于前一種計數(shù)方法的優(yōu)點，在對比中感悟優(yōu)化思想。

在操作、閱讀、思悟的過程中，學(xué)生通過說、比、撥、議、悟?qū)Σ煌M率的計數(shù)方法的特點與應(yīng)用有了更深刻的體驗，提升了對位值、進率的理解，促進了優(yōu)化思想的形成。