張傳寶，滕世婷，楊 勇，邴紹獻(xiàn)，崔傳智，張 東

（1.中國(guó)石化勝利油田分公司勘探開(kāi)發(fā)研究院，山東東營(yíng) 257015；2.中國(guó)石油大學(xué)（華東）石油工程學(xué)院，山東青島 266580）

灘壩砂油藏資源豐富，為特低孔滲油藏，彈性開(kāi)采產(chǎn)量遞減快、采收率低，注水開(kāi)發(fā)難度較大，CO2驅(qū)為開(kāi)發(fā)灘壩砂油藏的一項(xiàng)主要技術(shù)。灘壩砂油藏具有縱向?qū)佣鄬颖〉奶攸c(diǎn)，層間非均質(zhì)性嚴(yán)重，在CO2驅(qū)替開(kāi)發(fā)過(guò)程中易產(chǎn)生層間矛盾。層系組合是多層油藏改善層間動(dòng)用程度差異的主要技術(shù)［1-8］，涉及到層系組合的政策界限及組合方法研究［9-11］。崔傳智等采用枚舉法列舉出可能方案，篩選出采收率和經(jīng)濟(jì)效益均高的重組方案［1］；王鵬提出以采油指數(shù)級(jí)差作為層系重組的綜合表征指標(biāo)［2］；沈安琪等基于灰色關(guān)聯(lián)分析方法得到各因素與層系組合開(kāi)發(fā)效果的關(guān)聯(lián)度，并采用聚類方法進(jìn)行層系組合［4］；段國(guó)強(qiáng)利用復(fù)相關(guān)分析對(duì)開(kāi)發(fā)層系組合影響較大的指標(biāo)，并建立了層系重組的政策界限［10］。綜合分析可以看出，目前中外層系組合方面的研究主要集中在中高滲透水驅(qū)開(kāi)發(fā)層系重組政策界限及組合方法［12-21］。關(guān)于低滲透油藏CO2驅(qū)的研究主要集中在CO2驅(qū)油機(jī)理及提高采收率影響因素方面［12-17］，層系組合方面的研究極少。

為此，筆者分析了CO2驅(qū)替過(guò)程中儲(chǔ)層滲透率、地層原油黏度、含油飽和度和油層厚度對(duì)層系組合的影響，同時(shí)考慮壓裂對(duì)儲(chǔ)層滲透率的改變，提出了包含靜態(tài)因素（滲透率、原油黏度、油層厚度）和動(dòng)態(tài)因素（含油飽和度、注采壓差、啟動(dòng)壓力梯度）的綜合有效流度作為多層合采特低滲透灘壩砂油藏CO2驅(qū)層系組合的綜合表征指標(biāo)，建立了CO2驅(qū)層系組合開(kāi)發(fā)時(shí)在不同注采壓差下綜合有效流度級(jí)差界限。

1 層系組合影響因素及主控因素分析

1.1 層系組合影響因素

層系組合的影響因素包括靜態(tài)因素和動(dòng)態(tài)因素，靜態(tài)因素主要包括儲(chǔ)層滲透率、地層原油黏度和油層厚度，動(dòng)態(tài)因素主要為含油飽和度。

建立多層合采特低滲透灘壩砂油藏五點(diǎn)法井網(wǎng)概念模型（圖1），縱向上設(shè)置3 層，由上至下依次為1 號(hào)層、2 號(hào)層和3 號(hào)層，其中2 號(hào)層為隔層，滲透率為零。模型初始參數(shù)包括：滲透率為4 mD，孔隙度為0.17，含油飽和度為0.6，原油黏度為2 mPa·s，各小層厚度為3 m，地層壓力為30 MPa，混相壓力為28.5 MPa，注氣井定注入量為10 000 m3/d（地面標(biāo)況），最大注入壓力為50 MPa，4 口油井定井底流壓為20 MPa生產(chǎn)，單井最大產(chǎn)液量為20 m3/d。

圖1 多層合采特低滲透灘壩砂油藏五點(diǎn)法井網(wǎng)概念模型Fig.1 Conceptual model of five-point well pattern for multi-layer combined beach-bar sandstone reservoirs with ultra-low permeability

利用建立的概念模型，設(shè)置1 號(hào)層滲透率為2 mD 不變，依次增大3 號(hào)層滲透率，獲得層間滲透率級(jí)差為1～10的模型，其他參數(shù)保持不變。由模擬得到的不同滲透率級(jí)差下油藏生產(chǎn)氣油比為2 000 m3/m3時(shí)的采出程度和吸氣量（圖2，圖3）可以看出，隨著層間滲透率級(jí)差的增大，1 號(hào)層（相對(duì)低滲透層）的采出程度和吸氣量逐漸減小，3 號(hào)層和整個(gè)模型的采出程度和吸氣量先增大后減??；當(dāng)層間滲透率級(jí)差大于3 時(shí)，地層總體采出程度和吸氣量隨著滲透率級(jí)差的增大迅速減小。因此，層系組合時(shí)滲透率級(jí)差控制在3以內(nèi)開(kāi)發(fā)效果較好。

圖2 采出程度隨層間滲透率級(jí)差變化Fig.2 Trends in recovery with permeability ratios between layers

圖3 吸氣量隨層間滲透率級(jí)差變化Fig.3 Trends in suction capacity with permeability ratios between layers

滲透率非均質(zhì)地層合采開(kāi)發(fā)時(shí)，相對(duì)低滲透層啟動(dòng)壓力梯度和滲流阻力均較大，CO2難以注入。隨著滲透率級(jí)差的增大，滲透率較高的小層啟動(dòng)壓力梯度和滲流阻力進(jìn)一步減小，注入氣更多地進(jìn)入相對(duì)高滲透層，使得相對(duì)低滲透層收效差，層間干擾加劇，層間動(dòng)用差異增大。

在概念模型初始參數(shù)的基礎(chǔ)上，保持1 號(hào)層原油黏度為2 mPa·s 不變，增大3 號(hào)層的原油黏度，使層間原油黏度級(jí)差為1～5，對(duì)比不同原油黏度級(jí)差下油藏生產(chǎn)氣油比為2 000 m3/m3時(shí)的采出程度。從圖4 可以看出，隨著層間原油黏度級(jí)差增大，3 號(hào)層（原油黏度相對(duì)較高的層）的采出程度減小，1 號(hào)層和整個(gè)模型的采出程度先增大后減小，當(dāng)層間原油黏度級(jí)差大于2時(shí)，整個(gè)模型的采出程度迅速減小，因此層系組合時(shí)原油黏度級(jí)差界限為2。

圖4 采出程度隨層間原油黏度級(jí)差變化Fig.4 Trends in recovery with crude oil viscosity ratios between layers

在概念模型初始參數(shù)的基礎(chǔ)上，保持模型總厚度為9 m 不變，改變1 號(hào)層和3 號(hào)層的厚度，使得層間油層厚度級(jí)差為1～5，其中1 號(hào)層為相對(duì)薄層，對(duì)比不同油層厚度級(jí)差下油藏生產(chǎn)氣油比為2 000 m3/m3時(shí)的采出程度。由圖5 可見(jiàn)，隨著油層厚度級(jí)差的增大，整個(gè)模型和各小層（3 號(hào)層為相對(duì)厚層）的采出程度先稍有增大，當(dāng)油層厚度級(jí)差大于1.4時(shí)逐漸降低，因此層系組合時(shí)油層厚度級(jí)差界限為1.4。

圖5 采出程度隨油層厚度級(jí)差變化Fig.5 Trends in recovery with thickness ratios between layers

在概念模型初始參數(shù)的基礎(chǔ)上，1 號(hào)層保持原始狀態(tài)不變，減小3 號(hào)層的初始含油飽和度（先將3號(hào)層單獨(dú)開(kāi)采一段時(shí)間），使層間含油飽和度級(jí)差為1～1.12，對(duì)比不同含油飽和度級(jí)差下油藏生產(chǎn)氣油比為700 m3/m3時(shí)的采出程度。從圖6 可見(jiàn)，當(dāng)含油飽和度級(jí)差小于1.04 時(shí)，整個(gè)油藏和各小層（3 號(hào)層為相對(duì)低含油飽和度層）的采出程度緩慢減小，當(dāng)含油飽和度級(jí)差大于1.04 時(shí)，采出程度減小速度加快，因此層系組合時(shí)含油飽和度級(jí)差界限為1.04。

圖6 采出程度隨層間含油飽和度級(jí)差變化Fig.6 Trends in recovery with oil saturation ratios between layers

1.2 層系組合主控因素篩選

在實(shí)際開(kāi)發(fā)過(guò)程中，各個(gè)單因素對(duì)層系組合開(kāi)發(fā)影響程度不同，因此需要確定各因素對(duì)層系組合的影響程度。采用正交試驗(yàn)的方法，對(duì)儲(chǔ)層滲透率級(jí)差、地層原油黏度級(jí)差、油層厚度級(jí)差和含油飽和度級(jí)差4個(gè)影響因素進(jìn)行敏感性分析。仍采用概念模型，設(shè)置1 號(hào)層為標(biāo)準(zhǔn)層，滲透率為2 mD，原油黏度為2 mPa·s，含油飽和度為0.6，油層厚度為3 m。根據(jù)正交試驗(yàn)原理，每種影響因素設(shè)計(jì)4 個(gè)水平（表1），以此來(lái)設(shè)置3 號(hào)層的參數(shù)，計(jì)算油藏生產(chǎn)氣油比為2 000 m3/m3時(shí)的采出程度。

表1 正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)基礎(chǔ)數(shù)據(jù)Table1 Basic data of orthogonal test design

將正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)方案得到的實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行極差和方差分析（表2），極差或方差或F值越大，說(shuō)明該因素的影響程度越大，由此得出各因素影響程度從大至小依次為：原油黏度、含油飽和度、滲透率、油層厚度。這是由于原油黏度和CO2氣體黏度相差較大，氣體易突進(jìn)，對(duì)小層動(dòng)用程度影響較大；含油飽和度和滲透率對(duì)啟動(dòng)壓力梯度和滲流阻力影響較大，含油飽和度和滲透率越大，兩相啟動(dòng)壓力梯度越大。

表2 正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)結(jié)果分析Table2 Analysis of orthogonal design results

2 層系組合綜合表征指標(biāo)的建立

從以上分析可以看出，原油黏度、含油飽和度、滲透率對(duì)層系組合影響較大，在層系組合時(shí)同時(shí)考慮3 個(gè)指標(biāo)難度較大，需要建立可考慮多種影響因素的綜合表征指標(biāo)。采用綜合考慮3個(gè)參數(shù)的有效流度作為多層合采特低滲透灘壩砂油藏CO2驅(qū)層系組合的表征指標(biāo)。低滲透油藏中的滲流存在啟動(dòng)壓力，因此綜合表征指標(biāo)的建立需要考慮啟動(dòng)壓力梯度的影響。水力壓裂是開(kāi)發(fā)低滲透油藏的主要技術(shù)，對(duì)層間儲(chǔ)層物性會(huì)產(chǎn)生影響，為此將水力壓裂的影響轉(zhuǎn)化為儲(chǔ)層平均滲透率的改變，融入到綜合有效流度中。

2.1 壓裂影響的等效轉(zhuǎn)化

利用概念模型，將相對(duì)低滲透層進(jìn)行壓裂，裂縫滲透率設(shè)置為3 000 mD，通過(guò)對(duì)相對(duì)高滲透層設(shè)置不同的滲透率進(jìn)行生產(chǎn)，當(dāng)2 層的開(kāi)發(fā)效果相近時(shí)，高滲透層的滲透率可看作是低滲透層壓裂后的等效滲透率，與低滲透層滲透率之比即為改造層平均滲透率的增大倍數(shù)，同理可得到不同低滲透層滲透率、不同壓裂規(guī)模下的改造層滲透率的增大倍數(shù)（圖7）。從圖7 中可以看出，原始儲(chǔ)層滲透率越小，壓裂后儲(chǔ)層平均滲透率增大倍數(shù)越大，壓裂的作用越明顯；隨著裂縫穿透比的增大，儲(chǔ)層平均滲透率增大倍數(shù)增大。

圖7 壓裂后儲(chǔ)層平均滲透率增大倍數(shù)圖版Fig.7 Magnification of average reservoir permeability after fracturing

2.2 綜合有效流度的建立

低滲透油藏油、氣、水三相滲流時(shí)，其產(chǎn)能公式為：

根據(jù)勝利油區(qū)某低滲透油藏實(shí)測(cè)巖心啟動(dòng)壓力梯度數(shù)據(jù)，得到啟動(dòng)壓力梯度的表達(dá)式為：

若地層存在壓裂，先利用圖7 查得壓裂后儲(chǔ)層平均滲透率增大倍數(shù)，確定壓裂后儲(chǔ)層平均滲透率。

油相、水相和氣相的擬有效滲透率表達(dá)式為：

將（3）式代入（1）式可得：

定義綜合有效流度為油、氣、水三相有效流度之和，其表達(dá)式為：

由（5）式可以看出，綜合有效流度中包含了油、水和氣三相的有效滲透率，油、水和氣三相的黏度，其中油、水和氣三相的有效滲透率受絕對(duì)滲透率、小層平均剩余油飽和度、啟動(dòng)壓力梯度、注采壓差、注采井距等的影響。

各小層綜合有效流度的計(jì)算步驟包括：①確定小層的平均剩余油飽和度、含水飽和度和含氣飽和度。②若地層存在壓裂，利用圖7 查得壓裂后儲(chǔ)層平均滲透率增大倍數(shù)，確定壓裂后的儲(chǔ)層平均滲透率。③根據(jù)油、水和氣三相飽和度通過(guò)相對(duì)滲透率曲線可分別得到其相對(duì)滲透率。④通過(guò)（2）式求得各相的啟動(dòng)壓力梯度。⑤利用（3）式求得油、水和氣三相的擬有效滲透率。⑥由油、水和氣三相的擬有效滲透率及其黏度求得各小層的綜合有效流度。

3 層系組合綜合有效流度界限值

建立縱向上有19個(gè)小層的模型，儲(chǔ)層滲透率由上至下逐漸增加，其滲透率分布如圖8。采用圖1a所示的五點(diǎn)法井網(wǎng)，注采井距為200 m，原油黏度為2 mPa·s，各小層厚度為3 m，定注采壓差生產(chǎn)。

圖8 模型小層滲透率縱向分布Fig.8 Vertical distribution of sublayer permeability in model

因油、水和氣三相有效滲透率與注采壓差有關(guān)，因此需要確定不同注采壓差下的綜合有效流度界限值。利用設(shè)計(jì)模型，在不同注采壓差條件下，先進(jìn)行合注合采，當(dāng)生產(chǎn)氣油比達(dá)1 500 m3/m3時(shí)，將2—19層分別與第1層組合成一套層系進(jìn)行生產(chǎn)，其余層停止生產(chǎn)，將新層系生產(chǎn)至生產(chǎn)氣油比為2 000 m3/m3時(shí)，對(duì)比不同層間綜合有效流度級(jí)差下新層系總體采出程度的差異，從而確定層系組合的政策界限。當(dāng)注采壓差為25 MPa時(shí)，隨著層間綜合有效流度級(jí)差的增大，新層系的采出程度先保持在較高水平，當(dāng)層間綜合有效流度級(jí)差超過(guò)3.74 后，采出程度迅速減小，層間差異加劇，開(kāi)發(fā)效果變差，因此確定層間綜合有效流度級(jí)差為3.74 時(shí)，是注采壓差為25 MPa、生產(chǎn)氣油比為1 500 m3/m3下的層系組合界限值（圖9）。

圖9 注采壓差為25 MPa時(shí)不同層間綜合有效流度級(jí)差下的采出程度變化Fig.9 Trends in recovery with comprehensive effective fluidity ratio when injection-production pressure difference is 25 MPa

同理可以得到在不同注采壓差下層間綜合有效流度級(jí)差界限（圖10），注采壓差與界限值呈較好的二次多項(xiàng)式關(guān)系。隨著注采壓差的增大，層間綜合有效流度級(jí)差界限值逐漸減小。

圖10 不同注采壓差下層間綜合有效流度級(jí)差界限圖版Fig.10 Limits of comprehensive effective fluidity under different injection-production pressure differences

層間綜合有效流度級(jí)差界限是針對(duì)所建立的多層低滲透模型在合注合采到生產(chǎn)氣油比為1 500m3/m3時(shí)的條件下得到的，該政策界限對(duì)低滲透油藏CO2驅(qū)開(kāi)發(fā)具有一定的指導(dǎo)意義。

4 應(yīng)用實(shí)例

綜合有效流度中考慮了小層滲透率、地層原油黏度、剩余油飽和度等的影響，因此可直接根據(jù)各小層的綜合有效流度進(jìn)行層系組合。在根據(jù)（2）—（5）式得到每個(gè)小層的綜合有效流度的基礎(chǔ)上，提出利用K-means 聚類方法進(jìn)行層系組合優(yōu)化。假設(shè)有n個(gè)樣本（x1，x2，…，xn），將樣本分為q類（C1，C2，…，Cq）。假設(shè)第i類樣本數(shù)目為Ni，則

各類的均值為m1，m2，…，mq，則

K-means聚類方法是基于誤差平方和最小的原則進(jìn)行分類，其目標(biāo)函數(shù)定義為：

高89區(qū)塊位于山東省高青縣境內(nèi)，正理莊油田北部，主要含油層系為沙四段，油藏埋深為2 700～3 200 m，地層壓力為24～40 MPa，平均單層厚度約為1.0 m，平均滲透率為4.9 mD，平均孔隙度為0.138，屬于低孔特低滲透儲(chǔ)層。選取其中9個(gè)小層的部分區(qū)域作為研究對(duì)象，物性參數(shù)和生產(chǎn)一段時(shí)間后的流體參數(shù)及計(jì)算的綜合有效流度見(jiàn)表3。

表3 高89區(qū)塊小層參數(shù)Table3 Sublayer parameters of Block Gao89

采用K-means 算法對(duì)高89 區(qū)塊沙四段所選層系進(jìn)行組合，并采用油藏?cái)?shù)值模擬技術(shù)對(duì)不同層系組合結(jié)果進(jìn)行預(yù)測(cè)分析。設(shè)置生產(chǎn)壓差為30 MPa，生產(chǎn)氣油比達(dá)到1 500 m3/m3時(shí)的采出程度（表4）可以看出，未進(jìn)行層系組合時(shí)的綜合有效流度級(jí)差為5.96，大于注采壓差為30 MPa 時(shí)對(duì)應(yīng)的界限3.5，而進(jìn)行層系組合后的2種方案綜合有效流度級(jí)差均小于3.5。從采出程度數(shù)據(jù)可以看出，進(jìn)行層系組合后開(kāi)發(fā)效果得到明顯改善，與未層系組合的方案相比，組合為2 套的采出程度增加2.12%，組合為3 套的采出程度增加2.25%，所以劃分為2 套或3 套層系能夠取得較好的開(kāi)發(fā)效果。

表4 層系組合方案效果統(tǒng)計(jì)Table4 Effects of layer combination schemes

5 結(jié)論

分析灘壩砂油藏CO2驅(qū)層系組合的影響因素，利用正交試驗(yàn)方法確定各因素的影響程度從大至小依次為：地層原油黏度、剩余油飽和度、儲(chǔ)層滲透率、油層厚度。將壓裂對(duì)儲(chǔ)層的影響轉(zhuǎn)化為儲(chǔ)層平均滲透率的改變，建立了不同儲(chǔ)層原始滲透率、不同壓裂規(guī)模下改造層平均滲透率的計(jì)算圖版，儲(chǔ)層原始滲透率越小，壓裂的作用越明顯。提出了綜合考慮地層原油黏度、儲(chǔ)層滲透率、剩余油飽和度、注采壓差和啟動(dòng)壓力梯度的綜合有效流度作為灘壩砂油藏CO2驅(qū)層系組合的表征指標(biāo)。利用層間綜合有效流度級(jí)差與采出程度的關(guān)系，建立了不同注采壓差下層間綜合有效流度級(jí)差界限值。采用Kmeans 聚類方法可較方便地進(jìn)行層系組合自動(dòng)劃分。研究成果在高89 區(qū)塊的應(yīng)用中取得較好的效果，將層系劃分為2 套時(shí)采出程度增加2.12%，劃分為3套時(shí)采出程度增加2.25%。

符號(hào)解釋

A——滲流截面積，m2；

C1——第1個(gè)聚類中心；

Cq——第q個(gè)聚類中心；

G——啟動(dòng)壓力梯度，MPa/m；

Gg——?dú)庀鄦?dòng)壓力梯度，MPa/m；

Go——油相啟動(dòng)壓力梯度，MPa/m；

Gw——水相啟動(dòng)壓力梯度，MPa/m；

i——樣本類型；

J——誤差平方和；

K——儲(chǔ)層平均有效滲透率，mD；

Kg——?dú)庀鄶M有效滲透率，mD；

Ko——油相擬有效滲透率，mD；

Krg——?dú)庀嘞鄬?duì)滲透率；

Kro——油相相對(duì)滲透率；

Krw——水相相對(duì)滲透率；

Kw——水相擬有效滲透率，mD；

L——注采井距，m；

mi——第i類樣本的平均值；

n——樣本數(shù)；

Ni——第i類樣本數(shù)目；

Δp——注采壓差，MPa；

q——樣本總類數(shù)；

Qt——總液量，m3/s；

xi——第i個(gè)樣本的值；

xn——第n個(gè)樣本的值；

xj——第j個(gè)樣本的值；

μ——流體黏度，mPa·s；

μg——?dú)庀囵ざ?，mPa·s；

μo——油相黏度，mPa·s；

μw——水相黏度，mPa·s；

Ω——綜合有效流度，mD/（mPa·s）。