王正宏，耿慶方，朱 巍

(江蘇省工程勘測(cè)研究院有限責(zé)任公司，江蘇 揚(yáng)州 225000)

水利工程建設(shè)的發(fā)展以及環(huán)境保護(hù)意識(shí)的提升，使人們廣泛關(guān)注河流生態(tài)系統(tǒng)的完整性與安全性[1]。河流生態(tài)系統(tǒng)經(jīng)過長(zhǎng)時(shí)間的演化，其流域生態(tài)模式不易改變，河流本身的徑流狀態(tài)也形成了較強(qiáng)的適應(yīng)能力，同時(shí)受到生物繁衍的影響，這種適用能力也作用于生態(tài)完整性。然而隨著人類活動(dòng)面積的擴(kuò)張，這種不變的模式受到顯著影響，造成河流健康程度大幅降低，恢復(fù)能力受限。水庫(kù)資源生態(tài)調(diào)度是保護(hù)河流生態(tài)環(huán)境的主要方式之一，水資源調(diào)度過程具有多目標(biāo)、非線性、復(fù)雜性、多約束條件等特性[2]。在水庫(kù)資源生態(tài)調(diào)度規(guī)劃過程中，多站隨機(jī)徑流生成問題較為重要[3]，基于此設(shè)計(jì)用于水庫(kù)資源生態(tài)調(diào)度的隨機(jī)徑流模型，為水庫(kù)資源管理提供參考依據(jù)。

1 水庫(kù)隨機(jī)徑流模型

1.1 研究區(qū)域概況

響水河注入左江處存在一片懸崖，在遠(yuǎn)處即可聽到水落聲音，由此被命名為響水河，其由客蘭河與百叮河兩條支流共同組成。客蘭河地處崇左與扶綏兩縣交界處，源于咘諾山北麓，經(jīng)柳橋等村注入響水河水庫(kù)，最后流入左江?？h內(nèi)流域面積和干流長(zhǎng)度分別為531km2和42km，最小流量和最大流量分別為0.29、838m3/s，年均徑流量為1.79萬m3。

響水河水庫(kù)建于20世紀(jì)中期，采用均質(zhì)土壩結(jié)構(gòu)，壩高和壩頂長(zhǎng)分別為27.8、134.7m，總庫(kù)容與有效庫(kù)容分別達(dá)到22000、4700萬m3左右。響水河水庫(kù)主干渠由東干渠和西干渠共同組成，總長(zhǎng)76.9km，溢洪道的設(shè)計(jì)洪水流量和最大輸出量分別為509、9.4m3/s。

1.2 標(biāo)準(zhǔn)化降水指數(shù)

用于描述固定時(shí)間區(qū)域中降水量高低的指標(biāo)即標(biāo)準(zhǔn)化降水指數(shù)，其作為一種分析方法，通過大量降水?dāng)?shù)據(jù)對(duì)區(qū)域干旱特征實(shí)施分析。標(biāo)準(zhǔn)化降水指數(shù)通過Γ分布概率呈現(xiàn)區(qū)域降水量的波動(dòng)情況，采用正態(tài)標(biāo)準(zhǔn)化處理偏態(tài)概率分布的降水量，基于標(biāo)準(zhǔn)化降水累計(jì)頻率分布確定區(qū)域干旱級(jí)別[4]。利用標(biāo)準(zhǔn)化降水指數(shù)分析區(qū)域干旱特征具有方便快捷、數(shù)據(jù)要求低等優(yōu)勢(shì)，在國(guó)內(nèi)外被普遍應(yīng)用?；陧懰铀畮?kù)年徑流的變化情況，根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化降水指數(shù)將水庫(kù)年干旱級(jí)別分成豐年、平年和枯年[5]。標(biāo)準(zhǔn)化降水指數(shù)計(jì)算公式如下：

S=θ-1[ED(r)]

(1)

式中，S—標(biāo)準(zhǔn)化降水指數(shù)；θ-1—標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布；ED—年徑流累計(jì)頻率曲線；r—年徑流量。

基于標(biāo)準(zhǔn)化降水指數(shù)的概念劃分典型年系列，將標(biāo)準(zhǔn)化降水指數(shù)范圍為[-0.5，0.5]之間的年徑流系定義為平年，而將標(biāo)準(zhǔn)化降水指數(shù)>0.5的年徑流系和<-0.5的年徑流系分別定義為豐年和枯年[6]。

1.3 多站隨機(jī)徑流生成模型

采用多變量自回歸模型構(gòu)建多站徑流隨機(jī)生成模型，確定響應(yīng)典型年系列年徑流量。

At=φn1At-1+φn2At-2+…+φnnAt-n+κt

(2)

多變量自回歸模型參數(shù)矩陣計(jì)算公式為

(3)

白噪聲方差陣的計(jì)算公式為

(4)

利用直接計(jì)算方法確定上述多變量自回歸模型參數(shù)時(shí)需進(jìn)行大量線性方程組計(jì)算，還需計(jì)算模型每一階的系數(shù)矩陣與白噪聲方差陣，龐大的計(jì)算量直接導(dǎo)致系統(tǒng)內(nèi)存占用量大[9]，通常情況下計(jì)算機(jī)無法實(shí)現(xiàn)。因此，在實(shí)際確定多變量自回歸模型參數(shù)過程中采用遞推算法[10]。

多變量自回歸模型參數(shù)矩陣遞推公式為

(6)

式(7)中存在如D=Y-1B形式的運(yùn)行函數(shù)，其中Y為正定對(duì)稱陣，因此可通過正定對(duì)稱線性方程組YD=B確定D值，可大幅降低多變量自回歸模型參數(shù)運(yùn)算的數(shù)據(jù)量。

通過上述過程確定響水河水庫(kù)在豐年、平年和枯年不同干旱特征下的隨機(jī)徑流模型。水庫(kù)資源生態(tài)調(diào)度作為一個(gè)系統(tǒng)工程，其特點(diǎn)是多維的、復(fù)雜的，考慮響水河水庫(kù)生態(tài)資源調(diào)度，以響水河水庫(kù)泵站提水流量約束、水量平衡以及庫(kù)容等常規(guī)約束與生態(tài)流量約束作為響水河隨機(jī)徑流模型約束條件[13-14]。

式(8)—(9)分別描述泵站提水約束與水庫(kù)水量平衡約束：

(8)

Mi+1=Mi(Qn-Qup-Qloss-Qi-Si)Ti

(9)

式(10)—(11)分別描述水輪機(jī)極限過機(jī)流量約束與電站出力約束：

Qi≤Qmax

(10)

Lmin≤Li≤Lmax

(11)

式(12)—(13)分別描述水位約束與流量非負(fù)約束：

Nmin≤Ni≤Nmax

(12)

Qi≥0

(13)

式(14)描述生態(tài)約束流量：

Qi+Si≥Qecoflow

(14)

2 實(shí)驗(yàn)分析

將文章構(gòu)建的用于水庫(kù)資源生態(tài)調(diào)度的隨機(jī)徑流模型應(yīng)用在響水河水庫(kù)的徑流序列仿真生成計(jì)算中，以驗(yàn)證該模型的可行性。

2.1 干旱特征分析

根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化降水指數(shù)劃分響水河水庫(kù)劃分1994—2018年間降水實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，得到過去25年間響水河水庫(kù)的干旱特征，結(jié)果見表1。

表1 響水河水庫(kù)1994—2018年干旱特征分析結(jié)果

由表1可知，響水河水庫(kù)過去25年間干旱特征中枯年與平年高于豐年。

2.2 年徑流系列生成

表2為響水河水庫(kù)2010—2018年間年徑流流量實(shí)測(cè)結(jié)果，采用文章設(shè)計(jì)的模型計(jì)算響水河水庫(kù)2010—2018年間年徑流流量，結(jié)果見表3，對(duì)比文章設(shè)計(jì)的模型計(jì)算的年徑流值與年徑流實(shí)測(cè)值，得到計(jì)算誤差。

表2 響水河水庫(kù)2010—2018年年徑流流量實(shí)測(cè)值 單位：萬m3

表3 文章設(shè)計(jì)模型計(jì)算的響水河水庫(kù)年徑流流量 單位：104m3

分析表2—3能夠得知，采用文章設(shè)計(jì)的模型計(jì)算響水河水庫(kù)年徑流量與徑流量實(shí)測(cè)值之間的誤差在-0.46至1.84之間，誤差較小，說明該模型能夠準(zhǔn)確模擬水庫(kù)徑流，為水庫(kù)資源生態(tài)調(diào)度提供依據(jù)。

3 結(jié) 論

為保障經(jīng)濟(jì)利益，水庫(kù)在建設(shè)與運(yùn)行過程中勢(shì)必會(huì)導(dǎo)致河流天然徑流與區(qū)域生態(tài)系統(tǒng)穩(wěn)定性發(fā)生變化，引起各種流域生態(tài)問題，科學(xué)調(diào)度水庫(kù)生態(tài)資源是解決這一問題的主要方式?；诖宋恼略O(shè)計(jì)用于水庫(kù)資源生態(tài)調(diào)度的隨機(jī)徑流模型，基于多變量自回歸模型，考慮水客資源生態(tài)調(diào)度約束條件，構(gòu)建隨機(jī)徑流模型，準(zhǔn)確模擬水庫(kù)徑流。