張榮

【摘要】在小學階段，數(shù)學是主要學科之一，其重要性是毋庸置疑的.由于小學生的年齡較小，性格活潑、好動，對新鮮事物充滿好奇心和探索欲望，在開展小學數(shù)學教學工作的過程中，教師需要從思想上帶給學生更多的啟發(fā)和幫助.為了提高數(shù)學課堂教學效率，教師可以采用轉化思想，將其運用到日常的教學工作中，結合具體的數(shù)學問題提出科學的解決辦法.這樣有助于指導學生利用相關已知條件完成對問題的分析，以便獲取不同數(shù)量間存在的關聯(lián)性，由此明確具體的解題思路與方法，實現(xiàn)空間與圖形之間的有效融合，幫助他們加深理解相關數(shù)學知識.本文通過闡釋有關概念和內涵，說明了轉化思想在小學數(shù)學空間與圖形教學中的運用價值，并提出了轉化思想在小學數(shù)學空間與圖形教學中的有效運用策略，從而有效提升轉化思想在小學數(shù)學空間與圖形教學中的總體水平.

【關鍵詞】轉化思想;小學數(shù)學;空間與圖形;研究意義;運用探究

引 言

受新課程改革的影響，小學數(shù)學教學工作獲得了長足的進步.根據(jù)教學改革的要求可知，培養(yǎng)學生的數(shù)學思維能力成為一項重要的教學工作任務.在開展小學數(shù)學教學工作的過程中，教師通過緊密結合數(shù)學教材的內容，深入挖掘其中的數(shù)學思想，參考學生的數(shù)學學習成績合理設計教學策略，以便達到既定的數(shù)學教學工作目標.對于小學生來說，在學習數(shù)學知識的過程中，只有學習更多的數(shù)學思想和解題方法，才能增強自身對數(shù)學知識的實際運用能力.在開展小學數(shù)學空間與圖形教學工作的過程中，教師需要采用轉化思想，以便幫助學生深入理解相關數(shù)學知識，達到溫故知新的學習效果，確保數(shù)學教學工作的質量符合相關要求.教師借助此種方式，有利于學生完成既定的數(shù)學課程學習任務.鑒于此，系統(tǒng)思考和分析轉化思想在小學數(shù)學空間與圖形教學中的有效運用策略顯得尤為必要，具有一定的研究意義與實踐價值.

一、有關概念和內涵的闡釋

（一）數(shù)學思想和數(shù)學方法

對于數(shù)學思想而言，人們尚未產生明確的論斷.然而，從目前的情況來看，獲得較多認同的一種觀點是：數(shù)學思想主要針對的是廣大群眾在數(shù)學知識與數(shù)學方法方面產生的一種具有規(guī)律特征的認知與思想，能把真實世界中的空間形式與數(shù)量關系呈現(xiàn)在一個人的大腦意識里，在經歷相關思維活動之后能形成最終的結果，有助于深入理解數(shù)學知識的本質特征.數(shù)學方法主要針對的是廣大群眾在學習數(shù)學課程的過程中通過探究與運用相關數(shù)學知識，能處理具體的問題，進而明確解決數(shù)學問題的流程與手段的一種融合數(shù)學思想的方法.因此，數(shù)學方法擁有一定的層次性與實踐性等方面的特征.對于數(shù)學思想和數(shù)學方法而言，兩者不僅存在很大的差別，而且顯現(xiàn)出統(tǒng)一性的特征.在這里，差別是指數(shù)學方法屬于數(shù)學思想的一種呈現(xiàn)形式，并加以有效落實.數(shù)學思想屬于數(shù)學方法的主要靈魂，能帶給數(shù)學方法有效的指導作用.一般來說，數(shù)學思想表現(xiàn)出顯著的普遍性與概括性特點，數(shù)學方法表現(xiàn)出顯著的可操性與具體性特點.

實際上，數(shù)學思想屬于內隱的性質，數(shù)學方法屬于外顯的性質.相較于數(shù)學方法，數(shù)學思想能采用直觀、形象的形式體現(xiàn)出相關數(shù)學對象之間的聯(lián)系.對于小學數(shù)學教學工作來說，常見的數(shù)學思想包含了轉化思想、函數(shù)思想、分類思想、數(shù)形結合思想、極限思想、類比思想等.

（二）轉化思想的說明

針對小學數(shù)學教學工作而言，我們經常運用到轉化思想.一般來說，轉化思想是指在探究與處理相關數(shù)學問題的過程中，教師通過運用相應的方式把一些未知的問題轉化為已知的相關問題，實現(xiàn)化繁為簡，把那些較為抽象的問題轉化為更加具體的問題，從而有助于學生運用數(shù)學知識解決具體問題.

（三）空間和圖形概述

小學數(shù)學教材中包含了空間與圖形方面的內容，以對世界中的物體與幾何圖形的外形、大小、位置關系的變換作為主要研究內容，能幫助學生深入了解與掌握生活空間.對于小學生而言，小學數(shù)學教材中包含了圖形的認識、圖形的變換、圖形的位置等，能使學生在學習上述內容之后掌握更多的數(shù)學知識，為后續(xù)的學習做出良好的鋪墊.同時，這對培養(yǎng)學生的空間能力非常有益，有助于達到學生既定的數(shù)學學習目標.

二、轉化思想在小學數(shù)學空間與圖形教學中運用價值的說明

（一）能促使數(shù)學教學工作的效率與質量獲得提升

作為小學階段的主要課程之一，數(shù)學課程的重要性是不容忽視的.教師可以運用轉化思想進行教學.尤其在講解空間與圖形內容時（對比其他教學內容，其難度非常大，使得很多學生學習起來十分吃力），教師可以運用轉化思想幫助學生深入掌握空間與圖形方面的知識，提高學生學習數(shù)學課程的熱情和積極性，確保數(shù)學教學工作的質量符合相關要求.例如，在小學數(shù)學教學中，教師能利用平移法、割補法等方法，把不同類型的全新圖形轉變?yōu)閷W生學過的圖形，這樣有助于加深學生對相關圖形的理解，達到溫故知新的學習效果.

（二）有助于實現(xiàn)相關數(shù)學知識的由難化易

從思維模式的角度來看，小學生在理解那些邏輯性較強的問題時存在很大的難度，因此，小學數(shù)學教師可以運用轉化思想將那些十分復雜的空間轉化為形象的圖形，同時借助已知的相關數(shù)學圖形知識加深學生對全新圖形特征的了解.教師將轉化思想應用到小學數(shù)學教學工作中，不僅訓練了學生運用數(shù)學知識的能力，而且提升了學生的數(shù)學思維能力.

（三）對學生系統(tǒng)了解與掌握相關數(shù)學思想與方法非常有利

從當前的情況來看，轉化思想得到了廣泛的推廣和運用.這種數(shù)學思想運用了眾多的方式，讓一些較為抽象、難懂的數(shù)學內容變得更加直觀，使學生理解起來更加容易，增強了學生運用數(shù)學知識解決問題的能力，從而真正發(fā)揮出轉化思想的作用.

三、轉化思想在小學數(shù)學空間與圖形教學中的有效運用策略

（一）科學利用多媒體教學設備，發(fā)揮出轉化思想的作用

對于小學生而言，其性格活潑、好動，在思維方式方面主要表現(xiàn)為形象思維，邏輯思維能力較為薄弱，并且該類思維方式主要依靠的是感性經驗，存在顯著的形象性特征.因此，教師在開展小學數(shù)學空間與圖形教學工作的過程中，需要運用更加直觀、形象的方式引入轉化思想，帶給學生更多的啟發(fā).小學數(shù)學教師運用轉化思想的形式非常多，如采用充滿趣味性的動畫視頻、圖表等，不僅能讓教學內容變得十分形象、具體，而且能滿足廣大小學生的年齡特征.同時，教師可以利用多媒體教學設備，讓學生更加形象地學習空間與圖形方面的知識，使原本靜態(tài)化的教材內容變得動態(tài)化，吸引學生更多的注意力，從而提高小學數(shù)學課堂教學效率，確保小學數(shù)學教學工作的質量符合相關要求.例如，在教學“圓的面積”這一內容時，小學數(shù)學教師在備課時可以為學生選取許多教學資源，并制作成多媒體教學視頻課件，將一個圓平均劃分為16份或32份的問題轉化為平行四邊形或長方形.在教學的過程中，教師借助這種方式能使學生親眼看到圓的整個動態(tài)轉化的過程，以便對轉化思想進行更深入的理解，從而完成既定的數(shù)學學習任務.

（二）注重基于多種視角進行數(shù)學問題的分析和借鑒，增強轉化思想的運用效果

小學數(shù)學高年級教材中包含了多邊形面積的計算內容.根據(jù)教材中的提示，教師可以采用割補、拼、擺、平移等方式使學生合理利用轉化思想，掌握其中顯現(xiàn)出來的規(guī)律，學會將平行四邊形轉化為長方形進行面積公式的有效推導、將三角形與梯形轉化為平行四邊形進行面積公式的推導.當學生能熟練運用不同圖形的面積計算公式之后，為了進一步發(fā)散學生的思維，使他們掌握不同類型圖形的特點與面積計算公式存在的關聯(lián)性，教師需要對四邊形的面積要求和長方形、三角形、梯形的面積要求進行比較和分析.例如，在講解“多邊形的面積”這一內容時，教師可以把多邊形的面積均采用梯形面積的標準進行有效推導，把其他不同的圖形視為梯形處于各種條件下的特殊情形，使以前學習的正方形、長方形、平行四邊形和三角形的面積計算得到統(tǒng)一化，即梯形面積公式.具體來說：把梯形的上底從線段縮短為一點，b=0，相應形狀是三角形，具體的面積公式是S=（a+b）·h÷2，由此推導出三角形的面積計算公式是S=ah÷2;把梯形的上底縮短和下底相等，a=b，相應形狀是平行四邊形，具體的面積計算公式是S=2ah÷2，由此推導出平行四邊形的面積計算公式是S=ah;把長方形視為平行四邊形的四個內角均為直角的特殊狀況，具體的面積計算公式是S=ab;把正方形視為長與寬相等的特殊長方形，具體的面積計算公式是S=aa.這樣一來，有利于發(fā)揮出轉化思想的作用.

（三）加大轉化思想在小學數(shù)學實踐教學中的應用力度

由于小學生的認知能力十分有限、實踐操作能力薄弱，教師應該加大轉化思想在小學數(shù)學實踐教學中的應用力度，使學生參與到數(shù)學實踐活動的過程中，獲得更多的知識.對比其他知識內容，小學數(shù)學空間與圖形部分的內容十分抽象、難懂.為了達到讓學生明確圖形和實際生活之間關聯(lián)性的目的，教師需要科學地利用轉化思想，組織學生參與到不同類型的數(shù)學實踐教學活動中，實現(xiàn)師生、生生之間的溝通與互動.在指導學生進行擺一擺、拼一拼等活動時，教師應實現(xiàn)數(shù)學轉化思想的滲透，讓學生加深對相關數(shù)學知識的理解，從而增強學生對數(shù)學知識的實際運用能力.例如，在講解“平行四邊形和梯形”這一內容時，其中涉及梯形面積的計算內容，此時，小學數(shù)學教師需要倡導學生親自操作，并開展下列實踐活動：首先，進行拼一拼活動.教師將兩個梯形拼成一個平行四邊形;其次，開展畫一畫活動，教師要求學生在梯形上邊畫虛線，補為一個大三角形，使梯形轉化為一個大三角形減一個小三角形;最后，進行剪一剪活動，教師引導學生將一個梯形剪成一個三角形與一個平行四邊形.在此過程中，學生親自參與到圖形的轉化操作活動中，能掌握不同知識間存在的關聯(lián)性，從而增強學習效果.

結 論

從本文的闡述與分析中不難看出，系統(tǒng)分析與思考轉化思想在小學數(shù)學空間與圖形教學中的有效運用策略顯得尤為必要，具有一定的研究意義和實施價值.本文通過闡釋有關概念和內涵，說明了轉化思想在小學數(shù)學空間與圖形教學中的運用價值，并提出了轉化思想在小學數(shù)學空間與圖形教學中的有效運用策略，即科學利用多媒體教學設備，發(fā)揮出轉化思想的作用;注重基于多種視角進行數(shù)學問題的分析和借鑒，增強轉化思想的運用效果;加大轉化思想在小學數(shù)學實踐教學中的應用力度.筆者希望此次研究與分析的內容和結果能得到有關小學數(shù)學教師的關注與重視，并且從中獲取相應的啟發(fā)和幫助，以便增強轉化思想在小學數(shù)學空間與圖形教學中運用的實際效果，促進我國小學數(shù)學教育事業(yè)的可持續(xù)發(fā)展與進步.

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