黃曉壁 韋智鵬

【摘要】中波的天調(diào)網(wǎng)絡(luò)在設(shè)計(jì)的時(shí)候需要使用smith圓圖軟件 ，本文介紹如何使用EXCEL編寫中波smith圓圖軟件，該軟件不但能跨平臺(tái)運(yùn)行（PC、移動(dòng)端等），而且程序編寫門檻低，能夠針對(duì)中波網(wǎng)絡(luò)的特點(diǎn)進(jìn)行差異化開發(fā)，拓展性強(qiáng)，具有很強(qiáng)的實(shí)用性。

【關(guān)鍵詞】EXCEL;smith;中波;阻抗

中圖分類號(hào)：TN92? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?DOI：10.12246/j.issn.1673-0348.2021.05.041

中波的天調(diào)網(wǎng)絡(luò)在設(shè)計(jì)的時(shí)候需要使用smith圓圖軟件，當(dāng)下的smith圓圖軟件普遍都是運(yùn)行在PC端，功能大體一致，能運(yùn)行在移動(dòng)端的smith圓圖軟件比較稀缺。EXCEL作為時(shí)下最流行的辦公軟件，不但易學(xué)易用，還擁有強(qiáng)大的函數(shù)庫(kù)和圖表，能夠簡(jiǎn)單快速的編寫需要的程序。而且EXCEL不但能運(yùn)行在PC端上，還能運(yùn)行在手機(jī)等移動(dòng)端，編寫的EXCEL文檔能不做任何修改就可運(yùn)行在移動(dòng)端。鑒于此，本文詳細(xì)介紹如何使用EXCEL開發(fā)可以跨平臺(tái)使用的中波smith圓圖軟件。

1. 設(shè)計(jì)原理

1.1 smith圓圖與反射點(diǎn)

從反射的角度來(lái)說(shuō)，任意一個(gè)負(fù)載阻抗：Z=R+jX（R≥0，|X|≥0），對(duì)一個(gè)特定的標(biāo)準(zhǔn)阻抗Z0，通過(guò)公式τ=（（Z-Z0））/（（Z+Z0）），都能求其反射系數(shù)τ，反射系數(shù)有其復(fù)數(shù)形式τ=r+jx，并且r和x的值都在[-1，1]的范圍內(nèi)，在平面上以r的值為橫坐標(biāo)、x的值為縱坐標(biāo)建立直角坐標(biāo)系，所有的反射系數(shù)的坐標(biāo)（本文稱之為反射點(diǎn)）會(huì)在平面上繪出一個(gè)圓面，這個(gè)圓面就是smith圓圖。任何一個(gè)阻抗都可以在圓圖上標(biāo)記對(duì)應(yīng)的反射點(diǎn)，圓心上的反射點(diǎn)表示標(biāo)準(zhǔn)阻抗Z0。

中波網(wǎng)絡(luò)在做阻抗匹配時(shí)，使用到的元件主要是電感和電容，因此本文只說(shuō)明smith圓圖中電感和電容的作用。在Smith圓圖中，如果在負(fù)載后串聯(lián)一個(gè)電感，負(fù)載的反射點(diǎn)就會(huì)沿著等電阻圓做順時(shí)針移動(dòng);如果串聯(lián)一個(gè)電容，反射點(diǎn)就會(huì)沿著等電阻圓做逆時(shí)針移動(dòng);如果并聯(lián)一個(gè)電感，反射點(diǎn)會(huì)沿著等電導(dǎo)圓做逆時(shí)針移動(dòng);如果并聯(lián)一個(gè)電容，反射點(diǎn)會(huì)沿著等電導(dǎo)圓做順時(shí)針移動(dòng)。中波網(wǎng)絡(luò)匹配的目的，就是在天線負(fù)載和饋線之間，通過(guò)串、并聯(lián)電感或電容，利用smith圓圖上的這四種移動(dòng)方式，將天線負(fù)載的反射點(diǎn)移動(dòng)到圓圖中央，完成天線與饋線的阻抗匹配。

2.2 程序的算法流程

圖1是本程序的算法流程圖。由圖可知，程序開始時(shí)需要輸入負(fù)載阻抗（天線阻抗）Z1和標(biāo)準(zhǔn)阻抗（饋線阻抗）Z0，程序通過(guò)計(jì)算Z1的反射系數(shù)，將Z1的反射點(diǎn)標(biāo)記在smith圓圖上。再對(duì)Z1進(jìn)行歸一化計(jì)算，得到中間阻抗Z2，并且通過(guò)對(duì)Z2求倒數(shù)得到導(dǎo)納Y1，為后續(xù)反射點(diǎn)的移動(dòng)做準(zhǔn)備。

當(dāng)負(fù)載串聯(lián)電感或電容時(shí)，反射點(diǎn)的位移量△t會(huì)改變中間量Z2的虛部;當(dāng)負(fù)載并聯(lián)電感或電容時(shí)，反射點(diǎn)的位移量△t會(huì)改變中間兩Y1的虛部，改變后的結(jié)果需對(duì)其求倒數(shù)得到阻抗值。當(dāng)中間量改變結(jié)束后，對(duì)中間量的阻抗值Z2進(jìn)行反歸一化計(jì)算，得到移動(dòng)后反射點(diǎn)的阻抗值Z2，再對(duì)Z2求其反射系數(shù)，就可將移動(dòng)后的反射點(diǎn)標(biāo)記在smith圓圖上。重復(fù)以上移動(dòng)步驟，直到反射點(diǎn)從最初位置移動(dòng)到圓圖中心，才算匹配完成。

2.3 位移值與電抗元件值的函數(shù)關(guān)系

當(dāng)連接的方式和元件的類型確定好后，就可以通過(guò)位移量△t計(jì)算電感或電容的值。對(duì)于本頻頻率f和標(biāo)準(zhǔn)阻抗R0，并聯(lián)電感時(shí)：L=R0/（（2πf*△t））;并聯(lián)電容時(shí)：C=（△t）/（2πf*R0））;串聯(lián)電感時(shí)：L=（△t*R0）/2πf;串聯(lián)電容時(shí)：C=1/（（R0*2πf*△t））。其中頻率f的單位是Hz，電感單位是H，電容單位是F，電阻單位是Ω。程序根據(jù)中波網(wǎng)絡(luò)的特點(diǎn)，對(duì)單位進(jìn)行自動(dòng)換算，頻率單位kHz，電感單位uH，電容單位pF。

3. 軟件介紹

在Excel上編寫中波smith圓圖軟件主要用到了Excel的基本運(yùn)算、復(fù)數(shù)函數(shù)、三角函數(shù)和圖表的散點(diǎn)圖，根據(jù)本文給出的算法流程，就可輕松地編寫出中波的smith圓圖軟件。

現(xiàn)提供該軟件的百度網(wǎng)盤永久鏈接，需要的請(qǐng)自行下載。程序內(nèi)已附帶操作說(shuō)明書，為了避免誤操作對(duì)程序造成影響，本程序?qū)τ?jì)算環(huán)節(jié)做了隱藏和加密處理。

該軟件可以運(yùn)行在PC或移動(dòng)端，只要能運(yùn)行OFFICE軟件的設(shè)備都能使用。圖2是程序在手機(jī)上橫屏的顯示狀態(tài)。程序主要分三個(gè)部分，左上角的smith圓圖，用于標(biāo)記反射點(diǎn)的位置和反射點(diǎn)的移動(dòng)情況;右側(cè)的輸入框用于輸入頻率和阻抗等基本信息;最下面的一欄就是支持多步阻抗匹配操作的操作欄，每次對(duì)連接元件和位移值進(jìn)行設(shè)定，程序都會(huì)自動(dòng)生成當(dāng)前反射點(diǎn)的信息（包括本頻和邊頻阻抗、反射系數(shù)、輻角、Q值等），并在圓圖上顯示當(dāng)前反射點(diǎn)所在的位置。

4. 軟件的實(shí)際應(yīng)用

如圖2所示，右上角的電路圖是廣西101臺(tái)的639kHz和1305kHz雙頻共塔的網(wǎng)絡(luò)原理圖（為方便說(shuō)明，只展示1305kHz支路，并已將該圖融入程序界面中），現(xiàn)以該支路來(lái)說(shuō)明本程序在中波網(wǎng)絡(luò)匹配中的實(shí)際應(yīng)用。操作步驟如下：

第一步，輸入頻率和阻抗信息，分別是本頻1305kHz的阻抗Z1305=55.7+j24，下邊頻1295kHz的阻抗Z1295=54.4+j23，上變頻1315kHz的阻抗Z1315=57.6+j26.2，以及饋線阻抗Z0=50。當(dāng)輸入頻帶寬度后，會(huì)根據(jù)本頻自動(dòng)計(jì)算出上、下邊頻。

第二步，查看左上角smith圓圖上本頻阻抗反射點(diǎn)的初始位置。

第三步，通過(guò)設(shè)定連接方式、元件類型和位移值，利用多次操作將本頻的反射點(diǎn)從初始位置移動(dòng)到圓圖中央。如圖2所示，天線負(fù)載后順序連接了6個(gè)元件，分別是并聯(lián)的102uH電感，串聯(lián)的4.6uH電感，串聯(lián)的1140pF電容，串聯(lián)的15uH電感，并聯(lián)的2200pF電容，串聯(lián)的9.7uH電感。在圓圖中，可以清楚地看到每一步操作反射點(diǎn)的位置和位移軌跡。

第四步，查看信息區(qū)內(nèi)本頻和邊頻的各項(xiàng)參數(shù)，如本頻的駐波1.02、上邊頻的駐波1.09、下邊頻的駐波1.10，滿足中波網(wǎng)絡(luò)的指標(biāo)要求。

第五步就是根據(jù)程序生成的信息畫出天調(diào)網(wǎng)絡(luò)圖，并標(biāo)記每一個(gè)元件的值。

5. 總結(jié)

使用EXCEL編寫中波smith圓圖軟件，不僅解決了smith圓圖跨平臺(tái)軟件稀缺的問(wèn)題，還能利用EXCEL自帶的函數(shù)和圖表，對(duì)軟件進(jìn)行低門檻地?cái)U(kuò)展和維護(hù)，為軟件增加更多適合中波使用的功能，為中波的網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)提供便利。

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