汪翼 于儉 丁祥海

摘 要 “工程經(jīng)濟學”是一門將經(jīng)濟評價、財務分析等經(jīng)濟理論應用于工程技術(shù)中，通過經(jīng)濟分析從各種可行的技術(shù)方案中優(yōu)選出技術(shù)上先進經(jīng)濟上合理的方案的課程。目前的工程經(jīng)濟評價主要是基于計算機軟件進行的實踐，而傳統(tǒng)的“工程經(jīng)濟學”教學主要關(guān)注于從數(shù)學、財務的角度對理論與方法進行講解，缺乏從計算機編程實現(xiàn)角度對工程經(jīng)濟學理論與方法的講解，更加缺乏把現(xiàn)代計算機工具和工程經(jīng)濟學理論與方法相結(jié)合解決實際工程評價問題的考慮。筆者在“工程經(jīng)濟學”教學中，采用從計算機編程角度對工程經(jīng)濟學理論與方法進行的講解，及把理論方法和Excel內(nèi)置函數(shù)、基于VBA的工程經(jīng)濟評價小程序開發(fā)相結(jié)合的實踐的教學方式。本文說明了這種其具體思路、方法，并總結(jié)了這一教學方式的優(yōu)勢。

關(guān)鍵詞 工程經(jīng)濟學 Excel內(nèi)置函數(shù) Excel for VBA 案例研究

中圖分類號：G424 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文獻標識碼：A ? ?DOI：10.16400/j.cnki.kjdks.2021.03.047

Computer Practice-Oriented Teaching Research on

"Engineering Economics"

WANG Yi， YU Jian， DING Xianghai

（Hangzhou Dianzi University， School of Management， Hangzhou， Zhejiang 310018）

Abstract "Engineering economics" is a course that applies economic theory， such as economic evaluation and financial analysis， to engineering technology. The main objective of economic evaluation is selecting an economic reasonable proposal from various feasible technical proposals through economic analysis. The current evaluation of engineering economy is mainly based on the practice of computer software. While the traditional teaching of “Engineering economics” mainly focuses on the explanation of theory and method from the point of view of mathematics and finance， which lacks the explanation from the angle of computer programming， and lacks the modern calculation. While in modern practice， computer tools and engineering economics theories and methods are combined to solve practical engineering evaluation problems. Based on the author's teaching in engineering economics， this article introduces the teaching method of combining the theory method of “Economics engineering” with the built-in function of Excel and the development of the small program of engineering economic evaluation based on VBA. This article illustrates the concrete ideas and methods of such kind of teaching. The advantages of this teaching method are summarized.

Keywords engineering economics; excel built-in function; excel for VBA; case study

0 引言

工程經(jīng)濟學是將經(jīng)濟評價、財務分析等經(jīng)濟理論應用于工程技術(shù)中，研究工程項目技術(shù)方案選擇和經(jīng)濟性的一門學科，是工業(yè)工程專業(yè)的一門必修課程。[1，2]傳統(tǒng)的工程經(jīng)濟學教學內(nèi)容側(cè)重于方法的學習，缺乏從理論內(nèi)涵對工程經(jīng)濟學的相關(guān)理論進行分析講解，也缺乏對培養(yǎng)學生的動手實踐能力的重視。隨著學科的發(fā)展，學科交叉日益加深，學科邊界日益模糊?，F(xiàn)代社會的工程經(jīng)濟學融合了越來越多的系統(tǒng)科學和計算機科學方面的理論，方法和工具。[3]現(xiàn)代工程經(jīng)濟項目評價的特點使得相應教學更需要融合這些系統(tǒng)科學方法和計算機技能，使學生真正從內(nèi)涵上理解工程經(jīng)濟學的相關(guān)理論、并從實踐上真正熟練應用工程經(jīng)濟學相關(guān)知識方法解決實際問題。

在現(xiàn)代社會的工程經(jīng)濟項目評價應用實踐方面，Excel是普遍的數(shù)據(jù)分析工具，工程經(jīng)濟項目評價大多數(shù)都以Excel表為基礎(chǔ)工具。Excel軟件提供的一系列工程經(jīng)濟學相關(guān)的內(nèi)置函數(shù)更可直接在實踐中應用，大大簡化工程經(jīng)濟項目評價分析的計算量。因此，基于Excel表的工程經(jīng)濟項目評價分析具有最為直接的實踐價值。[4]此外，Excel 包含的VBA編程環(huán)境也可以直接基于表單的數(shù)據(jù)進行程序的編寫，為開發(fā)更普遍的工程項目評價小軟件提供了工具。[5，6]因此，將工程經(jīng)濟學教學與Excel內(nèi)置函數(shù)、Excel for VBA相結(jié)合的面向計算機實踐教學將大大促進學生對于工程經(jīng)濟項目評價和相關(guān)軟件開發(fā)的實踐能力，但目前國內(nèi)尚未見到這方面的教學創(chuàng)新的論文。

基于上述現(xiàn)狀，本文將從計算機實踐角度出發(fā)分析工程經(jīng)濟學的課程教學新思路。在教學中將工程經(jīng)濟學和基于EXCEL和EXCEL for VBA軟件工具的計算機學科相結(jié)合，不僅可以加深學生對于相關(guān)理論和方法內(nèi)涵的理解，更可以幫助學生真正熟練應用工程經(jīng)濟學，通過計算機解決實際問題。

這一教學思路在具體的教學實踐中體現(xiàn)在兩個方面：（1）在平時的理論教學中結(jié)合計算機實踐進行講授。（2）并以兩個大作業(yè)的形式，指導學生在工程經(jīng)濟項目評價小軟件開發(fā)和在案例研究中的結(jié)合相關(guān)的計算機實踐方法。結(jié)合計算機科學實踐的教學框架，及其與傳統(tǒng)工程經(jīng)濟學教學框架的關(guān)系如圖1所示。

1 結(jié)合計算機實踐的理論教學

1.1 資金時間等值計算與相應代碼編寫

時間價值的計算包括，現(xiàn)值、年值及終值之間的轉(zhuǎn)換和計算。這些轉(zhuǎn)換和計算本質(zhì)上是基于等比數(shù)列變換及求和的運算。在理解其等比數(shù)列運算公式基礎(chǔ)上，可以讓學生運用VBA編寫程序時間價值計算的程序。例如，用PtoA、PtoF、AtoF、AtoP、FtoA、FtoP等分別表示現(xiàn)值轉(zhuǎn)換為年值、現(xiàn)值轉(zhuǎn)換為終值、年值轉(zhuǎn)換為終值、年值轉(zhuǎn)換為現(xiàn)值、終值轉(zhuǎn)換為年值、終值轉(zhuǎn)換為現(xiàn)值的函數(shù)。其中P、A、F分別表示現(xiàn)值、年值及終值。引導學生編寫相應的VBA for Excel函數(shù)。以現(xiàn)值轉(zhuǎn)換為年值的PtoA函數(shù)為例：其函數(shù)的形式為PtoA（rate，nper，P），其中rate、nper、P分別表示利率，投資期和現(xiàn)值。當使用該函數(shù)時，通過輸入rate、nper、P三個值，可以返回現(xiàn)值。在此基礎(chǔ)上，進一步要求同學寫出其余的5個時間價值計算函數(shù)?？梢约由钔瑢W對于這些公式的理解，加強學習和實踐的結(jié)合。此外，這些函數(shù)是未來進一步編寫其他工程經(jīng)濟學相關(guān)程序和軟件的一部分，這些實踐也為未來進一步的學習和實踐建立基礎(chǔ)。

1.2 工程經(jīng)濟項目評價分析與相應代碼編寫

工程經(jīng)濟項目評價是運用資金時間價值等值計算方法的進一步分析計算工程經(jīng)濟項目的若干評價指標。這些指標包括項目凈現(xiàn)值，凈年值，動態(tài)回收期，內(nèi)部收益率等。如何理解這些指標，并對其計算，是工程經(jīng)濟學的關(guān)鍵。將這些指標的計算融合在計算機編程實踐中，無疑將加深學生對工程經(jīng)濟項目評價的理解，并幫助學生在實踐中熟練應用它們。

例如，工程經(jīng)濟評價最核心的指標內(nèi)部收益率IRR，是使得一系列投資和收入現(xiàn)金流凈現(xiàn)值為0的利率，其本質(zhì)是對如下的高次方程的求解。傳統(tǒng)教學上，要求學生能夠運用差值法計算IRR的估計值。但是插值法將函數(shù)估計為線性，因此存在一定的誤差。結(jié)合計算機的快速運算能力，我們可以運用搜索計算IRR的精確值。在教學過程中，可以引導學生通過設(shè)計搜索算法，并通過編程寫出給定一系列投資和收入現(xiàn)金流的計算其內(nèi)部收益率的函數(shù)。其函數(shù)的形式可以寫為IOtoIRR（IO），其輸入IO為一系列各年凈現(xiàn)金流，函數(shù)輸出為這一系列年凈現(xiàn)金流的內(nèi)部收益率。這一方法是通過是先在0.01位數(shù)上搜索使得高次方程左式符號變換的值，作為內(nèi)部收益率的初次估計值。之后進一步搜索相應的0.001和0.0001，可以使IRR的準確度達到小數(shù)點后四位。在此基礎(chǔ)上，可以要求同學編寫其他工程項目評價的相關(guān)指標（例如回收期，凈現(xiàn)值等）。

通過這部分的教學和練習，加深同學對于這些指標的理解，加強學習和實踐的結(jié)合，并也為未來進一步的學習和實踐建立基礎(chǔ)。

1.3 工程經(jīng)濟項目風險與敏感性分析與相應代碼編寫

風險與敏感性分析部分主要是分析相關(guān)參數(shù)變化對于經(jīng)濟評價指標的變化影響。這可以直接運用Excel表分析，也可以應用在VBA編程時實現(xiàn)。在教學過程中，主要是講解Excel中公式在復制過程中的直接引用和間接引用。在VBA編程中，則主要說明繪制圖表相關(guān)的代碼格式即可。

1.4 工程經(jīng)濟學相關(guān)Excel內(nèi)置函數(shù)——直接應用和引用

在完成上述工程經(jīng)濟學主要內(nèi)容教學后，專門花2學時講述“Excel內(nèi)置工程經(jīng)濟學相關(guān)函數(shù)及應用”的內(nèi)容。Excel軟件自身也提供了一系列資金時間價值計算的內(nèi)置函數(shù)。這些函數(shù)包括：NPV函數(shù)、FV函數(shù)、PV函數(shù)、PMT函數(shù)、PPMT函數(shù)、IPMT函數(shù)等，這些函數(shù)為資金時間價值的計算提供了方便。此外，在工程經(jīng)濟項目評價指標方面，Excel提供了直接計算一組投資現(xiàn)金流內(nèi)部收益率IRR的函數(shù)。應用這些內(nèi)置函數(shù)可以在Excel表中迅速的進行相關(guān)的工程經(jīng)濟項目的經(jīng)濟評價和分析。此外，這些內(nèi)置函數(shù)還可以在VBA程序開發(fā)中引用。例如，在VBA程序開發(fā)中使用NPV函數(shù)時，直接增加前綴，寫成“Application.WorksheetFunction. NPV（…）”即可。

通過上述的教學，使得同學熟練掌握相關(guān)內(nèi)置函數(shù)，并可以結(jié)合之前學生自己編寫的函數(shù)，為未來進行更深入的工程經(jīng)濟學計算機實踐建立基礎(chǔ)。

2 結(jié)合計算機實踐的工程經(jīng)濟項目評價小軟件開發(fā)及案例研究

2.1 工程經(jīng)濟項目評價小軟件開發(fā)

在教學的最后，要求同學以Excel for VBA為工具，各自開發(fā)一個工程經(jīng)濟學評價的小軟件。該軟件可以在輸入工程項目各年現(xiàn)金流、利率的情況下，輸出包含項目凈現(xiàn)值，項目凈年值，項目動態(tài)回收期和項目內(nèi)部收益率四個評價指標。該項目與之前教學相關(guān)的幾部分程序為基礎(chǔ)，加強同學對于工程經(jīng)濟學理論內(nèi)涵的理解，更能加強其在計算機實踐中的應用。

2.2 基于Excel內(nèi)置函數(shù)及工程經(jīng)濟項目評價軟件的案例研究

傳統(tǒng)的工程經(jīng)濟學課程大部分會包含一定的案例研究，這些案例研究要求同學自己去尋找相關(guān)工程經(jīng)濟學項目案例，收集相關(guān)的數(shù)據(jù)并進行相應的工程項目的經(jīng)濟評價。在面向計算機實踐的工程經(jīng)濟學教學中，可要求同學結(jié)合自身案例研究的特點，運用自己開發(fā)的工程經(jīng)濟項目評價軟件。

其優(yōu)點包括兩點：（1）運用自己開發(fā)的工程經(jīng)濟項目評價軟件，可以加快案例研究中數(shù)據(jù)分析的效率;（2）案例研究可以進一步促進軟件項目的改進，例如檢驗軟件的應用性，并為工程經(jīng)濟項目評價軟件增加風險和敏感性分析模塊。

3 小結(jié)

本文總結(jié)了在“工程經(jīng)濟學”教學中，結(jié)合計算機應用與實踐的教學思路、方法和優(yōu)勢。這一教學實踐把理論方法和Excel內(nèi)置函數(shù)及基于Excel for VBA的工程經(jīng)濟評價小程序開發(fā)實踐相結(jié)合，可以加深學生對于相關(guān)理論和方法內(nèi)涵的理解，更可以幫助學生真正熟練應用工程經(jīng)濟學，通過計算機解決實際問題。

結(jié)合計算機應用與實踐的“工程經(jīng)濟學”教學主要體現(xiàn)在如下不同于傳統(tǒng)的教學內(nèi)容：（1）資金時間等值計算與代碼編寫;（2）工程經(jīng)濟項目評價分析與相應代碼編寫;（3）工程經(jīng)濟項目風險與敏感性分析與相應代碼編寫;（4）工程經(jīng)濟學相關(guān)Excel內(nèi)置函數(shù)直接應用和引用;（5）工程經(jīng)濟項目評價小軟件開發(fā);（6）基于Excel內(nèi)置函數(shù)及工程經(jīng)濟項目評價軟件的案例研究。

這一系列的創(chuàng)新教學內(nèi)容具有如下優(yōu)勢：（1）教學上可以加深同學對于這些工程經(jīng)濟學理論方法的理解;（2）加強同學對于工程經(jīng)濟項目評價實踐能力;（3）加強同學在計算機實踐中的應用體會;（4）并最終加強理論學習、工程經(jīng)濟項目評價實踐和工程經(jīng)濟學相關(guān)軟件開發(fā)實踐三者之間的結(jié)合。

參考文獻

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