劉志勇，王金濤，何 彬，羅永鋒，王 飛

（1. 火箭軍工程大學(xué)核工程學(xué)院，陜西 西安 710025；2. 火箭軍研究院，北京 100015）

鈾材料是核能領(lǐng)域中具有重要應(yīng)用的核材料，化爆問(wèn)題[1]是核事故中最為嚴(yán)重的一類(lèi)事故形式，發(fā)生化爆事故將使鈾材料在爆炸載荷作用下迅速轉(zhuǎn)化為微小顆粒物，即具有放射性的氣溶膠（本文所指氣溶膠為粒徑小于10 μm 的大氣漂浮顆粒物，即PM10，通常不考慮沉降問(wèn)題），并在爆炸作用下被拋撒至周?chē)h(huán)境中，在大氣中不斷擴(kuò)散，對(duì)各類(lèi)裝備設(shè)施和人員造成極為嚴(yán)重的危害[2]。對(duì)于此類(lèi)問(wèn)題的研究，通?？梢苑譃閮蓚€(gè)階段：一是爆炸載荷作用下鈾氣溶膠的形成過(guò)程，二是鈾氣溶膠形成后在大氣環(huán)境中的擴(kuò)散過(guò)程。其中，第一個(gè)問(wèn)題的研究結(jié)果是第二個(gè)問(wèn)題的輸入條件，因此，必須首先對(duì)鈾氣溶膠的形成機(jī)理進(jìn)行深入研究，對(duì)于科學(xué)評(píng)估放射性氣溶膠的擴(kuò)散規(guī)律，快速進(jìn)行核事故應(yīng)急處置，具有重要的理論意義和應(yīng)用價(jià)值。目前，由于在爆炸載荷作用下，鈾材料處于極端條件中，在極短時(shí)間內(nèi)受到高溫高壓作用，加之鈾材料具有放射性危害，因此，國(guó)內(nèi)外對(duì)于放射性氣溶膠的形成過(guò)程研究成果較少。

在爆炸載荷作用下金屬材料的響應(yīng)過(guò)程中，金屬材料的損傷通常從宏觀(guān)層面進(jìn)行描述，例如侵蝕、斷裂等損傷模式，在實(shí)驗(yàn)和數(shù)值仿真中都能夠較為準(zhǔn)確地對(duì)材料響應(yīng)過(guò)程進(jìn)行觀(guān)測(cè)和分析。但是，金屬材料破碎成微小顆粒物的過(guò)程，利用侵蝕、斷裂等描述方法卻無(wú)法加以分析和研究。這其中除了涉及材料的微觀(guān)結(jié)構(gòu)變化，還涉及諸多物理量的變化，特別是內(nèi)能迅速升高與材料相變等等。周建輝等[3]等對(duì)爆轟波對(duì)金屬球殼的擠壓作用進(jìn)行了研究，通過(guò)數(shù)值仿真展示了爆轟波對(duì)金屬球殼的壓縮動(dòng)態(tài)響應(yīng)過(guò)程。王凱民等[4]在考慮受主炸藥蓋片對(duì)撞擊入射沖擊波衰減作用的基礎(chǔ)上，得到了改進(jìn)的飛片起爆計(jì)算模型，經(jīng)與實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比表明這一改進(jìn)模型更符合實(shí)際系統(tǒng)。這些研究成果對(duì)爆轟波與金屬的相互過(guò)程進(jìn)行了初步探索，但仍不足以描述氣溶膠的形成。

20 世紀(jì)60 年代起，人們開(kāi)始針對(duì)核事故場(chǎng)景中的钚氣溶膠源項(xiàng)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)和理論研究，研究?jī)?nèi)容主要包括钚材料的氧化反應(yīng)和氣溶膠生成機(jī)制、核事故發(fā)生后钚氣溶膠在事故源處的分布特性等。隨著計(jì)算機(jī)的發(fā)展，人們開(kāi)發(fā)了多種處理钚氣溶膠擴(kuò)散的計(jì)算模型。事故源項(xiàng)直接影響計(jì)算模型的選擇和計(jì)算結(jié)果的精度，因此進(jìn)行炸藥爆炸條件下的現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)，作為研究钚在炸藥爆炸條件下源項(xiàng)特性的有效方法之一[5]，能直接提供钚在炸藥爆炸條件下的源項(xiàng)參數(shù)，但由于現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)對(duì)環(huán)境影響大、代價(jià)高，所以現(xiàn)場(chǎng)實(shí)驗(yàn)數(shù)量較少，其中最著名的是1963 年的project roller coaster 實(shí)驗(yàn)[6]。

Project roller coaster 實(shí)驗(yàn)包含4 個(gè)系列的試驗(yàn)：Clean Slate 1 (CS1)、Clean Slate 2 (CS2)、Clean Slate 3 (CS3)和Double Tracks (DT)。試驗(yàn)在美國(guó)內(nèi)華達(dá)州Tonopah 試驗(yàn)場(chǎng)進(jìn)行，其中DT 和CS1 為外場(chǎng)試驗(yàn)，CS2 和CS3 為掩體內(nèi)試驗(yàn)。DT 試驗(yàn)中，裝置在鋼板上起爆。Project roller coaster 實(shí)驗(yàn)中將包含炸藥和钚材料的結(jié)構(gòu)置于4 種不同環(huán)境來(lái)模擬钚在不同環(huán)境中發(fā)生事故時(shí)的擴(kuò)散狀況，結(jié)果見(jiàn)表1[6]。

在爆炸形成的高溫高壓條件下，钚（液滴或蒸氣）粒子與空氣混合，產(chǎn)生化學(xué)反應(yīng)形成钚的氧化物。钚的氧化物有兩種形式：Pu2O3和PuO2。在空氣中Pu2O3通常進(jìn)一步氧化為PuO2，該反應(yīng)過(guò)程非常迅速[7]。

Haschke 等[8]的研究表明在火災(zāi)實(shí)驗(yàn)中，要獲得完整的氣溶膠顆粒尺寸分布是很困難的。由于火災(zāi)事故通常為接近等壓燃燒，對(duì)氣溶膠顆粒的驅(qū)動(dòng)能力不足，僅有較小尺寸的氣溶膠顆粒會(huì)隨上升氣流飄散，較大尺寸的氣溶膠顆粒則迅速沉積，因此通?；馂?zāi)實(shí)驗(yàn)只能給出兩部分的單獨(dú)分布。Martz 等[9]提出：在爆炸作用下，對(duì)于炸藥周?chē)牧炎儾牧匣蚱渌卸疚镔|(zhì)，一般會(huì)發(fā)生完全的氣溶膠化。爆炸產(chǎn)生的高溫、高壓條件下，核材料產(chǎn)生相變，進(jìn)一步發(fā)生化學(xué)反應(yīng)。最終放射性氣溶膠的粒徑分布是與物質(zhì)的化學(xué)性質(zhì)和裝置結(jié)構(gòu)等密切相關(guān)的，且氣溶膠粒徑范圍變化較大，有些粒子的平均空氣動(dòng)力學(xué)直徑為20～40 μm，而有些粒子的平均空氣動(dòng)力學(xué)直徑小于1 μm。源項(xiàng)中的粒徑分布可以采用單個(gè)或多個(gè)對(duì)數(shù)粒徑分布組合來(lái)表示。因此，計(jì)算中假設(shè)放射性物質(zhì)已經(jīng)形成了穩(wěn)定粒徑分布，并在后續(xù)擴(kuò)散過(guò)程中保持該狀態(tài)不變。

郝樊華等[10]開(kāi)展了化爆試驗(yàn)，以銀金屬為對(duì)象對(duì)爆轟條件下氣溶膠生成量及粒徑分布規(guī)律進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)研究。

表 1 Project Roller Coaster 實(shí)驗(yàn)狀態(tài)Table 1 The status of Project Roller Coaster

劉文杰等[11]對(duì)核事故條件下钚氣溶膠源項(xiàng)的理論和實(shí)驗(yàn)研究進(jìn)行了總結(jié)和評(píng)述，主要包括钚材料的氧化反應(yīng)機(jī)制、氣溶膠的顆粒尺寸分布以及核事故發(fā)生后氣溶膠從事故源處釋放的比率和可吸人率，進(jìn)一步對(duì)比了炸藥化學(xué)爆炸、靜態(tài)燃燒及動(dòng)態(tài)燃燒三類(lèi)核事故場(chǎng)景中钚氣溶膠的源項(xiàng)數(shù)據(jù)。靜態(tài)燃燒與液滴未爆炸的動(dòng)態(tài)燃燒條件下钚氣溶膠的生成機(jī)制類(lèi)似，但前者相對(duì)較低的氣溶膠釋放率源于反應(yīng)過(guò)程中的熱量損耗及固態(tài)材料對(duì)空氣流動(dòng)的阻礙；動(dòng)態(tài)場(chǎng)景中，若液滴發(fā)生爆炸并泄露出大量钚蒸汽，將產(chǎn)生更高的氣溶膠率及可吸入率；炸藥爆炸條件下钚材料的氧化反應(yīng)是最劇烈的，將產(chǎn)生最高的源項(xiàng)數(shù)據(jù)。

唐秀歡等[12]針對(duì)核材料化爆事故，采用高斯煙團(tuán)模型開(kāi)展了氣溶膠擴(kuò)散過(guò)程計(jì)算，結(jié)果表明1 kg武器級(jí)钚在53.52 kg TNT 爆炸作用下產(chǎn)生氣溶膠，爆炸煙云高度可達(dá)249 m，氣溶膠質(zhì)量從頂部向下逐漸減小。

鑒于放射性氣溶膠形成過(guò)程中核材料轉(zhuǎn)化率為重要源項(xiàng)問(wèn)題，本文基于光滑粒子動(dòng)力學(xué)（smoothed particle hydrodynamics, SPH）方法[13-14]，開(kāi)展系統(tǒng)的理論和數(shù)值仿真研究，分析金屬鈾在爆炸載荷作用下的氣溶膠轉(zhuǎn)化的物理過(guò)程，計(jì)算氣溶膠轉(zhuǎn)化效率，并開(kāi)展相應(yīng)的實(shí)驗(yàn)對(duì)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證。

1 鈾氣溶膠形成過(guò)程的數(shù)值仿真

通過(guò)數(shù)值模型設(shè)計(jì)，針對(duì)內(nèi)置鈾金屬球體在球形裝藥起爆、爆轟波傳播、爆轟波沖擊擠壓等過(guò)程中發(fā)生的變形、破壞、氣化等現(xiàn)象進(jìn)行數(shù)值模擬，建立爆轟波發(fā)生發(fā)展及鈾金屬的毀傷效應(yīng)模型，求解鈾金屬球殼在爆炸載荷作用下的物理圖像，探索不同質(zhì)量鈾金屬球殼在相同爆炸載荷下的氣溶膠轉(zhuǎn)化率的變化規(guī)律。

1.1 數(shù)值仿真模型

對(duì)于外層炸藥、內(nèi)層鈾金屬的兩層球殼結(jié)構(gòu)，首先建立等比例幾何模型，其次對(duì)幾何模型進(jìn)行有限元網(wǎng)格劃分，網(wǎng)格尺寸保持一致均勻，最后將網(wǎng)格轉(zhuǎn)化為SPH 粒子[15]。作為數(shù)值模型中的粒子模型，即無(wú)網(wǎng)格粒子模擬需要的模型。對(duì)于網(wǎng)格與粒子之間的轉(zhuǎn)化采用自主編寫(xiě)的轉(zhuǎn)化程序完成，該程序采用幾何等效原則，將單個(gè)網(wǎng)格轉(zhuǎn)化為相對(duì)應(yīng)的一個(gè)粒子，網(wǎng)格與粒子體積相同，粒子中心的坐標(biāo)與網(wǎng)格的重心相重合。爆炸裝置模型剖面如圖1 所示，圖1（b）所示為三維SPH 模型的1/2 剖面。炸藥為8701 炸藥，形狀為空心球形殼體，內(nèi)徑30 mm，外徑70 mm，質(zhì)量為280 g，爆炸威力為350 g TNT 當(dāng)量；鈾金屬包裹于炸藥件內(nèi)部，外徑30 mm，通過(guò)改變其內(nèi)徑達(dá)到改變鈾金屬質(zhì)量的目的，數(shù)值模擬模型共設(shè)計(jì)10 種同質(zhì)量的鈾金屬球殼，內(nèi)徑從16 mm 增加至28 mm，編號(hào)1～10 所對(duì)應(yīng)的鈾金屬球殼內(nèi)徑依次為16、18、20、22、24、26、26.5、27、27.5 和28 mm。

圖 1 爆炸裝置數(shù)值模擬模型Fig. 1 Numerical simulation model of the explosive device

爆轟波的發(fā)生發(fā)展及其對(duì)鈾殼體的沖擊擠壓過(guò)程主要涉及爆轟起爆、爆轟波發(fā)展、爆轟波傳播、爆轟物質(zhì)相態(tài)轉(zhuǎn)變、鈾殼體的損傷破壞、鈾材料的相態(tài)轉(zhuǎn)變等過(guò)程，需要建立的物理模型包括爆轟氣體運(yùn)動(dòng)模型、爆轟產(chǎn)物狀態(tài)方程、爆轟波傳播物理模型、鈾材料的本構(gòu)模型、鈾材料的氣溶膠轉(zhuǎn)化準(zhǔn)則等。本文中鈾材料的本構(gòu)模型采用Johnson-Cook 本構(gòu)模型[16-18]，同時(shí)對(duì)于鈾殼體的正壓力采用Mie-Grüneisen 狀態(tài)方程進(jìn)行描述[19-21]；炸藥的爆轟過(guò)程采用能夠反映由爆轟到膨脹整個(gè)過(guò)程的JWL 模型進(jìn)行描述[22-23]。

1.1.1 鈾金屬的材料模型

其中

本文中所使用的鈾材料為貧鈾金屬（U-238），其各項(xiàng)參數(shù)取值見(jiàn)表2[25]。

表 2 鈾金屬的材料參數(shù)Table 2 Material parameters of uranium metal

1.1.2 炸藥的材料模型

炸藥爆炸過(guò)程是爆轟波在炸藥材料中傳播的過(guò)程，爆轟波是一種帶有快速化學(xué)反應(yīng)的強(qiáng)沖擊波，理想情況下可認(rèn)為炸藥材料的化學(xué)分解反應(yīng)是在爆轟波陣面上瞬時(shí)完成的，這就是經(jīng)典的爆轟模型—C-J (Chapman-Jouguet)模型。爆轟產(chǎn)物狀態(tài)方程采用能夠反映由爆轟到膨脹整個(gè)過(guò)程的JWL方程：

式中：v=ρ/ρ0，為相對(duì)體積；E 為體積內(nèi)能；A1、B1、R1、R2、w 為常量，與爆炸的環(huán)境、材料等因素有關(guān)，具體數(shù)值可以通過(guò)相關(guān)實(shí)驗(yàn)來(lái)獲取。本文采用8701 炸藥，初始密度為1 700 kg/m3，爆速為8 315.0 m/s， A=854.5 GPa，B=2.049 GPa，R1=4.2。JWL 方程是一項(xiàng)得到成功應(yīng)用的方程，它反映了爆轟氣體產(chǎn)物從高壓到低壓的變化過(guò)程，對(duì)于爆轟結(jié)束后的整個(gè)氣體產(chǎn)物的膨脹過(guò)程都能很好地描述。

1.1.3 SPH 算法的實(shí)現(xiàn)

本文采用SPH 方法對(duì)球形裝藥爆轟波高速擠壓鈾材料等高速?zèng)_擊與爆炸問(wèn)題進(jìn)行數(shù)值模擬。在算法上面首先研究了具有材料強(qiáng)度的SPH 流體動(dòng)力學(xué)控制方程的離散，推導(dǎo)了含鈾材料的J-C 本構(gòu)方程以及能量傳遞的離散方程；然后針對(duì)炸藥爆轟過(guò)程中出現(xiàn)密度和光滑長(zhǎng)度變化劇烈的問(wèn)題，建立了適用于爆炸與沖擊、大變形、大扭曲等問(wèn)題的完全變光滑長(zhǎng)度SPH 方程組，修正了SPH 的密度演化方程、動(dòng)量守恒方程以及能量守恒方程以及與變光滑長(zhǎng)度方程的關(guān)聯(lián)效應(yīng)，從根本上消除了變光滑長(zhǎng)度效應(yīng)在求解極端爆炸問(wèn)題時(shí)產(chǎn)生的偏差；最后，針對(duì)鈾材料超高速擠壓中損傷后的碎片飛散問(wèn)題，將基于顆粒動(dòng)力學(xué)的SDPH (smoothed discrete particle hydrodynamics)方法[26-28]引入本文中，處理鈾材料受爆轟波擠壓破壞后生成大量碎渣的問(wèn)題。

在完成適用于爆炸與沖擊等大變形求解的SPH 算法研究的基礎(chǔ)上，對(duì)SPH 程序采用C++程序進(jìn)行了編寫(xiě)[29-31]。

控制鈾材料氣化的量為比內(nèi)能，根據(jù)文獻(xiàn)[6]，比內(nèi)能e 的取值范圍為1.5～2.5 MJ/kg，間隔為0.1 MJ/kg 進(jìn)行取值。根據(jù)不同的比內(nèi)能判據(jù)分別進(jìn)行模擬計(jì)算，通過(guò)與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的對(duì)比分析，最終確定合理的比內(nèi)能值。本文中對(duì)于超過(guò)氣化值的粒子直接按照慣性粒子進(jìn)行計(jì)算，不再計(jì)算其與其他粒子之間的相互作用力及其能量屬性等。

1.2 數(shù)值模擬分析

針對(duì)10 種不同爆炸裝置模型和不同的比內(nèi)能取值，本文分別進(jìn)行了計(jì)算對(duì)比，對(duì)于不同的比內(nèi)能，不同質(zhì)量鈾金屬球殼的轉(zhuǎn)化率計(jì)算結(jié)果如圖2 所示，轉(zhuǎn)化率定義為氣溶膠的鈾材料質(zhì)量與鈾材料初始質(zhì)量之比。當(dāng)鈾材料的比內(nèi)能e 達(dá)到2.0 MJ/kg 時(shí)[7]，鈾材料即轉(zhuǎn)化為氣溶膠。為進(jìn)一步研究鈾材料在爆炸載荷下的氣溶膠轉(zhuǎn)化效率，本文在數(shù)值模擬過(guò)程中，以e 作為能量判據(jù)，分析鈾材料的轉(zhuǎn)化過(guò)程。從圖2 中可以看出，對(duì)于確定質(zhì)量的鈾金屬球殼，在爆炸載荷作用下，所設(shè)置的比內(nèi)能值越大，氣溶膠轉(zhuǎn)化率越低，這是因?yàn)槟Ｐ椭锈櫧饘俨糠值腟PH 粒子的能量計(jì)算結(jié)果是一定的，作為遴選判據(jù)的比內(nèi)能截?cái)嘀翟酱螅噙x出的SPH 粒子數(shù)量就越少；同時(shí)，由于炸藥質(zhì)量不變，當(dāng)鈾金屬球殼質(zhì)量越小時(shí)，鈾材料SPH 粒子吸收的能量就越多，達(dá)到比內(nèi)能判據(jù)值的SPH 粒子數(shù)量就越多，轉(zhuǎn)化率相應(yīng)就越高。

圖 2 不同比內(nèi)能截?cái)嘀禃r(shí)氣溶膠轉(zhuǎn)化率計(jì)算結(jié)果Fig. 2 Calculation results of aerosol conversion ratio at different specific internal energy cut-off values

首先，通過(guò)提取轉(zhuǎn)化率數(shù)值并進(jìn)行對(duì)比分析，發(fā)現(xiàn)當(dāng)比內(nèi)能e=1.9 MJ/kg 時(shí)，鈾材料轉(zhuǎn)化為氣溶膠的轉(zhuǎn)化率與實(shí)驗(yàn)結(jié)果最為接近，此時(shí)對(duì)于不同結(jié)構(gòu)的爆炸裝置，轉(zhuǎn)化率的實(shí)驗(yàn)結(jié)果與計(jì)算結(jié)果對(duì)比如表3所示。

表 3 轉(zhuǎn)化率的實(shí)驗(yàn)與模擬結(jié)果對(duì)比(%)Table 3 Comparison of experimental and simulational results of conversion ratio (%)

通過(guò)對(duì)結(jié)果進(jìn)行分析發(fā)現(xiàn)，球形裝藥在起爆發(fā)生發(fā)展的過(guò)程中，其結(jié)構(gòu)參數(shù)相同，鈾材料的物理狀態(tài)也基本相同，而由于內(nèi)徑不同，球殼厚度也不同，直接造成受擠壓變形破壞后的形態(tài)也不同，但是通過(guò)深入分析發(fā)現(xiàn)，基本可以分為兩種形態(tài)：一種為較厚殼體受沖擊擠壓下由于氣化的物質(zhì)較少，且處于球殼中心，因此球殼保持連續(xù)狀封閉狀態(tài)，二是當(dāng)殼體厚度較小時(shí)，受沖擊擠壓氣化的質(zhì)量較多，球殼呈現(xiàn)碎片狀破碎。因此，為了更詳細(xì)地分析和展示這兩種不同的現(xiàn)象，將兩種狀態(tài)下的炸藥爆轟與球殼破壞過(guò)程進(jìn)行分析。

1.2.1 內(nèi)徑為16 mm 鈾金屬殼破壞過(guò)程分析

炸藥材料發(fā)生爆轟對(duì)鈾材料的壓縮、推動(dòng)過(guò)程如圖3 所示，藍(lán)色粒子代表炸藥材料，綠色粒子代表鈾材料。圖3 反映出了球殼裝藥中爆轟波對(duì)材料的壓縮破壞特點(diǎn)。當(dāng)t=5.0 μs 時(shí)，鈾材料在爆轟波作用下開(kāi)始運(yùn)動(dòng)；當(dāng)t=10.0 μs 時(shí)，在“三點(diǎn)鐘”和“九點(diǎn)鐘”方向上的鈾球殼開(kāi)始被爆轟波壓縮；當(dāng)t=15.0 μs 左右，鈾球殼模型的“三點(diǎn)鐘”、“九點(diǎn)鐘”和“六點(diǎn)鐘”方向出現(xiàn)類(lèi)似聚能射流的高速粒子現(xiàn)象，粒子能量值達(dá)到氣化轉(zhuǎn)變值，粒子轉(zhuǎn)變?yōu)闅怏w粒子，采用紅色標(biāo)注，這些粒子的速度明顯高于其附近粒子的速度值。當(dāng)t=10.0 μs 時(shí)，爆轟波繞射傳播結(jié)束，同時(shí)鈾球殼向中心聚集的能量達(dá)到最大之后，鈾球殼開(kāi)始向外反彈，中心的氣化粒子分布也變得更加均勻。

圖4 為壓力傳播的過(guò)程，可以看出高壓區(qū)逐漸由起爆之后的扇形區(qū)向下方擴(kuò)展，由2.5 μs 的“一點(diǎn)鐘”到5.0 μs 的“兩點(diǎn)鐘”再到7.5 μs 的“五點(diǎn)鐘”，直到10.0 μs 之后爆轟波繞流結(jié)束，最后高壓區(qū)完全匯聚到中心鈾球殼，實(shí)現(xiàn)了能量匯聚的結(jié)果，造成中心鈾球殼結(jié)構(gòu)的擠壓破壞。

從16 mm 內(nèi)徑球殼受沖擊后的損傷破壞來(lái)看，其氣化轉(zhuǎn)化率較低，約為2.799%，同時(shí)氣化轉(zhuǎn)化的物質(zhì)位于球殼內(nèi)徑邊緣，因此在爆轟結(jié)束初期，整個(gè)球殼的損傷破壞不明顯，整個(gè)球殼基本保持界面的連續(xù)性，隨著爆轟波的傳播與釋放，球殼也伴隨著收縮與擴(kuò)展，整個(gè)球殼將解體為較大的塊狀體，氣化的物質(zhì)位于球殼的中心部位。

1.2.2 內(nèi)徑為26 mm 鈾金屬殼破壞過(guò)程分析

對(duì)于較厚的鈾殼體結(jié)構(gòu)來(lái)說(shuō)，其破壞過(guò)程呈現(xiàn)另一獨(dú)特的現(xiàn)象，即氣化質(zhì)量達(dá)到一定程度后，球殼的界面也將發(fā)生破碎，由連續(xù)型界面演變?yōu)殡x散的碎片，中心氣化后的粒子不受界面的制約而隨著炸藥的擴(kuò)散而向空間擴(kuò)散。圖5 為鈾金屬球殼的破壞細(xì)節(jié)展示：從5.0 μs 開(kāi)始，在球殼的外層首先有個(gè)別粒子達(dá)到氣化能量發(fā)生相變；從10.0 μs 開(kāi)始，氣化主要出現(xiàn)在球殼中心位置處，隨著時(shí)間發(fā)展，氣化物質(zhì)增多；在25.0 μs 基本達(dá)到峰值；而后在爆轟波擴(kuò)散的條件下，中心球殼向四周擴(kuò)散形成離散的碎片。

圖6 為壓力傳播過(guò)程，可清晰地看到高壓區(qū)逐漸由起爆點(diǎn)沿著環(huán)形球面向下繞流傳播，在10.0 μs 附近繞流傳播結(jié)束，所有高壓區(qū)逐漸向中心球殼匯聚，到15.0 μs 時(shí)炸藥上的高壓區(qū)全部耗散轉(zhuǎn)化完成，能量全部集中在中心球殼，達(dá)到了高能匯聚的目的。

圖 3 鈾殼體受沖擊擠壓氣化轉(zhuǎn)變過(guò)程Fig. 3 Gasification transformation process of uranium shell under impact extrusion

圖 4 壓力傳播過(guò)程（鈾殼內(nèi)徑16 mm）Fig. 4 Pressure propagation process (inner diameter: 16 mm)

圖 5 鈾殼體氣化轉(zhuǎn)變及碎片運(yùn)動(dòng)過(guò)程Fig. 5 Uranium shell gasification transformation and fragment movement process

圖 6 壓力傳播過(guò)程（鈾殼內(nèi)徑26 mm）Fig. 6 Pressure propagation process (inner diameter: 26 mm)

2 實(shí)驗(yàn)分析

圖 7 爆炸試驗(yàn)容器結(jié)構(gòu)示意圖Fig. 7 Structure of the explosive container

為準(zhǔn)確采集鈾氣溶膠的數(shù)量，同時(shí)防止放射性材料的泄露，實(shí)驗(yàn)在密閉爆炸容器中進(jìn)行。爆炸容器由16MnR 特種鋼焊接而成，設(shè)計(jì)指標(biāo)為爆炸當(dāng)量不大于500 g TNT，瞬態(tài)載荷峰值不高于25 MPa。圖7 為爆炸容器結(jié)構(gòu)示意圖。

2.1 實(shí)驗(yàn)裝置設(shè)計(jì)

為研究不同爆炸載荷下鈾金屬氣溶膠的轉(zhuǎn)化效率，在爆炸威力不變的情況下，通過(guò)改變鈾金屬質(zhì)量，達(dá)到改變鈾吸收能量的目的。爆炸裝置設(shè)計(jì)如圖8 所示，主體設(shè)計(jì)與數(shù)值計(jì)算模型一致，不同之處主要是增加了雷管、引爆藥，并且在炸藥球殼的外層包覆了一層示蹤劑。加入示蹤劑的主要目的是考核爆炸氣溶膠分散均勻性，為了減小示蹤劑的數(shù)據(jù)誤差，采用了3 種微米級(jí)的鎢粉、銀粉和銅粉示蹤劑。由于示蹤劑的顆粒直徑為微米級(jí)，在爆炸時(shí)可以認(rèn)為其全部轉(zhuǎn)化為氣溶膠，這樣在進(jìn)行氣溶膠采集時(shí)，就可以對(duì)部分氣溶膠樣品進(jìn)行采集分析，然后通過(guò)所采集的示蹤劑質(zhì)量占總質(zhì)量的比值，換算出鈾氣溶膠的總質(zhì)量。

圖 8 爆炸裝置結(jié)構(gòu)Fig. 8 View of the explosive device

2.2 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分析

氣溶膠采集裝置為CXF-4B 向心式粒度分級(jí)采樣器；同時(shí)，為監(jiān)測(cè)采集過(guò)程中是否有氣溶膠泄漏，使用放射性氣溶膠連續(xù)監(jiān)測(cè)儀監(jiān)測(cè)環(huán)境放射性；使用表面污染檢測(cè)儀測(cè)量濾膜、容器內(nèi)壁上鈾氣溶膠的放射性活度；運(yùn)用化學(xué)分析方法分析濾膜上各種金屬氣溶膠的質(zhì)量和成分。示蹤劑用于校正采集過(guò)程中由于氣溶膠分布均勻性等因素帶來(lái)的誤差。

首先通過(guò)測(cè)量濾膜上α 粒子的計(jì)數(shù)反演吸附的鈾氣溶膠質(zhì)量，并根據(jù)向心式粒度分級(jí)采樣器的粒度分級(jí)特性，求出放射中位空氣動(dòng)力學(xué)直徑（記為Dm）和相應(yīng)的幾何標(biāo)準(zhǔn)偏差。經(jīng)過(guò)計(jì)算可得，裝置起爆后形成的鈾氣溶膠Dm的分布范圍為3.5～7.0 μm，幾何標(biāo)準(zhǔn)偏差為3～4?？梢?jiàn)，鈾材料在爆炸載荷下形成的是一種以大粒徑為主并且粒度分布范圍較廣的氣溶膠。

對(duì)于裝置上附著的其他金屬示蹤劑所形成的氣溶膠，通過(guò)化學(xué)方法將其制成硝酸鹽溶液，使用等離子體原子發(fā)射光譜儀對(duì)溶液進(jìn)行測(cè)量分析，可以獲取相應(yīng)金屬的含量。

通過(guò)采集和分析，得出爆炸容器內(nèi)鈾氣溶膠的質(zhì)量和轉(zhuǎn)化率，結(jié)果如表4 所示。可以看到，在爆炸載荷不變的情況下，隨著鈾材料質(zhì)量逐漸降低，鈾氣溶膠的轉(zhuǎn)化率逐漸增大，當(dāng)鈾材料質(zhì)量為225.7 g 時(shí)，氣溶膠轉(zhuǎn)化率僅為2.71%，僅有少量的鈾材料轉(zhuǎn)化為了氣溶膠；而當(dāng)鈾材料的質(zhì)量為49.3 g 時(shí)，氣溶膠轉(zhuǎn)化率達(dá)到了92.8%。這表明，鈾材料在爆炸載荷作用下，單位質(zhì)量材料吸收的能量越多，氣溶膠轉(zhuǎn)化效率越高，即當(dāng)鈾材料在受到爆炸作用后，其比內(nèi)能越大，氣溶膠轉(zhuǎn)化率越高。

表 4 不同實(shí)驗(yàn)工況下鈾氣溶膠的質(zhì)量和轉(zhuǎn)化率Table 4 Mass and conversion ratio of uranium aerosol among different experiments

3 實(shí)驗(yàn)與數(shù)值模擬對(duì)比分析

根據(jù)試驗(yàn)數(shù)據(jù)和仿真結(jié)果，進(jìn)一步分析轉(zhuǎn)化率的規(guī)律。由于在所有試驗(yàn)和模擬工況中，炸藥質(zhì)量不變，而鈾殼質(zhì)量一直在變，為更好地分析二者之間的關(guān)系，本文定義藥殼質(zhì)量比為炸藥質(zhì)量（me）與鈾球殼質(zhì)量（mU）之比，藥殼質(zhì)量比與轉(zhuǎn)化率之間的關(guān)系如圖9 所示，這一關(guān)系的物理意義更加明確，可以看到，當(dāng)炸藥質(zhì)量與球殼質(zhì)量接近時(shí)，鈾材料的氣溶膠轉(zhuǎn)化率很低，但當(dāng)炸藥質(zhì)量為鈾質(zhì)量的2 倍時(shí)，轉(zhuǎn)化率已接近50%，可見(jiàn)，在藥殼質(zhì)量比較低時(shí)，對(duì)轉(zhuǎn)化率影響較大。當(dāng)藥殼質(zhì)量比從2 繼續(xù)增大時(shí)，轉(zhuǎn)化率的增幅逐漸降低，藥殼質(zhì)量比增大至6 以上時(shí)，轉(zhuǎn)化率已超過(guò)90%。

通過(guò)以上分析可以看到，鈾材料從固體金屬向氣溶膠的轉(zhuǎn)化主要取決于鈾材料在爆炸載荷作用下的比內(nèi)能達(dá)到1.9 MJ/kg 這一臨界值的數(shù)量，在這一判據(jù)條件下，對(duì)于本文所設(shè)計(jì)的爆炸裝置而言，藥殼質(zhì)量比是一個(gè)較好的能夠反映氣溶膠轉(zhuǎn)化率的變量。本文基于SPH 方法的物理算法所設(shè)計(jì)的模擬程序，計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)吻合較好，能夠較好地反映鈾材料在爆炸載荷作用下轉(zhuǎn)變?yōu)闅馊苣z的物理過(guò)程，同時(shí)獲取比實(shí)驗(yàn)更加豐富的數(shù)據(jù)。

圖 9 藥殼質(zhì)量比與轉(zhuǎn)化率的關(guān)系Fig. 9 The relationship between explosive uranium mass ratio and conversion ratio

4 結(jié) 論

本文建立了基于SPH 方法的鈾球殼在爆炸載荷作用下的數(shù)值模型。在SPH 理論框架下，對(duì)爆炸與沖擊作用模型進(jìn)行了研究，設(shè)計(jì)開(kāi)發(fā)了相應(yīng)的計(jì)算程序，對(duì)10 種爆炸裝置模型進(jìn)行了計(jì)算，分析了在爆炸載荷作用下鈾材料的運(yùn)動(dòng)過(guò)程，得到了在炸藥球殼質(zhì)量為350 g TNT 當(dāng)量情況下，鈾氣溶膠轉(zhuǎn)化率隨鈾材料質(zhì)量和藥殼質(zhì)量比之間的變化規(guī)律。

根據(jù)數(shù)值仿真計(jì)算結(jié)果，設(shè)計(jì)開(kāi)展了鈾球殼在爆炸載荷作用下氣溶膠的采集和分析實(shí)驗(yàn)。通過(guò)一系列設(shè)計(jì)驗(yàn)證，開(kāi)展了鈾材料放射性氣溶膠的真品試驗(yàn)和樣品測(cè)試，獲取了大量的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。結(jié)果顯示，氣溶膠轉(zhuǎn)化效率與數(shù)值仿真吻合較好，驗(yàn)證了數(shù)值模型的科學(xué)可靠，表明基于SPH 方法的數(shù)值模擬程序可以用于金屬材料在爆炸載荷條件下氣溶膠轉(zhuǎn)化過(guò)程的研究。