趙東亞, 王家鳳, 田群宏, 陸詩建,2

(1.中國石油大學(xué)(華東)化學(xué)工程學(xué)院,山東青島 266580; 2.中國石化節(jié)能環(huán)保工程科技有限公司,山東東營 257026)

燃煤電廠是溫室效應(yīng)[1-3]主要的碳排放源之一,對煙氣中的CO2進(jìn)行捕集是緩解氣候變化、促進(jìn)人類社會可持續(xù)發(fā)展的重要方式之一[4-6]?；瘜W(xué)吸收法[7]捕集效率較高[8],其中MEA吸收法具有吸收速率快、吸收效率高等優(yōu)點(diǎn)。但MEA吸收工藝需要大量蒸汽提供解吸所需熱量,導(dǎo)致捕集成本較高[9-10]。再生塔是單乙醇胺法CO2捕集技術(shù)耗能最大的設(shè)備,降低CO2解吸能耗的方法主要有采用新型吸收劑、優(yōu)化工藝參數(shù)、改進(jìn)吸收與解吸工藝。優(yōu)化工藝參數(shù)具有成本低、操作難度小的特點(diǎn)。白亞開[11]分析了MEA法脫碳系統(tǒng)參數(shù)變動對脫碳能耗的影響,馬嘉慧等[12]對MEA溶液捕集CO2的反應(yīng)熱進(jìn)行實(shí)驗(yàn)研究,并利用自主開發(fā)的量熱系統(tǒng)分析了負(fù)載率等參數(shù)的影響,RAO等[13]借助化工模擬軟件并利用線性回歸方法建立捕集系統(tǒng)能耗模型及全流程成本數(shù)學(xué)模型,趙東亞等[14]對再生塔能耗進(jìn)行平衡級建模,利用MESH方程建立再生塔機(jī)制模型,借助化工模擬軟件ProTreat建立工藝模型,并進(jìn)行能耗敏感性分析。筆者基于再生塔能耗機(jī)制模型[14],運(yùn)用非線性規(guī)劃方法,以進(jìn)入再生塔的富液的溫度為決策變量,對再生塔能耗進(jìn)行優(yōu)化,得出參數(shù)變化時的最佳能耗,并進(jìn)行案例對比分析,驗(yàn)證所述優(yōu)化方法的有效性。

1 再生塔單位能耗機(jī)制模型

單乙醇胺法碳捕集工藝流程如圖1所示。電廠煙氣在水洗塔中清潔處理后,經(jīng)壓縮機(jī)加壓發(fā)生吸收反應(yīng)。反應(yīng)后的煙氣自吸收塔塔頂排出回流至煙道,塔底排出CO2富液。CO2富液經(jīng)貧富液換熱器升溫后從塔頂進(jìn)入再生塔中完成富液的乙醇胺再生[14],其中再沸器提供CO2解吸所需的熱量。

圖1 碳捕集工藝流程Fig.1 Process of carbon capture

1.1 單乙醇胺法CO2捕集工藝過程

CO2吸收:

(1)

乙醇胺的再生(CO2解吸):

(2)

再生塔發(fā)生反應(yīng)(2)完成MEA的再生,在再生塔的塔頂?shù)玫礁邼舛鹊腃O2產(chǎn)品,塔底排出高溫的CO2貧液[15-17]。

為分析能耗影響因素,對其進(jìn)行機(jī)制建模[18]。

1.2 再生熱能耗的數(shù)學(xué)模型

再生熱能耗的數(shù)學(xué)模型[13]為

Qreg=Qs+Qr+Qg.

(3)

顯熱:

(4)

1.3 分解反應(yīng)熱

Q=GCO2ΔqCO2.

(5)

式中,ΔqCO2為再生反應(yīng)生成單位CO2所需平均反應(yīng)熱,kJ/(mol(CO2));GCO2為塔頂CO2流率,kg/h。

1.4 汽化熱

(6)

基于上述分析可得再生塔單位能耗機(jī)制模型[13]為

(7)

式中，V1為氣相流率,kg/h;y1為示CO2物質(zhì)的量分率,%。

2 優(yōu)化設(shè)計(jì)

基于再生塔能耗機(jī)制模型,運(yùn)用非線性規(guī)劃優(yōu)化方法,以進(jìn)入再生塔的富液溫度為決策變量,對再生塔能耗進(jìn)行優(yōu)化。

根據(jù)建立的單位能耗機(jī)制模型,結(jié)合工程實(shí)際得到的優(yōu)化問題數(shù)學(xué)模型如下。

(8)

式(8)描述的是復(fù)雜的非線性約束優(yōu)化問題,為便于求解,首先運(yùn)用罰函數(shù)法將式(8)轉(zhuǎn)化為無約束優(yōu)化問題,然后通過牛頓法進(jìn)行求解。

2.1 外罰函數(shù)內(nèi)嵌牛頓迭代算法

罰函數(shù)法是將約束最優(yōu)化問題轉(zhuǎn)化為求解無約束最優(yōu)化問題的方法,分為外罰函數(shù)法和內(nèi)罰函數(shù)法,其中外罰函數(shù)可用于等式和不等式約束的最優(yōu)化問題,且能在可行域內(nèi)、外搜索[19],因此本文中選擇外罰函數(shù)法。

外罰函數(shù)的形式為

(9)

牛頓法是最常用的無約束優(yōu)化問題求解方法之一。它的基本思想是利用目標(biāo)函數(shù)的二次泰勒展開,求極小值[19]。因此先選擇罰函數(shù)法將約束優(yōu)化問題轉(zhuǎn)化為無約束優(yōu)化問題,然后用牛頓法求解無約束優(yōu)化問題。

牛頓迭代公式為

t(i+1)=t(i)-[H(t(i))]-1φ(t(i)).

(10)

其中H(t(i))和φ(t(i))分別表示式(9)的海塞矩陣和一階導(dǎo)數(shù),當(dāng)時,迭代停止。

2.2 優(yōu)化算法設(shè)計(jì)

以進(jìn)入再生塔的富液溫度為決策變量,使用罰函數(shù)嵌套牛頓法,對再生塔能耗進(jìn)行優(yōu)化,優(yōu)化程序流程如下。

(1)分析再生塔能耗,建立再生塔再生熱計(jì)算式。

(2)在建立的溫焓關(guān)系模型的基礎(chǔ)上[20],建立能耗機(jī)制模型(7)。

(4)選擇初始罰因子σ(0)、初始點(diǎn)t(0)(即初始溫度)、收斂精度ε和罰因子系數(shù)c構(gòu)造罰函數(shù),將約束優(yōu)化問題轉(zhuǎn)化為無約束優(yōu)化問題。本程序分別取σ(0)=2,t(0)=[273,273],ε=10-6,c=1.02。令初始迭代步數(shù)k=0。

(6)檢驗(yàn)是否滿足迭代終止準(zhǔn)則:

以及

根據(jù)步驟(1)～(7),運(yùn)用MATLAB軟件進(jìn)行仿真模擬。最終迭代次數(shù)為1 737次,得出最優(yōu)富液進(jìn)入再生塔溫度為358 K。

3 案例分析

3.1 敏感性分析

基于能耗基本參數(shù)、最優(yōu)溫度,以其他參數(shù)的變化對單位能耗的影響進(jìn)行敏感性分析,驗(yàn)證所提優(yōu)化方法的工程有效性。

以上述參數(shù)為標(biāo)準(zhǔn).將返塔冷凝液溫度的數(shù)值分別減少或增加5%、10%,其他參數(shù)值不變,對二氧化碳捕集系統(tǒng)單位再生能耗變化率進(jìn)行計(jì)算,結(jié)果見圖2。

圖2 返塔冷凝液溫度變化率對單位能耗變化率的影響Fig.2 Influence of temperature change rate of condensate returning to column on unit energy consumption

由圖2可知,返塔冷凝液溫度增大時,二氧化碳捕集系統(tǒng)單位再生能耗變化率呈下降趨勢;返塔冷凝液溫度在參照溫度下,增加(或減少)10%,能耗將增加(或減少)0.2%;返塔冷凝液溫度在參照溫度下,增加(或減少)5%,能耗將增加(或減少)0.01%。因此在優(yōu)化所得最優(yōu)富液入塔溫度下,返塔冷凝液溫度敏感性較低,能耗變化率較低。

將富液升溫差的數(shù)值分別減少或增加5%、10%,其他參數(shù)值不變,對二氧化碳捕集系統(tǒng)單位再生能耗變化率進(jìn)行計(jì)算,結(jié)果見圖3。

圖3 富液升溫差變化率對單位能耗變化率的影響Fig.3 Influence of change rate of temperature difference of rich liquid on unit energy consumption

由圖3可知,富液升溫差增大時,二氧化碳捕集系統(tǒng)單位再生能耗變化率呈下降趨勢;富液升溫差在參照數(shù)值下,增加(或減少)10%,能耗將增加(或減少)5%;富液升溫差在參照溫度下,增加(或減少)5%,能耗將增加(或減少)2.5%。即在優(yōu)化所得最優(yōu)富液入塔溫度下,富液升溫差敏感性較低,能耗變化率較低。

因此將富液入塔溫度作為決策變量可忽略返塔冷凝液溫度和富液升溫差的影響,即優(yōu)化具有工程意義,驗(yàn)證了所得最優(yōu)富液入塔溫度的工程有效性。

3.2 對比分析

為進(jìn)一步驗(yàn)證本文優(yōu)化方法的有效性,以勝利電廠100 t/d CO2捕集工程為背景及數(shù)據(jù)來源,將本文提出的優(yōu)化方法所得能耗與中石化節(jié)能環(huán)保工程科技有限公司利用室內(nèi)試驗(yàn)研究經(jīng)驗(yàn)和工程經(jīng)驗(yàn)(以下簡稱經(jīng)驗(yàn)法)設(shè)計(jì)的CO2捕集工藝所得能耗進(jìn)行比較。比較方法是固定基本參數(shù),將優(yōu)化法與經(jīng)驗(yàn)法的兩個結(jié)果分別應(yīng)用于Aspen HYHSY進(jìn)行模擬[23],數(shù)值模型如圖4所示。

壓力的變化會直接影響汽液的平衡關(guān)系[24-25],從而單位能耗也會受到影響(圖5)。由圖5可知,當(dāng)再生塔塔底壓力相同時,優(yōu)化方法的能耗低于經(jīng)驗(yàn)法,同一壓力下,兩種方法的富液流入再生塔溫度不同,其中所提優(yōu)化方法能夠獲得最優(yōu)溫度,因此優(yōu)化所得能耗低于經(jīng)驗(yàn)法所得能耗。當(dāng)再生塔塔底壓力增大時,優(yōu)化能耗和經(jīng)驗(yàn)法能耗都逐漸降低。但基于經(jīng)驗(yàn)法的能耗下降速度較快,而優(yōu)化方法的能耗下降速度較緩。

圖4 Aspen HYSYS流程模擬Fig.4 Aspen Hysys process simulation

圖5 塔底壓力變化條件下能耗對比Fig.5 Comparison of energy consumption under condition of change of tower bottom pressure

圖6 氣相流率變化條件下能耗對比Fig.6 Comparison of energy consumption under condition of change of gas flow rate

由圖6可知,當(dāng)氣相流率相同時,優(yōu)化后所得能耗低于經(jīng)驗(yàn)法的能耗,同一氣相流率下,兩種方法的富液流入再生塔溫度不同,其中所提優(yōu)化方法能夠獲得最優(yōu)溫度,因此優(yōu)化所得能耗低于經(jīng)驗(yàn)法所得能耗。當(dāng)氣相流率增大時,優(yōu)化能耗與經(jīng)驗(yàn)法能耗都隨之增大,一方面是因?yàn)闅庀嗔髀试龃髸r,要求分離的CO2也增多,因此能耗隨之增大;另一方面是由于離開再生塔頂部的氣體大部分是CO2和水汽,而水蒸氣中的能量也較多,若氣相流率增大,則會導(dǎo)致水汽量也增大,會將更多的能量帶出再生塔,導(dǎo)致單位能耗的快速增大。因此可以通過適當(dāng)減少氣相流率以達(dá)到降低能耗的目的。

4 結(jié) 論

(1)在最優(yōu)富液入塔溫度條件下,返塔冷凝液溫度和富液升溫差的敏感性較差,將富液入塔溫度作為決策變量可忽略其影響。

(2)再生塔塔底壓力的增大有利于降低再生能耗;氣相流率的減小有利于降低再生能耗。

(3)本文中提供的優(yōu)化方法有效可靠。