（中國民用航空飛行學(xué)院空中交通管理學(xué)院 廣漢 618300）

1 引言

隨著航空運輸在整個交通運輸業(yè)所占比重的持續(xù)增加，各樞紐機(jī)場容量日趨飽和，為解決這一問題，近距平行跑道（CSPR）概念應(yīng)運而生。近距平行跑道是指兩平行跑道的中心線間隔小于或等于760m（2500ft）的平行跑道。為發(fā)揮近距平行跑道優(yōu)勢，國內(nèi)外學(xué)者主要從碰撞概率以及跑道容量兩角度對近距平行跑道進(jìn)近方式進(jìn)行研究，提出了近距平行跑道配對進(jìn)近的概念［1～10］。其中，經(jīng)典研究如國外學(xué)者Jonathan Hammer對實施CSPR時采用偏置進(jìn)近更有利于避免飛機(jī)遭受尾流影響進(jìn)行實驗論證［11］；R H.Mayer等利用Monte Carlo進(jìn)行仿真證明當(dāng)配對進(jìn)近飛機(jī)斜距為1.5NM時，可以顯著提高機(jī)場容量［12］；M Janic等對采用不同下滑角實施配對僅僅對容量的影響進(jìn)行分析［13］。國內(nèi)學(xué)者張兆寧、黎新華、王莉莉等對飛機(jī)交通流中跟馳模型進(jìn)行建模［14］；鄧文祥等對近距平行跑道離場尾流間隔優(yōu)化進(jìn)行研究［15］；田勇等結(jié)合側(cè)風(fēng)影響對CSPR模式下配對機(jī)的離場時間間隔進(jìn)行探究［16］。

隨著導(dǎo)航精度的日益提升，美國聯(lián)邦航空局（FAA）針對近距平行跑道，提出了全新的配對進(jìn)近方式——簡化配對進(jìn)近程序（SAPA），其基于等寬導(dǎo)航性能，依賴增強(qiáng)全球?qū)Ш叫l(wèi)星系統(tǒng)（GNSS）、相鄰著陸告警系統(tǒng)（ALAS）、地基增強(qiáng)系統(tǒng)（GBAS）、星基增強(qiáng)系統(tǒng)（SBAS）、精確跑道監(jiān)控（PRM）和偏置儀表著陸系統(tǒng)（ILS）等提供精準(zhǔn)導(dǎo)航。其最大的優(yōu)勢是配對后機(jī)可超越前機(jī)，即兩機(jī)可以采用不同的最后進(jìn)近速度，兩機(jī)間安全間距也隨之增大，為具有不同進(jìn)近速度曲線的SAPA配對飛機(jī)提供了操作靈活性，極大地提高機(jī)場運行效率［17～18］。但國內(nèi)外少有文章對其進(jìn)近過程及安全區(qū)域進(jìn)行分析。本文考慮人行為誤差，導(dǎo)航誤差，尾流特性以及側(cè)風(fēng)對兩飛機(jī)進(jìn)近安全間隔影響，結(jié)合飛機(jī)尾流承受能力，計算兩機(jī)進(jìn)近安全區(qū)域及危險區(qū)域。

2 簡化配對進(jìn)近模型

2.1 配對進(jìn)近安全區(qū)域

配對進(jìn)近是在儀表氣象條件下（IMC）實施的類似于相關(guān)平行儀表進(jìn)近的程序?，F(xiàn)階段近距平行跑道配對進(jìn)近的間隔標(biāo)準(zhǔn)在飛行時配對后機(jī)不可超越前機(jī)的條件下，由兩架飛機(jī)的防撞間隔和尾流間隔確定，即為避免前機(jī)錯誤進(jìn)近時后機(jī)與前機(jī)發(fā)生碰撞，后機(jī)必須與前機(jī)保持在最小安全距離以外。同時，為確保在前機(jī)產(chǎn)生的尾流到達(dá)后機(jī)進(jìn)近航跡之前安全避讓尾流，后機(jī)須與前機(jī)保持在最大安全距離以內(nèi)，但是防撞邊界和尾邊界形成的安全區(qū)域狹小，且對兩機(jī)進(jìn)近速度差有嚴(yán)格要求不利于飛行員操作，而SAPA的提出解決了這一問題。同樣在實施SAPA時，兩駕飛機(jī)配對飛行，其中一架飛機(jī)會遭受另一架飛機(jī)產(chǎn)生的尾流的影響進(jìn)而可能造成危險進(jìn)近。故與近距平行跑道配對進(jìn)近所形成的安全區(qū)相似，SAPA亦定義了自己的安全區(qū)——簡化配對進(jìn)近符合區(qū)域（SAPA-CZ），其安全區(qū)域滿足：1）其前界是保證當(dāng)快機(jī)超越慢機(jī)之后，快機(jī)的尾流不影響到慢機(jī)的飛行安全；2）后界保證當(dāng)快機(jī)在慢機(jī)之后飛行時，慢機(jī)的尾流不會影響到快機(jī)的飛行安全。安全區(qū)域Ⅰ上下邊界均由側(cè)風(fēng)影響下的尾流橫向動運決定，尾流危險區(qū)后界即為后機(jī)于前機(jī)后方避讓尾流時所允許的與前機(jī)保持的最小距離，與前機(jī)尾流消散及后機(jī)承受尾流能力有關(guān)，故為確定安全區(qū)與危險區(qū)大小，對尾流特性的研究為本文重點。

圖1 簡化配對進(jìn)近安全區(qū)域

2.2 簡化配對進(jìn)近過程

管制員負(fù)責(zé)初始最后進(jìn)場階段的飛機(jī)配對，兩機(jī)之間垂直間隔至少為1000英尺，均以3°下滑角進(jìn)近。最后進(jìn)近階段起始于前機(jī)以V0勻速飛躍最后進(jìn)近定位點（FAF）點時，后機(jī)于其后S0處以相同速度沿右側(cè)跑道中心延長線均速飛行并實時監(jiān)測前機(jī)運動狀態(tài)。前機(jī)飛越FAF時即刻以a勻減速直至其最后進(jìn)近速度V1，同時后機(jī)檢測到前機(jī)減速也隨即以相同加速度a減速至后機(jī)的最后進(jìn)近速度V2，其中V2>V1，隨后兩機(jī)以各自最后進(jìn)近速度完成最后進(jìn)近。起始兩機(jī)縱向間隔保持不變，當(dāng)兩機(jī)減速到V2后，由于后機(jī)進(jìn)近速度大于前機(jī)進(jìn)近速度，故縱向間距不斷縮小，若兩機(jī)速度差足夠大，在距跑道入口某處后，隨后快機(jī)超越慢機(jī)，直至快機(jī)飛躍跑道入口上方，配對過程隨即結(jié)束。繪制兩機(jī)最后進(jìn)近高度剖面示意圖、速度示意圖如圖2～3。

圖2 最后進(jìn)近高度剖面圖

圖3 配對飛機(jī)進(jìn)近速度示意圖

因?qū)嵤┖喕鋵M(jìn)近程序配備先進(jìn)ALAS系統(tǒng)避免了飛機(jī)錯誤進(jìn)近至相鄰飛機(jī)飛行航跡的可能且航空器最后進(jìn)近時高度差很?。?9］，故做出如下假設(shè)：1）只考慮配對飛機(jī)縱向危險接近風(fēng)險，不考慮垂直方向和側(cè)方向。2）考慮的時間范圍為自慢機(jī)到達(dá)FAF開始，直至有飛機(jī)到達(dá)跑道入口為止。3）配對進(jìn)近起始時，快機(jī)于慢機(jī)的尾流安全區(qū)域以內(nèi)。

配對進(jìn)近初期后機(jī)需要實時監(jiān)測前機(jī)飛行狀態(tài)，以便當(dāng)前機(jī)開始減速時后機(jī)隨之做出響應(yīng)，但由于導(dǎo)航設(shè)備延遲和飛行員反應(yīng)需要額外時間，實際中很難做到同時減速。綜上，設(shè)快機(jī)的起始位置（即慢機(jī)后S0處）為參考點，Li(t)為t時刻飛機(jī)i（i=1，表示慢機(jī)；i=2表示快機(jī)）距離該參考點的縱向距離，導(dǎo)航誤差和飛行員行為誤差造成的減速延遲時間為t1，對兩機(jī)運動過程進(jìn)行建模，可得兩機(jī)之間縱向間距為L(t)=L2（t)-L1(t)若L(t)<0，則快機(jī)超越慢機(jī)，計算公式如下：

3 尾流特性研究

3.1 尾渦強(qiáng)度模型

航空器飛行過程中，產(chǎn)生升力的機(jī)翼上下翼面形成壓力差，氣流由下翼面流向上翼面，進(jìn)而在翼尖處形成尾渦。國內(nèi)外學(xué)者已建立了多種尾渦模型，如 Rankine模 型、Lamb-Oseen模 型、Hall?ock-Burnham（H-B）模型、Adapted模型、Smooth blending模型、Multiple scale模型等，由于H-B尾渦模型計算簡單并能精確描述尾渦的切向速度，因此使用該模型計算尾渦切向速度［20］。其模型如下：

式中：Γ0為尾流的初始環(huán)量，m2/s；Vθ(r)為尾渦的切向速度，m/s；m為飛機(jī)重量，kg；g為重力加速度，9.8kg/m2；r為尾渦橫切面上點與渦核中心點之間的距離，m/s；ρ為空氣密度，kg/m3；V為相對于飛機(jī)的來流速度，等效于產(chǎn)生尾流飛機(jī)的飛行速度，m/s；B為產(chǎn)生尾流飛機(jī)的翼展長度，m；r為尾渦橫切面上點與渦核中心點之間的距離，m；b0為渦核間距，m；s為機(jī)翼壓力橫向分布系數(shù)，取π/4。

3.2 尾渦耗散模型

大氣紊流度、溫度梯度、風(fēng)速、分層效應(yīng)等均對尾流的形成及演變過程造成影響，繼而尾流產(chǎn)生消散現(xiàn)象。FAA尾流研究小組基于脈沖激雷達(dá)在舊金山國際機(jī)場、約翰肯尼迪國際機(jī)場、法蘭克福機(jī)場進(jìn)行尾渦強(qiáng)度探測，本文對尾流測量數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合后得出尾流強(qiáng)度衰減模型：

式中：Γ*為無量綱的相對環(huán)量，即為尾流實際環(huán)量與初始環(huán)量之比；t*為無量綱的相對時間，即尾渦耗散時間與基準(zhǔn)時間之比。其中，SAPA程序確定安全區(qū)Ⅰ后界計算中，尾流耗散時間等效于后機(jī)飛至前機(jī)產(chǎn)生尾流位置的所需時間，由兩機(jī)間隔和后機(jī)飛行速度決定。隨即可得尾渦強(qiáng)度與飛行距離的關(guān)系：

式中：Γ(d)為前機(jī)后方一定飛行距離d處的尾渦強(qiáng)度；Vq為前機(jī)真空速，m/s；Vf為后機(jī)的真空速，m/s。

3.3 尾渦的遭遇模型

當(dāng)飛機(jī)縱向進(jìn)入前機(jī)的尾流渦核中心區(qū)域，將受到前機(jī)尾流流場中誘導(dǎo)速度的影響。由于兩側(cè)機(jī)翼受到相反方向的氣流作用，飛機(jī)將受到尾流誘導(dǎo)滾轉(zhuǎn)力矩，飛機(jī)因遭遇尾流后升力不均勻而產(chǎn)生的滾轉(zhuǎn)力矩大小可由下式表示：

式中，ε為尾流引起的迎角變化量，Vθ(y)尾流誘導(dǎo)下沉速度，m/s；Vf為氣流速度，等效于飛機(jī)飛行速度，m/s；Cy為弦長；為升力線斜率，使用半翼縱橫比和普朗特校正求得，計算公式如下：

式中，ARf是機(jī)翼縱橫比；G(εv)是校正函數(shù)；C由普朗特積分方程求解后可知取值為4；Ct為翼尖弦長，Cr為翼根弦長。由式（9）～（14）可得誘導(dǎo)力矩計算公式：

由于滾轉(zhuǎn)力矩是尺寸量，難以用于不同機(jī)型組合的全局比較分析。故本文采取無量綱滾轉(zhuǎn)力矩系數(shù)（RMC）作為尾流遭遇的嚴(yán)重性衡量指標(biāo)，RMC是一個與飛機(jī)飛行速度、翼展以及機(jī)翼面積有關(guān)的無量綱系數(shù)，其與滾轉(zhuǎn)力矩關(guān)系如下：

式中，Sf為后機(jī)機(jī)翼面積，m2；Bf為后機(jī)翼展長度，m。可由飛機(jī)周圍的尾渦強(qiáng)度時，計算出所承受的RMC值，反之亦然，進(jìn)而可以定量計算不同機(jī)型組合下后機(jī)于前機(jī)尾流后方避免尾流所需安全間距（即危險區(qū)域下邊界）Mi。

3.4 尾流的側(cè)向移動模型

3.4.1 尾流側(cè)向移動影響因素

在SAPA模式下，為確保兩機(jī)的尾流互不影響對方進(jìn)近，飛機(jī)須處于安全區(qū)域內(nèi)飛行，而安全區(qū)Ⅰ下邊界由尾流側(cè)向移動特性決定，即配對前機(jī)飛行時產(chǎn)生的尾流，以一定初始寬度在大氣湍流、側(cè)風(fēng)分量以及地面效應(yīng)的影響下向機(jī)身兩側(cè)擴(kuò)散，經(jīng)過一段時間擴(kuò)散到另一條平行航跡。

在飛機(jī)后面的垂直面上，尾渦可由一對反向旋轉(zhuǎn)渦旋來表示，渦核的初始距離（即b0）與飛機(jī)翼展有關(guān)，如式（3）所示。隨著尾流的生成與擴(kuò)散，尾流具有一定危險寬度，在可接受安全水平的基礎(chǔ)上，計算出不同機(jī)型組合的尾渦影響區(qū)，橫向影響區(qū)域?qū)挾纫惨蚯昂髾C(jī)機(jī)型組合的不同而不同。為計算保守尾流安全間隔，選擇將不同機(jī)型組合的寬度中的最大值作為影響區(qū)域的最終寬度，記為Δyi，取值為100m［21］。

當(dāng)尾流處于靜止流體中時，尾渦保持相對平直，進(jìn)行緩慢下沉及衰減。而當(dāng)尾渦處于大氣環(huán)境中時，因湍流流場、飛機(jī)部件產(chǎn)生的粘性渦、發(fā)動機(jī)噴射氣流的作用，尾渦會隨時間向兩側(cè)擴(kuò)散，間距逐漸增大，計算公式如下：

式中：Δytu為湍流影響下的橫向擴(kuò)散區(qū)；fe為擴(kuò)散速率，根據(jù)NASA的實驗數(shù)據(jù)，擴(kuò)散速率為0.02；V為前機(jī)飛行速度；tm為尾渦衰減時間。

尾流傳播一段時間后，尾渦對將出現(xiàn)crow不穩(wěn)定性，尾渦對開始經(jīng)歷有規(guī)律震蕩形成有振幅的長波，振幅受誘導(dǎo)速度場影響，當(dāng)振幅達(dá)到b0的寬度時，旋渦開始出現(xiàn)糾纏和連接，導(dǎo)致旋渦強(qiáng)度迅速衰減。因此，在確定尾流橫向影響范圍時，取b0為crow不穩(wěn)定性的影響范圍，記為Δyc。

因SAPA程序針對窄間距跑道，側(cè)風(fēng)分量大小對配對進(jìn)近安全性產(chǎn)生重大影響。根據(jù)NASA對飛行事故統(tǒng)計調(diào)查可知，尾流事故多發(fā)生在側(cè)風(fēng)為1m/s～5m/s的環(huán)境中。當(dāng)側(cè)風(fēng)分量（Vw）小于1m/s時，對尾流側(cè)移無實質(zhì)性影響；Vw大于3m/s時，過大的風(fēng)力使尾流迅速消散［22］。而尾流在1m/s～3m/s的側(cè)風(fēng)分量下會加速向后機(jī)航向道運動，繼而增大危險區(qū)域?qū)挾?，記?cè)風(fēng)分量引起的尾流橫向危險區(qū)域為 Δyw：

當(dāng)前機(jī)產(chǎn)生的尾流距離地面的高度大于半個翼展小于一個翼展時，尾渦與地面的相互作用。在地面效應(yīng)作用下，飛機(jī)左右兩渦在原有擴(kuò)張的基礎(chǔ)上再以2m/s～3m/s的速度向兩側(cè)移動，進(jìn)而增加危險區(qū)域?qū)挾?，記為Δyg：

3.4.2 尾流側(cè)向移動距離

前機(jī)尾流側(cè)向移動距離由航空器性能、側(cè)風(fēng)、尾流特性、地效等多種因素決定，綜上所述，尾流橫向移動總距離為

為保證后機(jī)于前機(jī)產(chǎn)生的尾流前避讓尾流，此時Δy需滿足；

則安全區(qū)域Ⅰ下邊界計算公式為

同理，安全區(qū)域Ⅰ上邊界的計算由快機(jī)尾流在側(cè)風(fēng)影響下的橫向運動決定，為計算最保守安全區(qū)域，假設(shè)配對進(jìn)近過程中總是不利側(cè)風(fēng)向，將快機(jī)進(jìn)近參數(shù)代入式（2）～（19）即可得安全區(qū)域Ⅰ上界數(shù)值大小。

4 算例分析

某國內(nèi)國際機(jī)場02L/20R與02R/20L跑道間距為380m，為典型近距平行跑道，F(xiàn)AF至THR距離為5NM，對該機(jī)場某日進(jìn)場航空器進(jìn)行統(tǒng)計，選取當(dāng)日占比最大的兩類飛機(jī)A320作為前機(jī)、B737-800作為后機(jī)進(jìn)行配對進(jìn)近，兩機(jī)配對參數(shù)如表1所示。

表1 前后機(jī)機(jī)型數(shù)據(jù)

兩機(jī)開始配對進(jìn)近時，由式（1）計算出A320在該設(shè)定條件下得初始尾流環(huán)量為260.88m2/s。根據(jù)歐控尾流間隔研究，取A320可承受滾轉(zhuǎn)力矩系數(shù)為0.045，代入式（8）、（16）、（23）利用Matlab求解得B738可承受尾流環(huán)量為145m2/s，前機(jī)尾渦耗散到B738承受能力需55.77s，則起始危險區(qū)域下邊界為后機(jī)距離前機(jī)5164.3m處。分析最不利條件下的兩機(jī)間隔大小，故取側(cè)風(fēng)分量Vm為3m/s，地效影響下尾流側(cè)向速度增加量為3m/s，由式（22）可知尾流側(cè)移到平行航跡的時間為26.96s，代入相關(guān)參數(shù)計算可知，安全區(qū)域Ⅰ下邊界為后機(jī)距前機(jī)2496.5m處，安全區(qū)域Ⅰ縱向長為4993m，危險區(qū)域縱向長為2667.8m。在該算例中取導(dǎo)航誤差和飛行員行為誤差造成的減速延遲時間t1為5s，由運動方程計算可知，配對過程中兩機(jī)均處于安全區(qū)域內(nèi)，符合實際運行情況。而國外現(xiàn)行近距平行跑道配對進(jìn)近安全區(qū)是快機(jī)不可超越慢機(jī)模型下運行，前界由防撞間隔確定，數(shù)值為兩機(jī)機(jī)身長度和一半，代入數(shù)據(jù)可知該模式下初始安全間隔為2457.97m，對比后可知，實施SAPA極大地提高了兩機(jī)間安全間隔。

5 結(jié)語

尾流是影響近距平行跑道運行的關(guān)鍵因素。本文著重對尾流特性進(jìn)行研究，探究側(cè)風(fēng)、大氣湍流、地面效應(yīng)對尾流側(cè)向運動的影響，計算簡化配對進(jìn)近安全區(qū)域邊界。建立尾流耗散模型，對尾流遭遇嚴(yán)重性衡量指標(biāo)進(jìn)行分析，結(jié)合后機(jī)可承受尾渦環(huán)量能力，對配對進(jìn)近危險區(qū)域進(jìn)行計算。研究表明，與國外部分機(jī)場現(xiàn)行實施的近距平行跑道配對進(jìn)近相比，實施簡化配對進(jìn)近程序?qū)ε鋵蓹C(jī)進(jìn)近速度要求降低，極大增加安全區(qū)域，且依據(jù)尾流承受能力對危險區(qū)域的計算亦可用于配對單元間的動態(tài)尾流間隔縮減，極大提高機(jī)場運行安全及效率。