謝棣奇

【摘要】本文結(jié)合省級數(shù)學(xué)專項課題“‘讀懂高中數(shù)學(xué)教材學(xué)習(xí)模式的研究與實踐”的研究過程，闡述了讀懂?dāng)?shù)學(xué)教材的意義與價值，闡述了《學(xué)習(xí)設(shè)計》編著的思路與使用的方法。“數(shù)學(xué)教材”是最優(yōu)秀的老師，讀懂?dāng)?shù)學(xué)教材的過程就是向“數(shù)學(xué)教材”請教的過程。《學(xué)習(xí)設(shè)計》是最好的導(dǎo)師，學(xué)生完成《學(xué)習(xí)設(shè)計》的過程就是跟導(dǎo)師學(xué)習(xí)的過程。

【關(guān)鍵詞】學(xué)習(xí)模式;數(shù)學(xué);教材

數(shù)學(xué)教材，它是課程標(biāo)準(zhǔn)的具體化，是教師教學(xué)的主要依據(jù)，是學(xué)生進行學(xué)習(xí)、獲得系統(tǒng)知識的主要材料，具有極高的閱讀價值。

讀懂?dāng)?shù)學(xué)教材的過程，正是學(xué)生在自己原有的知識、方法、技能及活動經(jīng)驗的基礎(chǔ)上，經(jīng)過嚴(yán)格的邏輯推理獲得新知識的過程。所以，引導(dǎo)學(xué)生讀懂?dāng)?shù)學(xué)教材能有效培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維，提高創(chuàng)新能力。

讀懂?dāng)?shù)學(xué)教材的過程，正是學(xué)生經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題、解決問題的全過程，能讓學(xué)生掌握一套從發(fā)現(xiàn)問題到提出問題的方法，積累一套從分析問題到解決問題的經(jīng)驗。所以，引導(dǎo)學(xué)生讀懂?dāng)?shù)學(xué)教材能使學(xué)生掌握正確的學(xué)習(xí)方法，提高解決問題的能力。

讀懂?dāng)?shù)學(xué)教材的過程，正是引導(dǎo)學(xué)生通過長期的不懈努力，獲得系統(tǒng)知識的過程。所以，引導(dǎo)學(xué)生讀懂?dāng)?shù)學(xué)教材能培養(yǎng)學(xué)生堅忍不拔的毅力與百折不撓的意志，并養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)品質(zhì)。

受應(yīng)試教育的影響，大多數(shù)老師采用的上課模式是“老師講，學(xué)生聽”，以“講題”為主，學(xué)生學(xué)習(xí)以“做題”為主，導(dǎo)致大多數(shù)學(xué)生依賴教師而被動學(xué)習(xí)。學(xué)習(xí)能力與創(chuàng)新能力得不到培養(yǎng)，創(chuàng)造力得不到訓(xùn)練。那些只會做題不會思考的學(xué)生，在未來注定會被淘汰。

世界變化日新月異，我們未來需要的是有創(chuàng)造力的學(xué)生。該給學(xué)生怎樣的教育，這正是我們擬解決的問題：讓學(xué)生怎樣學(xué)，學(xué)點什么，才會讓學(xué)生更加有創(chuàng)造力，才能不落伍，受益一生？

一、解決問題的思想方法與關(guān)鍵舉措

解決問題的思想方法是從引導(dǎo)學(xué)生讀懂?dāng)?shù)學(xué)教材開始，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)，有計劃有目的地培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力、探究能力、創(chuàng)新能力，培養(yǎng)學(xué)生堅忍不拔的毅力與百折不撓的意志，并養(yǎng)成善于思考問題的良好習(xí)慣。

解決問題的關(guān)鍵舉措是構(gòu)建一套“讀懂?dāng)?shù)學(xué)教材”的學(xué)習(xí)模式，使學(xué)生的學(xué)習(xí)方式從被動“聽”得明白向主動“學(xué)”得明白轉(zhuǎn)變，使老師的工作重心從被動“講”得明白向“引導(dǎo)”學(xué)生主動學(xué)得明白轉(zhuǎn)變。編著一套與“學(xué)習(xí)模式”相匹配的輔導(dǎo)資料《學(xué)習(xí)設(shè)計》，有效引導(dǎo)學(xué)生讀懂高中數(shù)學(xué)教材，并為老師實施“以學(xué)定教”提供原始的準(zhǔn)確依據(jù)：學(xué)生有沒有堅持采用“讀懂教材”的方法進行學(xué)習(xí)？學(xué)習(xí)到什么程度？有哪些問題需要老師點撥或帶入課堂與同學(xué)進行交流？

二、解決問題的實施方案

教育學(xué)家蘇霍姆林斯基曾說過：“讓學(xué)生變得聰明的方法，不是補課，不是增加作業(yè)量，而是閱讀，閱讀，再閱讀”。著名教學(xué)論專家江山野先生強調(diào)指出，當(dāng)學(xué)生已經(jīng)能夠自己閱讀教材和自己思考的時候，就要先讓他們自己去閱讀和思考，這應(yīng)該作為一條規(guī)則，而不是一種可以采用也可以不采用的方式，這是體現(xiàn)學(xué)生主體性的基礎(chǔ)。史寧中教授說過：數(shù)學(xué)教學(xué)的最終目標(biāo)，是要讓學(xué)習(xí)者會用數(shù)學(xué)的眼光觀察世界，會用數(shù)學(xué)的思維思考世界，會用數(shù)學(xué)的語言表達(dá)世界。而數(shù)學(xué)的眼光就是抽象，數(shù)學(xué)的思維就是推理，數(shù)學(xué)的語言就是模型。因此，引導(dǎo)學(xué)生讀懂?dāng)?shù)學(xué)教材，是學(xué)會學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。我們經(jīng)過的研究與實踐，形成了“讀懂?dāng)?shù)學(xué)教材”的學(xué)習(xí)模式。它的基本環(huán)節(jié)是“讀懂教材、精做練習(xí)、歸納總結(jié)”。

（一）讀懂教材，體驗知識點的形成過程

它有三個基本步驟：

第一步引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真研讀數(shù)學(xué)教材，逐步掌握讀懂?dāng)?shù)學(xué)教材的方法，初步掌握有關(guān)的數(shù)學(xué)知識。

研讀教材的過程，就是與數(shù)學(xué)的標(biāo)準(zhǔn)語言進行交流的過程，與數(shù)學(xué)教材真情對話的過程。這一步的主要任務(wù)是培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會閱讀，掌握閱讀方法，形成閱讀習(xí)慣，使“數(shù)學(xué)教材”成為引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)最好的老師。

第二步鼓勵學(xué)生努力完成《學(xué)習(xí)設(shè)計》，進一步掌握有關(guān)的數(shù)學(xué)知識，積累學(xué)習(xí)方法與經(jīng)驗。

1.《學(xué)習(xí)設(shè)計》的編著思想

《學(xué)習(xí)設(shè)計》的編著思想是以問題為導(dǎo)向，把老師的講解過程、學(xué)生的學(xué)習(xí)內(nèi)容轉(zhuǎn)化為問題串，引導(dǎo)學(xué)生一邊看教材、一邊練習(xí)，親身體驗知識點的形成過程，理解知識點的來龍去脈。使它好像導(dǎo)航一樣，引導(dǎo)學(xué)生掌握正確的學(xué)習(xí)方法，一頁一頁地、一章一章地把教材讀懂讀通。

例如，1.3集合的基本運算，第一課時：并集。

讀懂教材（第10-11頁），親身體驗并集運算的產(chǎn)生、發(fā)展及其應(yīng)用的過程。

問題1：集合A與集合B的并集是怎樣進行運算的？

1.實數(shù)有加法運算。如把筐A的2個蘋果與筐A的3個蘋果，都放進筐C，則筐C有多少個蘋果？

通過類比，集合A={1，2，3}，集合B={4，5，6，7}，我們把集合A與集合B的所有元素，都放進集合C，則C={? ? ? ? ? ? ? ? }

我們把這種集合運算叫集合A與B的并集。

2. 集合A={1，2，3}，集合B={1，2，4，5}，我們把集合A與集合B的所有元素，都放進集合C，則C={? ? ? ? ? ? ? ? }

3.集合A={偶數(shù)}，集合B={奇數(shù)}，我們把集合A與集合B的所有元素，都放進集合C，

則：C={? ? ? ? ? ? ? ? }

4.一般地，由所有屬于集合A或?qū)儆诩螧的元素組成的集合，稱為集合A與B的并集。

記作：? ? ? ?，讀作：? ? ? ? ? ? ? 。