李程程，王 毅，王 力，段會軍

(1.煤炭科學研究總院，北京 100013；2.中煤科工集團西安研究院有限公司，陜西 西安 710077)

由于我國煤礦開采的深度逐漸增加，以及高強度的機械化生產(chǎn)，煤礦瓦斯含量普遍增高、礦井瓦斯涌出量急劇增加[1]，高瓦斯礦井煤炭產(chǎn)量占我國煤炭總產(chǎn)量的30%[2]。為了保證煤礦井下的安全生產(chǎn)，需要對瓦斯危害進行治理，施工瓦斯抽采鉆孔是有效的防治手段之一。封孔操作可以封堵孔口段的裂縫，防止巷道內(nèi)的空氣進入抽采通道，因此，封孔質(zhì)量會直接影響瓦斯的抽采效果。目前井下封孔施工均為人工操作，由于操作過程繁瑣、封孔深度受限等原因限制了井下封孔的效率和質(zhì)量。

提高封孔效果領(lǐng)域已有較多的研究，主要集中在改進封孔器的結(jié)構(gòu)、優(yōu)化封孔工藝、提高封孔材料的性能等方面[3-6]，這些研究成果可以在一定程度上提高瓦斯抽采效率。然而目前的研究大多是針對現(xiàn)有的井下條件進行的，并未涉及到提高機械化、自動化封孔效率方面的研究，改進的封孔器結(jié)構(gòu)簡單、大多采用柔性材料制成、整體性不強，無法進行機械化操作，施工時仍需要人工進行操作，無法避免由此造成的效率與安全方面的問題。相比于掘進、開采等井下工作，封孔施工的機械化程度最低。在實現(xiàn)井下自動化趨勢下[7]，有必要針對自動化封孔進行研究，而自動封孔裝置為其中重要的一個方面。

自動封孔裝置采用了整體式結(jié)構(gòu)，具有更高的強度，以“兩堵一注”封孔原理為基礎(chǔ)進行設(shè)計，用內(nèi)部的高壓漿液提供動力?！白狻迸c“注漿”受裝置內(nèi)漿液的壓力控制，依次進行。因此，要根據(jù)自動封孔裝置的工作原理對注漿與坐封壓力進行研究與分析，為封孔裝置的研制與應(yīng)用提供理論基礎(chǔ)與技術(shù)支持，對提高自動化封孔效率具有重要意義。

1 注漿壓力的分析與確定

裝置兩端設(shè)有的封隔器可以對待封孔段的兩端進行封堵實現(xiàn)“兩堵”，再通過裝置上的注漿機構(gòu)向環(huán)空帶壓注漿實現(xiàn)“一注”，對鉆孔和孔壁圍巖同時進行封堵，裝置的結(jié)構(gòu)如圖1所示。內(nèi)部結(jié)構(gòu)的設(shè)計可以實現(xiàn)注漿通道的自動切換，使裝置在高壓漿液的驅(qū)動下完成坐封、注漿等動作，在此基礎(chǔ)上使用自動化鉆機，在預(yù)設(shè)程序的驅(qū)動下對裝置進行夾取、組裝及下入等操作，并調(diào)節(jié)注漿泵的流量與泵壓，實現(xiàn)井下封孔的自動化。

圖1 自動封孔裝置結(jié)構(gòu)Fig.1 The structure of the automatic sealing device

封隔器由橡膠的徑向膨脹實現(xiàn)“坐封”后，漿液在壓力的作用下進入到裂隙內(nèi)，此時的漿液壓力為注漿壓力。注漿壓力直接影響漿液對圍巖的封堵能力，根據(jù)封孔裝置的工作原理可知，雖然坐封行為發(fā)生在注漿之前，但應(yīng)先確定注漿壓力，再以此確定坐封壓力。

1.1 封孔注漿的分析

注漿是利用壓力使?jié){液通過鉆孔注入巖土孔隙或建筑物裂隙中，使其物理力學性能改善的一種方法。井下封孔注漿的目的是使封孔材料在壓力的作用下擠注到鉆孔周圍的裂隙并對其進行封堵，保證抽采瓦斯的濃度。施工使用的注漿材料主要分為顆粒狀注漿材料和化學注漿材料兩種，由于成本低、無污染等特點，以水泥漿為代表的顆粒狀漿液材料在井下封孔領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用。

封孔材料封堵裂隙后會降低圍巖的滲透性，根據(jù)注漿原理可知，當將水泥漿的流變特性用賓漢流體描述[8]時，有：

賓漢流體的漿液在裂隙中的擴散可推導(dǎo)出如下公式[8]：

賓漢流體停止流動后擴散距離[8]：

根據(jù)水泥漿剪切屈服強度的經(jīng)驗公式有：

式中：τB為剪切屈服強度，MPa；η為賓漢流體的塑性黏滯系數(shù)；p0為漿液注入壓力，MPa；p為漿液壓力，MPa；Q為漿液流量，m3/s；r為注漿孔半徑，m；R為漿液的滲透距離，m；a為裂隙或孔隙的寬度；τw為水的剪切屈服強度，MPa；K為常數(shù)取1.2；Wc為水灰比值。

何修仁[9]在假定巖層裂隙為均勻分布條件下，得出適用于注漿工程用計算公式：

式中：Kt為裂隙滲透系數(shù)，m/d；Δp為沿液流長度的壓差，MPa；γw為水的容重，N/m3；bi為試驗系數(shù)，根據(jù)水灰比進行換算；γn為漿液容重，N/m3；μw為水的動力黏度，Pa·s；b為裂隙平均開裂度，m；mt為巖石裂隙率，%。

理論上，漿液的徑向擴散范圍越大，對裂隙的封堵效果越好，空氣進入抽采通道的阻力越大，封孔效果越好。從上述的多個表達式可以看出，影響漿液滲透范圍的因素主要為：巖層的孔隙率、裂隙開度、滲透率以及漿液的黏度和注漿壓力。在井下施工過程中，確保漿液滲透深度的主要和有效手段是提高注漿壓力。為了避免高壓使鉆孔圍巖的裂隙發(fā)生劈裂從而制造出更多的裂隙，要在合理的范圍內(nèi)選擇注漿壓力。

1.2 注漿徑向影響范圍分析

上述分析可知，可以通過控制注漿壓力進而控制漿液在孔壁巖層內(nèi)的擴散范圍，實現(xiàn)最佳的封孔效果。確定漿液的封堵范圍，體現(xiàn)在漿液對鉆孔周圍裂隙的封堵能力，裂隙的分布與巖層的應(yīng)力狀態(tài)與瓦斯的滲透性有直接關(guān)系。目前，對鉆孔圍巖內(nèi)的應(yīng)力狀態(tài)和抽采鉆孔的影響半徑的研究較為充分，因此，可以從這兩個角度對封孔材料的封堵深度進行分析。

鉆孔形成過后，巖層的原始狀態(tài)被破壞，在圍巖內(nèi)產(chǎn)生次生應(yīng)力，可根據(jù)應(yīng)力狀態(tài)將鉆孔周圍的巖層分為4個區(qū)域，由內(nèi)向外分別為：破碎區(qū)、塑性區(qū)、彈性區(qū)和原始應(yīng)力區(qū)。其中破碎區(qū)的應(yīng)力最小，進入塑性區(qū)后切向應(yīng)力逐漸增大，在與彈性區(qū)接觸時達到最大，之后逐漸減小并回歸原始應(yīng)力值，徑向應(yīng)力則逐漸增大到原始應(yīng)力值[10]。巖層內(nèi)的應(yīng)力狀態(tài)可以在一定程度上反映滲透特性[11]，巖層較完整、次生應(yīng)力值較低時表明滲透性高、裂隙較為發(fā)育，當次生應(yīng)力值較高時表明滲透性較低。塑性區(qū)的邊緣應(yīng)力值最大且高于外部的原始應(yīng)力區(qū)，使孔壁產(chǎn)生位移或發(fā)生破壞，因此，雖然塑性區(qū)的應(yīng)力較大，但裂隙多，滲透性高。

防止空氣因抽采負壓進入抽采通道，需要保證封孔材料的擴散深度要超出塑性應(yīng)力區(qū)進入彈性應(yīng)力區(qū)方可，并且要超出次生應(yīng)力的影響范圍。塑性區(qū)的計算公式[12]為：

式中：Rp為塑性應(yīng)力區(qū)范圍半徑，m；pp為巖層的初始應(yīng)力，MPa；c為黏聚力，MPa；φ為內(nèi)摩擦角，(°)。

代入常規(guī)的鉆孔以及地層參數(shù)得到，Rp=(1.2～2.2)r，可知塑性區(qū)的影響很小，由式(4)可知封孔注漿范圍遠大于此。進入彈性區(qū)后，巖層的次生應(yīng)力逐漸降低，完整性逐漸升高，裂隙逐漸閉合，透氣性降低并逐漸趨于原始值。因此，漿液滲入應(yīng)超過塑性區(qū)進入彈性區(qū)并達到一定的深度。

瓦斯富集由孔口處的抽采裝置提供的負壓提供動力，隨著徑向距離的增加，負壓逐漸衰減直至低于瓦斯的抽采極限。當徑向距離超過一定值后，瓦斯便不會再進行匯集，可以認為封孔注漿的徑向封堵距離超過瓦斯的抽采半徑，就可以在鉆孔徑向上保證密封效果。瓦斯抽采的影響半徑不是一個定值，隨著圍巖內(nèi)二次應(yīng)力的釋放，巖層的滲透特性和瓦斯的壓力梯度發(fā)生改變，影響半徑也會增大[13]。此外，煤層的滲透特性、抽采負壓、鉆孔孔徑等多個因素會對抽采半徑產(chǎn)生影響。

根據(jù)抽采鉆孔的影響效果不同，抽采半徑的通用指標分為抽采有效半徑r0和抽采影響半徑R0[14]，以二者為界限，將巖體分為滲流開放區(qū)、滲流過渡區(qū)、未影響區(qū)域。布孔時滲流開放區(qū)與滲流過渡區(qū)重合的越多，抽采效果越好，孔間距L的最佳范圍為2r0≤L≤R0[15]，如圖2所示。以抽采120 d為限，鉆孔的抽采有效半徑為1～2 m、抽采影響半徑為4～6 m[13,15]。由此可知，布孔距離范圍為2 m≤L≤6 m，故每個孔的漿液擴散距離1 m≤rp=L/2≤3 m時可實現(xiàn)較好的密封能力。對于單孔而言，其漿液的滲透距應(yīng)等于多孔時的孔間距離L，即2 m≤rp=L≤6 m。

圖2 瓦斯?jié)B流狀態(tài)分布Fig.2 Gas seepage state distribution

1.3 注漿壓力的計算與模擬分析

漿液的水灰比會對剪切屈服強度產(chǎn)生很大的影響[16]，選取水灰比范圍在0.5～2.0進行分析。根據(jù)式(3)進行計算可知，注漿壓力的范圍為1.2～3.5 MPa，具體數(shù)值根據(jù)水泥漿的性能與巖層的孔隙情況而定。

利用數(shù)值模擬軟件COMSOL Multiphysics，在靜水條件下對水泥漿的徑向擴散范圍進行模擬，該軟件的地下水模塊可模擬流體在多孔介質(zhì)中的擴散情況。鉆孔直徑為100 mm，以鉆孔為中心、地層尺寸20 m×20 m建立二維平面注漿模型，選定普通水泥漿為研究對象，以灰?guī)r的性質(zhì)做參考，主要參數(shù)見表1。

表1 數(shù)值模擬主要參數(shù)Table 1 Main parameters of numerical simulation

用相對壓力表示注漿壓力，注漿壓力的取值范圍為1～4 MPa，用p0表示，無限遠處的壓力為0。以0.5 MPa為梯度遞增，模擬多個注漿壓力下漿液的擴散情況。利用達西定律與稀物質(zhì)進行耦合計算，以漿液濃度分布代表漿液填充裂隙的體積分數(shù)，進而表示漿液的擴散情況，體積分數(shù)為0的區(qū)域表示為未擴散區(qū)域，以此確定漿液的徑向擴散距離。注漿壓力為2 MPa和4 MPa時的擴散情況如圖3所示，擴散的深度與注漿壓力呈正相關(guān)，與式(3)表現(xiàn)的規(guī)律相符。

圖3 不同壓力下漿液的徑向擴散Fig.3 Radial diffusion distance of the slurry under different pressures

將模擬所得數(shù)據(jù)與計算結(jié)果進行對比，如圖4所示。結(jié)果顯示：注漿壓力范圍為1.5～3.0 MPa時，計算值和模擬值的誤差在20%以內(nèi)；注漿壓力范圍為2.0～2.5 MPa時，二者的誤差在6%以內(nèi)，可以認為注漿壓力在2.0～2.5 MPa的區(qū)間內(nèi)具有較好的一致性。漿液擴散的計算值與注漿壓力為線性關(guān)系，而模擬值則表明，隨著注漿壓力的增加，漿液擴散距離的增長速度逐漸降低，即邊際效應(yīng)隨注漿壓力的增長而降低。原因可能是隨著漿液的深入，需要覆蓋的巖層體積逐漸增大而導(dǎo)致其擴散范圍增長速度減少。

根據(jù)模擬的結(jié)果可知，當注漿壓力不變時，漿液的擴散距離與擴散時間呈正相關(guān)。但漿液具有時變特性，滲透過程中黏度會隨時間而增大、塑性隨時間降低，因此漿液的擴散的時間有限。根據(jù)文獻[17]可知，水泥漿的終凝時間最長為400～600 min，以此為時間節(jié)點進行分析。在4 MPa的注漿壓力下進行瞬態(tài)模擬，分別獲得第400分鐘、第600分鐘時漿液的擴散情況。模擬結(jié)果顯示，在注漿壓力為4 MPa的情況下，在第400分鐘和第600分鐘的時間節(jié)點上，漿液的濃度分別在2.1 m和3 m處開始衰減，并分別在3.4 m和4.1 m處濃度降為0，如圖5所示。可認為漿液的最遠擴散距離為3.4 m和4.1 m，在400～600 min這一時間段內(nèi)的有效擴散距離為2.1～4.1 m。

圖4 漿液擴散的計算值與模擬值Fig.4 The calculated and simulated values of slurry diffusion

圖5 注漿壓力4 MPa下不同時刻漿液的擴散情況Fig.5 Diffusion of slurry under grouting pressure of 4 MPa at different times

此外，根據(jù)文獻[18-20]和施工經(jīng)驗可知，出于不同目的鉆孔在封孔時所用的注漿壓力有一定的差別，注漿壓力范圍為1～5 MPa。瓦斯測壓鉆孔在注漿壓力為4～5 MPa時對圍巖裂隙的封堵效果較好，可以得到更準確的瓦斯壓力。瓦斯抽采鉆孔在采用“兩堵一注”工藝進行封孔時的注漿壓力一般為2 MPa左右。由于目前封孔器主要采用柔性材料制成，強度較低，注漿壓力常受于封孔器本身的性能所限。

對上述注漿壓力和注漿時間對漿液擴散距離影響的計算和模擬結(jié)果進行分析，結(jié)合已有的研究成果和施工經(jīng)驗可知，為使?jié){液的擴散距離在2～4 m的范圍內(nèi)，注漿壓力應(yīng)為2～4 MPa，自動封孔裝置可以滿足這一注漿需求。

2 坐封壓力的分析與確定

坐封是靠漿液推動活塞擠壓橡膠實現(xiàn)徑向膨脹擠壓孔壁完成的，根據(jù)擠壓密封原理可知，封隔器的橡膠膨脹后與孔壁接觸面的壓力大于漿液的壓力就可以形成密封[21]，即橡膠與孔壁的接觸壓力pt≥p即可。因此，坐封質(zhì)量直接影響注漿時壓力。根據(jù)橡膠的力學特點，其徑向接觸力與軸向壓力間存在一定的轉(zhuǎn)化關(guān)系。

2.1 坐封橡膠的應(yīng)變分析

由于孔內(nèi)的空間有限，橡膠的壓縮形變受到一定限制。圖6所示為橡膠筒軸向剖面的形態(tài)尺寸。內(nèi)徑?1=60 mm，壓縮前外徑?2=90 mm，鉆孔孔徑?=96 mm，壓縮前后軸向長度分別為L1和L2。

圖6 孔內(nèi)橡膠壓縮形變Fig.6 The compression deformation of rubber in the hole

由于橡膠的不可壓縮性，壓縮前后其體積不變，因此，有：

可由此算出軸向應(yīng)變：

代入?yún)?shù)后可知ε1=0.20。若橡膠膨脹后擠壓孔壓入到孔壁一段距離，因此，假定橡膠膨脹后外徑?3=100 mm，可計算出軸向應(yīng)變ε2=0.30。同理還可以計算出其徑向應(yīng)變δ1=0.20，δ2=0.33。

在確定的鉆孔結(jié)構(gòu)下坐封橡膠的徑向與軸向的應(yīng)變是確定的，可以此為依據(jù)選擇合適的橡膠材料。

2.2 坐封橡膠的應(yīng)力分析

橡膠是一種典型的超彈性材料，應(yīng)力和應(yīng)變之間呈非線性關(guān)系。橡膠的彈性性能可以通過應(yīng)變能函數(shù)建立相應(yīng)的本構(gòu)模型進行描述。目前常見的模型有：Yeoh、Ogden、Van der Waals、Mooney-Rivlin等，其中Mooney-Rivlin本構(gòu)模型在描述小和中等規(guī)模應(yīng)變時準確率高，得到廣泛的研究與應(yīng)用[22-24]。應(yīng)變能定義的表達式為：

兩邊求導(dǎo)即為應(yīng)力σ，推廣到宏觀結(jié)構(gòu)則有：

式中：Δ為外力對應(yīng)的結(jié)構(gòu)位移。

橡膠Mooney-Rivlin模型的應(yīng)變能函數(shù)公式[25]為：

式中：W為應(yīng)變能密度；Cij為Rivlin系數(shù)；I1、I2為第一、第二 Green應(yīng)變不變量。

研究表明，兩參數(shù)的Mooney-Rivlin模型就可以較好地擬合橡膠的實際工況。橡膠泊松比μ=0.450～0.499，可看作是一種體積不可壓縮的材料，因此，當ε為應(yīng)變、λ=1+ε為主伸長比時，在單軸拉伸或壓縮的情況下，MooneyRivlin模型材料的應(yīng)力應(yīng)變方程可表示為：

C10和C01為Rivlin系數(shù)，該公式適用于橡膠應(yīng)變在150%以內(nèi)的情況。根據(jù)式(13)，可通過試驗或計算求解C10和C01，或通過給定的C10和C01來確定橡膠的應(yīng)力或應(yīng)變。

以坐封橡膠的2種壓縮狀態(tài)下對孔壁的接觸應(yīng)力等于相應(yīng)的注漿壓力為邊界條件，計算出橡膠的應(yīng)力系數(shù)，再由此計算橡膠在相應(yīng)的壓縮條件下的軸向應(yīng)力值。因此，以徑向形變δ1和δ2為應(yīng)變，注漿壓力的范圍為應(yīng)力，求解式(13)有：C10=8.495，C01=7.820。再將軸向形變ε1與ε2代入式(13)，分別求出對應(yīng)的σ1=2 MPa，σ2=7 MPa，由此可求出，橡膠在可發(fā)生形變的限制下，橡膠所需軸壓pa=2～7 MPa，根據(jù)計算過程可知，徑向形變越大所需軸向壓力就越大，因此，鉆孔的孔徑越小封孔所需的坐封壓力越小。

2.3 坐封壓力的計算分析

裝置坐封是由高壓漿液提供的動力，封隔器內(nèi)部坐封機構(gòu)的設(shè)計原理如圖7所示。高壓漿液作用到活塞桿上產(chǎn)生推力，活塞桿在推力的作用下沿裝置的軸向壓縮坐封橡膠，使橡膠產(chǎn)生徑向膨脹完成坐封，封堵待封孔段的兩端完成“兩堵”，為帶壓封孔提供保壓空間。為了防止橡膠回彈影響坐封效果，在活塞桿和管體上設(shè)置“限位機構(gòu)”，使橡膠只沿受壓縮的方向發(fā)生形變。

圖7 橡膠坐封原理Fig.7 Schematic of rubber sealing

漿液對活塞桿的作用面積為S1，作用力為pp；活塞對橡膠的作用面積為S2，作用力為pa，根據(jù)力的平衡有：

根據(jù)封孔裝置的尺寸結(jié)構(gòu)特點可知S2=(1.1～1.2)S1，因此，有pp=(1.1～1.2)pa=(2.2～8.4) MPa。由計算過程可知，鉆孔孔徑與封隔器外徑相差越大，所需的坐封壓力越大，為了保證封孔的質(zhì)量，要根據(jù)鉆孔的需求選擇合適的封孔裝置和對應(yīng)的注漿、坐封壓力參數(shù)。

值得注意的是，本次得出的注漿、坐封壓力可以為自動封孔裝置提供一定的理論基礎(chǔ)，漿液在裝置內(nèi)流動時壓力因摩阻會有一定損失，因此，在裝置研制時要考慮這一部分。此外，受時變性影響，漿液的擴散距離不會隨壓力增加而一直擴大。施工時可以利用此特性，在適當?shù)淖{壓力下，通過添加緩凝劑，適當延長漿液的凝結(jié)時間，增加徑向密封范圍，提升封孔效果。

3 結(jié)論

a.通過理論計算和數(shù)值模擬分析可知，注漿壓力應(yīng)控制在合理的范圍內(nèi)。壓力為2～4 MPa時可使?jié){液在鉆孔徑向上封堵裂隙的距離達2～4 m，在瓦斯抽采的影響半徑范圍內(nèi)，可得到良好的封孔效果。

b.通過對橡膠的應(yīng)力應(yīng)變進行分析可知，鉆孔孔徑越大、注漿壓力越大，所需的坐封壓力也越大，坐封壓力的范圍為2.2～8.4 MPa。當鉆孔直徑為100 mm、注漿壓力為4 MPa時，坐封壓力為8.4 MPa；鉆孔直徑為96 mm、注漿壓力為2 MPa時，坐封壓力為2.2 MPa。

c.坐封、注漿壓力的研究成果可以為封孔裝置的設(shè)計提供理論基礎(chǔ)，保證裝置的順利研制。同時注漿、坐封壓力值也是施工所需的重要參數(shù)，以此為基礎(chǔ)制定封孔施工所需的工藝參數(shù)，可以保證裝置的正常工作并提高井下瓦斯鉆孔的封孔效率。