譚 煒 張子卿 屈 驍 張英杰 盧新根 張燕峰

（1.中國科學(xué)院工程熱物理研究所輕型動(dòng)力實(shí)驗(yàn)室；2.中國科學(xué)院大學(xué)）

0 引言

葉頂泄漏流是航空發(fā)動(dòng)機(jī)渦輪動(dòng)葉流場中的重要組成部分，其造成的損失可達(dá)到轉(zhuǎn)子總損失的45%，級總損失的30%[1]。泄漏流是流體于葉片壓力面和吸力面之間壓差驅(qū)動(dòng)下，從葉片壓力面流過葉頂表面，于吸力面進(jìn)入主流而形成的流動(dòng)，其伴隨著葉頂泄漏渦、刮削渦等二次流現(xiàn)象，是分析渦輪流場，進(jìn)行渦輪優(yōu)化設(shè)計(jì)所不可忽視的一部分。

針對葉尖泄漏流損失，前人開展了多次研究。Booth 等[2]和Metzger 等[3]提出符合泄漏流三維粘性流動(dòng)特性的流場描述與換熱模型。周治華等[4]，Rahman等[5-6]分析認(rèn)為葉頂間隙高度以及間隙分布對流場與渦輪級性能的影響。Yaras 等[7]分析了壁面相對運(yùn)動(dòng)對葉尖泄漏流的影響。進(jìn)一步研究葉尖泄漏流損失產(chǎn)生機(jī)理，需具體分析其在流場中的結(jié)構(gòu)。

葉尖泄漏流損失主要分為泄漏流內(nèi)部粘性損失和流入主流時(shí)發(fā)生摻混的損失。Denton[8]，邵衛(wèi)衛(wèi)等[9]說明泄漏流造成流動(dòng)熵增主要由于其與主流發(fā)生摻混，并提出摻混損失與局部壓差和載荷分布有關(guān)。Key 等[10]、Kavurmacioglu 等[11]、王大磊[12]分析葉頂間隙內(nèi)部流場結(jié)構(gòu)及其對應(yīng)流出泄漏渦流場的來源。理論分析上，Lakshminarayana[13]提出對無粘不可壓縮流動(dòng)的泄漏渦的描述，泄漏渦形態(tài)類似于Rankine 渦，渦核內(nèi)為流動(dòng)低壓區(qū)強(qiáng)制渦，渦核周邊為自由渦。實(shí)驗(yàn)分析上，Wang等[14]提出的無葉頂間隙時(shí)經(jīng)典葉輪機(jī)械內(nèi)端壁二次流理論基礎(chǔ)后，黃鴻雁[15]、周遜[16]等分析出帶葉頂間隙的葉柵流場流線。Miller等[17]分析認(rèn)為葉頂泄漏流對輪轂處二次流結(jié)構(gòu)沒有影響。魏佐君等[18]分析得到葉片頂部刮削作用下，葉尖泄漏流會(huì)增強(qiáng)機(jī)匣通道渦，從而增大局部總壓損失。由此，葉尖泄漏流通過與機(jī)匣端壁處二次流互相影響而增大流動(dòng)損失，可通過分析葉尖泄漏渦的狀態(tài)對其進(jìn)行分析。

葉尖泄漏渦尺度和渦量大小并非穩(wěn)定增長。Bindon[19]發(fā)現(xiàn)于60%弦長處泄漏渦核與摻混損失開始迅速增大。李偉等[20]證明葉尖泄漏渦的不穩(wěn)定性。葉尖泄漏渦渦核沿流向發(fā)生破碎后尺度急劇增大，這是由于泄漏渦渦核于葉片中后部發(fā)生了破碎現(xiàn)象，增大了泄漏渦渦核的流動(dòng)損失，并可能引起額外的摻混損失[21]。高杰等[22]對亞音速高壓渦輪進(jìn)行數(shù)值模擬，分析葉尖泄漏渦破碎的流線結(jié)構(gòu)和尾跡對泄漏渦的非定常影響，魏佐君等[23]基于對定常渦破碎的分析，提出一種新的優(yōu)化葉型。但是在渦破碎后的流場結(jié)構(gòu)細(xì)節(jié)和渦輪各非定常作用對泄漏渦相關(guān)機(jī)理上并未給出具體分析和闡述。

本文基于前人對葉尖泄漏渦形態(tài)的分析，針對高壓渦輪流場進(jìn)行定常與非定常數(shù)值分析，對葉尖泄漏渦非定常破碎過程相關(guān)參數(shù)進(jìn)行分析，從流動(dòng)細(xì)節(jié)上加深定常和非定常要素對葉尖泄漏渦影響的理解。為高壓渦輪的精細(xì)化設(shè)計(jì)提供參考思路。

1 數(shù)值計(jì)算方法

1.1 研究對象

本文選取格拉茲大學(xué)設(shè)計(jì)的TTM 單級渦輪[24]作為研究對象，其子午面和葉片形狀如圖1 所示，其余幾何參數(shù)如表1 所示。北京航空航天大學(xué)綦蕾[25]，鄒正平等[26]對其不同工況進(jìn)行數(shù)值模擬，與設(shè)計(jì)的性能特性結(jié)果相吻合，北京理工大學(xué)焦俊峰[27]采用數(shù)值模擬分析其非定常激波影響。以上數(shù)值模擬均符合其運(yùn)轉(zhuǎn)性能，并未對流場細(xì)節(jié)進(jìn)行對比。Gottlich 等[28-29]于該實(shí)驗(yàn)臺(tái)上采用LDV技術(shù)測量其動(dòng)、靜葉出口截面流場，本文針對其實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行數(shù)值模擬分析。

其葉頂間隙尺度均勻分布。

表1 TTM單級渦輪幾何參數(shù)Tab.1 Geometry parameter of TTM stage

圖1 TTM單級渦輪結(jié)構(gòu)Fig.1 The structure of TTM[28]

1.2 計(jì)算域和邊界條件

由于其葉片幾何沿葉高方向存在扭曲，本文采用Numeca軟件中的Autogrid5模塊對流體進(jìn)行結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格劃分，于B2B截面，網(wǎng)格采用O-H拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)網(wǎng)格進(jìn)行劃分。在環(huán)繞葉片表面以及動(dòng)葉葉頂間隙處采用O 型網(wǎng)格，葉片表面邊界層厚度設(shè)置為17，為保證其葉片表面和機(jī)匣、輪轂壁面處第一層無量綱網(wǎng)格厚度Y+，在3 以內(nèi)第一層網(wǎng)格厚度設(shè)置為2×10-6m。于本文主要研究流場范圍，機(jī)匣尾跡處在1 以內(nèi)，葉頂間隙處Y+遠(yuǎn)小于1，其余Y+主要在3以內(nèi)，可滿足分析要求。單通道的計(jì)算域和網(wǎng)格劃分如圖2所示。

圖2 計(jì)算域以及網(wǎng)格劃分Fig.2 Computational domain and the mesh

1.3 網(wǎng)格劃分質(zhì)量

由于其靜葉與動(dòng)葉葉片數(shù)比為2：3，故設(shè)置靜葉通道為2，動(dòng)葉通道為3，以確保非定常計(jì)算時(shí)，動(dòng)靜交界面兩側(cè)柵距相同。

其邊界條件設(shè)置取Gottlich夏季和冬季邊界條件均值，具體如表2所示。

表2 邊界條件Tab.2 Boundary condition

本文采用CFX-19.0軟件，選取K-ω?cái)?shù)值模擬方法描述模型，這基于經(jīng)典兩方程模型K-ε模型發(fā)展而成，K-ε模型通過湍動(dòng)能和湍流脈動(dòng)的耗散率描述雷諾方程的湍流粘性系數(shù)，適用于遠(yuǎn)壁面的流場，K-ω方法則用比耗散率ω代替ε描述雷諾方程的湍流粘性系數(shù)，適用于近壁面的流場。由此，本文計(jì)算方法采用更為適用于存在機(jī)匣、葉片表面型面、葉片頂部等多個(gè)壁面的K-ε湍流模型。

1.3 網(wǎng)格獨(dú)立性分析

數(shù)值計(jì)算結(jié)果受到網(wǎng)格劃分?jǐn)?shù)量影響，故需要對其進(jìn)行網(wǎng)格獨(dú)立性分析，選取對節(jié)點(diǎn)數(shù)量有獨(dú)立性的網(wǎng)格盡心計(jì)算。保持葉頂間隙和B2B截面網(wǎng)格分布，改變徑向網(wǎng)格密度，采用了靜葉/動(dòng)葉通道徑向網(wǎng)格密度分別為49/57，69，77，89 等四套網(wǎng)格進(jìn)行計(jì)算。表3 為不同網(wǎng)格數(shù)量分布及相應(yīng)性能參數(shù)，圖3為其計(jì)算所得結(jié)果對比。

總壓損失系數(shù)

表2 網(wǎng)格無關(guān)性分析Tab.2 Grid lrrelevence

圖3 不同網(wǎng)格云圖對比Fig.3 Comparation of different grids

通過對各方案動(dòng)葉出口截面總壓損失系數(shù)和靜、動(dòng)葉出口截面速度場進(jìn)行對比，從網(wǎng)格3到網(wǎng)格4，出口截面總壓損失系數(shù)云圖分布于機(jī)匣端壁和通道渦處分布結(jié)構(gòu)幾乎不變，其沿葉高方向的周向線性平均絕對速度的線圖相差最小，幾乎重合，其運(yùn)轉(zhuǎn)性能參數(shù)相差也最小。為了在保持計(jì)算精度的同時(shí)盡可能減少計(jì)算量，選取第三套網(wǎng)格作為計(jì)算方案。

1.4 計(jì)算結(jié)果驗(yàn)證

對于定常計(jì)算，靜葉、動(dòng)葉出口截面的相對速度場維持在一個(gè)穩(wěn)定水平，最大殘差下降10-4以下，并穩(wěn)定呈周期性變化，即可判斷其計(jì)算收斂。對于非定常計(jì)算，其最大殘差于10-3左右，并穩(wěn)定振蕩，動(dòng)葉出口的渦量呈如圖4所示的穩(wěn)定周期性波動(dòng)，即可判定其計(jì)算收斂。

圖4 非定常收斂情況Fig.4 Unsteady convergence

本文為首次針對TTM 渦輪級動(dòng)、靜葉流場數(shù)值進(jìn)行比較，如圖5 所示，其縱坐標(biāo)均為相對于葉片中部處的葉高（見圖1）。橫坐標(biāo)均為參數(shù)的非定常時(shí)均結(jié)果的周向平均值。當(dāng)前數(shù)值模擬與實(shí)驗(yàn)相比，靜葉出口速度場與氣流角趨勢幾乎重合，于半徑較高時(shí)有一定偏差。動(dòng)葉進(jìn)口周向平均的相對氣流角沿葉高方向趨勢近似，接近輪轂處數(shù)值較為近似，但其曲線斜率相差較大，接近機(jī)匣處數(shù)值相差較大，但其沿葉高方向變化斜率更為接近。動(dòng)葉出口實(shí)驗(yàn)點(diǎn)數(shù)相比于其它亞音速高壓渦輪級實(shí)驗(yàn)[30]較少，只有7個(gè)。如圖5所示，可見實(shí)驗(yàn)結(jié)果趨勢上于數(shù)值模擬接近，出口絕對氣流角與數(shù)值模擬所得結(jié)果重合，或均布于數(shù)值模擬結(jié)果兩側(cè)，且接近于葉頂處，變量趨勢更為接近。故可認(rèn)為本文研究的葉尖泄漏流和機(jī)匣通道渦等結(jié)構(gòu)的數(shù)值模擬結(jié)果較為可信。

圖5 計(jì)算與實(shí)驗(yàn)結(jié)果對比Fig.5 Comparison of experiment and CFD

2 計(jì)算結(jié)果及分析

2.1 定常結(jié)果分析

本文先通過分析無非定常效應(yīng)影響的定常計(jì)算結(jié)果，對葉尖泄漏渦結(jié)構(gòu)有了初步的認(rèn)識(shí)。動(dòng)葉出口的二次流結(jié)構(gòu)如圖6所示。其中無量綱流向渦量定義為

其中，x，y，z方向與圖6一致;H為動(dòng)葉中部葉高；為動(dòng)葉進(jìn)口平均速度；θ為出口截面處流體的相對氣流角。圖6中，由正、負(fù)無量綱流線渦量表征的泄漏渦-刮削渦、機(jī)匣通道渦-脫落渦、輪轂通道渦-脫落渦等三組二次流渦對相互作用及摻混，形成了黑色等值線表征的總壓損失集中區(qū)，其中葉尖泄漏渦-刮削渦組成的渦對造成的高總壓損失區(qū)尺度最大，且葉尖泄漏渦占比最大。由此可知，分析泄漏渦流動(dòng)結(jié)構(gòu)，對于深入理解動(dòng)葉流動(dòng)損失機(jī)理具有重要意義。

圖6 轉(zhuǎn)子出口二次流結(jié)構(gòu)Fig.6 Structure of secondary flow at rotor outlet

圖7 為動(dòng)葉吸力面極限流線及泄漏流三維流線。圖7(a)中，極限流線存在沿展向自葉根至機(jī)匣通道渦的分離與再附線，這是由于跨音渦輪轉(zhuǎn)子的尾緣激波作用于鄰側(cè)吸力面，導(dǎo)致邊界層發(fā)生分離與再附，并影響了輪轂處通道渦、壁面渦、角渦以及機(jī)匣通道渦等二次流結(jié)構(gòu)，而機(jī)匣通道渦與葉尖泄漏渦流線則不受其影響，由此可見，葉尖泄漏渦、通道渦等結(jié)構(gòu)對于激波的影響存在阻礙。

圖7 泄漏渦流線分析Fig.7 Streamlines of tip-leakage vortex

圖7(b)中黑色流線表示自間隙中部流出的泄漏流主流流動(dòng)，其于葉片中前部圍繞機(jī)匣通道渦外圍運(yùn)動(dòng)，于葉片中后部圍繞泄漏渦外圍運(yùn)動(dòng)，并以沿流向的靜壓梯度染色的流線表示葉尖泄漏渦渦核流動(dòng)。其中沿流向靜壓梯度定義為

為描述柱狀渦的穩(wěn)定性，前人提出Hall 準(zhǔn)柱面公式，認(rèn)為穩(wěn)定發(fā)展的渦核內(nèi)部沿流向壓力梯度是渦核外流向壓力梯度與渦核增長率之和的平衡。

其中,s為流向渦渦核的方向;Γ為旋渦的環(huán)量，衡量螺旋的尺度;δ為渦核半徑。在此基礎(chǔ)上，圖7(b)中，葉片前緣處流出的分離泡形成的葉尖泄漏渦渦核沿吸力面不斷吸入從葉頂表面處流入的低能流體而不斷發(fā)展，于葉片前中部與渦核外圍的黑色流線共同維持類似于Rankine 渦的柱狀渦結(jié)構(gòu)，并于葉片中后部由正壓梯度變?yōu)槟鎵禾荻?，渦核也卷吸入葉頂間隙中部流出的高能流體從而尺度增大，同時(shí)出現(xiàn)強(qiáng)回流結(jié)構(gòu)。以上分析說明，葉尖泄漏渦在葉頂中后部發(fā)生了破碎，尺度迅速增加，與葉尖泄漏流摻混增強(qiáng)。

圖7(b)中，黑色流線表示的葉頂間隙中部高能泄漏流受機(jī)匣端二次流結(jié)構(gòu)的影響，一部分泄漏流與破碎后的泄漏渦渦核摻混，增大其尺度，另一部分則在壓力梯度下，圍繞于葉尖泄漏渦以及機(jī)匣通道渦外圍旋轉(zhuǎn)，與自由流直接接觸，形成如圖8所示的高剪切率區(qū)。圖8(a)中可見，鄰側(cè)動(dòng)葉的尾緣激波并未穿透泄漏渦外圍的高剪切率區(qū)，且出現(xiàn)了相對較弱的反射激波?？梢娬菗交靺^(qū)的強(qiáng)剪切性呈現(xiàn)出類似邊界層的性質(zhì)，對葉尖泄漏渦渦核流線起保護(hù)作用，防止其受到激波干涉。又由圖8(b)中近葉頂周邊流向靜壓梯度分布，可發(fā)現(xiàn)渦破碎后，其周邊及內(nèi)部靜壓梯度受激波影響而發(fā)生變化，但其流線結(jié)構(gòu)并未發(fā)生相應(yīng)突變，故可認(rèn)為泄漏渦破碎發(fā)生后，其流動(dòng)結(jié)構(gòu)不再嚴(yán)格遵守Hall準(zhǔn)柱面公式的關(guān)系。

圖8 90%葉高處泄漏流與自由流相互作用Fig.8 Interaction of leakage flow and free fluid at 90% span

圖7中泄漏渦破碎后，渦核的中心流體逆流在強(qiáng)逆壓梯度作用下形成如圖9所示的新的柱狀渦結(jié)構(gòu)：流體在逆壓梯度下幾乎直線回流到渦破碎前駐點(diǎn)處，后在外圍流體強(qiáng)剪切作用下又形成螺旋狀渦流，渦直徑尺度也因卷入了高能泄漏流迅速增大。由此可見，泄漏渦結(jié)構(gòu)在破碎后接近于Sullivan雙胞渦結(jié)構(gòu)，內(nèi)、外流動(dòng)都會(huì)向同一r=rc位置匯聚[31]，形成張涵信等[32]所描述的穩(wěn)定極限環(huán)。同時(shí)發(fā)現(xiàn)渦流并非嚴(yán)格軸對稱，且整體渦線（即螺旋中心線）存在彎曲，這可能是由于渦核會(huì)卷入流線增大尺度，并在旋轉(zhuǎn)通道中的科氏力、離心力等作用下發(fā)生偏移。

圖9 泄漏渦破碎后類Sullivan渦結(jié)構(gòu)Fig.9 Sullivan-like structure of leakage vortex after break-down

下文將通過對一個(gè)靜葉周期內(nèi)不同時(shí)間點(diǎn)的泄漏渦形態(tài)及流動(dòng)損失變化，研究跨音渦輪中不同非定常效應(yīng)對泄漏渦渦核的影響。

2.2 非定常結(jié)果分析

本文選取的TTM單級跨音渦輪，其靜、動(dòng)葉柵距比為1.5，尾跡和位勢場對葉片排整體影響同樣重要[33]，但不清楚其對葉尖泄漏渦的影響重要性如何。對于跨音渦輪，位勢場作用包括動(dòng)、靜葉不同相對位置時(shí)的激波干涉作用和激波后高壓流動(dòng)區(qū)。本章尾跡掃掠過泄漏渦流動(dòng)區(qū)域用黑色等熵線表示，這是因?yàn)楦邏簻u輪中靜熵熵增只與總壓有關(guān)，而本文中馬赫數(shù)范圍下，激波前后總壓比在0.99以上[34]，故采用靜熵可表達(dá)不受激波等流動(dòng)結(jié)構(gòu)影響的完整尾跡。本章取激波剛作用于動(dòng)葉前緣時(shí)為周期零點(diǎn)，同時(shí)也是前一周期的尾跡剛離開動(dòng)葉通道的時(shí)刻。本章所分析動(dòng)葉出口截面為距離尾緣30%葉頂軸向弦長處。

圖10上方線圖為轉(zhuǎn)子的柱坐標(biāo)下，動(dòng)葉周期內(nèi)，泄漏渦渦核核心沿周向的變化角度，其負(fù)方向表示渦核向動(dòng)葉吸力面移動(dòng)，正方向表示渦核向相鄰葉片壓力面移動(dòng)。圖10 下方線圖為轉(zhuǎn)子的柱坐標(biāo)下，動(dòng)葉周期內(nèi)，出口截面泄漏渦渦核周向的尺度，表示渦核的大小。其中t/T的范圍在0～0.417 時(shí)，泄漏渦渦核急劇靠近動(dòng)葉吸力面，并維持一段時(shí)間，其后又急劇回復(fù)原有周向位置。則可推測某個(gè)原因?qū)е滦孤u渦核向吸力面靠近。圖11選取t/T為0，0.167，0.25，0.417的四個(gè)時(shí)間點(diǎn)分析90%葉高處壓力梯度分布。通過圖11 可發(fā)現(xiàn)，這時(shí)間段內(nèi)上游激波作用于葉片喉部前方的吸力面前緣。由流向靜壓云圖可見，前緣近葉頂出流線隨激波掃掠而變寬，這是因?yàn)闇u量經(jīng)過激波后流線分布發(fā)生變化。激波作用于前緣導(dǎo)致邊界層分離出現(xiàn)高壓力梯度區(qū)，已知經(jīng)過激波的渦流會(huì)減小周向平移的速度[35]，故可以認(rèn)為，正是激波影響了泄漏渦渦核相對于吸力面遠(yuǎn)離的速度。

圖10 葉尖泄漏渦在一個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)周期內(nèi)的波動(dòng)Fig.10 Fluctuation of tip-leakage vortex in a rotation period

圖12 為激波完全離開動(dòng)葉前緣后，壓力波動(dòng)的云圖，選取具有代表性的t/T為0.5，0.667，0.833，1 等時(shí)間點(diǎn)的流場。由云圖可見，動(dòng)葉壓力面前半部分靜壓有先增大、后減小的趨勢。這是因?yàn)殡S著動(dòng)葉轉(zhuǎn)動(dòng)，已離開動(dòng)葉前緣的靜葉尾緣激波波后的高壓流場作用于動(dòng)葉壓力面前緣，導(dǎo)致葉頂間隙流推動(dòng)力增大，進(jìn)而增大葉頂間隙的泄漏量，當(dāng)尾緣激波距離動(dòng)葉吸力面越來越遠(yuǎn)，其后高壓區(qū)也逐漸遠(yuǎn)離動(dòng)葉壓力面，從而壓力面前緣壓力減小，葉尖泄漏流的推動(dòng)力與泄漏量也隨之減小。由定常分析可知，葉片中后部泄漏渦渦核卷入葉頂間隙流進(jìn)而增大其尺度，可認(rèn)為泄漏渦渦核可吸入的間隙流流體量與葉頂間隙的泄漏量成正相關(guān)。

圖13 為90%葉高處葉片表面靜壓分布。由圖可見，t/T在0.417～0.583 時(shí)，動(dòng)葉前半部分的靜壓值分布增大，吸力面后半部分的靜壓值減小，即此時(shí)間段內(nèi)，流向泄漏渦渦核處的葉尖泄漏流兩側(cè)推動(dòng)壓差增大。而t/T從0.583到1之間時(shí)，葉片前半部分靜壓值有減小的趨勢，吸力面后半部分的靜壓有增大的趨勢，即此時(shí)間段內(nèi)，流向泄漏渦渦核處的葉尖泄漏流兩側(cè)推動(dòng)壓差減小。其中吸力面前緣壓力值一致保持減小，但對于吸力面泄漏渦后半部分卷入間隙泄漏流沒有直接影響，此處不予考慮。故t/T在0.417～0.583 時(shí)，葉尖泄漏渦渦核的尺度在持續(xù)增大的靜壓差作用下保持增大，t/T為0.583～1時(shí)，葉尖泄漏渦渦核的尺度在逐漸減小的靜壓差作用下整體保持減小。

圖11 尾緣激波對下游動(dòng)葉葉頂流場結(jié)構(gòu)的影響Fig.11 Flow structure when shock-wave acting on blades leading edge

圖12 激波后靜壓對下游動(dòng)葉流場影響云圖Fig.12 Pressure contour without shock-wave acting on blades

圖13 激波后靜壓對下游動(dòng)葉葉頂載荷影響線圖Fig.13 Static pressure near blades tip without shockwave acting on blades

又由于激波對葉頂泄漏流流場影響周期受到動(dòng)、靜葉柵距之比的影響，可定性地認(rèn)為本文研究的TTM高壓渦輪級中，位勢作用包含的，激波與靜葉出口靜壓場對動(dòng)葉通道流場的影響與范圍之為5：7。

值得注意的是，t/T=0.917時(shí)刻，泄漏渦尺度很反常地大，同時(shí)發(fā)現(xiàn)，以及在激波作用的t/T=0～0.417 時(shí)，泄漏渦尺度存在波動(dòng)。在激波波后t/T=0.417～1 時(shí)，泄漏渦渦核周向位置也存在一定波動(dòng)。這里認(rèn)為是動(dòng)葉運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)，靜葉尾跡于泄漏渦范圍內(nèi)擴(kuò)散，從而導(dǎo)致葉尖泄漏渦渦核的尺度與位置發(fā)生周期性波動(dòng)。

圖14為尾跡接近泄漏渦充分發(fā)展區(qū)域時(shí)間段內(nèi)的流向渦量分布云圖，選取具有代表性的t/T為0，0.167，0.25，0.417，0.583，0.667，0.833，0.917 等時(shí)間點(diǎn)的流場。由于尾跡可看作不同方向的點(diǎn)渦組成的渦列，由相鄰葉片通道中尾跡可看出，尾跡傳播過程中，由于流道內(nèi)渦量守恒的性質(zhì)，其貼近吸力面外圍的刮削渦負(fù)渦量區(qū)處，流向渦量為正，并于流經(jīng)流道的過程中逐漸拉長，從而與刮削渦的負(fù)渦量發(fā)生作用，進(jìn)而對臨近的泄漏渦渦量產(chǎn)生影響。由圖14可見，t/T=0到t/T=0.167時(shí)，前一個(gè)周期內(nèi)尾跡剛離開動(dòng)葉出口，而本周期內(nèi)進(jìn)入流道的尾跡還未與泄漏渦充分發(fā)展的區(qū)域直接接觸，此時(shí)圖10 中泄漏渦渦核周向位置與周向尺度均沒有表現(xiàn)出波動(dòng)。圖14 中t/T=0.167～0.417 時(shí)，尾跡前端流向正渦量處，于泄漏渦外圍刮削渦接觸，對葉尖泄漏渦渦核產(chǎn)生影響，并隨著其在動(dòng)葉通道內(nèi)的流動(dòng)，泄漏渦渦核位置和尺度顯示出類周期性波動(dòng)。同樣是在t/T=0.167～0.417 時(shí)，泄漏渦渦核周向位置由于前緣激波影響而維持穩(wěn)定，泄漏渦尺度發(fā)生波動(dòng)；在t/T=0.417到1時(shí)，泄漏渦渦核的尺度主要受到壓力面靜壓場的影響而先增大，后有減小的趨勢，此時(shí)泄漏渦渦核位置發(fā)生類周期性的波動(dòng)。

于t/T=0.917 時(shí)，此刻尾跡前端正好作用于動(dòng)葉出口處，此刻刮削渦渦量發(fā)生脫落，尾跡前端與泄漏渦有直接接觸，誘導(dǎo)了葉尖泄漏渦渦核尺度變化。由此可以解釋圖10 中，t/T為0.917 時(shí)葉尖泄漏渦尺度反常增大的原因。并于此時(shí)間點(diǎn)后，尾跡逐漸離開泄漏渦截面，下一個(gè)周期的尾跡也已經(jīng)在t/T=0.833 時(shí)進(jìn)入動(dòng)葉通道，并在進(jìn)入下一個(gè)動(dòng)葉周期后與葉尖泄漏渦外圍接觸，進(jìn)而重復(fù)上一個(gè)周期的運(yùn)動(dòng)。

由上可知，相比于位勢作用，激波作用下，尾跡對泄漏渦渦核周向位置影響較大，對泄漏渦渦核周向尺度影響較?。患げê蟾邏簣龅淖饔孟?，尾跡對泄漏渦尺度影響較小，但對于泄漏渦渦核位置影響較大?？啥ㄐ哉J(rèn)為，靜、動(dòng)葉葉片柵距比為1.5時(shí)的高壓渦輪內(nèi)，尾跡與位勢作用，對渦輪動(dòng)葉的非定常影響的重要性接近于1：1。

為分析非定常作用對葉尖泄漏渦的整體影響，采用邵衛(wèi)衛(wèi)等[9]文章中定義的葉尖泄漏流摻混損失系數(shù)，為

經(jīng)計(jì)算后，定常動(dòng)葉尾緣處摻混損失為0.024，非定常時(shí)均尾緣處摻混損失為0.028，可見非定常作用整體增大了葉尖泄漏流的摻混。

圖13 非定常尾跡對下游流場的影響Fig.13 Unsteady wake distribution of the wake

3 結(jié)論

葉尖泄漏渦渦核于葉片中后部發(fā)生破碎并卷吸入較高能的間隙流體，同時(shí)受渦核卷吸而圍繞其運(yùn)動(dòng)的部分間隙流與主流摻混形成高剪切流區(qū)域可防止渦核受尾緣激波影響。破碎后葉尖泄漏渦不再之前類似Rankine 渦，而是回流后重新構(gòu)成的螺旋狀渦結(jié)構(gòu)加強(qiáng)與泄漏流的相互作用，形成類似龍卷風(fēng)形式的Sullivan雙胞渦結(jié)構(gòu)，其處于亞臨界狀態(tài)，離開葉片通道一段距離后螺旋度逐漸減小，最終與主流完全混合。

非定常位勢作用包含葉片排間激波的影響，以及靜壓場變化對動(dòng)葉通道流場的影響。動(dòng)葉的一個(gè)非定常周期內(nèi)，靜葉尾緣激波作用于動(dòng)葉前緣時(shí)，可通過減小泄漏渦渦核的周向運(yùn)動(dòng)分量，從而使得其貼近動(dòng)葉吸力面。激波離開動(dòng)葉前緣后，激波波后的高靜壓區(qū)促進(jìn)了葉頂間隙泄漏流的流動(dòng)，導(dǎo)致泄漏渦渦核周向尺度加大。激波遠(yuǎn)離動(dòng)葉前緣后，動(dòng)葉壓力面對吸力面的靜壓差減小，促使泄漏渦渦核有減小的趨勢。

非定常周期內(nèi)，尾跡含有的流向渦量與葉尖泄漏渦-刮削渦渦對相互作用下，引起葉尖泄漏渦周向位置與尺度都發(fā)生波動(dòng)，且作用于特定位置時(shí)，會(huì)引起泄漏渦尺度反常地增大。當(dāng)位勢作用主要反映為靜葉尾緣激波作用時(shí)，尾跡主要影響葉尖泄漏渦周向位置。當(dāng)位勢作用體現(xiàn)于在動(dòng)葉壓力面的靜壓場增大又減小時(shí)，尾跡主要影響葉尖泄漏渦渦核的周向尺度。

在動(dòng)、靜葉柵距比為1.5時(shí)，位勢作用內(nèi)，激波與無激波脈動(dòng)靜壓場對葉尖泄漏渦的非定常影響的重要性相接近。尾跡與位勢作用對葉尖泄漏渦結(jié)構(gòu)與尺度同步產(chǎn)生影響，同樣重要。整體非定常作用會(huì)使得泄漏渦摻混損失相對于定常作用加大。