李翔宇，李新源，李明宇，聶俊霞，馮曉波

(1.建筑安全與環(huán)境國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100013；2.中國建筑科學(xué)研究院有限公司 地基基礎(chǔ)研究所，北京 100013；3.徐州工程學(xué)院 土木工程學(xué)院，江蘇 徐州 221018；4.鄭州大學(xué) 土木工程學(xué)院，河南 鄭州450001；5.中鐵十五局集團(tuán)城市軌道交通工程有限公司，河南 洛陽 471499；6.新華通訊社機(jī)關(guān)事務(wù)管理局，北京 100803)

盾構(gòu)法是在地面下暗挖隧道的一種施工方法，可以有效控制施工對周圍環(huán)境影響，在城市地鐵施工中得到了廣泛應(yīng)用[1].在盾構(gòu)隧道施工結(jié)束后，周圍土體因受到擾動存在大量潛在的變形，而且運(yùn)營期間隧道也會受地鐵線路周圍工程地質(zhì)條件變化和人類活動等因素的影響，致使盾構(gòu)隧道發(fā)生長期沉降，其中，建設(shè)在軟弱、高壓縮性土體中的隧道沉降最為顯著[2-3].運(yùn)營隧道的沉降實(shí)測數(shù)據(jù)綜合反映了隧道在多種因素共同作用下的變形情況，基于隧道沉降實(shí)測數(shù)據(jù)，選取合理的預(yù)測模型，來推算隧道沉降規(guī)律，是研究隧道沉降預(yù)測的重要方法[4].目前，對地鐵隧道長期沉降的預(yù)測研究還比較少，主要從經(jīng)驗(yàn)曲線模型、灰色系統(tǒng)理論、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型等方法進(jìn)行研究.李明宇(2011)[5]采用函數(shù)g=ae-lgt/b+c對隧道長期變形規(guī)律進(jìn)行了分析.余騰等(2017)[6]基于南京地鐵二號線部分區(qū)間沉降監(jiān)測數(shù)據(jù)，采用GM(1,1)灰色模型對軌行區(qū)沉降進(jìn)行預(yù)測研究.但曲線模型需要較多原始速度，且收斂速度較慢，灰色預(yù)測模型所需參數(shù)較少，但預(yù)測結(jié)果精度較低.朱偉剛等[7]、喬金麗等[8]采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對長春地鐵2號線、廣州地鐵2號線的地表沉降進(jìn)行了預(yù)測，取得了較好的成果.影響隧道長期沉降的因素具有很大的模糊性和隨機(jī)性，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)由于其獨(dú)特的聯(lián)結(jié)結(jié)構(gòu)和并行信息處理方法，具有良好的非線性映射能力、自學(xué)習(xí)功能和較高的魯棒性，可以對現(xiàn)有的沉降數(shù)據(jù)進(jìn)行自我學(xué)習(xí)，并將學(xué)習(xí)結(jié)果存儲在神經(jīng)元的閥值和神經(jīng)元間的連接權(quán)值中，具有良好的自適應(yīng)性和容錯性，因此，對于隧道長期沉降預(yù)測問題具有一定的適用性.近年來，隨著對BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)研究的進(jìn)一步深入，其收斂速度慢、多個局部最小點(diǎn)、隱含層節(jié)點(diǎn)不確定性等固有缺陷對其實(shí)際應(yīng)用帶來了很大的阻礙[9].因此，如何優(yōu)化人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)以克服其缺點(diǎn)已成為人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)研究的熱點(diǎn)之一.

本文將基于上海地鐵二號線的實(shí)測沉降數(shù)據(jù)，利用遺傳算法(GA)和粒子群算法(PSO)對BP網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行優(yōu)化，從而建立GA-BP和PSO-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型，并通過對比多種模型方法的預(yù)測結(jié)果，探討其中最優(yōu)的隧道長期沉降預(yù)測模型.

1 針對BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的GA和PSO優(yōu)化算法

BP(Back Propagation)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是由Rumelhart和McCelland等人在1986年提出的，該神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在多層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的基礎(chǔ)上加入了誤差反向傳播學(xué)習(xí)算法，該算法的基本思想主要為梯度下降法，即在網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)過程中，使網(wǎng)絡(luò)的輸出與期望輸出的誤差在向后傳播的同時修正連接權(quán)值，以實(shí)現(xiàn)其誤差均方值最小，從而解決多層前向神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)問題.

為了實(shí)現(xiàn)更好地?cái)M合與預(yù)測地鐵隧道長期沉降，對BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的缺陷進(jìn)行優(yōu)化十分必要.在優(yōu)化過程中應(yīng)重點(diǎn)解決以下兩個問題：一是要求尋找全局最優(yōu)點(diǎn)，二是要求有較高的收斂速度.本文分別采用遺傳算法和粒子群算法對BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行優(yōu)化，下面將對這兩種算法的原理和工作流程進(jìn)行介紹.

1.1 遺傳算法與粒子群算法

1.1.1 遺傳算法

遺傳算法(Genetic Algorithm，簡稱GA)是1962年由美國Michigan大學(xué)Holland教授提出的，其借鑒自然界遺傳機(jī)制和生物進(jìn)化論思想，是一種啟發(fā)式群體概率性迭代優(yōu)化方法.GA算法將問題的求解轉(zhuǎn)化成了“染色體”適者生存的過程，“染色體”群體通過選擇、交叉和變異等遺傳操作不斷迭代進(jìn)化，最終收斂到“最適應(yīng)環(huán)境”的個體,求得問題的最優(yōu)解[10].遺傳算法具有簡單實(shí)用、自適應(yīng)性好、并行處理及全局尋優(yōu)能力強(qiáng)、不易陷入局部最優(yōu)解等優(yōu)點(diǎn)，但也存在個體容易早熟等缺點(diǎn).圖1描述了遺傳算法的基本流程[11-12].

圖1 遺傳算法的工作流程圖[11-12]

1.1.2 粒子群算法

粒子群算法(Particle Swarm Optimizationm，簡稱PSO)是1995年由Eberhart和Kennedy提出的一種基于種群的隨機(jī)迭代算法[13-14].該算法受鳥群覓食行為的啟發(fā)，假設(shè)一個由m個粒子組成的群體在D維搜索空間中以一定的速度飛行[15]，每個粒子在搜索時，根據(jù)自己搜索到的歷史上的最優(yōu)位置和在整個群體的歷史最優(yōu)位置對其位置和速度進(jìn)行變化，以盡快到達(dá)全空間最優(yōu)位置附近.PSO算法保留了基于種群的全局搜索策略，具有計(jì)算簡單、高效等優(yōu)點(diǎn)[16].PSO算法中粒子位置在每一代的更新方式可用圖2來描述[17-18].

圖2 粒子位置更新示意圖[17-18]

1.1.3 遺傳算法和粒子群算法的比較

遺傳算法(GA)和粒子群算法(PSO)作為優(yōu)化算法，具有很多相同點(diǎn)[17]：它們都力圖在自然特性的基礎(chǔ)上模擬個體種群的適應(yīng)性；都屬于全局優(yōu)化方法，采用一定的變換規(guī)則求解；都通過隨機(jī)優(yōu)化方法更新種群和搜索最優(yōu)點(diǎn)；搜索過程都是從問題解的一個集合開始，具有隱含并行搜索特性；都根據(jù)個體的適配信息進(jìn)行搜索，均不受函數(shù)約束條件的限制等.

同時，GA算法和PSO算法也存在很大的不同，具體如下：

(1)PSO算法相對于GA算法，不但具有全局尋優(yōu)能力，而且具有較強(qiáng)的局部尋優(yōu)能力.

(2)PSO算法具有記憶性，所有粒子保存以前較優(yōu)的知識；而GA算法沒有記憶性，隨著種群的改變以前的知識會被破壞.

(3)GA算法中需要編碼和遺傳操作，較為復(fù)雜，而PSO算法中的粒子通過自己的速度和位置進(jìn)行更新，參數(shù)較少，一般情況下收斂速度也要快于GA算法.

(4)兩者共享機(jī)制不同.在GA算法中，染色體之間相互共享信息，使得整個種群都向最優(yōu)區(qū)域移動；而PSO算法中的粒子僅通過當(dāng)前搜索到最優(yōu)點(diǎn)進(jìn)行共享信息，屬于單項(xiàng)信息共享機(jī)制.

1.2 遺傳算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

通過把遺傳算法和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合，利用遺傳算法中的選擇、交叉、變異等操作尋找最優(yōu)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)初始權(quán)值與閥值，再由BP算法進(jìn)行訓(xùn)練，從而建立基于遺傳算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(簡稱GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò))，以期克服傳統(tǒng)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的缺點(diǎn)，獲得較快的收斂速度和較高的預(yù)測精度.

GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的基本流程[12]具體如下：

①種群初始化，即：首先確定BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，通過對其權(quán)值和閾值編碼得到遺傳算法的初始種群.

②根據(jù)個體的進(jìn)化不斷更新BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的初始權(quán)值和閥值，用實(shí)測數(shù)據(jù)訓(xùn)練BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)后預(yù)測輸出，將式(1)所示均方誤差函數(shù)作為適應(yīng)度函數(shù)，計(jì)算每個個體的適應(yīng)度，并判斷是否符合優(yōu)化標(biāo)準(zhǔn).如果符合，則轉(zhuǎn)向③.如不符合，則按適應(yīng)度對個體進(jìn)行選擇、交叉、變異操作，產(chǎn)生新的個體，重新進(jìn)行適應(yīng)度判斷，直至符合.

(1)

③將以上得到的最優(yōu)個體按順序拆分，作為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的初始權(quán)值和閾值.

④進(jìn)行BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的前向傳播，計(jì)算全局誤差，并判斷是否符合要求，如果符合，則結(jié)束網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí).如果不符合，則進(jìn)行BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的反向傳播，更新權(quán)值和閥值后重新進(jìn)行前向傳播和誤差判斷，直至符合.

1.3 粒子群算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

粒子群算法具有收斂速度快、魯棒性高、全局搜索能力強(qiáng)等特點(diǎn)，本節(jié)將建立粒子群算法優(yōu)化的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(簡稱PSO-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)).主要構(gòu)建思路為：首先把BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值和閾值轉(zhuǎn)換為粒子的維度，之后采用誤差函數(shù)或預(yù)測準(zhǔn)確率作為粒子的適應(yīng)度定義，通過PSO算法迭代得到最優(yōu)的權(quán)值和閥值，之后賦予BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行預(yù)測，以期改善傳統(tǒng)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對初始權(quán)值過于敏感以及容易陷入局部極小值等不足.

PSO-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的工作流程[19]具體如下：

①初始化.初始化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，包括設(shè)定網(wǎng)絡(luò)的輸入層、隱含層、輸出層的神經(jīng)元個數(shù)和學(xué)習(xí)率參數(shù)等；初始化粒子群，包括粒子的規(guī)模M及每個粒子的位置向量xi及速度向量vi、每個粒子的個體極值pi和全局最優(yōu)值pg、迭代誤差精度ε、加速度因子c1和c2、最大慣性權(quán)重wmax、最小慣性權(quán)重wmin、最大速度vmax、最大位置xmax及最大迭代次數(shù)K等.

②利用式(2)更新每個粒子的速度，限制在區(qū)間[-vmax,vmax]中；利用式(3)更新每個粒子的位置，限制在區(qū)間[-xmax,xmax]中.

(2)

(3)

式中，i=1,2,…,m；d=1,2,…,D；k表示第k次迭代；c1和c2為加速度因子，為非負(fù)常數(shù)；r1和r2為[0,1]上均勻分布的隨機(jī)數(shù)；wi為慣性權(quán)重，調(diào)整大小可改變搜索能力的強(qiáng)弱.

③利用下式(4)計(jì)算各個粒子的適應(yīng)度值，為

(4)

④計(jì)算粒子群的全局最小適應(yīng)值fg=min(f1,f2,…,fN)；若當(dāng)前迭代次數(shù)達(dá)到最大迭代次數(shù)或網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練誤差達(dá)到精度要求(f<ε)，則迭代停止，轉(zhuǎn)到步驟⑤；否則，計(jì)算各個粒子的個體極值pi和全局極值pg位置，轉(zhuǎn)到②繼續(xù)更新粒子的速度和位置.

⑤輸出全局極值pg的位置所確定的網(wǎng)絡(luò)權(quán)值和閥值，代入BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)求出預(yù)測值，最后得出與實(shí)際值的誤差平方和.

2 基于優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的隧道沉降預(yù)測模型

2.1 遺傳算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型

按照1.2節(jié)基本流程，本文建立了基于GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的隧道沉降預(yù)測模型，并采用MATLAB軟件編寫了相關(guān)程序以方便預(yù)測計(jì)算.

由對運(yùn)營地鐵隧道實(shí)測沉降數(shù)據(jù)的研究可知[5]，地鐵隧道沉降表現(xiàn)出與地面沉降趨于一致的變形規(guī)律，而且對地面沉降的觀測較為方便，數(shù)據(jù)也較為容易采集.因此本文將地面沉降和監(jiān)測時間作為輸入?yún)?shù)，以隧道沉降值作為輸出參數(shù)，建立了多參數(shù)GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，同時也建立了以時間為輸入?yún)?shù)的單參數(shù)GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)作為對比.

本文采用上述建立的兩種遺傳算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對上海地鐵二號線隧道測點(diǎn)S2205(里程1.3 km)的長期沉降數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測分析.分析過程中，以第1～11樣本作為輸入數(shù)據(jù)，以第12～18樣本作為輸出數(shù)據(jù).首先以第12～16個樣本作為輸出數(shù)據(jù)，對其進(jìn)行預(yù)測試算，不斷對神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的參數(shù)進(jìn)行調(diào)整，經(jīng)過多次驗(yàn)算得到了較為合理的網(wǎng)絡(luò)參數(shù).其中，遺傳算法對應(yīng)的運(yùn)行參數(shù)為：初始種群為20，交叉概率0.8，變異概率0.05，進(jìn)化代數(shù)為100；BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的運(yùn)行參數(shù)為：學(xué)習(xí)速率為0.05，訓(xùn)練誤差精度為0.000 1.通過預(yù)測計(jì)算得到試算值(12～16)和外推預(yù)測值(17～18)，見表1.圖3是以表1中的實(shí)測值和模型輸出值為縱坐標(biāo)，以監(jiān)測時間為橫坐標(biāo)繪制的預(yù)測結(jié)果對比圖.

表1 地鐵二號線測點(diǎn)S2205沉降預(yù)測模型輸出值與實(shí)測值

從圖3中可以看出，由單參數(shù)輸入GA-BP和多參數(shù)輸入GA-BP兩種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型對測點(diǎn)S2205第1 613天～2 708天(第12～18個數(shù)據(jù)樣本)的沉降預(yù)測結(jié)果均與現(xiàn)場實(shí)測值非常接近，且相比而言，多參數(shù)模型的預(yù)測精度較高.以第2 708天的預(yù)測結(jié)果為例，多參數(shù)與單參數(shù)兩種模型預(yù)測的相對誤差分別為0.4%和1.3%，可見效果是令人滿意的.以上結(jié)果也說明，如果缺乏地面沉降數(shù)據(jù)，使用單參數(shù)模型進(jìn)行預(yù)測也能保證預(yù)測的準(zhǔn)確性.

圖3 基于GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的測點(diǎn)S2205長期沉降預(yù)測

2.2 粒子群算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型

根據(jù)1.3節(jié)工作流程，本文采用MATLAB軟件編寫了單參數(shù)輸入和多參數(shù)輸入兩種PSO-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型的程序.其中，第一種網(wǎng)絡(luò)模型輸入層的兩個節(jié)點(diǎn)為測量時間和隧道測點(diǎn)對應(yīng)的地面沉降值，輸出層為隧道的沉降值；第二種網(wǎng)絡(luò)模型輸入層則只有測量時間1個節(jié)點(diǎn).本文采用以上兩種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型程序?qū)λ淼罍y點(diǎn)S2205(里程1.3 km)的長期沉降數(shù)據(jù)進(jìn)行了預(yù)測研究.分析過程中，以第1～11樣本作為輸入數(shù)據(jù)，以第12～18樣本作為輸出數(shù)據(jù).首先通過對第12～16個樣本的預(yù)測試算獲得了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的具體參數(shù)(其中，PSO算法的運(yùn)行參數(shù)為：初始粒子群規(guī)模為20個，進(jìn)化次數(shù)為500，加速度因子c1=c2=1.9；BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)運(yùn)行參數(shù)為：學(xué)習(xí)速率為0.05，訓(xùn)練誤差精度為0.000 1)，之后利用以上模型對第2 557天和2 708天的隧道沉降進(jìn)行了預(yù)測，具體結(jié)果見表2和圖4.從圖表中可以發(fā)現(xiàn)，采用PSO-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型對測點(diǎn)S2205第1 613天～2 708天(第12～18個數(shù)據(jù)樣本)的隧道沉降進(jìn)行預(yù)測得到的結(jié)果與實(shí)測值基本一致，多參數(shù)模型預(yù)測的精度和穩(wěn)定性要優(yōu)于單參數(shù)預(yù)測模型，且程序運(yùn)行的速度要快于GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型.因此可以認(rèn)為，采用PSO算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的連接權(quán)值和閥值，不僅發(fā)揮了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的泛化能力，提高了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的收斂速度和學(xué)習(xí)能力，而且也克服了傳統(tǒng)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)易陷局部最優(yōu)解的缺點(diǎn).

表2 地鐵二號線測點(diǎn)S2205沉降預(yù)測模型輸出值與實(shí)測值

圖4 基于PSO-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的測點(diǎn)S2205長期沉降預(yù)測

2.3 預(yù)測結(jié)果比較

由前文分析可知，通過遺傳算法和粒子群算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)而形成的GA-BP和PSO-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)適應(yīng)于預(yù)測盾構(gòu)隧道的長期沉降問題，且隨著監(jiān)測數(shù)據(jù)的更新與增加，預(yù)測模型的可靠性也會不斷提高.除了以上兩種優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)外，本節(jié)還基于相同的學(xué)習(xí)樣本研究了傳統(tǒng)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和雙曲線經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ偷念A(yù)測效果，之后通過綜合對比分析，探討最適合的隧道長期沉降預(yù)測模型.

為了方便分析四種預(yù)測模型的準(zhǔn)確性，本文將采用絕對誤差(AE)、相對誤差(RE)、平均絕對誤差(MAE)和平均相對誤差(MAPE)來評價預(yù)測的效果.它們的計(jì)算公式分別見式(4)～式(7)，其中MAPE能真實(shí)地反映預(yù)測精度，是比較不同條件下誤差大小的一個較優(yōu)指標(biāo)，預(yù)測精度設(shè)為A(A=1-MAPE).

AE=Yi-yi

(4)

RE=|Yi-yi|/yi

(5)

(6)

(7)

式中，yi為實(shí)測沉降值，Yi為預(yù)測沉降值，N為待預(yù)測的沉降測點(diǎn)數(shù).

表3顯示了不同預(yù)測模型的相對誤差和絕對誤差，表4為不同預(yù)測模型的精度對比情況，圖5為四種模型外推預(yù)測結(jié)果的對比示意圖.綜合分析上述圖表可以得到以下結(jié)論：

圖5 不同預(yù)測模型對測點(diǎn)S2205沉降外推預(yù)測對比

表3 不同預(yù)測模型的相對誤差和絕對誤差

表4 不同預(yù)測模型的精度對比

(1)采用PSO-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對7個檢驗(yàn)樣本預(yù)測的平均絕對誤差為-0.04 mm，平均相對誤差為0.31%；GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型得到的平均絕對誤差為0.23 mm，平均相對誤差為0.76%；而BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的兩種誤差分別為-0.66 mm和1.50%.可見優(yōu)化后BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測精度有了很大的提高，預(yù)測效果均優(yōu)于原BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò).四類模型中經(jīng)驗(yàn)曲線模型預(yù)測誤差最大，PSO-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型誤差最小，這說明基于同樣的訓(xùn)練樣本和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)，PSO-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的預(yù)測能力最優(yōu)；同時，在使用MATLAB程序運(yùn)算過程中，優(yōu)化后BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的收斂速度和運(yùn)行時間均快于傳統(tǒng)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，而且PSO-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)明顯快于GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò).

(2)雙曲線經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ蛿M合得到的結(jié)果誤差最大，預(yù)測精度只有95.39%，明顯低于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的預(yù)測結(jié)果.由此可見，曲線經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ涂捎糜趯λ淼莱两颠M(jìn)行粗略的估算，當(dāng)進(jìn)行較為精確的預(yù)測時應(yīng)采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型.主要原因是，運(yùn)營地鐵隧道的長期沉降規(guī)律復(fù)雜多變，采用公式簡單、參數(shù)很少的經(jīng)驗(yàn)曲線模型很難對其進(jìn)行精準(zhǔn)地?cái)M合，而神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型通過對實(shí)測數(shù)據(jù)樣本的訓(xùn)練，能夠自動修正網(wǎng)絡(luò)參數(shù)以實(shí)現(xiàn)對隧道長期變形特性較好的非線性映射.

通過以上分析可以發(fā)現(xiàn)，本文建立的GA-BP和PSO-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)克服了傳統(tǒng)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)存在的收斂速度慢、易陷入局部極小點(diǎn)等缺點(diǎn)，據(jù)此建立的預(yù)測模型對盾構(gòu)隧道長期沉降具有很高的預(yù)測精度.其中，PSO-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的預(yù)測效果最佳，運(yùn)算速度最快，是本文介紹的四種模型中最為適用的隧道長期沉降預(yù)測模型.

3 結(jié)論

隧道變形的穩(wěn)定可控是地鐵安全運(yùn)營的重要保障之一，建立一種高精度、簡便實(shí)用的隧道長期沉降預(yù)測模型，以實(shí)現(xiàn)對隧道未來變形的科學(xué)預(yù)報(bào).本文利用遺傳算法和粒子群算法對BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行優(yōu)化建立了GA-BP和PSO-BP兩種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型.之后根據(jù)已整理統(tǒng)計(jì)的上海地鐵隧道沉降數(shù)據(jù)，分別采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、PSO-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和雙曲線經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ蛯λ淼赖拈L期沉降進(jìn)行了預(yù)測研究，并對比分析了各模型的優(yōu)缺點(diǎn)和預(yù)測效果.研究發(fā)現(xiàn)，以上各模型的預(yù)測精度均超過了95%，其中雙曲線經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ偷恼`差最大，而PSO-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的預(yù)測精度最佳，且運(yùn)算速度最快，是文中所提方法中最為適用的盾構(gòu)隧道長期沉降預(yù)測模型.