張 穎，劉新元

（國網(wǎng)山西省電力公司電力科學(xué)研究院，山西太原 030001）

0 引言

光伏發(fā)電是新能源的重要組成部分，是當(dāng)前世界上最有發(fā)展前景的新能源技術(shù)。我國部分區(qū)域電網(wǎng)內(nèi)，以并網(wǎng)逆變器為接口電路的光伏發(fā)電系統(tǒng)的滲透率正在快速提升，逐步地改變著常規(guī)電網(wǎng)的機(jī)電振蕩特性[1-2]?？紤]到光伏發(fā)電系統(tǒng)中的并網(wǎng)逆變器具有柔性可控的運(yùn)行特性，經(jīng)合理優(yōu)化控制之后，光伏電站可與剛性的同步機(jī)電網(wǎng)實(shí)現(xiàn)友好互動。在此背景之下，本文研究了利用光伏電站抑制電網(wǎng)機(jī)電振蕩的物理機(jī)制，探尋機(jī)電振蕩抑制方法及其控制參數(shù)、結(jié)構(gòu)參數(shù)影響電網(wǎng)機(jī)電振蕩過程的物理機(jī)制；揭示光伏電站直流電壓控制、頻率控制、鎖相控制、阻尼控制、慣量控制等對電網(wǎng)機(jī)電振蕩過

程的影響規(guī)律、主導(dǎo)因素與作用機(jī)制，擬通過控制技術(shù)的優(yōu)化設(shè)計(jì)來重塑光伏電站的機(jī)電暫態(tài)特性，使光伏發(fā)電系統(tǒng)在穩(wěn)定運(yùn)行的同時還能充分發(fā)揮其柔性運(yùn)行能力，更好地抑制電網(wǎng)的機(jī)電振蕩，并提升電力系統(tǒng)的整體安全穩(wěn)定運(yùn)行水平。

1 電網(wǎng)機(jī)電振蕩過程建模

為了探究高滲透率光伏發(fā)電接入對電力系統(tǒng)機(jī)電振蕩特性的影響規(guī)律，首先構(gòu)造了包含光伏系統(tǒng)、同步發(fā)電機(jī)（模擬常規(guī)電網(wǎng)特性）以及傳輸線網(wǎng)絡(luò)的物理模型。為了簡化系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型的復(fù)雜度，將多機(jī)并聯(lián)接入電網(wǎng)的光伏電站簡化為1 臺等值的光伏發(fā)電機(jī)組。

在此基礎(chǔ)之上，利用光伏電站系統(tǒng)動態(tài)過程的多時間尺度特性，采用準(zhǔn)靜態(tài)建模方法獲得了含光伏電站的電力系統(tǒng)電磁—機(jī)電暫態(tài)模型；并基于這一數(shù)學(xué)模型，發(fā)現(xiàn)了光伏電站輸出功率影響系統(tǒng)狀態(tài)變量的數(shù)學(xué)規(guī)律，為本文后續(xù)提出的光伏發(fā)電裝置主動地抑制電網(wǎng)機(jī)電振蕩技術(shù)，改善含高滲透率光伏發(fā)電的電力系統(tǒng)慣量阻尼特性及其機(jī)電穩(wěn)定性的控制方法奠定理論基礎(chǔ)。

2 光伏抑制振蕩的控制策略及電網(wǎng)功率的動態(tài)特性

2.1 光伏抑制振蕩的控制策略

當(dāng)電網(wǎng)出現(xiàn)機(jī)電振蕩現(xiàn)象時，同步發(fā)電機(jī)SG（synchronous generator）的轉(zhuǎn)速ω、功角δ、電網(wǎng)頻率以及線路功率等關(guān)鍵物理量均會隨之出現(xiàn)同頻率的振蕩現(xiàn)象，此時應(yīng)及時調(diào)整光伏輸出的有功功率P 和無功功率Q，使其朝著有利于振蕩抑制的方向進(jìn)行動態(tài)調(diào)整。

分析現(xiàn)有的文獻(xiàn)可知：光伏抑制機(jī)電振蕩的控制策略主要基于轉(zhuǎn)速（或頻率）、功角（或功率）這兩大類反饋信號（如圖1 所示）。其中，Id、Iq分別為對應(yīng)于光伏輸出的有功功率P、無功功率Q 的電流；Id0、Iq0分別表示光伏在穩(wěn)態(tài)工況下的d 軸、q 軸電流指令，Id0、Iq0均為定值，且Iq0通常設(shè)置為0。

圖1 光伏抑制電網(wǎng)機(jī)電振蕩的控制模型

顯然，當(dāng)電力系統(tǒng)處于穩(wěn)態(tài)工況時，Id=Id0、Iq=Iq0；而當(dāng)電力系統(tǒng)出現(xiàn)機(jī)電振蕩時，Id、Iq將偏離穩(wěn)態(tài)工作點(diǎn)Id0、Iq0，其值取決于光伏系統(tǒng)的控制策略以及反饋信號。

當(dāng)反饋信號為SG 的轉(zhuǎn)速或系統(tǒng)的頻率且采用比例-積分-微分PID（proportion integration differentiation）控制時，Id、Iq分別為

其中，Kpp為有功電流比例系數(shù)；Kip為有功電流積分系數(shù)；Kdp為有功電流微分系數(shù)；Kpq為無功電流比例系數(shù)；Kiq為無功電流積分系數(shù)；Kdq為無功電流微分系數(shù)。

當(dāng)反饋信號為SG 的功角或線路的有功功率且采用比例-微分PD（proportion differentiation）控制時，Id、Iq分別為

需要說明的是：當(dāng)功角或線路有功作為反饋信號時，相應(yīng)的控制器很少采用積分控制，其原因是I控制器將導(dǎo)致電力系統(tǒng)動態(tài)特性呈現(xiàn)出非線性規(guī)律，不利于控制器參數(shù)設(shè)計(jì)。

當(dāng)光伏發(fā)電系統(tǒng)參與電網(wǎng)機(jī)電振蕩抑制時，其輸出電流和輸出功率將偏離穩(wěn)態(tài)工作點(diǎn)。若光伏系統(tǒng)始終運(yùn)行于最大功率跟蹤MPPT（maximum power point tracking）模式，其功率輸出能力已經(jīng)達(dá)到上限值，在振蕩過程中光伏系統(tǒng)只能降低其有功功率P，或者利用光伏逆變器的剩余容量來調(diào)控其無功功率Q，且必須滿足式（5）

其中，S 為光伏逆變器的容量。

對于含高滲透率新能源的電力系統(tǒng)來說，通常要求光伏預(yù)留一定的有功備用容量以響應(yīng)電網(wǎng)的調(diào)頻需求。為了使研究結(jié)論具有普遍性，本文假定光伏留有適量的有功備用，且備用容量可在0 至光伏最大輸出功率Pmppt之間靈活調(diào)整，如式（6）所示。

顯然，有功備用越大，光伏的向上調(diào)節(jié)范圍越大，對機(jī)電振蕩過程的抑制能力也越強(qiáng)，但棄光損失也必然越大。因此，有功備用的設(shè)計(jì)應(yīng)綜合考慮光伏發(fā)電站的經(jīng)濟(jì)效益以及電網(wǎng)的安全穩(wěn)定運(yùn)行需求。

2.2 電網(wǎng)有功功率動態(tài)特性分析

當(dāng)光伏系統(tǒng)參與電網(wǎng)機(jī)電振蕩抑制時，電網(wǎng)有功功率的動態(tài)特性將因光伏系統(tǒng)調(diào)控其輸出功率而發(fā)生改變。考慮到機(jī)電振蕩通常為秒級的機(jī)電時間尺度動態(tài)過程，而光伏逆變器的響應(yīng)時間卻為毫秒級，屬于電磁時間尺度過程。根據(jù)多時間尺度建模的思路[3-4]，若主要關(guān)注機(jī)電時間尺度的機(jī)電振蕩問題，則變流器電流環(huán)控制這種電磁時間尺度的動態(tài)過程就可以忽略不計(jì)。

結(jié)合圖1 所示的控制策略，本文將每個光伏單元均等效為2 個受轉(zhuǎn)速或功角控制的受控電流源Idn、Iqn（n=1，2，3，…），然后將其合并成一個受控電流源ID和受控電壓源IQ，其中ID、IQ為光伏發(fā)電系統(tǒng)整體發(fā)出的有功電流、無功電流，如圖2 所示。

在圖2 中，E∠δ、U∠-θ 分別表示SG 以及大電網(wǎng)的電壓；X1、X2分別為光伏與SG 以及大電網(wǎng)之間的線路阻抗，且假設(shè)

其中，k 為光伏的位置系數(shù)，表示光伏的接入位置。當(dāng)k 趨近于0 時，光伏靠近SG；反之光伏靠近電網(wǎng)。

為簡化分析，設(shè)在電網(wǎng)機(jī)電振蕩的機(jī)電時間尺度內(nèi)，每個光伏逆變器的硬件結(jié)構(gòu)和控制模式相同，即每個光伏逆變器輸出的有功電流和無功電流相等，即

圖2 系統(tǒng)等效電路模型

圖3 為電網(wǎng)電壓相量圖。為簡化分析過程，可以假定E、U 相等且保持恒定不變。

圖3 電網(wǎng)電壓相量圖

由圖3 可知，SG 發(fā)出的電磁功率為

電網(wǎng)吸收的功率為

由基爾霍夫定律可得

由式（17）可知：光伏系統(tǒng)改變向電網(wǎng)注入的有功電流ID、無功電流IQ將導(dǎo)致并網(wǎng)點(diǎn)電壓V 發(fā)生變化。由式（9）可知，V 的改變將導(dǎo)致Pe變化，進(jìn)而影響系統(tǒng)的有功潮流分布。

為進(jìn)一步說明各變化量間的關(guān)系，將式（17）線性化為

其中，λg、λp、λq分別為電網(wǎng)自身的同步系數(shù)、光伏有功控制系數(shù)、光伏無功控制系數(shù)，且

其中，λg表示系統(tǒng)自身的同步能力；λp、λq分別表示光伏的有功控制、無功控制對SG 電磁功率的影響能力。

由式（22）可知：光伏逆變器輸出電流ID、IQ和δ的變化均會影響系統(tǒng)的有功分布，最終改變SG 的功率平衡狀況，影響電網(wǎng)的振蕩過程。

3 光伏抑制電網(wǎng)振蕩的機(jī)理分析

由上可知，光伏發(fā)電系統(tǒng)可通過動態(tài)調(diào)控其注入到電網(wǎng)的有功、無功功率來影響電網(wǎng)的機(jī)電振蕩過程。為分析光伏發(fā)電系統(tǒng)對電網(wǎng)動態(tài)特性的影響機(jī)理，本文引用經(jīng)典的電氣轉(zhuǎn)矩法來描述電網(wǎng)的動態(tài)過程[5]。該方法認(rèn)為電網(wǎng)頻率的變化規(guī)律是由系統(tǒng)的同步轉(zhuǎn)矩和阻尼轉(zhuǎn)矩的變化決定的，其模型為

其中，TJ、TS、TD分別表示SG 的慣量系數(shù)、同步系數(shù)、阻尼系數(shù)，分別表征了電力系統(tǒng)的慣量水平、同步特性和阻尼能力。

根據(jù)電氣轉(zhuǎn)矩分析法理論：增大TD，系統(tǒng)的阻尼能力將隨之增強(qiáng)，電網(wǎng)振蕩的最大幅值將變小、振幅衰減變快；增大TS，系統(tǒng)的同步能力將隨之增強(qiáng)，電網(wǎng)振蕩的周期就越小；增大TJ，系統(tǒng)的慣量水平將隨之提升，電網(wǎng)抵抗擾動的能力將隨之增強(qiáng)，系統(tǒng)則不容易出現(xiàn)明顯的機(jī)電振蕩過程。因此，分析光伏對系統(tǒng)慣量系數(shù)、同步系數(shù)、阻尼系數(shù)的影響規(guī)律即可揭示光伏抑制電網(wǎng)振蕩的物理機(jī)制。

為了獲得式（26）所示的標(biāo)準(zhǔn)方程，本文以系統(tǒng)的機(jī)電過程動力學(xué)為基礎(chǔ)進(jìn)行建模。若忽略SG 的機(jī)械阻尼，SG 的機(jī)電暫態(tài)過程常用標(biāo)幺化的二階運(yùn)動方程來描述，即

其中，H、D 分別為SG 的轉(zhuǎn)動慣量系數(shù)以及阻尼系數(shù)。

分析電力系統(tǒng)的穩(wěn)定性時，通常采用式（27）的線性化表達(dá)式，即

本文主要分析電力系統(tǒng)自身的動態(tài)過程，因此可以忽略原動機(jī)的影響，即假定原動機(jī)的輸入功率不參與系統(tǒng)動態(tài)控制，即ΔPm=0。此外，將式（22）代入式（28），即可得到考慮光伏調(diào)控作用時的電力系統(tǒng)動態(tài)方程

由此可知：光伏逆變器輸出電流ID、IQ的變化過程會改變電力系統(tǒng)的動態(tài)特性，而ID、IQ的變化過程由圖1 所示的逆變器控制策略決定。

4 仿真驗(yàn)證

本文采用RT-lab 系統(tǒng)來驗(yàn)證上述機(jī)理分析的正確性，光伏模塊為2 臺結(jié)構(gòu)與控制都相同的光伏逆變器并聯(lián)，主要電路參數(shù)如表1 所示。其中，光伏模塊型號為SunPower SPR-305-WH T-U，采用15串15 并結(jié)構(gòu)。

表1 機(jī)理分析仿真系統(tǒng)主要參數(shù)

有功環(huán)比例控制器參數(shù)圖、無功環(huán)比例控制器參數(shù)圖分別給出了有功、無功環(huán)P 控制器參數(shù)變化時同步機(jī)電力系統(tǒng)的動態(tài)響應(yīng)以及光伏發(fā)電系統(tǒng)的輸出變化過程。仿真結(jié)果表明：隨著Kpp、Kpq的增加，光伏系統(tǒng)輸出的有功功率、無功功率隨之出現(xiàn)愈加明顯的與頻率偏差成正比的變化，同時電網(wǎng)振蕩過程的最大幅值變小，振蕩過程的衰減速度加快，且振蕩周期幾乎不變。另外，光伏直流側(cè)電壓Udc的變化與其有功輸出成反比，與其無功輸出無關(guān)。由此說明：采用轉(zhuǎn)速反饋時，有功/無功控制環(huán)的比例控制器主要影響電力系統(tǒng)的阻尼能力，控制器參數(shù)越大，系統(tǒng)的阻尼系數(shù)越大，電力系統(tǒng)的阻尼能力就隨之增強(qiáng)。當(dāng)Kpp=15 000 或Kpq=20 000 時電網(wǎng)接近臨界阻尼狀態(tài)，均取得了理想的振蕩抑制效果。需說明的是：當(dāng)Kpp增加至15 000 時，光伏調(diào)節(jié)作用過強(qiáng)，使有功輸出在0.2～0.5 s 時下降到了最低限幅值0。顯然，在此時段內(nèi)，若逆變器還能越過最低限值反向吸收有功，則光伏抑制機(jī)電振蕩效果將進(jìn)一步增強(qiáng)，儲能或含儲能的光伏系統(tǒng)可實(shí)現(xiàn)上述目標(biāo)。

5 結(jié)束語

本文通過電氣轉(zhuǎn)矩法分析了光伏發(fā)電系統(tǒng)利用其有功輸出、無功輸出來抑制電網(wǎng)機(jī)電振蕩的機(jī)理。研究結(jié)果表明：在抑制電網(wǎng)機(jī)電振蕩模式下，通過調(diào)控光伏系統(tǒng)的有功功率、無功功率可以直接改變電網(wǎng)的慣量水平、阻尼能力、同步特性等動態(tài)特性，從而有效地抑制電網(wǎng)機(jī)電振蕩。當(dāng)光伏發(fā)電系統(tǒng)采用基于轉(zhuǎn)速或頻率信號反饋的有功/無功控制策略時，轉(zhuǎn)速或頻率環(huán)的P、I、D 控制器參數(shù)將分別等效地加強(qiáng)電力系統(tǒng)的阻尼能力、同步特性、慣量水平；當(dāng)光伏發(fā)電系統(tǒng)采用基于功角或功率信號反饋的有功/無功控制策略時，功角或功率環(huán)的P、D控制器參數(shù)將分別等效地加強(qiáng)電力系統(tǒng)的同步特性和阻尼能力。光伏發(fā)電系統(tǒng)輸出的有功/無功功率越大，電力系統(tǒng)的動態(tài)參數(shù)變化越明顯，對機(jī)電振蕩特性的影響作用也越大[6]。本文的結(jié)論有助于光伏抑制電網(wǎng)機(jī)電振蕩控制策略的設(shè)計(jì)和優(yōu)化，為光伏發(fā)電系統(tǒng)抑制電網(wǎng)機(jī)電振蕩提供了較為可靠的理論依據(jù)。