文曹 淵

分式方程是方程大家族里特殊而又略顯重要的成員，也是中考考查的熱門(mén)知識(shí)點(diǎn)之一。本文對(duì)“分式方程”典型中考題進(jìn)行剖析，以期對(duì)同學(xué)們的學(xué)習(xí)有所幫助。

解：去分母，得m=x-1-3（x-2），由分式方程有增根，得x-2=0，即x=2，把x=2代入整式方程，得m=1。

題型三、分式方程的應(yīng)用

例3（2020·江蘇揚(yáng)州）如圖，某公司會(huì)計(jì)欲查詢乙商品的進(jìn)價(jià)，發(fā)現(xiàn)進(jìn)貨單已被墨水污染。

進(jìn)貨單

商品采購(gòu)員李阿姨和倉(cāng)庫(kù)保管員王師傅對(duì)采購(gòu)情況回憶如下：

李阿姨：我記得甲商品進(jìn)價(jià)比乙商品進(jìn)價(jià)每件高50%。

王師傅：甲商品比乙商品的數(shù)量多40件。

請(qǐng)你求出乙商品的進(jìn)價(jià)，并幫助他們補(bǔ)全進(jìn)貨單。

【解析】設(shè)乙商品的進(jìn)價(jià)為x元/件，則甲商品的進(jìn)價(jià)為（1+50%）x元/件，

解得x=40。

經(jīng)檢驗(yàn)，x=40 是原方程的解，且符合題意。

答：甲商品的進(jìn)價(jià)為60元/件，乙商品的進(jìn)價(jià)為40 元/件，購(gòu)進(jìn)甲商品120 件，購(gòu)進(jìn)乙商品80件。

拓展練習(xí)3：新冠肺炎疫情期間，成都江安河社區(qū)有甲、乙兩個(gè)醫(yī)療用品公司，免費(fèi)為醫(yī)院加工同種型號(hào)的防護(hù)服。甲廠每天加工的數(shù)量是乙廠每天加工數(shù)量的1.5 倍，兩廠各加工600 套防護(hù)服，甲廠比乙廠要少用4 天。求甲、乙兩廠每天各加工多少套防護(hù)服？

解：設(shè)乙廠每天加工x 套防護(hù)服，則甲廠每天加工1.5x套防護(hù)服。

答：甲廠每天加工75 套防護(hù)服，乙廠每天加工50套防護(hù)服。

總之，同學(xué)們?cè)趯W(xué)習(xí)分式方程及其應(yīng)用時(shí)，既要注意與整式方程相關(guān)內(nèi)容進(jìn)行類(lèi)比，又要注意兩者的區(qū)別。