張志卻，謝 凱，解文宗，李登國，盧彭真

(1.嘉興市秀洲區(qū)交通建設(shè)投資有限責(zé)任公司 嘉興市 314000； 2.浙江工業(yè)大學(xué) 杭州市 310013)

0 引言

鋼管混凝土橋梁相比其他橋梁，具有獨特的美學(xué)造型，在市政橋梁工程中被廣泛應(yīng)用。鋼管混凝土因其鋼管和混凝土相互作用，使其內(nèi)部核心混凝土處于三項受壓狀態(tài)，提高了強度，并且使鋼管結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性得以提升，兩者相輔相成，使其材料性能和力學(xué)性能得以充分發(fā)揮，而且架設(shè)便利，施工快捷，經(jīng)濟效益高，因此這類結(jié)構(gòu)在拱式體系橋梁中得到了快速而長遠的發(fā)展[1]。隨著我國鋼材產(chǎn)量的不斷增加，在橋梁的建造中加入鋼材，不僅能夠減少混凝土用量，減輕橋梁的自重，而且能夠節(jié)約地方資源，保護環(huán)境，更加經(jīng)濟節(jié)約，對鋼橋的發(fā)展起到促進作用。近年來，隨著經(jīng)濟水平的提高和科學(xué)技術(shù)的不斷發(fā)展，鋼管混凝土拱橋的跨徑不斷攀升，并朝著輕型化方向發(fā)展，自重不斷減小，致使鋼管混凝土拱橋的動力響應(yīng)問題日益突出[2-3]，因此這種橋梁的動力性能成為了時下研究的熱點。橋梁結(jié)構(gòu)的動力特性包括自振頻率、振型、阻尼比等，這些參數(shù)是橋梁結(jié)構(gòu)動力性能研究的重要依托，反映了橋梁結(jié)構(gòu)的剛度指標(biāo)[4]。然而目前研究有關(guān)此類橋梁動力性能較多，但針對動力特性的研究較少，因此亟待對這些拱橋的動力特性及其參數(shù)展開深入研究。

由于結(jié)構(gòu)具有復(fù)雜的形式，鋼管混凝土拱橋的自振特性各有其自身特點，通過改變橋梁的結(jié)構(gòu)參數(shù)，調(diào)節(jié)其相應(yīng)的數(shù)據(jù)，剖析相同結(jié)構(gòu)參數(shù)或不同結(jié)構(gòu)參數(shù)的改變對此類橋梁自振特性的影響[5-6]。評判橋梁承載能力的大小，橋梁結(jié)構(gòu)工作性能的優(yōu)劣，橋梁的動力特性分析非常重要。而移動荷載對橋梁結(jié)構(gòu)的動力作用分析，是測試動力特性的關(guān)鍵因素之一，當(dāng)車輛在橋上移動時，由于橋面凹凸不變、汽車發(fā)動機行駛過程中的震動等因素，會引起橋梁結(jié)構(gòu)的振動，而且存在一個臨界車速，當(dāng)車輛在橋上的運動速度到達臨界車速，會使橋梁結(jié)構(gòu)的振動幅度達到最大，所以，為了有效控制橋梁結(jié)構(gòu)的振動幅度，有必要對車輛的行駛速度進行限制，并分析移動荷載作用下橋梁結(jié)構(gòu)的振動響應(yīng)。

基于以上原理，以某鋼管混凝土拱橋舉例說明，采用ANSYS對其進行數(shù)值模擬計算，擬用550kN的移動常量力和五個不同的移動速度，來測試橋梁結(jié)構(gòu)的振動，以此計算不同速度下拱頂和跨中位移時程曲線，鋼管和混凝土內(nèi)力及內(nèi)力放大系數(shù)等，由此分析計算移動荷載對鋼管拱橋動力特性的影響，這項工作將為鋼管混凝土拱橋的抗震分析、風(fēng)振和車振分析提供一定的依據(jù)。

1 工程概況與數(shù)值模型

主橋采用主跨為(30+80+30)m的飛鳥式鋼管混凝土拱橋，橋梁全寬64.6m，左右分幅，單幅橋橋面寬32.2m。80m中跨結(jié)構(gòu)形式為中承式鋼管混凝土拱肋，拱肋截面形式為啞鈴形鋼管混凝土結(jié)構(gòu)，矢跨比1/4，矢高20m；30m邊跨結(jié)構(gòu)形式為上承式鋼筋混凝土拱肋，矢跨比1/7.5，矢高8m。橋梁立面圖如圖1所示。

圖1 主橋立面示意圖

采用ANSYS建立了鋼管混凝土拱橋的有限元模型，在參考了過往有關(guān)鋼管混凝土拱橋的有限元模型后[7]，主拱肋弦管采用啞鈴型截面，主拱肋鋼管及混凝土、橫梁、縱梁、風(fēng)撐、立柱等均采用Beam188空間梁單元來模擬，系桿、吊桿均采用link8單元來模擬，立柱、橫梁之間采用combine14模擬，二期恒載、人行道欄桿和防撞護欄等橋面附屬設(shè)施質(zhì)量采用mass21單元模擬，鋼管和混凝土單元之間采用共節(jié)點的形式建立，移動荷載采用550kN的移動常量力進行強迫振動分析。橋梁的模型示意圖見圖2。

圖2 全橋有限元模型

2 移動荷載作用下鋼管拱橋動力響應(yīng)及參數(shù)分析

ANSYS 程序提供了7種計算方法對結(jié)構(gòu)的動力特性進行分析，分別為子空間法、分塊Lanczos法、PowerDynamics法、縮減法、非對稱法、阻尼法和QR阻尼法，其中以子空間法為優(yōu)。根據(jù)有限元法原理，結(jié)合文獻[8]中所介紹的方法，結(jié)構(gòu)的三維自由振動方程可表示為：

Kx-ω2Mx=0

(1)

由式(1)可得：

(2)

x=XA

(3)

式中：x為結(jié)構(gòu)振型向量；ω為結(jié)構(gòu)自振頻率；X為初始振型矩陣；A為待定列向量；M、K分別為結(jié)構(gòu)的整體質(zhì)量矩陣和整體剛度矩陣。

將式(3)代入式(2)得：

(4)

令：

K*=XTKX

(5)

M*=XTMX

(6)

于是：

(7)

K*A=ωM*A

(8)

本文的分析形式擬用550kN的移動常量力來進行橋梁強迫振動，移動常量力的行進速度分別為3.6km/h、18km/h、36km/h、54km/h。不同速度下拱頂和跨中位移時程曲線、鋼管和混凝土內(nèi)力及內(nèi)力放大系數(shù)如圖3及表1～表5所示。

從圖3和這幾個表中可以看出：

(1)隨著速度的增大，跨中位移先增大后減小再增大，拱頂位移先增大后減小，跨中位移放大系數(shù)在1.022～1.028之間，拱頂位移放大系數(shù)在1.007～1.029之間，基本上在跨中位置位移達到最大。

圖3 不同速度下拱頂和跨中位移時程曲線

表1 不同速度下跨中和拱頂位移峰值及放大系數(shù)

表2 不同速度下內(nèi)側(cè)拱肋鋼管拱腳內(nèi)力峰值及放大系數(shù)

表3 不同速度下內(nèi)側(cè)拱肋混凝土拱頂內(nèi)力峰值及放大系數(shù)

表4 不同速度下內(nèi)側(cè)拱肋鋼管拱頂內(nèi)力峰值及放大系數(shù)

表5 不同速度下內(nèi)側(cè)拱肋混凝土拱腳內(nèi)力峰值及放大系數(shù)

(2)鋼管拱腳軸力放大系數(shù)在1.007～1.012之間，鋼管拱腳彎矩放大系數(shù)在1.011～1.087之間，說明速度動力效應(yīng)對鋼管拱腳彎矩的影響更大。

(3)混凝土拱頂軸力放大系數(shù)在1.018～1.020之間，混凝土拱頂彎矩放大系數(shù)在1.050～1.141之間，說明對速度動力效應(yīng)對混凝土拱頂彎矩的影響更大。

(4)鋼管拱頂軸力放大系數(shù)在1.018～1.020之間，鋼管拱頂彎矩放大系數(shù)在1.037～1.158之間，說明速度動力效應(yīng)對鋼管拱頂彎矩的影響更大。

(5)混凝土拱頂軸力放大系數(shù)在1.008～1.014之間，鋼管拱頂彎矩放大系數(shù)在1.017～1.097之間，說明對速度動力效應(yīng)對混凝土拱腳彎矩的影響更大。

3 結(jié)論

由上述可知，移動荷載對橋梁結(jié)構(gòu)的動力作用時，存在一個臨界車速，當(dāng)車輛在橋上的移動速度達到臨界車速，會使橋梁結(jié)構(gòu)的振動幅度達到最大，所以，為了控制橋梁結(jié)構(gòu)在移動荷載作用下的振動幅度，必須對車輛的行駛速度進行限制?？缰形灰品糯笙禂?shù)在1.022～1.028之間，拱頂位移放大系數(shù)在1.007～1.029之間。鋼管內(nèi)力放大系數(shù)在1.008～1.011之間，混凝土內(nèi)力放大系數(shù)在1.018～1.020之間?；炷羶?nèi)力放大系數(shù)普遍大于鋼管內(nèi)力放大系數(shù)。