■浙江省寧波市鄞州區(qū)江東實驗小學(xué) 鮑永超 王莉莉

一、數(shù)獨(dú)，我們玩什么

數(shù)獨(dú)，一種風(fēng)靡世界的運(yùn)用紙、筆進(jìn)行演算的邏輯游戲。根據(jù)9× 9盤面上的已知數(shù)字，推理出所有剩余空格的數(shù)字，并滿足每一行、每一列、每一個粗線宮內(nèi)的數(shù)字均含1至9，不能重復(fù)。

新修訂的小學(xué)《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》非常重視學(xué)生數(shù)學(xué)興趣的培養(yǎng)，提出“使學(xué)生具有學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，使他們體會到數(shù)學(xué)就在身邊，感受到數(shù)學(xué)的趣味和作用，對數(shù)學(xué)產(chǎn)生親切感”。相較教材里的數(shù)學(xué)，學(xué)生更加喜歡像這樣有趣、好玩、有挑戰(zhàn)性的數(shù)學(xué)游戲。我校努力培養(yǎng)會幸福的學(xué)生，讓學(xué)生在快樂中學(xué)習(xí)，在學(xué)習(xí)中獲得幸福。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)的基礎(chǔ)上，教師應(yīng)把數(shù)獨(dú)作為拓展課程，開發(fā)學(xué)生的智力，鍛煉學(xué)生多維的思維能力和邏輯推理方法，讓學(xué)生借助趣味數(shù)學(xué)游戲領(lǐng)略數(shù)學(xué)美，同時讓他們在學(xué)習(xí)中積極探索，在探索中不斷體驗到成功的樂趣和美感。

二、數(shù)獨(dú)，我們怎么玩

新修訂的小學(xué)《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出，“學(xué)生學(xué)習(xí)應(yīng)當(dāng)是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程。學(xué)生應(yīng)當(dāng)有足夠的時間和空間經(jīng)歷觀察、實驗、猜測、計算、推理、驗證等活動過程?！庇^察能力無疑是學(xué)生數(shù)學(xué)綜合能力的重要組成部分，是發(fā)展學(xué)生其他思維能力的基礎(chǔ)，是提高學(xué)生創(chuàng)新能力、探索新知的重要手段。因此，教師應(yīng)結(jié)合數(shù)獨(dú)這門課程的特點(diǎn)，著重加強(qiáng)學(xué)生觀察能力的培養(yǎng)。

（一）培養(yǎng)觀察對象的多樣性

小學(xué)低段的學(xué)生，觀察的對象相對比較單一，提取到的信息具有片面性，也無法將信息結(jié)合起來觀察思考。那么在教學(xué)中，教師要讓學(xué)生從單一觀察往多種對象結(jié)合觀察發(fā)展，層層推進(jìn)。例如，教學(xué)六宮數(shù)獨(dú)教學(xué)片段一：

教師：想不想來挑戰(zhàn)一下這個六宮數(shù)獨(dú)？請看大屏幕（出示六宮格）仔細(xì)觀察，你會先填哪格？

（給予學(xué)生充足的時間觀察）

學(xué)生反饋：①先填A(yù)6，因為A6所在的宮，已經(jīng)有5個數(shù)，只缺1。

②先填E5，因為第5列已經(jīng)有5個數(shù)字，只缺5。教師：你們同意嗎？誰來說說他們是怎么觀察的？學(xué)生反饋：觀察哪一宮、哪一行和哪一列只缺一個數(shù)的，就能先填。

教學(xué)片段二：

教師：再來觀察之前的這個六宮格，接下來你會填哪一格？說說你的理由。

學(xué)生反饋：可以填D4。因為第4列還剩2格，分別是數(shù)字3和6，而D4所在的宮已經(jīng)有3，所以D4只能填6，那么F4 填3。教師：你聽懂了嗎？和你的同桌說一說。教師：是啊，先尋找空格最少的宮、行、列，然后相互結(jié)合觀察，就能得到結(jié)果。像這樣，從讓學(xué)生觀察單獨(dú)的宮、行、列這樣的單一對象，到三者相互結(jié)合觀察，培養(yǎng)學(xué)生觀察對象的多樣性。

（二）培養(yǎng)觀察角度的不同

數(shù)獨(dú)的魅力在于它的解題方法千變?nèi)f化，但答案只有一個。同一道數(shù)獨(dú)題可能有多種不同的解決方法，觀察的角度不同，解題的方法也有所不同。因此，教師應(yīng)培養(yǎng)學(xué)生從不同的角度觀察，拓寬學(xué)生視角，發(fā)散學(xué)生思維，使學(xué)生從中找到最優(yōu)的方法解決問題。例如，在教學(xué)九宮數(shù)獨(dú)第三課時“區(qū)塊排除法”中，學(xué)生可以用所教授的區(qū)塊排除法得到第5宮的6在哪，也有學(xué)生從觀察6所在的宮、行、列出發(fā)得到結(jié)果。

第5宮的6在哪？ 解法一（區(qū)塊排除法） 解法二

解法一：因為D2有6，所以D行的其它格子都不能有6，第5宮的6可能在E4、E5、E6或F5這幾格；又因為B8有6，所以第8列的其它格子都不能有6，第6宮的6只能在E7或E9。無論在這兩格中的哪一格，E行的其他格子都不能有6，所以第5宮的6在F5。

解法二：因為D2 有6，所以第4 宮都不能有6，F(xiàn)1、F2、F3 不能是6；因為B8 有6，所以第8 列的其他格子都不能有6；F8 不能是6，而F 行一定要有6，所以第5宮的6在F5。

（三）培養(yǎng)觀察的有序性和整體性

小學(xué)生，尤其是低段的孩子，觀察事物比較直觀和表面，沒有一定的次序和條理，毫無章法地解決問題當(dāng)然是事倍功半。觀察時，學(xué)生也缺少整體性，陷于局限，無法將各個信息整合起來全面觀察，這樣難以發(fā)現(xiàn)突破口從而解決問題。所以在數(shù)獨(dú)教學(xué)過程中，教師要培養(yǎng)學(xué)生觀察的有序性和整體性，有意識地讓學(xué)生去發(fā)現(xiàn)問題和有關(guān)信息之間的內(nèi)在聯(lián)系，理清各個信息之間的關(guān)系，從而解決問題。例如，在教學(xué)九宮數(shù)獨(dú)“區(qū)塊排除法”中，由于是數(shù)獨(dú)技巧性教學(xué)，因此對學(xué)生觀察的有序性和整體性培養(yǎng)有了更高層次的要求。

首先從和第6 宮相關(guān)的宮行列入手觀察，看是否能排除，發(fā)現(xiàn)因為H7 有7，所以第6 宮的7 可能在D8、F8、F9這三格之一。再給出其他信息，跳出這個宮，整體觀察九宮格，發(fā)現(xiàn)B4有7，所以第4列的其他格子都不能有7，那么第5宮的7只能在F5或F6。無論是在哪一格，F(xiàn)行的其他格子都不能有7，所以第6宮的7只能在D8。

三、數(shù)獨(dú)，我們玩得怎么樣

新修訂的小學(xué)《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“學(xué)習(xí)評價的主要目的是全面了解學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程和結(jié)果，激勵學(xué)生學(xué)習(xí)和改進(jìn)教師教學(xué)。應(yīng)建立目標(biāo)多元、方法多樣的評價體系。”數(shù)獨(dú)這門課程的開發(fā)和實施，是從學(xué)生的興趣和認(rèn)知發(fā)展水平出發(fā)，培養(yǎng)學(xué)生觀察力和邏輯推理能力。數(shù)獨(dú)課程是一門校本課程，那么教師更應(yīng)該關(guān)注到學(xué)生的個體差異，在努力使全體學(xué)生達(dá)到課程目標(biāo)基本要求的同時也要關(guān)注學(xué)生的差異性，促進(jìn)每個學(xué)生在原有基礎(chǔ)上的發(fā)展?；诖?，在數(shù)獨(dú)課程的最后一個課時，教師可以組織一次數(shù)獨(dú)競賽，分別設(shè)置四宮、六宮和九宮三種參賽項目，讓學(xué)生自主選擇報名感興趣或擅長的項目，并給予一定的獎勵，以提升學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，增加學(xué)生學(xué)習(xí)的信心。

四、數(shù)獨(dú)課程的一些思考

數(shù)獨(dú)課程在低段實施探索以來，收到了學(xué)生強(qiáng)烈的反響。有些學(xué)生在課間和同學(xué)比賽玩數(shù)獨(dú)，一支筆、一張紙就能組成一場樂趣從生的賽事，甚至部分學(xué)生在家和爸爸媽媽比賽，回來驕傲地和同學(xué)炫耀自己的勝利。在“互聯(lián)網(wǎng)+”的時代趨勢下，如何更好地將課程和互聯(lián)網(wǎng)深入結(jié)合起來，值得教師深入地思考和探究。