吳倩倩 董金善 胡國呈

（南京工業(yè)大學(xué)機(jī)械與動(dòng)力工程學(xué)院）

我國工業(yè)領(lǐng)域能源消耗量約占全國能源消耗總量的70%，由此在工業(yè)領(lǐng)域的節(jié)能減排和能源回收利用可帶來顯著的經(jīng)濟(jì)效益和社會(huì)效益。相關(guān)研究表明：在工業(yè)生產(chǎn)過程中會(huì)產(chǎn)生大量的余熱或廢熱，而這部分能源的回收效率不足35%。因此，工業(yè)余熱的回收利用被認(rèn)為是一種“新能源”，面對(duì)如此巨大的節(jié)能潛力，實(shí)現(xiàn)工業(yè)余熱回收是節(jié)能減排的重要內(nèi)容［1］。 煙氣余熱回收器工作場景較為嚴(yán)苛，也因此會(huì)在多種可能因素下發(fā)生不同種類、不同表現(xiàn)的設(shè)備失效，而各個(gè)構(gòu)件的連接處則為易發(fā)生失效的部位［2］。 江小志等的研究表明，基于ANSYS的分析設(shè)計(jì)方法可很好地應(yīng)用于有溫差應(yīng)力存在的管板設(shè)計(jì)中［3］。 Sui R J等的研究發(fā)現(xiàn)，在制造過程中，若管板與換熱管的脹接壓力小于消除間隙所需要的壓力時(shí)，在管孔與換熱管間隙處易發(fā)生氯離子的富集并在高應(yīng)力作用下會(huì)發(fā)生應(yīng)力腐蝕［4，5］。 Liu L等對(duì)管殼式換熱器管板焊接接頭的失效分析表明，換熱管與管板之間的焊接缺陷和脹接位置不合適，可能導(dǎo)致初始裂紋的形成［6］。GB/T 151—2014《熱交換器》規(guī)定換熱管與管板的連接方式有脹接、焊接和脹焊并用3種方式［7］。 前人的研究顯示，液壓脹接完成后，換熱管與管板連接處存在脹接殘余應(yīng)力，是易發(fā)生泄漏失效、應(yīng)力腐蝕的薄弱區(qū)域［8～10］。 因而，研究換熱管與管板的脹后殘余應(yīng)力及其密封性能十分必要。

為了系統(tǒng)地研究換熱管與管板連接接頭的性能，對(duì)于換熱管脹接工藝而言，首要確定的就是脹管壓力的選擇。 Goodier J N和Schoessow G J首次提出以帶圓孔的無限大圓板替代實(shí)際的多孔管板進(jìn)行分析，得到了脹管的殘余接觸應(yīng)力和變形［11］。 Krips H和Podhorsky M將換熱管與管板等效為兩個(gè)同心圓的套筒模型，脹接過程等效為套筒的受力變形過程，并在此基礎(chǔ)上提出了基于脹接壓力的計(jì)算公式［12，13］。 國內(nèi)的學(xué)者也對(duì)此進(jìn)行了相關(guān)研究，顏惠庚等在假設(shè)材料為理想彈塑性材料的前提下， 基于Von Mises 應(yīng)力準(zhǔn)則，以單管等效脹管模型來分析換熱管的脹接過程，并提出理論上滿足換熱管脹管性能要求的脹接壓力計(jì)算公式［14］。 匡良明根據(jù)靜壓脹管原理，以單孔等效脹管模型提出了最佳脹管壓力的概念，并將墊片密封的概念應(yīng)用于脹管接頭［15］。 隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)和有限元法的應(yīng)用拓展，丁宇奇等以換熱管與管板的脹接區(qū)域?yàn)檠芯繉?duì)象，對(duì)該區(qū)域進(jìn)行三維建模并采用非線性接觸分析的方法，分析了不同脹接壓力、開槽參數(shù)等對(duì)脹接區(qū)域殘余接觸應(yīng)力的影響［16］。 李濤和段成紅建立了換熱管脹接區(qū)域的三維模型， 并模擬分析了貼脹和強(qiáng)度脹接，將理論解和有限元分析解進(jìn)行對(duì)比，認(rèn)為有限元解更加準(zhǔn)確［17］。

1 液壓脹接過程的研究背景

研究對(duì)象為某公司余熱回收器，換熱管與管板連接處發(fā)生了疑似應(yīng)力腐蝕導(dǎo)致的泄漏失效。漏點(diǎn)試樣剖面宏觀照片如圖1所示。 由圖1可見，該余熱回收器換熱管與管板之間存在間隙，即換熱管與管板的脹接過程未達(dá)到工程要求。

圖1 漏點(diǎn)試樣剖面宏觀照片

2 液壓脹接過程的理論分析

確定脹接區(qū)域的脹接壓力可以更系統(tǒng)且有針對(duì)性地對(duì)脹接接頭進(jìn)行有限元模擬。 筆者采用顏惠庚等提出的計(jì)算方法，計(jì)算模型選用單管模型（圖2）。

圖2 液壓脹接接頭單管模型

設(shè)定換熱管與管板均為理想彈塑性材料、遵循Von Mises屈服準(zhǔn)則并忽略脹接過程中連接接頭的軸向應(yīng)力，分析過程有3個(gè)階段：

a. 換熱管的變形階段。 脹接壓力逐漸加載，在內(nèi)壓作用下?lián)Q熱管內(nèi)壁發(fā)生完全塑性變形直到與管孔內(nèi)表面接觸，這個(gè)過程中管板不受力不變形。

b. 管板的變形階段。 脹接壓力繼續(xù)升高，接觸開始發(fā)生在管板與換熱管間，管板也逐漸開始發(fā)生變形，并逐漸由彈性狀態(tài)進(jìn)入屈服狀態(tài)。

c. 壓力卸載階段。 當(dāng)脹接壓力達(dá)到預(yù)先設(shè)定的值后，脹接壓力就開始逐步卸載，換熱管與管板均發(fā)生回彈，由于管板的回彈量大于換熱管的回彈量，從而獲得殘余的接觸應(yīng)力。

換熱管變形階段，脹接壓力：

式中 c——系數(shù)；

Ks——管板的外徑與內(nèi)徑比；

Kt——換熱管的外徑與內(nèi)徑比；

Rc——塑性區(qū)半徑；

Ri——單管套筒的內(nèi)半徑；

Ro——單管套筒的外半徑；

σss——管板的屈服應(yīng)力；

σst——換熱管的屈服應(yīng)力。

3 有限元數(shù)值模型的建立

3.1 幾何模型

余熱回收器的布管方式為正三角形排列，換熱管與管板脹接結(jié)構(gòu)如圖3所示。 采用七孔模型［18］作為研究對(duì)象，并根據(jù)對(duì)稱性選30°（360°/12）的范圍。換熱管長150mm，換熱管外徑16mm，管板厚度32mm，換熱管壁厚4mm，管孔間距48mm，換熱管外徑與管孔間隙0.2mm， 因?yàn)樵撨B接接頭實(shí)際上是先焊接后貼脹，主要研究脹接過程，因而將焊縫處忽略并保留設(shè)計(jì)圖中不脹區(qū)11mm的設(shè)置，建立管板孔無槽脹接模型。

3.2 單元類型選取

圖3 換熱管與管板脹接結(jié)構(gòu)示意圖

換熱管與管板脹接過程屬于高度的非線性行為，涉及幾何非線性、材料非線性和接觸非線性。 筆者基于ANSYS軟件研究的脹接接頭有限元模型結(jié)構(gòu)實(shí)體單元選用solid95。 接觸對(duì)的構(gòu)建選用Target170目標(biāo)面單元，Contact174接觸面單元。摩擦系數(shù)設(shè)置為0.2， 求解方法選擇完全的Newton-Raphson計(jì)算方法，打開大變形開關(guān)，激活自動(dòng)時(shí)間步和線性搜索以加快求解。

3.3 材料特性

余熱回收器管板材料為16Mn，換熱管材料為Q345D。管板與換熱管的材料性能接近，為方便理論計(jì)算與有限元模擬過程, 兩者材料均取16Mn，其材料性能見表1，力學(xué)特性曲線［17］如圖4所示，脹接過程中采用多線性隨動(dòng)強(qiáng)化模型Kinh來模擬脹接過程中的材料行為。

表1 兩種狀態(tài)的材料性能

圖4 16Mn的力學(xué)特性曲線

3.4 有限元模型

采用ANSYS APDL參數(shù)化建模直接在軟件中構(gòu)建實(shí)體模型的方式， 可以快速高效建立模型、修改相關(guān)參數(shù)，并完成網(wǎng)格劃分。 有限元模型如圖5所示。

設(shè)置約束條件：對(duì)稱面施加對(duì)稱約束；換熱管下表面與管板下表面施加軸向位移約束；其余面為自由表面。 換熱管與管板脹接過程的有限元模擬分為兩個(gè)載荷步：一是在換熱管內(nèi)表面脹接區(qū)域面施加脹接壓力；二是在該面上施加0MPa壓力。 用兩個(gè)載荷步來模擬換熱管與管板脹接過程中的加壓與卸載壓力過程，并在兩個(gè)載荷步中設(shè)置若干載荷子步。

圖5 脹接結(jié)構(gòu)有限元模型

4 脹接過程理論解與有限元解的結(jié)果分析

獲得較高的脹后殘余接觸應(yīng)力是采用液壓脹管的目標(biāo)，脹接接頭有較高的脹后殘余接觸應(yīng)力可以使得接頭起到密封作用，隔絕殼程循環(huán)水對(duì)脹焊接頭的影響。

4.1 脹接理論公式計(jì)算

依據(jù)前述的理論公式，并結(jié)合該余熱回收器管板的脹接結(jié)構(gòu)參數(shù)，可以得到理論計(jì)算參數(shù)值為：

換熱管的外徑與內(nèi)徑比Kt1.333

管板的外徑與內(nèi)徑比Ks1.963

系數(shù)c 0.244

換熱管屈服強(qiáng)度Relt320.0MPa

管板屈服強(qiáng)度Rels325.0MPa

最小脹接壓力Pimin207.0MPa

有塑性變形時(shí)的脹接壓力Pisy243.0MPa

最大脹接壓力Pimax355.4MPa

4.2 有限元分析的有效性驗(yàn)證

由于理論公式的推導(dǎo)前提是假設(shè)材料為理想彈塑性，因而并未考慮常用工程材料的強(qiáng)化作用；并未考慮初始間隙影響。 而本次模擬的換熱管材料（16Mn）強(qiáng)度較高且壁厚t=4mm，材料強(qiáng)化作用會(huì)對(duì)理論計(jì)算的結(jié)果產(chǎn)生較大影響。 為削弱理論假設(shè)帶來的偏差，模擬中將換熱管的壁厚設(shè)置為2mm，以驗(yàn)證有限元非線性分析用以模擬脹接過程的可行性，并確保相關(guān)參數(shù)的合理設(shè)置。

表2 液壓脹接殘余接觸應(yīng)力理論解 MPa

脹接過程是高度的非線性接觸問題，因此接觸剛度FKN的設(shè)置是否合適顯得非常重要， 接觸剛度較大時(shí)計(jì)算結(jié)果更加準(zhǔn)確，但接觸剛度過大也會(huì)引起總剛度矩陣的病態(tài)而不收斂。 本節(jié)的結(jié)構(gòu)實(shí)體單元選擇為solid95， 摩擦系數(shù)設(shè)置為0.2。FKN 值 分 別 取0.1、0.2、0.3 在 脹 接 壓 力190 ～270MPa下進(jìn)行有限元計(jì)算，提取有限元的計(jì)算結(jié)果中接觸面的殘余接觸應(yīng)力（圖6）。

由圖6可知， 接觸剛度等接觸條件對(duì)于接觸非線性計(jì)算結(jié)果的精度影響很大，但在合理設(shè)置相關(guān)參數(shù)后，可以在液壓脹接過程中使用有限元的非線性分析替代理論分析，并且在一定的閾值內(nèi)有非常高的精度， 具體到本例是脹接壓力為230MPa之后的有限元解和理論解都有很好的一致性，這也證明本模型的建立與邊界條件的設(shè)置與網(wǎng)格的劃分均較為合理。

4.3 脹接過程理論解與有限元解的結(jié)果分析

4.3.1 強(qiáng)度脹壓力范圍的殘余接觸應(yīng)力

圖6 不同F(xiàn)KN值下殘余接觸應(yīng)力

t=4mm時(shí)換熱管的脹接接頭模擬結(jié)果如圖7所示， 由圖7和表3可以看出， 當(dāng)脹接壓力達(dá)290MPa以上時(shí)，理論解與有限元解有較好的一致性，而這之前偏差較大。 理論計(jì)算t=4mm時(shí)，管板孔內(nèi)壁的屈服壓力為243MPa， 提取脹接壓力為280～310MPa，F(xiàn)KN=0.3的第1個(gè)載荷步加壓后管板區(qū)域的應(yīng)力值，結(jié)果如圖8所示。 由圖8可以看出，管板孔內(nèi)壁屈服時(shí)脹接壓力在290～300MPa之間，即290MPa以上時(shí)理論解與實(shí)際情況就較為一致。 所以計(jì)算結(jié)果也較為符合，290MPa以下時(shí)的理論解與有限元解偏差原因是：理論推導(dǎo)過程中認(rèn)為管孔內(nèi)壁已經(jīng)屈服了，而實(shí)際上管板孔還遠(yuǎn)遠(yuǎn)沒有達(dá)到屈服， 因此兩者結(jié)果出現(xiàn)較大偏差，即換熱管材料的強(qiáng)化作用將達(dá)到管板孔內(nèi)壁屈服時(shí)的脹接壓力提高了約50MPa。

圖7 不同F(xiàn)KN值下殘余接觸應(yīng)力

表3 不同脹接壓力下理論解與有限元解比較

圖8 不同脹接壓力時(shí)管板的應(yīng)力云圖

4.3.2 貼脹壓力范圍的殘余接觸應(yīng)力

t=4mm時(shí)， 理論計(jì)算值給出的貼脹壓力范圍為207～243MPa。 有限元計(jì)算結(jié)果表明，255MPa時(shí)接觸面殘余接觸應(yīng)力為7MPa（圖9），而250MPa時(shí)殘余接觸應(yīng)力為0。由此，筆者認(rèn)為t=4mm時(shí)，實(shí)際的貼脹壓力范圍為255～300MPa。最小貼脹壓力為255MPa,有限元解比理論解的最小貼脹壓力提高了48MPa，誤差為23%，顯然由于壁厚增加，換熱管材料的強(qiáng)化作用對(duì)理論解造成的誤差變大了。并且導(dǎo)致理論推薦的貼脹壓力范圍內(nèi)即使取最大值243MPa,接觸面也沒有殘余接觸應(yīng)力即換熱管與管板還未接觸， 達(dá)不到貼脹預(yù)期設(shè)定的要求。

圖9 脹接壓力255MPa時(shí)殘余接觸應(yīng)力云圖

5 失效余熱回收器換熱管與管板密封性能研究

失效分析認(rèn)為余熱回收器發(fā)生泄漏的原因是應(yīng)力腐蝕，換熱管與管板之間存在間隙提供了殼程介質(zhì)進(jìn)入焊接接頭處的通道。 本節(jié)針對(duì)這一結(jié)論進(jìn)行驗(yàn)證。

該余熱回收器換熱管與管板接頭采用的是先焊接后脹接，并且決定接頭密封性能的是脹接后接觸面的殘余接觸應(yīng)力。 由理論計(jì)算給出貼脹壓力的推薦范圍為207～243MPa。 由前文可知，余熱回收器換熱管壁厚為4mm，即使選用最大的貼脹壓力243MPa換熱管與管板也沒有發(fā)生接觸，即沒有殘余接觸應(yīng)力。 脹接壓力為250MPa時(shí)候，換熱管外表面節(jié)點(diǎn)在x方向即徑向位移最大值為0.199 48mm，即換熱管與管板沒有發(fā)生接觸。

在判斷脹接接頭是否滿足密封要求時(shí)，將密封環(huán)帶類比于法蘭連接中的金屬墊片密封：施加脹接壓力時(shí)換熱管發(fā)生彈塑性變形與管板孔內(nèi)壁貼合，卸載壓力后由于兩者變形回彈量不同從而產(chǎn)生殘余接觸壓力作為初始?jí)|片比壓，用以阻止泄漏。 引入法蘭密封性能的相關(guān)參數(shù)最小預(yù)緊壓力y與墊片系數(shù)m。 y值表示迫使墊片變形和壓緊面貼合以形成初始密封條件時(shí)墊片所需的最小壓緊載荷，墊片系數(shù)m表示在操作狀態(tài)時(shí)，為了達(dá)到密封不泄漏效果，墊片上所必須維持的比壓與介質(zhì)壓力的比值。

為了簡化問題，不予考慮在操作條件下密封環(huán)帶接觸應(yīng)力的變化問題。 脹管模型的系數(shù)m由GB/T 150—2011《壓力容器》查得為5.5，余熱回收器殼程工作壓力為5.5MPa，即要求殘余接觸應(yīng)力不小于30.25MPa。 由此可知，該余熱回收器在制作狀態(tài)和水壓試驗(yàn)時(shí)，該換熱管與管板的脹接接頭不能滿足工作狀態(tài)下的密封要求，在殼程壓力作用下殼程介質(zhì)可沿?fù)Q熱管與管板的間隙進(jìn)入焊縫接頭處。

6 結(jié)論

6.1 將理論公式求解與有限元非線性分析得到殘余接觸應(yīng)力進(jìn)行對(duì)比發(fā)現(xiàn)：在脹接壓力較高即強(qiáng)度脹接壓力范圍內(nèi)時(shí)，有限元解與理論解有很好的一致性，但在脹接壓力較低時(shí)，兩者誤差較大，有限元分析結(jié)果更加合理。

6.2 換熱管材料強(qiáng)化作用使得實(shí)際脹接過程中讓換熱管產(chǎn)生足夠大的變形所需要的脹接壓力增大。 也使得讓管板孔內(nèi)壁的屈服的脹接壓力大于理論計(jì)算值；換熱管管壁厚度越大，材料強(qiáng)化作用越強(qiáng)且理論計(jì)算結(jié)果與有限元計(jì)算結(jié)果的偏差越大。

6.3 在理論計(jì)算給出的貼脹壓力范圍內(nèi)，不能滿足接頭密封性的要求。 實(shí)際上即使使用最大貼脹壓力的情況下， 換熱管與管板間仍然存在間隙。殼程介質(zhì)能夠在殼程壓力作用下進(jìn)入焊接接頭處， 并在高溫的作用下造成局部的堿液濃縮，最終導(dǎo)致應(yīng)力腐蝕的發(fā)生。 因而，在有間隙腐蝕傾向且可能發(fā)生應(yīng)力腐蝕的場合，建議選用強(qiáng)度脹接保證密封的可靠性。