陳耀峰,王升飛,*,方 圓,林盛盛

(1.華北電力大學(xué) 核科學(xué)與工程學(xué)院,北京102206;2.華北電力大學(xué) 非能動(dòng)核能安全技術(shù)北京市重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,北京102206)

抑壓系統(tǒng)首先應(yīng)用于BWR中,其快速降溫降壓、體積相對(duì)較小等特點(diǎn),與小型堆的要求比較接近。因此,世界各國(guó)在小型堆概念設(shè)計(jì)中多采用抑壓技術(shù)[1,2]。

Yutaka等人主要研究氣體在沸水堆抑壓水池中對(duì)于壓力載荷的影響,在干井中分布較為均勻,蒸汽的流速以及空氣的含量會(huì)影響干、濕井連通管的喘振機(jī)制,從而影響到連通管的壓力載荷[3]。蒸汽進(jìn)入抑壓系統(tǒng),與壁面發(fā)生傳熱冷凝,在抑壓水池里發(fā)生直接接觸冷凝,并且可能產(chǎn)生熱分層等現(xiàn)象。Li等人通過30組試驗(yàn)研究蒸汽質(zhì)量流量、整體水溫和空氣質(zhì)量分?jǐn)?shù)對(duì)于水池溫度分布的影響,記錄并分析凝結(jié)過程和溫度分布的時(shí)間演變[4]。拉彭蘭塔理工大學(xué)利用PPOOLEX臺(tái)架,對(duì)熱分層和混合進(jìn)行試驗(yàn)研究,發(fā)現(xiàn)蒸汽的流量影響熱分層的發(fā)生[5]。Song等人認(rèn)為直接接觸冷凝具有復(fù)雜性,輕水反應(yīng)堆抑壓水池中的熱工水力現(xiàn)象很難預(yù)測(cè)[6]。Cai等人利用高速攝像機(jī)和粒子圖像測(cè)速技術(shù)(PIV)觀察氣泡變化情況和運(yùn)動(dòng)規(guī)律,通過對(duì)氣泡的行為分析,了解氣體在濕井中的傳熱特性[7]。

國(guó)內(nèi)研究工作主要集中在抑壓水池,利用蒸汽或者其它高溫氣體,分析水池中射流及冷凝等行為[4,7]。事故后進(jìn)入安全殼的高溫氣體包含不凝性氣體,王坤等人[8]利用MELCOR程序,表明小型堆安全殼凈容積較小,水蒸氣含量較高,氧氣含量較少,不會(huì)導(dǎo)致氫氣爆炸。

上述研究多是針對(duì)BWR開展的,而國(guó)內(nèi)關(guān)于抑壓技術(shù)用于小型堆的研究較少。因此,有必要對(duì)小型抑壓式安全殼內(nèi)的流動(dòng)與傳熱特性開展研究。由于整個(gè)抑壓過程涉及相變、不凝氣體、壓力、溫度、幾何結(jié)構(gòu)等多個(gè)因素,現(xiàn)象十分復(fù)雜。因此為更好地研究其機(jī)理,需要分階段,逐一研究各因素的影響。第一階段首先采用非相變工質(zhì)空氣開展研究;第二階段采用蒸汽;第三階段采用混合氣體。本文是第一階段的模擬研究,為后續(xù)的實(shí)驗(yàn)提供支持。

1 研究對(duì)象

1.1 幾何模型

首先對(duì)抑壓系統(tǒng)進(jìn)行簡(jiǎn)化,將抑壓系統(tǒng)簡(jiǎn)化為干井、濕井、連通管以及破口源,濕井由水空間和氣空間組成,如圖1所示。

干濕井隔板的中點(diǎn)為原點(diǎn)(0,0,0),以主視圖向右為x軸,向上為y軸,俯視圖向前為z軸正方向建立三維直角坐標(biāo)系。

容器主體為干、濕井一體化抑壓系統(tǒng),破口源尺寸為25 mm,干濕井之間的連通管直徑是80 mm,長(zhǎng)度為850 mm,其余具體尺寸如圖1所示。

1.2 網(wǎng)格劃分

整個(gè)模型由209萬(wàn)個(gè)非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格組成,網(wǎng)格模型圖和質(zhì)量圖如圖2所示。

圖1 抑壓系統(tǒng)簡(jiǎn)化示意圖Fig.1 Simplified schematic of the pressuresuppression system

圖2 網(wǎng)格劃分及質(zhì)量Fig.2 Mesh and quality

網(wǎng)格總數(shù)分別選取138萬(wàn)、209萬(wàn)和308萬(wàn),用以驗(yàn)證網(wǎng)格無(wú)關(guān)性。表1結(jié)果表明,209萬(wàn)網(wǎng)格在流場(chǎng)、溫度上幾乎不受網(wǎng)格數(shù)量影響,并且模擬計(jì)算速度較快,綜合考慮,選取209萬(wàn)網(wǎng)格數(shù)量。

表1 網(wǎng)格無(wú)關(guān)性驗(yàn)證Table 1 Mesh independence verification

2 模型及參數(shù)設(shè)置

在文獻(xiàn)[9]中,利用Fluent里VOF、標(biāo)準(zhǔn)k-ε湍流模型進(jìn)行分析,并且模擬計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果吻合較好。本文研究的幾何模型與之類似,采用干、濕井一體化設(shè)計(jì),并且研究都涉及抑壓系統(tǒng)溫度及壓力特性。因此選取PPOOLEX臺(tái)架關(guān)于模型的一些相關(guān)設(shè)置。

2.1 VOF模型

2.1.1 體積分?jǐn)?shù)方程

通過求解一個(gè)(或多個(gè))相體積分?jǐn)?shù)的連續(xù)性方程,可以實(shí)現(xiàn)相之間界面的跟蹤。對(duì)于qth相,該方程的形式如下:

α、ρ和v——相q中的體積分?jǐn)?shù)、密度和速度值;

Sαq——0相q體積分?jǐn)?shù)的質(zhì)量源,基值為0。

2.1.2 動(dòng)量方程

在整個(gè)區(qū)域內(nèi)求解一個(gè)動(dòng)量方程,得到的速度場(chǎng)在各相之間共享。動(dòng)量方程,通過物性ρ和μ,并且依賴于所有相的體積分?jǐn)?shù),具體表達(dá)式如下所示:

式中:μ——流體黏度;

F——表面張力;

ρ——相的密度;

g——重力加速度;

T——轉(zhuǎn)置符號(hào)。

2.1.3 能量方程

各相之間的能量方程如下所示:

式中:E——能量;

Sh——源項(xiàng);

T——溫度;

p——壓力;

keff——有效導(dǎo)熱系數(shù)。

2.2 湍流模型

通過公式(4)～公式(5)的輸運(yùn)方程計(jì)算,可以得到湍流動(dòng)能k和耗散率ε

式中:Gk——平均速度梯度下所產(chǎn)生的湍流動(dòng)能;

Gb——由于浮力而產(chǎn)生的湍流動(dòng)能;

YM——可壓縮湍流中波動(dòng)擴(kuò)張對(duì)總耗散率的貢獻(xiàn);

C1ε、C2ε和C3ε——常數(shù);

σk和σε——k和ε的普朗特?cái)?shù);

Sk和Sε——自定義的源項(xiàng);

ρ、u和μ——密度、速度和流體黏度。

2.3 參數(shù)設(shè)置

模型選取多相流中經(jīng)典的VOF模型。入口條件采用質(zhì)量流率,初始容器內(nèi)的壓力為常壓,溫度為25℃,干井和濕井氣空間為空氣,空氣為理想氣體,其余物性參數(shù)采用Fluent默認(rèn)值。抑壓容器邊界除入口外均密封,模擬時(shí),壁面采取絕熱處理,主要觀察在干井和濕井中的變化情況?？紤]進(jìn)口速度和管徑大小,采用標(biāo)準(zhǔn)k～ε模型進(jìn)行計(jì)算,近壁面選取可伸縮壁面函數(shù)(Scalable Wall Functions)。

3 模擬結(jié)果分析

由于模擬是為后續(xù)試驗(yàn)做支持,因此工況的選取由實(shí)驗(yàn)臺(tái)架的參數(shù)范圍及待研究的關(guān)鍵因素(溫度、流量)共同決定。計(jì)算工況如表2所示。

表2 計(jì)算工況表Table 2 Calculation conditions

3.1 流動(dòng)過程分析

圖3 從左到右,依次為工況1在0.4 s,0.8 s,1.2 s時(shí)刻干、濕井內(nèi)的溫度分布。由圖可知,空氣從破口噴出,以一定速度撞擊到干井壁面,對(duì)壁面造成熱沖擊,有可能導(dǎo)致熱疲勞損傷。

圖3 工況1不同時(shí)刻溫度分布圖Fig.3 The temperature distribution at different moments for Case 1

空氣繼續(xù)沿著壁面向周圍流動(dòng),干井上、下空間各形成1個(gè)環(huán)流。下半空間的環(huán)流在連通管附近,一分為二,部分空氣沿管道向下進(jìn)入濕井,其余部分空氣繼續(xù)加熱干井的下半空間。之后,進(jìn)入連通管的氣體在壓差作用下進(jìn)入濕井水空間,加熱過冷水并從連通管底部溢出。

圖4 為工況1對(duì)應(yīng)時(shí)刻干、濕井內(nèi)的體積分?jǐn)?shù)。由圖可以看出,熱空氣以氣泡的形式從連通管管口冒出,然后在浮升力作用下,從濕井水空間溢出,并導(dǎo)致液面產(chǎn)生一定幅度波動(dòng)。

圖4 工況1體積分?jǐn)?shù)圖Fig.4 The volume fraction diagram for Case 1

圖5 為工況1壓力在0.4 s,1.2 s時(shí)刻分布。由于水的靜壓力和空氣壓力的影響,壓力分布呈層狀結(jié)構(gòu)。隨著時(shí)間推移,氣體質(zhì)量增加,干井壓力升高,并且在連通管出口附近產(chǎn)生壓力波動(dòng),對(duì)連通管管壁產(chǎn)生一定壓力載荷。

圖5 工況1壓力分布圖Fig.5 The pressure distribution diagram for Case 1

3.2 進(jìn)口質(zhì)量流速影響

圖6 為工況2云圖分布。通過與工況1在1.2 s時(shí)溫度分布對(duì)比,發(fā)現(xiàn)干井內(nèi)整體溫度升高,并且濕井內(nèi)氣空間的溫度產(chǎn)生變化。說明熱空氣在濕井水空間冷卻后溢出水面,繼續(xù)加熱濕井氣空間。

圖6 工況2云圖分布Fig.6 The cloud diagram distribution for Case 2

對(duì)于體積分?jǐn)?shù)分布,由于流速增大,氣體更快地進(jìn)入濕井,水面的波動(dòng)更加劇烈。而且,流速增加使抑壓容器內(nèi)壓力整體升高,干井和連通管出口壓力變化明顯。

3.3 進(jìn)口溫度影響

圖7 為工況4云圖分布,將工況4與工況2進(jìn)行比較分析。由于進(jìn)口溫度增加,1.2 s時(shí),工況4干井內(nèi)溫度更高,并且加熱速度更快,換熱更強(qiáng),濕井內(nèi)溫度分布與工況2基本一致,但連通管出口和水空間液面溫度因?yàn)闅馀轀囟鹊牟煌煌?對(duì)于體積分?jǐn)?shù),變化都比較劇烈,但氣泡分布形式有所差異;壓力大小和分布大致相同。

圖7 工況4云圖分布Fig.7 The cloud diagram distribution for Case 4

3.4 流速和溫度對(duì)壓力具體影響

3.4.1 連通管出口壓力分析

空氣進(jìn)入容器1.2 s時(shí),在連通管出口附近,壓力產(chǎn)生波動(dòng),其它位置變化平穩(wěn)。由圖8(a)可知,流速越大,水平方向整體壓力升高,管口附近壓力振蕩加劇。對(duì)于圖8(b)中工況2和工況4,在1.2 s時(shí)刻,當(dāng)破口溫度升高,連通管出口中心水平線方向壓力整體升高,并且在連通管出口附近壓力振蕩明顯;對(duì)于工況4和工況5,在管口處附近,溫度變化導(dǎo)致振蕩幅度加大。

圖8 出口水平面方向壓力變化Fig.8 The pressure change in the direction of the outlet horizontal plane

3.4.2 干濕井中心壓力分析

連通管出口平面中心點(diǎn)的坐標(biāo)為(0,-850,0)。在圖9(a)中,由于水的靜壓力影響,濕井水空間的壓力要大于濕井氣空間的壓力和干井的壓力。連通管管口壓力變化與圖8一致,存在壓力振蕩,流速越大,振蕩越明顯。通過圖9對(duì)比發(fā)現(xiàn),濕井底部到干井頂部的壓力差均隨著容器進(jìn)口流速和溫度增大而改變。相對(duì)于入口溫度的增加,流速的增加對(duì)于濕井底部與干井頂部壓力差的影響更顯著。

圖9 濕井底部到干井頂部的中心線方向壓力變化Fig.9 The pressure change in the centerline direction from the bottom of the wet well to the top of the dry well

4 結(jié)論

利用Fluent軟件,模擬以空氣為工質(zhì)的LOCA下抑壓系統(tǒng)內(nèi)流動(dòng)與傳熱變化,分析其演變過程及各因素的影響,得到以下結(jié)論:

(1)熱空氣以噴射的方式進(jìn)入干井,對(duì)壁面產(chǎn)生一定的熱沖擊。隨后形成上、下2個(gè)環(huán)流加熱干井,同時(shí)使熱空氣得到初步冷卻。隨后,熱空氣通過連通管進(jìn)入濕井水空間進(jìn)行對(duì)流傳熱,氣體溫度進(jìn)一步降低。最后,氣泡從水空間溢出,對(duì)水面造成擾動(dòng),導(dǎo)致壓力波動(dòng),有可能影響容器的完整性。而且,溢出的氣體持續(xù)加熱濕井氣空間,使其壓力逐漸增大。

(2)由于射流和氣泡的影響,在連通管出口附近產(chǎn)生壓力振蕩,隨工質(zhì)流速和溫度增大而加強(qiáng);濕井底部與干井頂部的壓力差,同樣受破口流速和溫度影響,并且流速對(duì)于該壓力差的影響更顯著。