閆保山，王小鵬，奚延輝，葉 芹

(1.西安交通大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，西安 710049；2.無錫普天鐵心股份有限公司，無錫 214195)

變壓器在運行過程中產(chǎn)生的振動噪聲將嚴(yán)重影響安裝區(qū)域周圍居民的生活質(zhì)量，而鐵心作為變壓器的重要組成部分，其整體質(zhì)量對變壓器的傳輸效率有著很大的影響，影響整個變壓器質(zhì)量的優(yōu)劣。因此研究如何降低變壓器鐵心的振動便具有很重要的意義。

關(guān)于鐵心振動國內(nèi)外研究學(xué)者開展了大量的研究，一些國外學(xué)者也通過實驗的方法測量鐵心表面振動，通過改變各種工藝條件分析鐵心振動的差異性[1-3]；Hilgert等[4]對鐵心振動進(jìn)行分析，提出磁致伸縮對電力變壓器鐵心振動有較大的影響；Hsu等[5]通過實驗研究了施加不同綁扎力時鐵心的振動情況，確定了合理的綁扎帶應(yīng)力參數(shù)；祝麗花等[6]從變壓器鐵心振動的根源即磁致伸縮效應(yīng)進(jìn)行了分析計算，研究了其對變壓器鐵心振動和噪聲的影響；魯?shù)顕鳾7]給出了鐵心夾緊力的具體計算公式，認(rèn)為均勻裝配的鐵心片不會產(chǎn)生彎曲應(yīng)力，可以降低鐵心磁致伸縮，進(jìn)而降低振動噪聲和空載損耗。這些研究主要集中在鐵心的磁致伸縮效應(yīng)與鐵心振動之間關(guān)系以及鐵心裝配預(yù)緊力和綁扎帶的綁扎參數(shù)等工藝環(huán)節(jié)。關(guān)于鐵心中放入阻尼夾層的研究，韓芳旭[8]提出鐵心片間加入膠墊以及申丹[9]提出鐵心硅鋼片間增設(shè)降噪材料等方式來降低鐵心的振動，但是針對此缺乏詳細(xì)的仿真和實驗研究。本文通過在鐵心中增設(shè)不同厚度和不同層數(shù)的阻尼夾層來進(jìn)行鐵心的振動仿真與實驗，考察阻尼夾層鐵心的性能。這對于企業(yè)生產(chǎn)低振動的變壓器鐵心具有參考價值。

1 鐵心阻尼夾層減振機(jī)理

變壓器產(chǎn)生振動的原因主要是鐵心硅鋼片在交變磁場作用下發(fā)生磁致伸縮效應(yīng)，從而鐵心硅鋼片的尺寸作周期性變化，導(dǎo)致硅鋼片產(chǎn)生振動，由此鐵心就產(chǎn)生振動。如圖1所示，當(dāng)在鐵心中加入阻尼夾層后，由于鐵心硅鋼片層和阻尼夾層的緊密貼合，使得當(dāng)結(jié)構(gòu)發(fā)生振動阻尼基層材料層伸長時，鐵心硅鋼片層能有效的阻止阻尼夾層的伸長；與之相反，當(dāng)結(jié)構(gòu)發(fā)生振動阻尼材料夾層壓縮時，鐵心硅鋼片層能有效的阻止阻尼夾層壓縮，因此約束阻尼結(jié)構(gòu)能增大結(jié)構(gòu)的阻尼性能，提高結(jié)構(gòu)的減振降噪功能。在鐵心層間放置阻尼夾層，在不降低或微量降低疊片系數(shù)的基礎(chǔ)上，能夠改善其鐵心疊積所產(chǎn)生的壓應(yīng)力分布，提高鐵心在微振動下的阻尼性能、裝配質(zhì)量以及使用壽命。

圖1 阻尼結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 Schematic diagram of damper structure

此外，在鐵心硅鋼片層間加入一定厚度的阻尼夾層，不僅可以提高鐵心硅鋼片層間的絕緣性能，也可以降低硅鋼片涂層的磨損。

2 鐵心仿真分析

2.1 模態(tài)分析

在諧響應(yīng)分析之前需要進(jìn)行鐵心的模態(tài)分析，本節(jié)利用有限元的方法對變壓器鐵心進(jìn)行了模態(tài)分析從而得出鐵心的各階模態(tài)振型和固有頻率。在建模方面對變壓器鐵心結(jié)構(gòu)進(jìn)行了一定的簡化，忽略鐵心夾件、絕緣件及底腳的影響，保留鐵心心柱與鐵軛從最小級到最大級的尺寸。

鐵心是由硅鋼片堆疊而成，鐵心的密度為硅鋼片的密度與疊片系數(shù)的乘積，考慮鐵心的疊片效應(yīng)導(dǎo)致鐵心的密度與硅鋼片之間的密度存在差異。實驗采用的鐵心的疊片工藝系數(shù)為0.97，則鐵心的實際密度為7 615 kg/m3，泊松比為0.3。疊片式結(jié)構(gòu)的鐵心的徑向和軸向的彈性模量是不同的，鐵心材料參數(shù)的彈性矩陣表現(xiàn)為各向異性，厚度方向上為87.9 GPa，與該方向正交的兩個方向上的彈性模量為200 GPa。本文仿真根據(jù)實際情況選擇層數(shù)分別為0層、4層和8層以及厚度為0.2 mm和0.3 mm的PET夾層。考慮到變壓器鐵心在實際安裝時下鐵軛為固定安裝，因此在鐵心模態(tài)仿真時，約束條件設(shè)置為底部固定約束。由于鐵心結(jié)構(gòu)是由硅鋼片疊片堆疊而成，且心柱和鐵軛之間以接縫結(jié)構(gòu)連接固定。在有限元分析中，建模越接近實物，則精度越高；但是當(dāng)模型復(fù)雜時，網(wǎng)格的劃分變得復(fù)雜，甚至出現(xiàn)單元畸變的現(xiàn)象，反而會增大計算誤差。干式變壓器鐵心組件較多，是一個較為復(fù)雜的結(jié)構(gòu)，對其進(jìn)行有限元分析需要對鐵心模型進(jìn)行相應(yīng)的簡化。由于硅鋼片厚度很小，在有限元分析中考慮每一層硅鋼片，則計算量會相當(dāng)大，且用有限元軟件在模態(tài)分析時不支持非線性特征，因此在鐵心建模時進(jìn)行適當(dāng)簡化，忽略每一層硅鋼片的鐵心疊片形式，將鐵心的五級疊片看作一個整體，采用分級建模。此外，忽略上下鐵軛夾件、鐵心底座、絕緣板、阻尼材料等。此外，考慮到鐵心在實際裝配時上下鐵軛通過夾件、拉板、底腳以及綁扎帶等夾緊約束，因此，在仿真時鐵心兩級之間的接觸面和鐵心與絕緣夾層之間的接觸面設(shè)為Bonded。

由圖2可知，鐵心的各階模態(tài)振型具有以下特征：當(dāng)激勵頻率接近鐵心一階模態(tài)頻率時，鐵心上軛及心柱上半部分沿厚度方向擺動；當(dāng)激勵頻率接近鐵心二階模態(tài)頻率時，鐵心上軛及心柱上半部分沿窗寬方向側(cè)擺；當(dāng)激勵頻率接近鐵心三階模態(tài)頻率時，鐵心心柱固定，邊柱扭轉(zhuǎn)；當(dāng)激勵頻率接近鐵心四階模態(tài)頻率時，鐵心邊柱相對于心柱反向扭轉(zhuǎn)；當(dāng)激勵頻率接近鐵心五階模態(tài)頻率時，鐵心邊柱側(cè)擺；當(dāng)激勵頻率接近鐵心六階模態(tài)頻率時，鐵心邊柱相對于心柱反向側(cè)擺。

圖2 鐵心前六階模態(tài)仿真圖Fig.2 Simulation diagram of the first six modes of core

從表1鐵心在無夾層、加入0.2 mm PET夾層和0.3 mm PET夾層三種情況下前六階固有頻率的仿真結(jié)果可以看出，在鐵心放置PET夾層材料后鐵心的各階固有頻率都有所減小。隨著彈性阻尼材料厚度的增加，鐵心的固有頻率緩慢降低,說明彈性阻尼夾層使得結(jié)構(gòu)的剛度有所下降，也說明彈性夾層厚度增加,有利于提高結(jié)構(gòu)的模態(tài)阻尼。

表1 鐵心三種情況各階固有頻率對比Tab.1 Comparison of natural frequencies in three cases of iron core

2.2 諧響應(yīng)分析

通過鐵心模態(tài)分析，可以看出鐵心的各級模態(tài)頻率主要集中在500 Hz之內(nèi)，因此鐵心諧響應(yīng)分析頻率范圍設(shè)置為0～500 Hz。鐵心諧響應(yīng)分析在設(shè)置求解點的數(shù)目時，由于增加求解點數(shù)，仿真結(jié)果會更精確，但是對于仿真的計算時間和計算機(jī)的軟硬件要求就會更高，因此綜合考慮將求解點數(shù)設(shè)置為100。ANSYS Workbench軟件有兩種諧響應(yīng)的分析求解方法：模態(tài)疊加法(mode superposition)和直接積分法(Full)?？紤]到本文所建立的變壓器鐵心模型比較大，網(wǎng)格劃分的數(shù)目也會相應(yīng)的較多，所以選用的求解方法是模態(tài)疊加法。

由于鐵心夾件約束以及復(fù)雜的外在約束條件，導(dǎo)致鐵心產(chǎn)品在疊片方向上的振動量最大，此外通過以往對于變壓器鐵心通過振動傳感器測得的鐵心每個測點疊厚方向、窗高方向和窗寬方向三個方向振動加速度值也可以看出，每個測點疊厚方向的振動加速度值遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于窗高和窗寬方向，因此鐵心的振動以疊厚方向的振動為主。基于上述分析，由于變壓器鐵心在實際運行過程中厚度方向的振動遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于其他兩個方向的振動，考慮到仿真的實際情況，因此在對鐵心進(jìn)行諧響應(yīng)分析過程中主要在厚度方向施加簡諧激勵，通過得出的鐵心幅頻曲線，研究鐵心在不同頻率激振力下的振動特性。鐵心在未放置絕緣夾層材料、放置0.2 mm PET絕緣夾層材料以及放置0.3 mm PET絕緣夾層材料的不同頻率激振力下的諧響應(yīng)振動曲線如圖3、圖4和圖5所示。

通過圖3，圖4和圖5不同頻率激振力下的鐵心諧響應(yīng)仿真結(jié)果可以看出：鐵心在未放置絕緣夾層材料、放置0.2 mm PET絕緣夾層材料以及放置0.3 mm PET絕緣夾層材料的不同頻率激振力下的振動曲線整體基本相似。從圖3可以看出鐵心在未加入阻尼夾層材料時，鐵心振動幅值最大值為0.075 42 m/s2，由圖4可以看出鐵心在加入0.2 mm厚阻尼夾層后鐵心振動幅值最大值為0.031 196 m/s2，由圖5可以看出鐵心在加入0.3 mm厚阻尼夾層后鐵心振動幅值最大值為0.024 139 m/s2；比較三者的數(shù)值可以看出在加入阻尼夾層后，鐵心振動主要貢獻(xiàn)頻率下的幅值有所降低，且0.3 mm阻尼夾層材料對應(yīng)的振動幅值曲線振動幅值相較于0.2 mm阻尼夾層材料的振動幅值降低更明顯。

3 阻尼夾層鐵心性能實驗

3.1 實驗平臺

鐵心的振動測試實驗平臺如圖6所示，該系統(tǒng)主要由實驗鐵心、加速度傳感器(AC100)、數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)(M+P VibPilot)和PC機(jī)等組成。其中加速度傳感器主要用于采集振動信號，靈敏度100 mv/g；數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)用于信號濾波、放大、調(diào)制等轉(zhuǎn)換，數(shù)據(jù)采集及分析。通過加速度傳感器測量鐵心表面的振動加速度，采用數(shù)據(jù)采集卡對加速度傳感器測量的電信號轉(zhuǎn)化為振動加速度，并經(jīng)PC機(jī)處理，獲得測量點的振動加速度的時域數(shù)據(jù)。

圖6 振動測試實驗平臺示意圖Fig.6 Schematic diagram of vibration test platform

變壓器鐵心的激勵源施加主要通過GDBTZ-I鐵心測試臺如圖7所示，其用于控制激勵電壓，并實時顯示電壓、電流、鐵心損耗等參數(shù)。

圖7 GDBTZ-I鐵心測試臺Fig.7 GDBTZ-I core testing platform

3.2 實驗步驟

步驟1在疊片臺上完成鐵心的疊片和裝配，螺栓裝配扭矩為20 N·m；

步驟2打開數(shù)據(jù)采集分析儀和分析軟件，將兩個加速度傳感器探頭連接到分析儀上。加速度傳感器探頭為三通道，可以測量X、Y、Z三個方向的鐵心振動加速度；

步驟3將鐵心套上線圈進(jìn)行升壓，實驗電壓頻率50 Hz，低壓電壓387 V，低壓線圈砸數(shù)30；

步驟4將其中一個加速度傳感器探頭布置在測點1位置，如圖8所示，保持不動，作為參考測點，用來確保測量數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性，另一個加速度傳感器探頭按如圖8的布置順序進(jìn)行移動，測量兩臺鐵心的原始振動情況；

圖8 鐵心表面振動加速度測點位置Fig.8 Step position of acceleration measuring point on surface vibration of iron core

步驟5拆除實驗鐵心，將鐵心重新疊片，疊片過程在兩臺鐵心下半部分每兩級過渡層出分別放置厚度為0.3 mm和0.2 mm的PET阻尼夾層；

步驟6按照步驟2～5測量夾層完全放時鐵心的振動；

步驟7拆除實驗鐵心，將鐵心重新疊片，疊片過程在兩臺鐵心整個鐵心每兩級過渡層出分別放置厚度為0.3 mm和0.2 mm的PET夾層；

步驟8按照步驟2～4測量此時鐵心的振動。

3.3 實驗結(jié)果

根據(jù)上述實驗步驟，通過測試儀器測得第一臺鐵心測試結(jié)果如圖9、圖10和圖11所示，其分別表示鐵心在未放置阻尼夾層材料、加入4層0.3 mm厚PET夾層和8層0.3 mm厚PET夾層，鐵心各個測點X、Y、Z三個方向的鐵心振動加速度變化；表2表示這臺鐵心在這三種情況下所有測點振動加速度平均值的變化情況。

表2 1號鐵心3種情況下振動加速度平均值對比Tab.2 Comparison of the average vibration acceleration of No.1 core under three conditions g

按照相同的實驗步驟，通過測試儀器測得第二臺鐵心測試結(jié)果如圖12、圖13和圖14所示，其分別表示鐵心在未放置阻尼夾層材料、加入4層0.2 mm厚PET夾層和8層0.2 mm厚PET夾層，鐵心各個測點X、Y、Z三個方向的鐵心振動加速度變化；表3表示第二臺鐵心在這三種情況下所有測點振動加速度平均值的變化。

表3 2號鐵心3種情況下振動加速度平均值對比Tab.3 Comparison of the average vibration acceleration of No.2 core under three conditions g

圖12 2號鐵心初始振動Fig.12 Initial vibration of No.2 core

圖13 2號鐵心放4層0.2 mm PET夾層振動Fig.13 Vibration of 4-layer 0.2 mm PET sandwich with No.2 core

圖14 2號鐵心放8層0.2 mm PET夾層振動Fig.14 Vibration of 8-layer 0.2 mm PET sandwich with No.2 core

鐵心疊片系數(shù)是反映變壓器制造廠以及硅鋼片生產(chǎn)廠家工藝水平的一個重要指標(biāo)。疊片系數(shù)是用純鐵的總厚度(除去硅鋼片絕緣膜和片間間隙)與疊片總厚度的比值表示，其值越大，鐵心有效截面積就越大，鐵心損耗就隨之降低。為了研究鐵心中加入阻尼夾層后對其疊片系數(shù)的影響，表4對比了不同阻尼夾層時鐵心疊片系數(shù)的變化。

表4 不同情況下鐵心疊片系數(shù)對比Tab.4 Comparison of lamination coefficient of iron core under different conditions

3.4 實驗結(jié)果分析

針對圖9～圖14在不同情況下，鐵心各個測點X、Y、Z三個方向的鐵心振動加速度變化表明：鐵心X方向的振動大于Y方向振動大于Z方向振動(其中X方向是指鐵心疊厚方向，Y方向和Z方向分別對應(yīng)鐵心窗寬和窗高方向)，這說明鐵心的振動主要發(fā)生在疊厚方向上。

從表2鐵心在加入阻尼夾層前后所有測點振動加速度平均值的變化值可以得出，第一臺鐵心4層夾層、8層夾層分別與初始振動相比，振動量分別降低了14.1%、25%，可見加入阻尼夾層后鐵心的振動量均有不同程度的降低。

根據(jù)表3鐵心在加入阻尼夾層前后所有測點振動加速度平均值的變化值可以看出，第二臺鐵心4層阻尼夾層、8層阻尼夾層分別與初始振動相比，振動量分別降低了11%、20.4%。由此可得出，隨著加入PET層數(shù)的增加，鐵心振動降低的效果更好。此外，表2和表3鐵心中加入4層0.3 mm阻尼夾層比加入0.2 mm阻尼夾層鐵心振動量降低多3%；鐵心中加入8層0.3 mm阻尼層比0.2 mm鐵心振動量降低多5%。該結(jié)果表明：隨著阻尼夾層厚度的增加，總體阻尼性能顯著，阻尼層耗散鐵心振動能量的能力高，鐵心振動降低效果顯著。

從實驗數(shù)據(jù)結(jié)果可以得出，在進(jìn)行鐵心疊裝工藝設(shè)計時，對于鐵心疊片系數(shù)無要求的情況下，為了滿足鐵心的振動量降低10%左右，可以選擇在鐵心中加入4層0.2 mm的阻尼夾層；為了滿足鐵心的振動量降低15%左右，可以選擇在鐵心中加入4層0.3 mm的阻尼夾層；為了滿足鐵心的振動量降低20%左右，可以選擇在鐵心中加入8層0.2 mm的阻尼夾層；為了滿足鐵心的振動量降低25%左右，可以選擇在鐵心中加入8層0.3 mm的阻尼夾層。

對于鐵心疊片系數(shù)有要求的情況下，根據(jù)表4數(shù)據(jù)，鐵心在加入阻尼夾層后疊片系數(shù)都有不同程度降低，因此在降低振動的同時滿足鐵心疊片系數(shù)降低量在0.005以內(nèi)，可以選擇在鐵心中加入4層0.2 mm的阻尼夾層；滿足鐵心疊片系數(shù)降低量在0.010左右，可以選擇在鐵心中加入4層0.3 mm的阻尼夾層；鐵心疊片系數(shù)降低量大于0.010且振動降低量要求較高，可以選擇在鐵心中加入8層0.3 mm的阻尼夾層。

4 結(jié) 論

本文主要開展在鐵心中加入彈性阻尼夾層后鐵心的振動性能研究，可以得出以下結(jié)論。

(1) 通過仿真和實驗研究分析可以看出，在加入阻尼夾層后，當(dāng)鐵心勵磁振動時，振動傳遞至阻尼層，阻尼材料利用其自身的特性耗散掉鐵心的振動能量，從而降低鐵心的振動。

(2) 通過比較加入不同厚度相同層數(shù)的阻尼夾層后鐵心的振動情況，可以看出加入的阻尼夾層厚度越厚減振效果越好；通過比較加入不同層數(shù)相同厚度的阻尼夾層后鐵心的振動情況，可以看出加入的阻尼夾層層數(shù)越多減振效果越好。

(3) 隨著鐵心中加入阻尼夾層總厚度的增加，鐵心的疊片系數(shù)會降低，因此對于鐵心振動量降低要求為20%以內(nèi)且對鐵心疊片系數(shù)要求較高，可以選擇4層阻尼夾層；對于鐵心疊片系數(shù)要求不高又能充分降低鐵心的振動，可以選擇8層0.3 mm厚的阻尼夾層。