（中鐵二十五局集團(tuán)第一工程有限公司，廣東廣州 510400）

鋼管混凝土系桿拱橋在鋼管內(nèi)填充混凝土，結(jié)合了鋼與混凝土的性能，使鋼材和混凝土的承重優(yōu)勢(shì)能夠更好地發(fā)揮，在工程中具有自重輕、剛度大、延性好、承載能力強(qiáng)、施工方便等優(yōu)勢(shì)。拱橋結(jié)合了梁和拱的受力優(yōu)勢(shì)，與同跨度簡(jiǎn)支梁相比其受力更均勻合理，在工程中的適用范圍越來(lái)越廣泛。隨著交通數(shù)量的不斷增加，原有的計(jì)算橋梁的承載能力及剛度的方式已經(jīng)無(wú)法達(dá)到要求。前期研究中，王戰(zhàn)國(guó)[1]證明了建模方法的可靠性；劉軍[2]采用MIDAS得出影響橋梁結(jié)構(gòu)安全的重要條件為車(chē)行道橋面系的受力情況；胡國(guó)領(lǐng)[3]評(píng)估了橋梁結(jié)構(gòu)的承載能力；丘弋[4]介紹了系桿拱橋的荷載試驗(yàn)過(guò)程，但針對(duì)橋梁的承載能力及剛度要求可供參考的資料依然較少。本文結(jié)合上新跨長(zhǎng)深高速大橋的實(shí)例，以有限元軟件MIDAS為工具，建立上新跨長(zhǎng)深高速大橋的有限元模型通過(guò)試驗(yàn)計(jì)算，分析橋梁在施工過(guò)程及成橋階段系桿拱橋的系梁各主要構(gòu)件及吊桿的受力是否能滿(mǎn)足設(shè)計(jì)的相關(guān)要求，橋梁的承載能力及剛度能否達(dá)到要求。

1 橋梁模型建立的假定

使用MIDAS進(jìn)行有限元分析時(shí)，部分構(gòu)件煩瑣，若進(jìn)行精細(xì)化建模其性?xún)r(jià)比不高，應(yīng)對(duì)原橋梁結(jié)構(gòu)進(jìn)行合理簡(jiǎn)化，在保證模型完整性的前提下，對(duì)細(xì)微處做出改變，以提高進(jìn)行有限元分析的價(jià)值。（1）建模過(guò)程中不考慮預(yù)應(yīng)力筋孔道、排氣孔、通風(fēng)口、預(yù)設(shè)進(jìn)入孔等對(duì)截面的影響，僅考慮施工過(guò)程中構(gòu)件截面形狀。（2）建模過(guò)程中形狀均從建模庫(kù)中提取相應(yīng)模塊，構(gòu)件形狀固定，無(wú)須采用橫隔板進(jìn)行固定。（3）建模過(guò)程中會(huì)存在施工過(guò)程中不可避免的節(jié)點(diǎn)，但對(duì)模型的有限元分析并無(wú)太大的影響，可以進(jìn)行簡(jiǎn)化。（4）建模過(guò)程中只研究縱向預(yù)應(yīng)力筋的作用[5]。

2 工程概況

新建鐵路贛州至深圳客運(yùn)專(zhuān)線上新跨長(zhǎng)深高速大橋位于河源市東源縣藍(lán)口鎮(zhèn)。上新跨長(zhǎng)深高速大橋?yàn)殡p線橋，線間距為5.0 m，在1#墩和深圳臺(tái)間以1～72 m系桿拱橋跨越長(zhǎng)深高速，交點(diǎn)高速里程為K3433+960?；A(chǔ)采用鉆孔灌注樁，1#墩采用15根直徑1.25 m樁基礎(chǔ)，設(shè)計(jì)樁長(zhǎng)50 m，呈矩形布置；深圳臺(tái)采用11根直徑1.5 m樁基礎(chǔ)，設(shè)計(jì)樁長(zhǎng)50 m，呈梅花形布置，樁基礎(chǔ)按摩擦樁設(shè)計(jì)。1#墩承臺(tái)尺寸為20 m×9 m，承臺(tái)高2.5 m；深圳臺(tái)承臺(tái)尺寸19.4 m×10 m，承臺(tái)高3 m。拱橋設(shè)計(jì)采用預(yù)應(yīng)力混凝土系梁，鋼管混凝土系桿拱。1～72 m鋼管混凝土系桿拱橋位于上新跨長(zhǎng)深高速大橋1#墩～深圳臺(tái)處，與長(zhǎng)深高速相交，夾角71°。遠(yuǎn)期規(guī)劃為雙向八車(chē)道，規(guī)劃寬度40 m，上跨位置梁凈空大于5.5 m。

3 有限元模型建立

3.1 MIDAS簡(jiǎn)介

MIDAS/Civil軟件作為有限元分析軟件的重要組成部分，可充分結(jié)合有限元分析和橋梁分析，采用有限分析法以單元的形式，采用有限數(shù)量的梁?jiǎn)卧€原真實(shí)的橋梁。有限元分析軟件以試驗(yàn)法為基礎(chǔ)，在其基礎(chǔ)上進(jìn)行深化，排除了日照等隨機(jī)因素的影響，提高參數(shù)的準(zhǔn)確性和快捷度。MIDAS/Civil從發(fā)行至今一直被廣泛應(yīng)用，對(duì)復(fù)雜節(jié)點(diǎn)的連接提出了有效模擬方式彈性連接等；對(duì)簡(jiǎn)單節(jié)點(diǎn)的處理，提出了節(jié)點(diǎn)彈性連接，均具有獨(dú)特性。橋梁的整體受力分析是MIDAS/Civil具有功能的一部分，其可分析橋梁線形施工階段發(fā)現(xiàn)的各種荷載問(wèn)題，可有針對(duì)性提前做好規(guī)劃，將橋面高程調(diào)整至適合的空間節(jié)點(diǎn)位置。對(duì)工程薄弱處或易發(fā)生應(yīng)力破壞的地方給予重點(diǎn)關(guān)注，減少安全事故，保證橋梁順利施工[6-7]。

3.2 計(jì)算原則、內(nèi)容及控制標(biāo)準(zhǔn)

將采用Civil對(duì)橋梁進(jìn)行分析計(jì)算，并以相關(guān)規(guī)范為標(biāo)準(zhǔn)，按A類(lèi)預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)進(jìn)行驗(yàn)算。

3.3 計(jì)算模型

上新跨長(zhǎng)深高速大橋有限元分析模型包括拱橋上部結(jié)構(gòu)、下部結(jié)構(gòu)及橋梁附屬設(shè)施等構(gòu)件，采用MIDAS建立有限元分析模型。

建立模型節(jié)點(diǎn)數(shù)量：319個(gè)；單元數(shù)量：375個(gè)；邊界條件數(shù)量：4個(gè)；施工階段數(shù)量：9個(gè)。計(jì)算模型如圖1所示。

圖1 計(jì)算模型

3.4 荷載工況

（1）自重：自重系數(shù)：-1.04。

（2）整體升降溫：降溫20 ℃，升溫20 ℃。

（3）拱截面溫度：非均勻降溫15 ℃，非均勻升溫10 ℃。

（4）可變荷載活載：橋梁等級(jí)為公路Ⅰ級(jí)，根據(jù)《鐵路橋涵通用設(shè)計(jì)規(guī)范》（TB 1002—2017），f＜1.5 Hz，μ＝0.05；1.5 Hz≤f≤14 Hz，μ＝0.176 7lnf-0.015 7；f＞14 Hz，μ＝0.45。根據(jù)規(guī)范計(jì)算可得，結(jié)構(gòu)基頻f=0，沖擊系數(shù)μ=0.05。

4 驗(yàn)算成果

4.1 結(jié)果分析

彎矩如圖2所示。

圖2 彎矩圖

（1）恒荷載作用下，結(jié)構(gòu)彎矩最小值為-40 031 kN·m，最大值為11 908 kN·m；結(jié)構(gòu)剪力最小值為-3 614 kN，剪力最大值為4 378 kN。（2）鋼束二次作用下，結(jié)構(gòu)彎矩最小值為-1 764 kN·m，最大值為64 849 kN·m。（3）在徐變二次作用下，結(jié)構(gòu)彎矩最小值為-8 482 kN·m，彎矩最大值為16 663 kN·m。（4）在收縮二次作用下，結(jié)構(gòu)彎矩最小值為5 327 kN·m，最大值為936 kN·m。通過(guò)邁達(dá)斯設(shè)計(jì)得到橋梁在荷載及荷載組合作用下應(yīng)力關(guān)系最小值為-16.51 MPa，最大值為55.72 MPa。撓度如圖3所示。

圖3 撓度圖

4.2 持久狀況正常使用極限狀態(tài)驗(yàn)算結(jié)果

4.2.1 結(jié)構(gòu)正截面抗裂驗(yàn)算

對(duì)于部分預(yù)應(yīng)力A類(lèi)構(gòu)件，δst-δpc≤0.7ftk，荷載長(zhǎng)期效應(yīng)組合下，δlt-δpc≤0。經(jīng)驗(yàn)算，短期效應(yīng)組合δst-δpc=5.33 MPa，0.7ftk=-1.86 MPa；長(zhǎng)期效應(yīng)組合δst-δpc=7.83 MPa，0.7ftk=0。滿(mǎn)足規(guī)范要求。

4.2.2 結(jié)構(gòu)斜截面抗裂驗(yàn)算

對(duì)于A類(lèi)和B類(lèi)部分預(yù)應(yīng)力的混凝土構(gòu)件，預(yù)制構(gòu)件δtp≤0.7ftk，現(xiàn)場(chǎng)澆筑（包括預(yù)制拼裝）構(gòu)件δtp≤0.5ftk。按照規(guī)范驗(yàn)算，結(jié)構(gòu)斜截面抗裂驗(yàn)算滿(mǎn)足相應(yīng)規(guī)范的要求。

4.3 持久狀況構(gòu)件應(yīng)力驗(yàn)算結(jié)果

4.3.1 正截面應(yīng)力驗(yàn)算

取荷載標(biāo)準(zhǔn)值，汽車(chē)荷載考慮沖擊系數(shù)。未開(kāi)裂構(gòu)件受壓區(qū)混凝土的最大壓應(yīng)力為δkc+δpt≤0.5fck；允許開(kāi)裂構(gòu)件受壓區(qū)混凝土的最大壓應(yīng)力為δcc≤0.5fck。

按照規(guī)范驗(yàn)算，δkc+δpt=15.9 MPa≤0.5fck=16.2 MPa，滿(mǎn)足規(guī)范要求。

鋼絞線、鋼絲：未開(kāi)裂構(gòu)件受拉區(qū)預(yù)應(yīng)力鋼筋的最大拉應(yīng)力δpe+δp≤0.65fpk；允許開(kāi)裂構(gòu)件受拉區(qū)預(yù)應(yīng)力鋼筋的最大拉應(yīng)力δpo+δp≤0.65fpk。（2）精軋螺紋鋼筋：未開(kāi)裂構(gòu)件受拉區(qū)預(yù)應(yīng)力鋼筋的最大拉應(yīng)力δpe＋δp≤0.8fpk；允許開(kāi)裂構(gòu)件受拉區(qū)預(yù)應(yīng)力鋼筋的最大拉應(yīng)力δpo＋δp≤0.8fpk。

按照規(guī)范驗(yàn)算，滿(mǎn)足規(guī)范要求。

4.3.2 斜截面混凝土的主壓應(yīng)力驗(yàn)算

按規(guī)范《鐵路橋涵混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》（TB 10092—2017）混凝土的主壓應(yīng)力應(yīng)符合規(guī)定：δcp≤0.6fck，斜截面混凝土的主壓應(yīng)力驗(yàn)算滿(mǎn)足相應(yīng)規(guī)范的要求。

4.4 短暫狀況構(gòu)件應(yīng)力驗(yàn)算結(jié)果

截面邊緣混凝土的法向壓應(yīng)力應(yīng)符合規(guī)定：δtcc≤0.7fck′，驗(yàn)算：δtcc=18.1 MPa≤0.7fck′=18.14 MPa，滿(mǎn)足規(guī)范要求。

4.5 驗(yàn)算結(jié)論

成橋階段驗(yàn)算：施工過(guò)程及成橋階段系桿拱橋的系梁各主要構(gòu)件及吊桿的受力均滿(mǎn)足設(shè)計(jì)的相關(guān)要求，該方案為可行的合理方案。施工階段驗(yàn)算：采用該方案時(shí)，施工過(guò)程中系桿拱橋的系梁各主要構(gòu)件及吊桿的受力均滿(mǎn)足設(shè)計(jì)的相關(guān)要求，該方案為可行的合理方案。

5 結(jié)語(yǔ)

本文結(jié)合上新跨長(zhǎng)深高速大橋?qū)嵗?，通過(guò)MIDAS軟件建立上新跨長(zhǎng)深高速大橋有限元模型，將試驗(yàn)計(jì)算得出的數(shù)據(jù)與國(guó)家規(guī)范進(jìn)行對(duì)比。（1）通過(guò)對(duì)本橋展開(kāi)荷載試驗(yàn)，在承載能力極限狀態(tài)和正常使用極限狀態(tài)下，構(gòu)件的抗彎、抗剪、抗扭承載力均滿(mǎn)足規(guī)范要求，表明梁的強(qiáng)度能夠達(dá)到要求。（2）采用計(jì)劃施工方案時(shí)，施工過(guò)程及成橋階段系桿拱橋的系梁各主要構(gòu)件、吊桿的變形均滿(mǎn)足設(shè)計(jì)的相關(guān)要求，表明橋的剛度可達(dá)到要求。（3）通過(guò)建模驗(yàn)算，反映了荷載試驗(yàn)過(guò)程中的各構(gòu)件受力狀況，指導(dǎo)了試驗(yàn)方案的確定及實(shí)施過(guò)程，對(duì)以后的工程試驗(yàn)及研究具有指導(dǎo)意義。