莫 凡，楊倩玉，宋曉燕，方舒超，杜 杰，劉寶林

（1.上海理工大學(xué) 能源與動力工程學(xué)院，上海 200093；2.上海理工大學(xué) 醫(yī)療器械與食品學(xué)院，上海 200093）

0 引言

流態(tài)化即固體顆粒在流體的作用下，形成了類似于流體運(yùn)動的狀態(tài)。上世紀(jì)50年代末至60年代初，食品工業(yè)開始引入流態(tài)化技術(shù)。當(dāng)前在速凍、噴霧造粒、流化殺菌、流化干燥、流化吸附等領(lǐng)域均發(fā)揮著重要的作用［1］。對于D類顆粒［2］，如藍(lán)莓、楊梅等，現(xiàn)有的凍結(jié)方式有浸漬冷凍、深冷速凍（-60 ℃）、磁場輔助等方式［3-5］。但其均無法實(shí)現(xiàn)連續(xù)化生產(chǎn)。被人們熟知［6］。以前的研究多數(shù)從風(fēng)道設(shè)計(jì)，梁亞星通過增加導(dǎo)流板的方式，設(shè)計(jì)了一種新型風(fēng)道［7］；關(guān)于食品傳送方式，JOWITT設(shè)計(jì)出振動輸送機(jī)［8］，TRESSLER［9］選用略微傾斜的板代替?zhèn)魉蛶В魂P(guān)于食品品質(zhì)，張慶鋼對比了流態(tài)化速凍和冰箱冷凍藍(lán)莓的凍結(jié)品質(zhì)，證明流態(tài)化可以縮短最大冰結(jié)晶生成帶的時間［10］；關(guān)于控溫方式，鄭志皋對計(jì)算機(jī)控制、溫控儀控制和AI人工智能控制冷風(fēng)溫度進(jìn)行了比較［11-14］。文章將布風(fēng)板、氣流參數(shù)作為變量，從布風(fēng)板的開孔率、孔隙形狀、孔徑入手，通過多物理場耦合模擬方法，并以青豌豆為試驗(yàn)材料加以驗(yàn)證，提高冷量利用率，為縮短加工周期和設(shè)備節(jié)能提供參考。

1 流態(tài)化速凍過程數(shù)值模擬

1.1 青豌豆與流化床物理模型建立

本研究主要是為了探究不同布風(fēng)板對流化床內(nèi)部均勻性和降溫速率的影響，假設(shè)食品顆粒是分布均勻的固體，物理參數(shù)為定值。使用COMSOL建立冷凍流化床的模型，利用相似原理，歐拉相似準(zhǔn)則對原三維模型進(jìn)行縮小，見圖2。一個橫截面為50×70×100（mm）的長方體作為流化床床體，床體底部開若干小孔作為布風(fēng)板，布風(fēng)板無厚度。模擬固體顆粒導(dǎo)入如圖1所示。

圖1 青豌豆顆粒Fig.1 Diagram of green pea pellets

1.2 氣固兩相流模型和傳熱模型

流態(tài)化速凍屬于氣固兩相流。整個冷凍過程，冷氣流與食品顆粒緊密接觸，同時食品顆粒與冷氣流之間存在著速度差，會產(chǎn)生較高的傳熱系數(shù)［15］。青豌豆的物性參數(shù)如表1所示［16］。

表1 青豌豆物性參數(shù)Tab.1 Physical parameters of green peas

若氣固兩相流與傳熱場同時模擬，假設(shè)經(jīng)過該計(jì)算，流化床已經(jīng)進(jìn)入了完全流態(tài)化的階段；選用RANS（雷諾平均）κ-ε湍流模型模擬冷空氣。

1.2.1 模型簡化、邊界條件和控制方程

1.2.1.1 氣固兩相流模型

（1）連續(xù)相和分散相為兩個連續(xù)、互穿的流體，都有自己的動量方程且不可壓縮。

（2）四周壁面無滑移，絕熱。

（3）邊界條件：速度入口，壓力出口

使用 Ishii的理論［17］，根據(jù)以上假設(shè)，對流固混合物，以Enwald的方式進(jìn)行修正的連續(xù)相和分散相為固體顆粒時的動量方程［18］：

式中 p ——混合物壓力，Pa；

τ——粘性應(yīng)力張量，Pa；

g ——重力加速度的矢量，m·s-2；

Fm—— 相間動量轉(zhuǎn)移項(xiàng)（由另一相施加在每相上的體積力），N·m-3；

F ——任何其他體積力項(xiàng)，N·m-3；

ρc，ρd——連續(xù)相、分散相密度，kg·m-3。

1.2.1.2 傳熱模型

（1）布風(fēng)板各點(diǎn)孔速均勻一致；（2）四周壁面增加壁函數(shù)（滑動）處理，處理后湍流流過壁面時，垂直于壁面的速度分量規(guī)定為零；（3）床周圍四壁為絕熱；（4）邊界條件：入口為布風(fēng)板孔隙，出口為流化床頂部。

經(jīng)以上假設(shè)，在瞬態(tài)研究中，流體流動的方程如下：

在瞬態(tài)研究中，流體傳熱的方程如下：

固體內(nèi)部傳熱方程如下：

式中 p ——壓力，Pa；

μ ——動力粘度，Pa·s；

Cp——恒壓熱容，J·（kg·K）-1；

k ——導(dǎo)熱系數(shù)，W·（m·K）-1；

λ——傳熱系數(shù)，W·（m2·K）-1。

2 結(jié)果分析

2.1 不同開孔率對降溫速率及凍結(jié)均勻性的影響

選用直徑為6 mm，開孔率分別為26%，31%，36%，41%和46%的圓形布風(fēng)板。冷空氣1.5 m/s，溫度-25 ℃。完全流態(tài)化后，插有溫度探針的固體顆粒 A、B、C、D、E、C1、C2相對位置如圖 2 所示。

圖2 流化床內(nèi)的探針相對位置Fig.2 Relative positions of probes in the fluidized bed

圖3是不同開孔率下30 s時床體中心斜截面溫度（過點(diǎn) A，B，C，D，E，C1，C2）分布，可以看出，隨著開孔率的增加，其截面溫度分布均勻性以中間E=41%最佳向兩邊弱化。

圖3 不同開孔率下床體內(nèi)部溫度分布Fig.3 Diagram of temperature distribution in the bed at various porosities

為了更直觀的反應(yīng)整個床體溫度分布，求得了30 s時床體溫度的極值，如表2。

表2 不同開孔率下床體內(nèi)部溫度極值Tab.2 Diagram of temperature extremum in the bed at various porosities

不同開孔率的溫度極值位置不相同，多數(shù)出現(xiàn)在角落處，E＞41%后，出現(xiàn)在貼壁處。這一情況符合實(shí)際工程操作中，貼壁及角落處的溫度波動較大的現(xiàn)象。在E=31%處，床體內(nèi)部溫度最低達(dá)到-28.1 ℃，但其極值溫差較大，可達(dá)8 ℃，故其均勻性分布情況較差。E=26%和E=36%時，溫差保持在2 ℃以內(nèi)。

圖4是不同開孔率下床體中心C點(diǎn)降溫曲線。

圖4 不同開孔率下C點(diǎn)降溫示意Fig.4 Diagram of temperature drop line at point C at different porosities

當(dāng)進(jìn)入完全流態(tài)化狀態(tài)時，若降溫速率一致，則可以節(jié)約冷凍時間，因此提出降溫一致性的評價標(biāo)準(zhǔn)。該標(biāo)準(zhǔn)是用來形容某個探針的溫度和所有探針的溫度平均值之間的差值（文章中取C點(diǎn)）。圖5是不同開孔率下降溫一致性示意圖?？梢钥闯觯珽=31%和E=41%波動較大。

圖5 不同開孔率下降溫一致性示意Fig.5 Diagram of cooling consistency at different porosities

整體來看，降溫速率1 s前無明顯差異，1 s后隨著開孔率的增大而變大，但截面溫度均勻性以E=41%最佳狀態(tài)向兩邊弱化。綜合凍結(jié)均勻性、床體內(nèi)部溫度極值，降溫速率以及降溫一致性考慮，E=36%的布風(fēng)板效果最佳，且可以降低實(shí)際工程中的操作難度。

2.2 不同孔隙形狀對降溫速率及凍結(jié)均勻性的影響

如圖6選用開孔率為36%的、半徑為3 mm的圓形，邊長為5.3 mm的正方形，邊長為8 mm的三角形布風(fēng)板（開孔率、孔徑面積相同）。

圖6 不同孔隙形狀下速度分布和溫度極值示意Fig.6 Diagram of velocity distribution and temperature extremum in different pore shapes

正方形的降溫速率最大，圓形最?。辉诮禍匾恢滦苑矫?，三角形和正方形無明顯差異，圓形優(yōu)于前兩者（見圖7）。

圖7 不同形狀C點(diǎn)溫度變化和降溫一致性示意Fig.7 Diagram of temperature change at point C and cooling consistency in different shapes

2.3 不同孔徑對降溫速率及凍結(jié)均勻性影響

圖8是不同孔徑下C點(diǎn)降溫速率及降溫一致性示意圖，當(dāng)孔隙形狀相同，尺寸大小不同時，降溫速率會隨著孔隙尺寸的減小而先變小后變大。而床體內(nèi)部均勻性無明顯差異。在R=1 mm時，降溫速率最大，而此時降溫一致性較差；R=2 mm時，降溫一致性最好。

圖8 不同孔徑C點(diǎn)溫度變化及降溫一致性示意Fig.8 Diagram of temperature change at point C and cooling consistency at different pore sizes

2.4 不同冷空氣流速對降溫速率的影響

選用36%的圓形6 mm的布風(fēng)板，來流速度為 0.1～3m/s。

圖9是不同冷空氣流速C點(diǎn)溫度變化示意圖，若冷空氣流速小于起始流化速度，顆粒的降溫速率較慢，顆粒內(nèi)部的溫度波動較大。若冷空氣流速大于起始流化速度，冷空氣流速越大，冷卻速率越大。當(dāng)冷空氣速度大于1.5 m/s時，顆粒內(nèi)部的溫度波動較小，且降溫速率隨風(fēng)速的變化較小。降溫速率受冷空氣流速和起始流化速度之間的關(guān)系影響較大，這是因?yàn)椋潭ù驳膿Q熱面積遠(yuǎn)小于流化床。

圖9 不同風(fēng)速C點(diǎn)溫度變化示意Fig.9 Diagram of temperature change at point C at different air speeds

3 試驗(yàn)驗(yàn)證

利用新搭建的試驗(yàn)臺，對已有的數(shù)值模擬結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證。流化床床體為0.5×0.7×1 m的長方體。 物料靜態(tài)高度為0.04 m。壓降是一個可以判斷流化狀態(tài)的標(biāo)準(zhǔn)［19-20］，若青豌豆進(jìn)入較好的流化階段，則同一水平面各點(diǎn)的壓降應(yīng)趨于一致，各點(diǎn)之間壓降差越小，氣流越均勻。

3.1 測點(diǎn)布置

壓差探頭測量布風(fēng)板相應(yīng)測點(diǎn)上下5 cm的壓降。如圖10所示。測點(diǎn)1，2均位于所在邊中間位置，測點(diǎn)3位于布風(fēng)板中心。

圖10 試驗(yàn)臺測點(diǎn)布置Fig.10 Arrangement diagram of measuring points on the test bench

3.2 測量壓降

采用Testo435-4的內(nèi)置式壓差探頭測量［21］。

3.3 驗(yàn)證結(jié)果

由表3可知，各點(diǎn)之間的壓降方差隨開孔率增大先變大后變小，即均勻程度先變差后變好再變差，在E=36%差值最小。圓形的均勻程度較好，說明數(shù)值模擬的準(zhǔn)確性。

表3 孔隙形狀及孔隙率不同時試驗(yàn)臺內(nèi)各點(diǎn)壓降變化Tab.3 Changes of pressure drop at each point in the test bench in case of different pore shapes and porosities

4 結(jié)語

在流化床設(shè)計(jì)工藝中，存在著最合理的設(shè)計(jì)參數(shù)，本文利用數(shù)值模擬計(jì)算，重點(diǎn)研究了流化床速凍裝置的布風(fēng)板設(shè)計(jì)和氣流參數(shù)對冷凍效果的影響，提出降溫一致性的標(biāo)準(zhǔn)，為工程提供參考。得到如下結(jié)論：隨著開孔率變大，降溫速率1 s前無明顯差異，1 s后隨著布風(fēng)板開孔率的增大而變大。