蘇文通

（福建省國(guó)土測(cè)繪院，福建 廈門 361000）

0.引言

隨著測(cè)繪新技術(shù)的發(fā)展，測(cè)繪工作不像之前僅僅進(jìn)行傳統(tǒng)變形監(jiān)測(cè)、地形測(cè)量、工程放樣等，現(xiàn)在的測(cè)繪工作是海陸空一體化，各個(gè)領(lǐng)域都能看見(jiàn)測(cè)繪的影子。近年來(lái)發(fā)展起來(lái)的航空測(cè)量解決了測(cè)繪領(lǐng)域上很多人為無(wú)法測(cè)量但是必須要進(jìn)行測(cè)量的任務(wù)難題，比如江河入海口生態(tài)環(huán)境的監(jiān)測(cè)、地質(zhì)災(zāi)害監(jiān)測(cè)等，同時(shí)航空測(cè)量也提升了測(cè)繪的工作效率，比如大型場(chǎng)地的建模與監(jiān)測(cè)等[1-3]。航測(cè)與其他測(cè)量一樣，也需要基礎(chǔ)控制點(diǎn)，簡(jiǎn)稱像控點(diǎn)，是對(duì)航測(cè)結(jié)果進(jìn)行解算的基準(zhǔn)點(diǎn)。航測(cè)像控點(diǎn)的布設(shè)與傳統(tǒng)的測(cè)量控制點(diǎn)布設(shè)略有不同，由于航測(cè)的飛行范圍較大，導(dǎo)致像控點(diǎn)的布設(shè)間隔十幾公里甚至幾十公里，因此像控點(diǎn)布設(shè)效率的高低是對(duì)航測(cè)進(jìn)度有較大影響的[4]。隨著我國(guó)北斗衛(wèi)星定位系統(tǒng)的建設(shè)完成，逐漸取代了GPS系統(tǒng)在各領(lǐng)域中的應(yīng)用，其不同定位模式的模型以及各項(xiàng)誤差改正模型都在不斷地完善，其中BDSRTK技術(shù)以高精度、周期短、布網(wǎng)靈活以及實(shí)時(shí)連續(xù)作業(yè)的優(yōu)點(diǎn)被廣泛應(yīng)用，BDS-RTK技術(shù)水平測(cè)量精度在1-2cm，豎直向精度在10cm以內(nèi)，精度完全可以滿足像控點(diǎn)的平面精度優(yōu)于0.2m，高層精度優(yōu)于0.2m的要求，平滑技術(shù)的加入，可以有效剔除觀測(cè)過(guò)程中存在的誤差，有效地增加了像控點(diǎn)的精度[5-7]。當(dāng)前對(duì)于RTK技術(shù)在像控測(cè)量中的應(yīng)用研究主要依賴于GPS系統(tǒng)，BDS-RTK技術(shù)的應(yīng)用主要集中在建筑物變形監(jiān)測(cè)中，嚴(yán)勇等[8]利用GPS-RTK技術(shù)進(jìn)行了蘇州西南地區(qū)的像控測(cè)量，發(fā)現(xiàn)GPS-RTK技術(shù)完全可以滿足像控測(cè)量精度要求，具有很大的優(yōu)越性；匡翠林等[9]研究了GPS技術(shù)在航測(cè)外業(yè)控制中的應(yīng)用，發(fā)現(xiàn)GPS-RTK技術(shù)在航測(cè)控制測(cè)量中不僅可行而且高效；楊波等[10]研究了GPS-RTK技術(shù)在吳忠市像控測(cè)量中的應(yīng)用，發(fā)現(xiàn)GPS-RTK技術(shù)既可以滿足航測(cè)控制點(diǎn)測(cè)量精度要求也可以滿足1∶1000、1∶2000航測(cè)成圖的要求；賴文龍[11]基于GPS/BDS組合RTK技術(shù)對(duì)超高層進(jìn)行了變形監(jiān)測(cè)，發(fā)現(xiàn)雙系統(tǒng)組合不僅增加了衛(wèi)星可見(jiàn)數(shù)以及有效改善了衛(wèi)星可見(jiàn)幾何構(gòu)型，而且明顯提升了監(jiān)測(cè)精度，能更好地監(jiān)測(cè)出超高層的變形趨勢(shì)。

鑒于當(dāng)前國(guó)內(nèi)很多學(xué)者對(duì)航測(cè)像控點(diǎn)的研究都是基于GPS-RTK技術(shù)，因此本文基于我國(guó)已經(jīng)投入使用的BDS系統(tǒng)，并且基于國(guó)內(nèi)某航測(cè)測(cè)區(qū)的控制點(diǎn)布設(shè)實(shí)例，利用平滑BDS-RTK技術(shù)完成了像控點(diǎn)的測(cè)量，并且列舉其中部分控制的測(cè)量結(jié)果作為分析數(shù)據(jù)，進(jìn)一步分析了該方法的優(yōu)缺點(diǎn)。

1.BDS 簡(jiǎn)介

北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)(BeiDou Navigation Satellite System,BDS)是繼美國(guó)GPS、俄羅斯GLONASS之后第三個(gè)成熟的定位系統(tǒng)，為我國(guó)基本民生工程的建設(shè)提供了有效保障[12,13]。北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)于1983年提出建設(shè)想法，總共分為三步，第一步：在2000年建設(shè)完成北斗一號(hào)既雙星定位系統(tǒng)，服務(wù)范圍為我國(guó)；第二步：在2012年建設(shè)完成北斗二號(hào)即區(qū)域定位系統(tǒng)，服務(wù)范圍為亞太地區(qū)；第三步：在2020年完成北斗三號(hào)的建設(shè)即全球定位系統(tǒng)，服務(wù)范圍為全球，截止到2020年7月31日，我國(guó)北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)正式建設(shè)完成，并且正式開(kāi)通服務(wù)[14-16]。北斗二號(hào)當(dāng)前在軌衛(wèi)星共計(jì)16顆，其中地球靜止軌道衛(wèi)星（Geosynchronous Eearth Orbit，GEO）6顆、傾斜軌道同步衛(wèi)星（Inclined Geosynchronous Satellite Orbit，IGSO）7顆、中高軌衛(wèi)星（Medium Earth Orbit，MEO）3顆。北斗三號(hào)在軌服務(wù)衛(wèi)星共30顆，其中地球靜止軌道衛(wèi)星（Geosynchronous Eearth Orbit，GEO）3顆、傾斜軌道同步衛(wèi)星（Inclined Geosynchronous Satellite Orbit，IGSO）3顆、中高軌衛(wèi)星（Medium Earth Orbit，MEO）24顆[17-19]。

當(dāng)前北斗衛(wèi)星導(dǎo)航定位系統(tǒng)在軌工作衛(wèi)星數(shù)較多，其中北斗一號(hào)衛(wèi)星基本已經(jīng)停止工作，但北斗二號(hào)和北斗三號(hào)在軌衛(wèi)星也有幾十顆，為更能直觀地顯示出當(dāng)前北斗二號(hào)與北斗三號(hào)所有在軌衛(wèi)星的類型與編號(hào)，將各衛(wèi)星情況統(tǒng)計(jì)（如表1所示）：

表1 北斗二號(hào)與北斗三號(hào)在軌衛(wèi)星類型與編號(hào)

2.平滑BDS-RTK 技術(shù)原理

平滑BDS-RTK技術(shù)是在傳統(tǒng)BDS-RTK技術(shù)基礎(chǔ)上發(fā)展起來(lái)的新技術(shù)，是指結(jié)合BDS-RTK技術(shù)與平滑算法，在進(jìn)行多次計(jì)算取平均值同時(shí)可以剔除人為測(cè)量誤差，通過(guò)平滑不僅保證了測(cè)量精度，也保證了測(cè)量結(jié)果的可靠性。由于BDS的獨(dú)特優(yōu)勢(shì)以及RTK技術(shù)的便捷，其被廣泛應(yīng)用于很多領(lǐng)域，其基本工作原理主要能被概況為兩部分：實(shí)時(shí)載波相位差分技術(shù)與其他部分。

2.1 RTK原理

RTK(Real - time kinematic)是BDS測(cè)量技術(shù)與數(shù)據(jù)傳輸技術(shù)組合而成，在野外進(jìn)行測(cè)量作業(yè)時(shí)，基準(zhǔn)站將所獲取的載波相位觀測(cè)值通過(guò)數(shù)據(jù)鏈模塊傳遞給周圍的RTK用戶，數(shù)據(jù)處理模塊實(shí)時(shí)處理兩個(gè)測(cè)站載波相位觀測(cè)量，根據(jù)基準(zhǔn)站坐標(biāo)進(jìn)行求差解算用戶的瞬時(shí)絕對(duì)坐標(biāo)。根據(jù)后方交會(huì)實(shí)現(xiàn)定位，由于在進(jìn)行坐標(biāo)求解時(shí)存在4個(gè)未知數(shù)，因此至少需要同時(shí)觀測(cè)到4顆衛(wèi)星才能實(shí)現(xiàn)定位，公式（1）如下：

式中，ρ表示站星間距；（Xi，Yi，Zi）表示衛(wèi)星坐標(biāo)；(X,Y,Z)表示測(cè)站坐標(biāo)；c表示真空中的光速；t表示接收機(jī)接收到信號(hào)的時(shí)間；t0i表示第i顆衛(wèi)星發(fā)射信號(hào)的時(shí)間。

隨著RTK定位算法的不斷完善，但卡爾曼濾波算法仍然是RTK定位參數(shù)估計(jì)最常用的方法，狀態(tài)方程公式（2）和觀測(cè)方程公式（3）一般表示如下[20]：

式中，k為歷元；Xk為n維狀態(tài)向量；Φk+1,k為n×n維狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣；wk為動(dòng)態(tài)噪聲；Qk為動(dòng)態(tài)噪聲wk的協(xié)方差陣；Lk+1表示觀測(cè)向量；Hk+1表示系數(shù)矩陣；vk+1表示觀測(cè)噪聲向量；Hk+1表示觀測(cè)噪聲vk+1的協(xié)方差陣。

LMABDA算法則是最常用的模糊度固定算法，在參數(shù)估計(jì)之后即可利用LMABDA算法進(jìn)行模糊度固定，求得RTK固定解，一般表示公式（4）和公式（5）如下[20]：

2.2 RTK系統(tǒng)的組成

RTK系統(tǒng)由衛(wèi)星端、基準(zhǔn)站和移動(dòng)站三部分組成，衛(wèi)星端是指天空中的北斗衛(wèi)星，基準(zhǔn)站是給移動(dòng)站提供基礎(chǔ)參考點(diǎn)的測(cè)站，基準(zhǔn)站是架設(shè)在已知坐標(biāo)的基準(zhǔn)點(diǎn)上，將接收到的載波相位信號(hào)通過(guò)數(shù)據(jù)鏈傳輸給移動(dòng)站，移動(dòng)站則是指進(jìn)行點(diǎn)位測(cè)量的BDS接收機(jī)，在進(jìn)行RTK測(cè)量時(shí)，為了保證觀測(cè)的速率，一般在野外進(jìn)行像控測(cè)量時(shí)使用對(duì)中桿，目前接收機(jī)與天線都是一體化的，將BDS接收機(jī)安置在對(duì)中桿頂部，下方置于觀測(cè)點(diǎn)位上，通過(guò)對(duì)中桿中部的水準(zhǔn)氣泡保證接收機(jī)天線嚴(yán)格對(duì)中點(diǎn)位。在進(jìn)行測(cè)量時(shí)只有進(jìn)入固定模式才能進(jìn)行測(cè)量，同時(shí)可以通過(guò)觀測(cè)手部實(shí)時(shí)觀察衛(wèi)星數(shù)、模糊度固定情況、空間幾何精度以及定位模式等。

2.3 坐標(biāo)系統(tǒng)

我國(guó)北斗衛(wèi)星定位系統(tǒng)采用的坐標(biāo)系與GPS不同，我國(guó)北斗衛(wèi)星定位系統(tǒng)采用CGCS2000坐標(biāo)系，因此利用BDS接收機(jī)進(jìn)行測(cè)量時(shí)，接收機(jī)內(nèi)部選用CGCS2000坐標(biāo)系統(tǒng)。但很多情況進(jìn)行數(shù)據(jù)處理時(shí)，一般需要得到WGS-84坐標(biāo)系下的結(jié)果，因此進(jìn)行轉(zhuǎn)換，將不同坐標(biāo)系下的坐標(biāo)值轉(zhuǎn)換至同一坐標(biāo)系下，當(dāng)測(cè)量精度要求不高時(shí)，CGCS2000坐標(biāo)系與WGS-84坐標(biāo)系相差不大。

2.4 平滑

平滑是為了保證野外像控測(cè)量精度的一種方法，在進(jìn)行野外作業(yè)保證速率的同時(shí)也要保證測(cè)量精度，普通的野外RTK測(cè)量只需要在待測(cè)點(diǎn)位上測(cè)量一次即進(jìn)行下一點(diǎn)位的觀測(cè)，這樣可能會(huì)存在人為測(cè)量誤差而降低了測(cè)量精度。為了消除這種人為的測(cè)量誤差，在進(jìn)行像控測(cè)量時(shí)加入了平滑，平滑次數(shù)選擇60次，即在測(cè)量點(diǎn)位上放好對(duì)中桿，開(kāi)始測(cè)量之后RTK會(huì)自動(dòng)觀測(cè)60次，取60次的平均值作為第一次測(cè)量結(jié)果，然后以同樣的方法進(jìn)行第二次測(cè)量，兩次測(cè)量的精度在規(guī)定的精度內(nèi)即符合要求。

3.實(shí)例分析

本文依據(jù)的工程實(shí)例為國(guó)內(nèi)某航測(cè)任務(wù)區(qū)的像控點(diǎn)測(cè)量，該測(cè)區(qū)面積較大，時(shí)間緊張，像控點(diǎn)數(shù)量較多，在測(cè)區(qū)內(nèi)需要布設(shè)幾百個(gè)像控點(diǎn)，因此加速完成像控點(diǎn)的測(cè)量即加速整個(gè)測(cè)量任務(wù)的完成?？紤]到各方面因素，最終選擇BDSRTK技術(shù)作為像控點(diǎn)測(cè)量技術(shù)手段，為詳細(xì)分析本次像控測(cè)量中BDS-RTK技術(shù)的精度，在所有像控點(diǎn)中選出其中10個(gè)像控點(diǎn)的測(cè)量結(jié)果用來(lái)分析BDS-RTK技術(shù)在像控測(cè)量中的精度及優(yōu)勢(shì)。在本次像控測(cè)量中，采用的接收機(jī)類型為天寶R9接收機(jī)，能接收到北斗二號(hào)衛(wèi)星，考慮到部分測(cè)量區(qū)域有遮擋，將高度截止角設(shè)置為15°，采用間隔設(shè)置為1s，以便后續(xù)的平滑處理，平滑設(shè)置為60次，設(shè)置自動(dòng)記錄平滑數(shù)據(jù)，當(dāng)測(cè)量平滑60次時(shí)，儀器自動(dòng)停止測(cè)量，且實(shí)時(shí)計(jì)算出平滑60次的平均值，每個(gè)像控點(diǎn)測(cè)量次數(shù)為兩次，兩次測(cè)量的誤差闕值設(shè)置為1cm，若兩次測(cè)量的誤差大于1cm，則需要重新進(jìn)行測(cè)量，直至其中兩次測(cè)量誤差小于1cm結(jié)束，同時(shí)可以通過(guò)手部觀察當(dāng)前時(shí)刻的衛(wèi)星可見(jiàn)數(shù)以及PDOP值（如表2所示）：

表2 觀測(cè)時(shí)的可見(jiàn)衛(wèi)星數(shù)與PDOP值

在表2所選的10個(gè)測(cè)點(diǎn)中，衛(wèi)星可見(jiàn)數(shù)與PDOP值情況相當(dāng)，在進(jìn)行像控點(diǎn)測(cè)量區(qū)域，接收機(jī)可以接收到的北斗衛(wèi)星數(shù)在7-9顆，遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于所要求的最小值4顆，而PDOP值在2.1-2.6之間，也遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于最低要求值3，表明觀測(cè)條件良好，空間衛(wèi)星幾何分布較優(yōu)。

在進(jìn)行航空測(cè)量時(shí)，往往由于測(cè)區(qū)過(guò)大，在一個(gè)測(cè)區(qū)內(nèi)需要測(cè)量幾十個(gè)甚至上百個(gè)控制點(diǎn)，限于篇幅原因，本文不能對(duì)所有測(cè)量得到的像控點(diǎn)一一進(jìn)行列舉，因此在測(cè)區(qū)內(nèi)均勻選取10個(gè)具有代表性的控制點(diǎn)進(jìn)行分析，列出所選10個(gè)控制點(diǎn)的測(cè)量結(jié)果、經(jīng)過(guò)平滑后的最終結(jié)果以及測(cè)量結(jié)果中的最大值和最小值（如表3—表5所示）：

表3 像控點(diǎn)測(cè)量結(jié)果

表4 像控點(diǎn)經(jīng)平滑之后的最終結(jié)果

表5 像控點(diǎn)平滑過(guò)程的最大和最小測(cè)量值

表3-表5計(jì)算了列舉出的10控制點(diǎn)的坐標(biāo)以及平滑過(guò)程中像控測(cè)量的最大值與最小值，可以看出，經(jīng)平滑計(jì)算后的兩次坐標(biāo)差都小于1 cm，完全滿足測(cè)量精度的要求，測(cè)量結(jié)果可以被應(yīng)用到后續(xù)航空測(cè)量產(chǎn)品生產(chǎn)中。但是分析平滑過(guò)程中的測(cè)量的最大值與最小值誤差都超出了測(cè)量精度1 cm要求，由此可知，平滑地加入可以有效地消除在測(cè)量過(guò)程中產(chǎn)生的誤差，保證效率的同時(shí)也保證了測(cè)量精度。

4.結(jié)束語(yǔ)

本文利用平滑BDS-RTK技術(shù)完成了國(guó)內(nèi)某航測(cè)區(qū)域的像控點(diǎn)測(cè)量，經(jīng)研究發(fā)現(xiàn)利用平滑BDS-RTK技術(shù)進(jìn)行像控測(cè)量時(shí)，可以實(shí)時(shí)觀察當(dāng)前的衛(wèi)星數(shù)與空間衛(wèi)星分布狀況，同時(shí)可以實(shí)時(shí)觀察測(cè)量的精度，每個(gè)像控點(diǎn)的測(cè)量只需要2-3分鐘即可完成，不僅加快了測(cè)量的速度也保證了測(cè)量精度，是今后像控測(cè)量一種必要的技術(shù)手段。