胡夢瑤

四川大學(xué)電子信息學(xué)院 四川 成都 610065

引言

在不久的將來，為人們提供各種類型服務(wù)的成百上千架無人機將會共享同一空域，在這樣擁擠的空域中，需要進行集中式航跡規(guī)劃管理來確保所有的無人機可以避免碰撞沖突，從而實現(xiàn)安全飛行。因此，在密集城市空域環(huán)境下，無人機動態(tài)檢測避障機制將發(fā)揮巨大的作用，類比而言，無碰撞航跡規(guī)劃之于無人機使用等同于交通規(guī)則之于城市道路交通。因此，能夠在符合相關(guān)自動化UAV的法規(guī)的前提下，設(shè)計出一種可以在多無人機場景中實現(xiàn)完全無碰撞的航跡規(guī)劃是十分有意義和具有挑戰(zhàn)性的。

本文的研究目的就是實現(xiàn)在多無人機系統(tǒng)中的實時碰撞避免。當(dāng)前，針對此領(lǐng)域的國內(nèi)外避障技術(shù)有很多，如勢場法、進化算法、基于圖像的算法，在狀態(tài)空間中搜索幾何關(guān)系、力和速度的方法[1]。在本文中，則提出了一種去中心化機制的避障技術(shù)，是一種基于速度障礙法的改進算法，該算法通過避障機制使得陷入碰撞沖突的無人機偏離原有飛行航跡，并在無人機成功脫離碰撞沖突之后進行航跡恢復(fù)。仿真實驗表明，使用基于速度障礙法的改進RVO算法，可大大減少傳統(tǒng)算法的時空復(fù)雜度和計算成本，同時還有著不錯的運算效率。

1 算法原理概述

1.1 模型概述

設(shè)定某個移動智能體Agent表示符號為a，智能體a在t時刻的速度向量為則是智能體a的位置向量，則該智能體在運動空間中的狀態(tài)可以表示如下：

在分布式多智能體運動避碰問題中，每個智能體相對于其他智能體而言都是一個移動障礙物。因此，在建立速度障礙法計算模型時，我們有以下幾點假設(shè)和設(shè)定：

在進行碰撞沖突檢測和避免時，將智能體和障礙物簡化為具有一個半徑的圓形，這個半徑就是它們的安全半徑。并且為了方便計算，通過相對擴展障礙物的安全半徑，智能體則可以從一個圓形簡化為一個質(zhì)點[2]。

通過相對速度的處理可以將移動障礙物轉(zhuǎn)換為靜止障礙物[3]。

1.2 沖突檢測機制

在無人機避障算法中，第一個關(guān)鍵環(huán)節(jié)就是實時準(zhǔn)確地檢測到是否會發(fā)生碰撞沖突，因此，本文首先研究的就是避障算法中的碰撞沖突檢測機制。首先，我們設(shè)定一組表示在任何給定時刻的無人機飛行狀態(tài)集合，表示如下：

其中，ai代表每個無人機的狀態(tài)向量，表示如下：

而在每個無人機狀態(tài)向量中有幾個分向量，數(shù)學(xué)公式如下：

其中，pi∈P是位置分向量，由三維空間坐標(biāo)(px,py,pz)組成，pi∈P是速度分向量，由(xi,yi,zi)組成。另外，Rsafety是無人機的安全飛行區(qū)域半徑。并且，在這種機制中，我們假設(shè)所有的無人機都飛行于同一個高度，即我們所研究的是二維平面的動態(tài)避碰問題，也就是說zi和為一個常數(shù)向量。當(dāng)無人機a1和a2的安全飛行區(qū)域出現(xiàn)交匯的時候就會產(chǎn)生碰撞沖突。本文中設(shè)定所有的無人機都是同一型號的無人機，具有一樣的安全區(qū)域半徑r，因此，上述發(fā)生碰撞沖突的條件可以用數(shù)學(xué)公式表示如下：

1.3 碰撞速度區(qū)域計算

首先，設(shè)定一個全局坐標(biāo)系OXY，無人機a1的位置向量為，速度向量為，同理，無人機a2的位置向量和速度向量分別為，。將無人機a2視作移動障礙物，根據(jù)無人機a1的安全半徑大小進行擴展，a2的安全半徑擴展為r0，這個時候就可以將無人機a1看作為一個質(zhì)點。

我們所求的就是相對碰撞速度區(qū)域RCV，位于這個區(qū)域的速度是會導(dǎo)致無人機a1和a2發(fā)生碰撞的速度區(qū)域，無人機a1和無人機a2的相對速度為。

2 仿真實驗與分析

根據(jù)上面的理論分析，下面進行多無人機實時避障實驗設(shè)計，我們將無人機簡化為圓形圖標(biāo)，設(shè)定為兩組共10架無人機和，每組5架分別置于場景的上下兩側(cè)。初始化無人機a0~a9的起飛坐標(biāo)如下：

初始化無人機a0~a9的目的點坐標(biāo)如下：

初始化無人機最大變化速度為1.0，運行時間設(shè)置為10s，迭代步長為0.01s?；谒俣日系K法的實時多無人機避障系統(tǒng)仿真結(jié)果表明，所有的無人機一開始朝向各自的目的地前進，然后發(fā)生交匯陷入碰撞沖突之中，解脫沖突并恢復(fù)航跡，最后都順利地抵達(dá)了各自的目的地[4]。

圖1 無人機集群解脫沖突后恢復(fù)航跡

3 結(jié)束語

本文提出了一種適用于多無人機動態(tài)避障的算法機制，解決了n個無人機在朝向目標(biāo)點移動的過程中，對于其他智能體或者障礙物進行動態(tài)避碰，并搜尋最佳移動路徑的問題。相對于基礎(chǔ)VO算法而言，本文使用了改進的相對速度障礙法，用于改善下一時刻速度選擇的隨意性所導(dǎo)致的速度抖動現(xiàn)象，并降低了計算成本。仿真實驗驗證了該算法的有效性，數(shù)量眾多的無人機在短時間內(nèi)可以有效地進行動態(tài)實時避障并成功抵達(dá)各自的目的地，提高了無人機的自主避障能力。