郭建忠, 孫 健, 王凱帥

一種多光學(xué)浮標(biāo)聯(lián)合定位算法及仿真

郭建忠1, 孫 健2, 王凱帥2

(1. 海裝重大專項(xiàng)裝備項(xiàng)目管理中心, 北京, 100161; 2. 中國(guó)船舶工業(yè)系統(tǒng)工程研究院, 北京, 100094)

為解決單、雙光學(xué)浮標(biāo)無法獲得目標(biāo)全要素信息的問題, 文中基于聲學(xué)目標(biāo)運(yùn)動(dòng)要素解算技術(shù), 提出了一種多光學(xué)浮標(biāo)聯(lián)合定位算法, 建立了包含浮標(biāo)定位誤差、觀測(cè)時(shí)間誤差和光學(xué)觀測(cè)模糊誤差的光學(xué)浮標(biāo)觀測(cè)數(shù)學(xué)模型, 利用蒙特卡洛仿真方法給出了考慮上述誤差并針對(duì)機(jī)動(dòng)目標(biāo)不同數(shù)量光學(xué)浮標(biāo)的定位精度指標(biāo), 同時(shí)分析了各因素對(duì)多浮標(biāo)聯(lián)合定位的影響。文中研究為光學(xué)浮標(biāo)的工程應(yīng)用提供了數(shù)據(jù)支撐。

光學(xué)浮標(biāo); 機(jī)動(dòng)目標(biāo); 定位精度

0 引言

光學(xué)浮標(biāo)是一種集合慣性導(dǎo)航、信號(hào)采集與處理、電機(jī)控制、微電子技術(shù)與數(shù)字圖像識(shí)別處理等諸多技術(shù), 實(shí)現(xiàn)目標(biāo)識(shí)別和監(jiān)測(cè)的復(fù)雜設(shè)備。近年來, 隨著電子信息技術(shù)的高速發(fā)展, 光學(xué)浮標(biāo)技術(shù)取得了巨大進(jìn)展并且越來越廣泛地應(yīng)用在軍用領(lǐng)域, 可以為無人水下航行器對(duì)視界范圍內(nèi)的敵水面艦艇攻擊提供有效的目標(biāo)指示[1]。由于體積限制等因素, 單個(gè)光學(xué)浮標(biāo)瞬時(shí)定位能力較弱, 需要依靠定位算法利用信息的時(shí)間累計(jì)獲得滿足使用要求的空間定位精度。

定位算法有參數(shù)估計(jì)和狀態(tài)估計(jì)兩類, 參數(shù)估計(jì)類算法包括線性最小二乘、非線性最小二乘、極大似然估計(jì)以及輔助變量最小二乘等算法; 狀態(tài)估計(jì)類算法包括線性卡爾曼濾波、非線性卡爾曼濾波、無跡卡爾曼濾波、容積卡爾曼濾波和粒子濾波等算法。狀態(tài)估計(jì)類算法均屬于廣義貝葉斯算法, 要求有目標(biāo)的先驗(yàn)知識(shí), 即確定目標(biāo)的初始似然位置后進(jìn)行濾波, 以獲得一定條件下的目標(biāo)最大后驗(yàn)概率解, 最大后驗(yàn)概率解受初始似然位置的影響較大。參數(shù)估計(jì)類算法不需要目標(biāo)的先驗(yàn)知識(shí), 但需要對(duì)目標(biāo)測(cè)量參數(shù)進(jìn)行一定時(shí)間累積后分析目標(biāo)的運(yùn)動(dòng)參數(shù)[2-6]。

實(shí)際工程應(yīng)用中, 對(duì)于可以直接獲得較高精度目標(biāo)距離和目標(biāo)方位的有源傳感器(如雷達(dá)、激光測(cè)距儀), 一般采用狀態(tài)估計(jì)類算法進(jìn)行目標(biāo)定位; 對(duì)于無法獲取目標(biāo)距離或獲取目標(biāo)距離精度較差的無源傳感器, 一般采用參數(shù)估計(jì)類算法進(jìn)行目標(biāo)定位。光電浮標(biāo)屬于被動(dòng)無源傳感器, 獲取目標(biāo)距離的主要方式是焦平面凝視手段, 在設(shè)備尺寸的限制下, 獲取距離精度差, 無法達(dá)到使用要求。

浮標(biāo)定位工程化研究方面, 劉忠、石章松等[7-9]針對(duì)聲學(xué)多節(jié)點(diǎn)被動(dòng)定位, 將節(jié)點(diǎn)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)分為了集中式和分布式兩大類, 并分別給出了相關(guān)定位算法; 杜選民等[10]研究了多聲基陣聯(lián)合的無源純方位算法, 并給出相關(guān)的研究結(jié)論。目前, 光學(xué)浮標(biāo)領(lǐng)域的工程化研究主要集中在利用浮標(biāo)進(jìn)行海洋環(huán)境檢測(cè)等遙感領(lǐng)域, 將其利用在目標(biāo)定位與跟蹤領(lǐng)域的文獻(xiàn)很少[11]。

為滿足武器的實(shí)際使用需求, 文中借鑒聲學(xué)目標(biāo)運(yùn)動(dòng)要素解算的技術(shù), 提出了一種工程化的多光學(xué)浮標(biāo)聯(lián)合定位方法, 并對(duì)實(shí)際測(cè)量過程中的浮標(biāo)定位誤差、光學(xué)測(cè)量誤差、光學(xué)模糊效應(yīng)和測(cè)量時(shí)戳誤差進(jìn)行了建模和仿真分析, 給出存在這些誤差條件下光學(xué)浮標(biāo)陣對(duì)機(jī)動(dòng)目標(biāo)的定位精度指標(biāo)。

1 聯(lián)合定位數(shù)學(xué)模型

按照系統(tǒng)可觀測(cè)性理論, 單個(gè)光學(xué)浮標(biāo)僅依靠對(duì)目標(biāo)方位信息的持續(xù)觀測(cè)獲得目標(biāo)航向C和距離速度比(0/V)信息, 無法獲得目標(biāo)的全要素信息(即目標(biāo)初距0、目標(biāo)速度V以及C)。

為達(dá)到對(duì)目標(biāo)的全要素定位, 至少需要2個(gè)光學(xué)浮標(biāo)聯(lián)合工作, 利用雙浮標(biāo)分別測(cè)量目標(biāo)方位與浮標(biāo)之間的孔徑尺度特征, 通過三角定位原理獲得目標(biāo)的概略位置。但在目標(biāo)運(yùn)動(dòng)到雙浮標(biāo)連線附近時(shí), 由于測(cè)量方位一致, 定位算法無法收斂, 且在目標(biāo)發(fā)現(xiàn)自身被攻擊時(shí)進(jìn)行機(jī)動(dòng)后, 雙浮標(biāo)一般無法達(dá)到提供攻擊目標(biāo)指示的需求, 因此需多個(gè)浮標(biāo)綜合使用以實(shí)現(xiàn)該戰(zhàn)術(shù)目的。

以3光學(xué)浮標(biāo)為例說明多光學(xué)浮標(biāo)聯(lián)合定位的滑窗非線性最小二乘法數(shù)學(xué)原理, 該原理可以擴(kuò)展為多浮標(biāo)應(yīng)用, 卻不局限于3浮標(biāo), 如圖1所示。

圖1 多光學(xué)浮標(biāo)聯(lián)合定位示意圖

將式(2)代入式(1)并進(jìn)行線性化, 可得觀測(cè)方程的雅各比矩陣

其中

利用非線性最小二乘法解算目標(biāo)運(yùn)動(dòng)要素的迭代算法如下。

2 誤差模型

2.1 方位測(cè)量誤差

方位測(cè)量誤差包括兩部分, 一部分由傳感器測(cè)量的隨機(jī)性引起, 另一部分由光學(xué)設(shè)備提取目標(biāo)方位的模糊性引起。

圖2 光學(xué)浮標(biāo)測(cè)量光學(xué)模糊誤差示意圖

考慮測(cè)量模糊最不利的情況, 測(cè)量真方位上光學(xué)模糊誤差, 將方位測(cè)量擴(kuò)展為虛線所示的隨機(jī)方位, 隨機(jī)方位服從均勻分布, 且目標(biāo)離浮標(biāo)越近, 均勻分布的邊界越大, 光學(xué)模糊測(cè)量誤差

最終目標(biāo)的觀測(cè)向量

式中,為光學(xué)浮標(biāo)從節(jié)點(diǎn)通過無線自組織網(wǎng)絡(luò)回報(bào)主節(jié)點(diǎn)的方位數(shù)量。

2.2 位置測(cè)量誤差

海流相關(guān)影響需加入位置誤差中, 即

2.3 時(shí)間測(cè)量誤差

時(shí)間測(cè)量誤差主要是由從浮標(biāo)節(jié)點(diǎn)發(fā)送和主浮標(biāo)節(jié)點(diǎn)接收的嵌入式計(jì)算機(jī)處理時(shí)間、傳輸延遲以及無線自組織網(wǎng)絡(luò)調(diào)度延遲引起, 無線自組織網(wǎng)絡(luò)采用令牌環(huán)式時(shí)分多址協(xié)議進(jìn)行調(diào)度[13], 浮標(biāo)節(jié)點(diǎn)序號(hào)由母船分配, 主浮標(biāo)出水后以5 s為周期向從浮標(biāo)發(fā)送同步信號(hào), 各從浮標(biāo)接收到同步信號(hào)后, 按照節(jié)點(diǎn)序號(hào)的時(shí)隙發(fā)送自身位置和探測(cè)目標(biāo)信息, 節(jié)點(diǎn)令牌持續(xù)時(shí)間為0.5 s, 隨機(jī)誤差0.1 s, 具體誤差

式中: 為-0.1~0.1的均勻分布, 表示從節(jié)點(diǎn)廣播自身信息的誤差; 為網(wǎng)絡(luò)及嵌入式計(jì)算機(jī)參數(shù), 表示浮標(biāo)時(shí)分多址的定時(shí)誤差性能, 時(shí)分多址如圖3所示。

3 聯(lián)合定位流程及浮標(biāo)分布結(jié)構(gòu)

多光學(xué)浮標(biāo)聯(lián)合定位信息流程如圖4所示。母船分配浮標(biāo)序號(hào)后部署多個(gè)有動(dòng)力浮標(biāo)入水, 浮標(biāo)入水后向母船規(guī)定的位置航行。若從節(jié)點(diǎn)浮標(biāo)先出水, 則等待主浮標(biāo)的同步碼信號(hào), 主浮標(biāo)出水工作后按照約定的周期廣播同步碼, 從節(jié)點(diǎn)浮標(biāo)按照自身序號(hào)信息在收到同步碼后延遲預(yù)定時(shí)隙廣播自身位置和探測(cè)目標(biāo)的方位信息, 主浮標(biāo)累積該信息, 以120 s為周期隨同步碼廣播利用累積信息計(jì)算的目標(biāo)運(yùn)動(dòng)參數(shù)及自身位置, 各浮標(biāo)接收該信息后進(jìn)行空間對(duì)準(zhǔn)并獲取目標(biāo)位置。

母船應(yīng)按照正多邊形布置浮標(biāo), 若浮標(biāo)自帶動(dòng)力可航行, 各浮標(biāo)航路終點(diǎn)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)為正多邊形。按照測(cè)量孔徑原理, 浮標(biāo)的最優(yōu)布置位置呈直線等間隔布置且直線方向與目標(biāo)航向一致, 這種布置能保證測(cè)量精度達(dá)到最優(yōu), 但實(shí)際使用時(shí)目標(biāo)航向是未知的, 在這種條件下, 最優(yōu)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)仍為正多邊形布置, 原因如下:

圖4 多光學(xué)浮標(biāo)聯(lián)合定位信息流程圖

1) 保證目標(biāo)以任何航向航行或機(jī)動(dòng)時(shí), 浮標(biāo)陣的綜合孔徑最大;

2) 若浮標(biāo)無動(dòng)力, 可最大程度節(jié)約布放母船的航行距離, 若浮標(biāo)有動(dòng)力, 可最大程度節(jié)約多個(gè)浮標(biāo)總體的航行距離, 有利于浮標(biāo)同時(shí)出水工作;

3) 各浮標(biāo)綜合通信距離最短, 有利于各浮標(biāo)的無線自組織網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建。

4 聯(lián)合定位計(jì)算結(jié)果與分析

構(gòu)建如下態(tài)勢(shì): 目標(biāo)艦干舷+橋樓有效高度為20 m, 浮標(biāo)高度為0.5 m, 浮標(biāo)對(duì)目標(biāo)探測(cè)距離約12 km, 母船分別釋放不同數(shù)量浮標(biāo), 浮標(biāo)正多邊形布置, 孔徑(浮標(biāo)與相鄰最近浮標(biāo)的距離)均為1 000 m, 目標(biāo)在浮標(biāo)陣附近做正方形運(yùn)動(dòng), 目標(biāo)初距8 km, 處于浮標(biāo)陣正北方向, 航向90°, 速度18 kn, 當(dāng)目標(biāo)距浮標(biāo)陣中心距離大于12 km時(shí), 目標(biāo)右轉(zhuǎn)向90°進(jìn)行機(jī)動(dòng)如圖5所示。

圖5 多光學(xué)浮標(biāo)聯(lián)合定位仿真場(chǎng)景圖

在方位測(cè)量隨機(jī)誤差一定的條件下, 影響光學(xué)定位的主要因素有光學(xué)對(duì)焦模糊(測(cè)量誤差0.7°, 光學(xué)對(duì)焦模糊為1~5倍目標(biāo)長(zhǎng)度)、無線自組織網(wǎng)絡(luò)時(shí)間誤差(廣播時(shí)間誤差0.1~0.5 s)、浮標(biāo)自身定位誤差(2階原點(diǎn)距為20 m), 分別分析上述各因素對(duì)目標(biāo)定位的影響, 各因素的選取按照實(shí)際測(cè)量設(shè)備的性能選取。

圖7 4浮標(biāo)聯(lián)合定位結(jié)果仿真效果圖

圖8 5浮標(biāo)聯(lián)合定位結(jié)果仿真效果圖

經(jīng)過對(duì)表1~表3的分析, 可以得出以下結(jié)論: 影響光學(xué)浮標(biāo)陣對(duì)目標(biāo)定位的最主要因素為光學(xué)對(duì)焦模糊, 其次因素為浮標(biāo)定位誤差, 測(cè)量時(shí)間誤差對(duì)目標(biāo)定位影響最小, 實(shí)際設(shè)備研制中需最大程度解決光學(xué)對(duì)焦模糊對(duì)測(cè)量目標(biāo)方位的影響。

表1 北向東向定位誤差影響下的浮標(biāo)聯(lián)合定位精度(m)

表2 光學(xué)模糊程度影響下的浮標(biāo)聯(lián)合定位精度(m)

表3 時(shí)間測(cè)量誤差影響下的浮標(biāo)聯(lián)合定位精度(m)

計(jì)算浮標(biāo)陣在浮標(biāo)設(shè)備指標(biāo)最差條件下的定位精度。如表4所示。

表4 浮標(biāo)設(shè)備指標(biāo)最差條件下聯(lián)合定位精度

5 結(jié)論

文中利用非線性最小二乘方法實(shí)現(xiàn)電浮標(biāo)聯(lián)合目標(biāo)定位, 建立了方位測(cè)量誤差、位置誤差和時(shí)間測(cè)量誤差與海流、網(wǎng)絡(luò)傳輸時(shí)間、浮標(biāo)定位精度和光學(xué)測(cè)量模糊的關(guān)系模型, 分析了海流、嵌入式計(jì)算機(jī)及無線自組織網(wǎng)絡(luò)傳輸時(shí)間、GPS浮標(biāo)定位、光學(xué)測(cè)量模糊等因素對(duì)多浮標(biāo)聯(lián)合定位的影響, 為光學(xué)浮標(biāo)的應(yīng)用提供技術(shù)支持。并得出如下結(jié)論:

1) 非線性最小二乘方法可以很好地回避多陣測(cè)量不確定點(diǎn)問題, 避免狀態(tài)估計(jì)對(duì)先驗(yàn)知識(shí)的要求, 可以作為光學(xué)浮標(biāo)聯(lián)合定位的主要方法。

2) 滑窗時(shí)間設(shè)置與目標(biāo)機(jī)動(dòng)的快慢有關(guān), 反應(yīng)了浮標(biāo)陣目標(biāo)機(jī)動(dòng)識(shí)別和要素估計(jì)精度的矛盾: 滑窗時(shí)間越大, 對(duì)定向定速目標(biāo)估計(jì)精度越高, 但定位慣性較大, 對(duì)機(jī)動(dòng)目標(biāo)定位的靈敏度越弱; 滑窗時(shí)間小則會(huì)影響定位精度, 但對(duì)機(jī)動(dòng)目標(biāo)的靈敏度高。實(shí)際工程化過程中可根據(jù)無人水下航行器的航行速度范圍選擇滑窗時(shí)間。

3) 浮標(biāo)布置為正多邊形, 可使目標(biāo)在視界的機(jī)動(dòng)形式不會(huì)對(duì)定位精度造成較大影響, 定位的平均效果最好, 因此當(dāng)不確定目標(biāo)在視界內(nèi)的航向時(shí), 建議浮標(biāo)按照正多邊形布置。

4) 實(shí)際工程中設(shè)備誤差大多以多種形式呈現(xiàn), 部分設(shè)備在技術(shù)上的誤差難以用正態(tài)分布來近似, 可能以均勻分布近似或在統(tǒng)計(jì)學(xué)上表現(xiàn)出較強(qiáng)的“厚尾效應(yīng)”, 多種誤差疊加的系統(tǒng)總體指標(biāo)采用數(shù)學(xué)解析的方法進(jìn)行分析相當(dāng)困難, 此時(shí)可采用蒙特卡羅仿真的手段獲得系統(tǒng)的數(shù)值指標(biāo)為后續(xù)工程化提供較為詳細(xì)的數(shù)據(jù)支撐。

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Multi-optical Buoys Joint Localization Algorithm and Simulation

GUO Jian-zhong1, SUN Jian2, WANG Kai-shuai2

(1. Management Center of Navy Important Equipment, Beijing 100161, China; 2. System Engineering Research Institute, Beijing 100094, China)

To solve the problem that single or double optical buoys cannot obtain all-elements information of a target, based on the technique of calculating the moving elements of acoustic target, an algorithm for multi-optical buoys joint localization is presented in this paper. A mathematical model is established for the observation of optical buoys including positioning error, observation time error, and optical observation blur error. Utilizing the Monte-Carlo simulation method, the localization accuracy index of different number of optical buoys for maneuvering target considering all the above-mentioned errors is provided, and the effect of each factor on the joint localization of multi-optical buoys is analyzed simultaneously. The research provides data support for the engineering application of optical buoy.

optical buoy; maneuvering target; localization accuracy

TJ630.34; P715.2

A

2096-3920(2021)02-0176-07

10.11993/j.issn.2096-3920.2021.02.007

郭建忠, 孫健, 王凱帥. 一種多光學(xué)浮標(biāo)聯(lián)合定位算法及仿真[J]. 水下無人系統(tǒng)學(xué)報(bào), 2021, 29(2): 176-182.

2020-09-03;

2020-11-02.

郭建忠(1979-), 男, 工程師, 碩士, 主要研究方向?yàn)橄到y(tǒng)工程.

(責(zé)任編輯: 許 妍)