彭遠超，楊 承，馬曉茜

（華南理工大學電力學院，廣東 廣州 510640）

燃氣輪機作為重要的調峰/調頻電源，對促進新能源發(fā)電的消納能力及火電機組的調峰能力起著重要的作用[1-2]。為應對電網深度調峰需求，如何進一步提高燃氣輪機調峰范圍成為目前迫切需要解決的問題。儲能是提高電力系統(tǒng)調節(jié)能力的重要手段[3]，在調峰電源側布置儲能（功）系統(tǒng)（如壓縮空氣儲能、水力儲能、蓄電池等），可以提高發(fā)電機組的調峰性能、運行靈活性以及經濟性[4]。

水力儲能機組作為調峰電源具有啟停迅速、運行可靠等優(yōu)點[5]，目前較大型的抽水蓄能機組主要用于與核電機組聯(lián)合供電[6]。為提高抽水蓄能電站的運行靈活性，LI Jingyan等[7]提出了一種響應速度更快，調節(jié)范圍更廣，穩(wěn)定性更好的新型抽水蓄能電站。嚴健儒[8]對小型抽水蓄能系統(tǒng)水泵水輪機的關鍵水力部件進行了優(yōu)化設計計算，結果顯示，優(yōu)化后的水泵水輪機效率比優(yōu)化前高0.89%。

隨著水力儲能技術的不斷改進，有不少學者就水力儲能系統(tǒng)對新能源消納的促進作用進行了研究。為應對風能和太陽能發(fā)電間歇性及不確定性的特點，LIU Benxi等[9]基于水電補償風能和太陽能波動的原理，建立了1個為期1天的削峰模型以最小化剩余負荷的峰谷差。潘文霞等[10]建立了風-水電聯(lián)合優(yōu)化運行的最優(yōu)效益模型，證明風電場在配置水力儲能系統(tǒng)后，可以提高風電場的運行效益，減小風電場有功功率輸出的波動。李星等[11]利用灰狼算法優(yōu)化水輪機PID控制，提高了風水協(xié)同輸出的平穩(wěn)性。

在火力發(fā)電中，盛建倫[12]提出一種具有更高經濟性能的電力生產方式—火力抽水-蓄能發(fā)電，該系統(tǒng)具有更高的安全性及深度的調峰能力。J.Hoffer[13]提出了1個模型和2種算法，用于計算火力發(fā)電廠的額外抽水發(fā)電量和熱力系統(tǒng)中抽水蓄能電站的排放能量。GE Shuaishuai[14]用結構路徑分析方法研究了廢棄煤礦系統(tǒng)的地下抽水蓄能電站對碳排放的影響，結果表明，隨著可再生能源電力需求的不斷增加，碳排放量將大大減少。

水力儲能裝置的應用越來越廣泛，但鮮有學者研究其對調峰機組運行效率的促進作用。為提高水力儲能系統(tǒng)在新能源發(fā)電和火力發(fā)電中的調峰靈活性，本文提出一種海上水力儲能耦合燃氣輪機發(fā)電系統(tǒng)，研究耦合系統(tǒng)的負荷特性，分析儲能系統(tǒng)對燃氣輪機性能及調峰范圍的促進作用，并對比分析水力儲能系統(tǒng)的耦合系統(tǒng)與常規(guī)燃氣輪機機組進行的調峰深度與運行效率，研究階躍負荷下的耦合系統(tǒng)效率指標。

1 系統(tǒng)介紹

1.1 系統(tǒng)構成及原理

海上水力儲能耦合燃氣輪機發(fā)電系統(tǒng)結構如圖1所示。該系統(tǒng)由單軸燃氣輪機和水力儲能系統(tǒng)2部分構成。燃氣輪機由壓氣機、燃燒室、透平、發(fā)電機1構成。透平排氣用來拖動溴化鋰制冷機組，向用戶側供冷，溫季時冷量用于冷卻壓氣機進氣，提高燃氣輪機調峰能力，此部分暫不列入本文分析。水力儲能系統(tǒng)采用源側儲能，由靜態(tài)變頻器（static frequency converter，SFC）、水泵水輪機、發(fā)電電動機及儲水球等部件組成。

圖1 水力儲能耦合燃氣輪機系統(tǒng)結構Fig.1 Structure sketch of the hydraulic energy storage coupled gas turbine system

儲釋能過程分為水泵工況和水輪機工況。

1）水泵工況 外界負荷處于谷期，燃氣輪機輸出功率富余，這部分電能通過水力儲能系統(tǒng)儲存起來。水泵水輪機在燃氣輪機剩余負荷的作用下將海水從儲水球抽至海平面，從而將電能以海水勢能的形式儲存起來。

2）水輪機工況 外界負荷處于峰期，燃氣輪機輸出功率不足以彌補負荷差。海水流經水泵水輪機進入儲水球，利用水位落差推動水泵水輪機旋轉做功驅動發(fā)電機。

1.2 系統(tǒng)性能評價指標

1.2.1 水力儲能系統(tǒng)性能評價指標

1）儲能率 儲能率Kp表示1個儲釋能周期內，儲水球累計儲存能量與水泵輸入功之比。

2）釋能率 釋能率Kt表示1個儲釋能周期內，儲水球累計釋放功與水輪機輸入功之比。

3）儲釋能效率 儲釋能效率Kes表示1個儲釋能周期內，儲能系統(tǒng)輸出功與輸入功之比。

式中：Pes(t)、P1(t)、P2(t)、P3(t)分別表示t時刻儲能系統(tǒng)輸入功率、存儲功率、水輪機輸入功率及儲能系統(tǒng)輸出功率，kW；xes、x1、x2、x3表示狀態(tài)函數，0或1。

1.2.2 耦合系統(tǒng)性能評價指標

根據能量守恒定律，系統(tǒng)能量平衡方程可由下式表示：

式中，Qf,LHV、Qf,s、Qa、Wuser、Wes、∑L分別表示天然氣燃料低位熱值、燃料顯熱、壓氣機入口空氣攜熱、用戶側負荷、儲能系統(tǒng)輸入功及系統(tǒng)各部分熱損失總和，kJ/kg。

根據電約束條件，谷荷時，燃氣輪機供電量為用戶側調峰負荷與水力儲能系統(tǒng)輸入電量之和（式(7)）；峰荷時，燃氣輪機供電量與水力儲能裝置供電量之和為用戶側調峰負荷（式(8)）。

式中：Wgt、Wv、Wp分別表示燃氣輪機輸出功、谷荷時外界總負荷及峰荷時外界總負荷，kJ；Pgt表示燃氣輪機發(fā)電裝置輸出功率（發(fā)電機端功率），kW；ηp、ηt、ηg2分別表示水泵效率、水輪機效率與儲能系統(tǒng)發(fā)電機效率；s、x表示狀態(tài)函數，0或1。

評價耦合系統(tǒng)靈活性的指標還有耦合系統(tǒng)能源綜合利用效率等。耦合系統(tǒng)能源綜合利用效率為1個儲釋能周期內的系統(tǒng)能源綜合利用效率，可由式(9)表示。

式中，ηe為整個燃氣輪機發(fā)電裝置（到發(fā)電機端）發(fā)電熱效率。

2 耦合系統(tǒng)變工況性能建模

耦合系統(tǒng)建模計算作以下假設：1）假設外界典型負荷保持穩(wěn)定；2）不考慮電力傳遞過程中的電路損耗；3）不考慮海面水位波動、潮汐、暗涌等對水力儲能系統(tǒng)的影響；4）假設儲水球內氣體壓力始終與外界大氣壓相等；5）不考慮儲水球內水位變化對水輪機出功的影響。

2.1 燃氣輪機

燃氣輪機簡單循環(huán)裝置由壓氣機、燃燒室、透平等部件構成。燃氣輪機模型由GT Pro及Thermoflow商業(yè)軟件模型建立，其熱力計算模型如下：

2.2 水泵水輪機

2.2.1 水泵

水泵工況下，水泵采用變速調節(jié)[15]。泵在變速運行時特性曲線由式(16)表示，管路特性曲線由式(17)表示。

式中：ω為轉速比；ni、n0為泵的實際轉速和額定轉速，r/min；Qi、Q0為實際流量和額定轉速下流量，kg/s；Hi、H0為實際揚程和額定轉速下?lián)P程，m；a1、a2、a3為常數；Hz為實際裝置揚程，m；Hs為最小靜揚程，m；r為常數；Pe、P為泵有效功率和軸功率，kW；ηp為泵效率；g為重力加速度。

2.2.2 水輪機

在水輪機工況下，水輪機需要適應外界負荷的變化來調節(jié)進水流量，從而改變發(fā)電機的出功，并將機組轉速維持在規(guī)定范圍內。水輪機的有效出力由式(22)表示。

式中：u為海水流速，m/s；Nt為水輪機有效出力，kW；γ為水的重度，為9 810 N/m3；r為水輪機葉片半徑，m；Ht為海平面距水泵水輪機入口的有效揚程，m；Qt為海水流量，m3/s；ηt為水輪機效率。

2.3 儲水球容積計算

儲水球最大可儲存電能由儲水球容積及儲水球安裝深度確定，儲水球容積大小根據儲釋能周期內的進出流量計算：

式中：Wmax為儲水球最大可儲存電能，kJ；ρ為海水密度，kg/m3；H為儲水球安裝深度，m；V為儲水球容積，m3；G1(t)、G2(t)分別表示t時刻進、出儲能系統(tǒng)的水泵水輪機流量，m3/s；y1、y2表示狀態(tài)函數，0或1。

已有關于小微企業(yè)信貸約束的研究大多關注影響小微企業(yè)信貸可獲得性的經濟因素，未將信任納入研究范疇，其應用的潛力和前景缺乏應有的關注。本文選取銀行信任的視角，從信貸可獲得性、貸款成本和抵押要求三個維度，利用廣義結構方程模型(general SEM)實證分析銀行信任對小微企業(yè)信貸約束的影響。本文余下部分的安排如下：第二部分是文獻回顧，第三部分是研究假設與數據來源，第四部分是實證結果及分析，最后是結論與啟示。

3 調峰靈活性分析

3.1 燃氣輪機設計參數

本文采用GE10型小型燃氣輪機[16]，燃氣輪機主要設計參數見表1。燃氣輪機最小技術出力為30%[17]，調峰深度為70%。

3.2 水泵水輪機設計參數及運行特性

水泵水輪機主要設計參數見表2。圖2為儲能系統(tǒng)排水蓄能時水泵工作特性曲線。圖2中，A點為額定工況下的水泵工作點，B點為實際轉速下的水泵工作點，B點的相對流量為0.96，揚程為290 m。

儲能系統(tǒng)在儲釋能過程中的損失包括水泵水輪機機械損失、管道摩擦損失、管道進出口動能損失以及散熱損失等。其中，動能損失與散熱損失較小，本文忽略不計。在額定進、排海水流量下，水泵水輪機運行效率隨揚程的變化如圖3所示。

表1 GE10型燃氣輪機主要設計參數Tab.1 Main design parameters of GE10 gas turbine

表2 混流式水泵水輪機主要設計參數Tab.2 Main design parameters of Francis pump turbine

圖2 水泵工作特性曲線Fig.2 The pump operating characteristic curves

圖3 水泵水輪機效率隨揚程的變化Fig.3 The variations of pump turbine efficiency with the head

由圖3可知，隨著揚程的增大，水泵效率與水輪機效率均先增大后減小，且分別在揚程為235 m與255 m時達到峰值90.79%、88.94%。

進、排海水額定流量下，儲能系統(tǒng)在1個儲釋能周期內的儲釋能效率隨揚程的變化如圖4所示。由圖4可知，儲釋能效率隨著揚程的增大先增大后減小，揚程為245 m時達到最佳儲釋能效率72.88%?？梢姡瑑δ芟到y(tǒng)宜安裝在海平面下245 m處左右。

圖4 儲釋能效率隨揚程的變化Fig.4 The variation of storage and release efficiency with the head

3.3 儲能系統(tǒng)變工況性能

圖5 與圖6分別為水泵水輪機在水泵工況和水輪機工況下的運行特性曲線。由圖5可知：隨著水泵相對排水流量的增加，水泵相對效率先增大后減小，水泵相對排水流量為1時達到最大值；水泵相對輸入功率呈冪函數上升，當水泵相對排水流量超過1.1時會導致水泵工作效率過低。水輪機的輸出功取決于進水流量和揚程的大小。

圖5 水泵運行特性曲線Fig.5 The pump operating characteristic curves

圖6 水輪機運行特性曲線Fig.6 The turbine operating characteristic curves

由圖6可知，初始揚程一定時，水輪機相對輸出功率與相對進水流量呈正比，水輪機相對效率絕對值隨相對進水流量的變化較小，相對進水流量為1.077時相對效率達到最大。

儲釋能效率隨儲能系統(tǒng)相對輸入功率的變化如圖7所示。由圖7可知：隨著儲能系統(tǒng)相對輸入功率的增大，儲能系統(tǒng)相對輸出功率逐漸增大，且增大趨勢漸緩；儲釋能效率先增大后減小，相對輸入功率為48.17%時達到最佳儲釋能效率65.84%。

圖7 不同相對輸入功率下儲能系統(tǒng)運行特性曲線Fig.7 The operating characteristic curves of the energy storage system at different input power

計算得到，儲能系統(tǒng)最大技術出力可達7 030 kW。燃氣輪機運行于設計工況時，耦合系統(tǒng)達到最大技術出力18 280 kW；燃氣輪機運行于最小負荷且儲能系統(tǒng)出功為0時，耦合系統(tǒng)達到最小技術出力3 375 kW。因此，該耦合系統(tǒng)的調峰深度達到81.54%，相比基準燃氣輪機機組增長了11.54%。

3.4 水力儲能耦合燃氣輪機系統(tǒng)變工況性能

為便于比較耦合系統(tǒng)相對于常規(guī)燃氣輪機系統(tǒng)的優(yōu)勢，需對耦合系統(tǒng)的變工況性能作進一步分析。水力儲能耦合燃氣輪機系統(tǒng)的儲釋能特性曲線如圖8所示，圖中外界相對負荷指燃氣輪機供向用戶側負荷與燃氣輪機滿載負荷之比。燃氣輪機運行于設計工況，水泵水輪機進水流量與排水流量在同一外界相對負荷下相等。由圖8可知：外界相對負荷相等時，耦合系統(tǒng)的運行效率明顯高于常規(guī)燃氣輪機；隨著外界相對負荷的增大，系統(tǒng)輸出功率與系統(tǒng)總效率值均先增大后減小，外界相對負荷為0.52時達到峰值9 336.98 kW和25.98%。

圖8 水力儲能耦合燃氣輪機系統(tǒng)儲釋能特性曲線Fig.8 The energy storage and release characteristic curves of the hydraulic energy storage coupled gas turbine system

另外，水泵變頻運行下，儲能系統(tǒng)輸入負荷不得低于5 287.5 kW。低于此值時，水泵水輪機會出現(xiàn)喘振現(xiàn)象，造成水泵水輪機效率過低，嚴重影響水泵水輪機的使用壽命。

4 源、儲、荷耦合特性

4.1 需求側電負荷分布

為了研究水力儲能耦合燃氣輪機發(fā)電系統(tǒng)與外界負荷的適應性及源、儲、荷耦合特性，引入一種外界典型逐時電負荷分布函數—延時階躍函數[18]，其表現(xiàn)形式如下：

式中：Pd為外界逐時電負荷；γ為峰谷比；Pv為谷荷；ε為單位階躍函數；t為時間變量，t∈[1,24]；tv,c為1天內谷荷積累時間。

外界逐時電負荷分布如圖9所示，其負荷分布在數值上具有平均意義。圖9中：Pp為峰荷，Pp=γPv；Pgt為燃氣輪機設計功率，需要根據外界負荷及源、儲側系統(tǒng)特性確定。假設Pv=3 000 kW。

圖9 外界電負荷的延時階躍函數分布Fig.9 The distribution of delay-step function of the external electric load

4.2 源側負荷特性受負荷分布特征參數的影響

4.2.1 燃氣輪機設計功率

燃氣輪機設計功率隨峰谷比及谷荷頻率的變化如圖10所示。由圖10可知，谷荷頻率越低，或者峰谷比越大，燃氣輪機設計功率越大。圖10中給出燃氣輪機最小設計功率為7 553.57 kW，燃氣輪機設計功率低于此值時，會導致儲能系統(tǒng)的輸入功率低于水泵喘振臨界功率5 287.5 kW，水泵水輪機出現(xiàn)喘振現(xiàn)象。

圖10 燃氣輪機設計功率隨峰谷比及谷荷頻率的變化Fig.10 Variations of the design power of gas turbine with peak-valley ratio and valley-load frequency

4.2.2 儲釋能效率與耦合系統(tǒng)日平均效率

圖11 與圖12分別給出儲釋能效率和耦合系統(tǒng)日平均效率隨峰谷比及谷荷頻率的變化。由圖11可知，儲能系統(tǒng)儲釋能效率隨著峰谷比的降低和谷荷頻率的增大逐漸增大。這是因為峰谷比降低或谷荷頻率增大時，燃氣輪機的運行功率更貼近谷荷，儲能系統(tǒng)輸入負荷降低，儲能系統(tǒng)儲釋能效率增大。

由圖12可知，耦合系統(tǒng)日平均效率隨峰谷比的減小逐漸增大，谷荷頻率越大，峰谷比對系統(tǒng)日平均效率的影響越大。這是因為峰谷比減小，儲/釋能總量減小，儲釋能效率增大，所以系統(tǒng)日平均效率增大。

圖11 儲釋能效率隨峰谷比及谷荷頻率的變化Fig.11 Changes of the energy storage and release efficiency with peak-valley ratio and valley-load frequency

圖12 耦合系統(tǒng)日平均效率隨峰谷比及谷荷頻率的變化Fig.12 Changes of the daily average efficiency of the coupling system with peak-valley ratio and valley-load frequency

圖12 中，谷荷頻率為0.375與0.500兩條曲線存在交點。這是因為在不低于燃氣輪機最小設計功率范圍內，同一峰谷比下，谷荷頻率增大時儲釋能效率增大，儲/釋能總量同步變化，當達到一個平衡點時，系統(tǒng)日平均效率會相等。

4.2.3 耦合系統(tǒng)相對增效

為比較典型外界負荷下耦合系統(tǒng)與常規(guī)燃氣輪機系統(tǒng)的運行經濟性，對兩者的日平均效率差值（相對增效）進行分析，結果如圖13所示。由圖13可知，耦合系統(tǒng)具有明顯的相對增效。峰谷比越小，谷荷頻率越大，相對增效越高，且谷荷頻率變化對相對增效的影響尤為明顯。峰谷比為4.0，谷荷頻率為0.5時，該系統(tǒng)相對增效高達14.9%。

圖13 系統(tǒng)相對增效隨峰谷比及谷荷頻率的變化Fig.13 Changes of the relative efficiency of the system with peak-valley ratio and valley-load frequency

5 結 論

1）海上水力儲能耦合燃氣輪機發(fā)電系統(tǒng)在給定進排水流量下，水泵水輪機效率隨揚程的增加先增大后減小，水泵水輪機入口安裝在海平面下245 m處左右時其效率達到最大值72.88%。

2）隨著進排水流量的增大，水輪機相對效率變化較小，水泵效率先增大后減小。水泵軸功率與水輪機發(fā)電功率均隨著流量的增大而增大。耦合系統(tǒng)的調峰深度達到81.54%，相比基準燃氣輪機機組增長11.54%。

3）為避免水泵水輪機發(fā)生喘振現(xiàn)象，儲能系統(tǒng)輸入負荷不低于5 287.5 kW。外界相對負荷相等時，耦合系統(tǒng)的運行效率要顯著高于常規(guī)燃氣輪機。隨著外界相對負荷的增加，系統(tǒng)輸出功率與系統(tǒng)總效率均先增加后減小，外界相對負荷為0.52時系統(tǒng)輸出功率與系統(tǒng)總效率達到峰值9 336.98 kW、25.98%。

4）外界延時階躍負荷下，耦合系統(tǒng)源、儲、荷耦合特性受負荷側峰谷比及谷荷頻率影響。耦合系統(tǒng)日平均效率明顯高于常規(guī)燃氣輪機，相對增效隨峰谷比的減小或谷荷頻率的增大逐漸增大。