陶金偉， 王浩楠

(中國航發(fā)商用航空發(fā)動機(jī)有限責(zé)任公司，上海 201108)

航空發(fā)動機(jī)結(jié)構(gòu)復(fù)雜、工作環(huán)境惡劣、裝配的傳感器數(shù)量有限，根據(jù)有限的傳感器測量信息診斷發(fā)動機(jī)部件性能是研究的難點(diǎn)[1]。近年來，發(fā)動機(jī)健康管理技術(shù)(Engine Health Management,EHM)成為當(dāng)前研究熱點(diǎn)[2]，在EHM系統(tǒng)中進(jìn)行部件故障診斷主要采用以下3種方法:基于物理模型的方法[3](如卡爾曼濾波算法)、基于數(shù)據(jù)驅(qū)動的方法[4](如神經(jīng)網(wǎng)絡(luò))和基于知識經(jīng)驗(yàn)的方法。其中，基于知識經(jīng)驗(yàn)的方法過于依賴以往的專家經(jīng)驗(yàn)和先驗(yàn)知識，并不能較好地針對具體工作情況進(jìn)行準(zhǔn)確的診斷，有一定的局限性[5]?；谀Ｐ偷姆椒ㄐ枰珳?zhǔn)部件級模型，用于反映真實(shí)發(fā)動機(jī)的物理特性，物理模型的精度對診斷算法的精度影響極大。然而，由于發(fā)動機(jī)工作環(huán)境惡劣且存在大量的不確定因素，故容易因建模誤差導(dǎo)致基于模型診斷算法的漏診甚至誤診?；跀?shù)據(jù)驅(qū)動的方法不依賴于系統(tǒng)模型而只依賴于傳感器搜集到的信息，但算法自身的局限性和測量噪聲等都會對診斷結(jié)果造成不利影響[6]。

目前，出現(xiàn)了以各種智能算法為基礎(chǔ)的信息融合技術(shù)，如Kuo等[7]采用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Artificial Neural Networks,ANN)在特征層進(jìn)行信息融合，完成機(jī)器故障診斷。Essawy等[8]提出了一種基于模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的直升機(jī)變速箱故障診斷。這類融合能在一定程度上解決單一智能算法存在的缺陷，但是由于沒有考慮到不同發(fā)動機(jī)的物理特性，片面地從數(shù)據(jù)出發(fā)，一旦發(fā)動機(jī)的部件特性發(fā)生輕微變化或出現(xiàn)新的故障類型，就會嚴(yán)重影響部件的診斷精度[9]。因此，眾多研究結(jié)合基于模型算法與基于數(shù)據(jù)驅(qū)動算法的特點(diǎn)，如李業(yè)波等[10]采用極限學(xué)習(xí)機(jī)(Extreme Learning Machine，ELM)對部件健康參數(shù)進(jìn)行估計(jì)，并采用改進(jìn)迭代約簡最小二乘支持向量回歸機(jī)(Improved Recursive Reduced Least Square Support Vector Regression,IRR-LSSVR)算法將基于IDE-ELM(Improved DE-ELM)和基于SVD-Kalman濾波估計(jì)的結(jié)果在特征層進(jìn)行融合。由于基于模型算法與基于數(shù)據(jù)驅(qū)動算法的結(jié)果互相獨(dú)立，當(dāng)兩者的診斷結(jié)果互相沖突時，這就容易導(dǎo)致融合后的結(jié)果發(fā)生漏診甚至誤診，所以Lu等[11]提出了一種基于量子粒子群尋優(yōu)(Quantum Particle Swarm Optimization,QPSO)的自調(diào)整決策融合機(jī)制，通過混淆矩陣計(jì)算兩種算法的權(quán)值系數(shù)，對航空發(fā)動機(jī)部件性能進(jìn)行融合診斷。氣路部件融合診斷在全包線內(nèi)受到基于數(shù)據(jù)驅(qū)動算法的泛化性能的限制，因此需要針對發(fā)動機(jī)飛行狀態(tài)點(diǎn)對基于數(shù)據(jù)驅(qū)動方法計(jì)算加權(quán)系數(shù)。

本文提出一種決策融合算法以EKF與RB-ELM估計(jì)得到的部件健康狀況證據(jù)體信息為基礎(chǔ)，通過基準(zhǔn)值偏差設(shè)計(jì)概率賦值函數(shù)，分別利用混淆矩陣計(jì)算基于EKF結(jié)果的權(quán)值系數(shù)，根據(jù)飛行狀態(tài)點(diǎn)與訓(xùn)練點(diǎn)距離計(jì)算基于RB-ELM結(jié)果的權(quán)值系數(shù)，最后利用D-S證據(jù)理論對兩個診斷子系統(tǒng)的決策進(jìn)行融合，獲得發(fā)動機(jī)氣路故障融合診斷結(jié)果，通過某型渦扇發(fā)動機(jī)仿真實(shí)驗(yàn)，完成了單個算法、經(jīng)典D-S合成方法與加權(quán)D-S合成方法驗(yàn)證。

1 故障診斷算法

1.1 EKF算法

擴(kuò)展卡爾曼濾波(Extend Kalman Filter,EKF)的基本思想是將非線性系統(tǒng)一階近似線性化，再使用線性卡爾曼濾波算法解決問題。EKF是線性卡爾曼濾波算法向非線性系統(tǒng)的延展，該算法在泰勒級數(shù)展開中保留了一階導(dǎo)數(shù)項(xiàng)，可達(dá)到一階近似精度[12]。

對于本文使用的某型雙轉(zhuǎn)子混合排氣渦扇發(fā)動機(jī)部件級模型：

(1)

式中，xk=[NL，NH，SE1，SW1，SE2，SW2，SE3，SW3]T為系統(tǒng)狀態(tài)變量；k為時間刻度，uk=[Wf，A8]T為系統(tǒng)控制輸入量：zk=[NL，NH，T22，P22，T3，P3，T5，P5]T為傳感器測量值；f(·)和h(·)分別為發(fā)動機(jī)狀態(tài)方程和輸出方程；wk和vk分別為系統(tǒng)互不相關(guān)的過程噪聲和測量噪聲，二者均為白噪聲，且滿足wk～N(0,Q2)，vk～N(0,R2)，其中，Q、R分別為協(xié)方差矩陣。具體信息如表1所示。

表1 發(fā)動機(jī)參數(shù)符號示意

EKF算法描述具體如下。

估計(jì)：

(2)

更新：

(3)

式中，P為協(xié)方差陣；K為卡爾曼增益陣；A、C為雅克比矩陣：

(4)

1.2 RB-ELM算法

將RBM與ELM相結(jié)合，可得到RB-ELM算法[13]。在RB-ELM算法中，通過RBM的訓(xùn)練過程初始化輸入-隱含層參數(shù)，改善了ELM隨機(jī)生成初始值方式帶來的學(xué)習(xí)效果不穩(wěn)定的問題，同時，因?yàn)镽BM的訓(xùn)練速度很快，RB-ELM的快速性也有所保障。RB-ELM結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 RB-ELM算法示意圖

RB-ELM的隱含層輸出矩陣較傳統(tǒng)ELM有所不同：

(5)

P(θ;xi)=σ(w·xi+b)

(6)

式中，σ為Sigmoid激活函數(shù)?；赗B-ELM的渦扇發(fā)動機(jī)氣路部件故障診斷包括訓(xùn)練與測試兩個階段。RB-ELM的訓(xùn)練過程如圖2所示。

圖2 RB-ELM訓(xùn)練過程

其中，CD-K算法的參數(shù)更新為

(7)

2 融合診斷機(jī)制

基于EKF及RB-ELM的加權(quán)D-S證據(jù)理論的決策融合過程如圖3所示。

圖3 加權(quán)D-S合成流程

主要分為以下步驟：

① 構(gòu)造系統(tǒng)識別框架；

② 基于識別框架的證據(jù)體；

③ 針對各證據(jù)體，構(gòu)造各證據(jù)體的基本信任分配函數(shù)；

④ 計(jì)算各證據(jù)體的加權(quán)系數(shù)，進(jìn)一步生成加權(quán)基本信任分配函數(shù);

⑤ 利用D-S證據(jù)理論的合成規(guī)則得到合成后的基本可信度分配函數(shù)；

⑥ 根據(jù)合成后的基本可信的分配函數(shù)得出診斷結(jié)論。

其中，系統(tǒng)的識別框架為Θ={SE1,SW1,SE2,SW2,SE3,SW3,θ}，分別為各健康參數(shù)，Θ為不確定性。

根據(jù)各健康參數(shù)偏差可判斷發(fā)生故障的部件；各證據(jù)體即為分別基于EKF和RB-ELM估計(jì)的健康參數(shù)結(jié)果；根據(jù)各估計(jì)健康參數(shù)與期望輸出的偏差確定基本概率賦值函數(shù)；通過混淆矩陣V計(jì)算EKF對應(yīng)的加權(quán)系數(shù)W1[11]，根據(jù)飛行狀態(tài)點(diǎn)與訓(xùn)練點(diǎn)間的距離，并根據(jù)最小距離計(jì)算對應(yīng)飛行點(diǎn)RB-ELM算法的加權(quán)系數(shù)W2。加權(quán)D-S證據(jù)理論合成規(guī)則如下：

(8)

(9)

式中，Wmi(A)為加權(quán)基本可信度分配函數(shù)；m*(A)為加權(quán)后的兩個證據(jù)融合的基本可信度分配函數(shù)；K為加權(quán)后的沖突因子，公式為

(10)

3 仿真驗(yàn)證

在飛行包線內(nèi)5個訓(xùn)練點(diǎn)為：H=0 km、Ma=0，H=2 km、Ma=0.8，H=4 km、Ma=1.2，H=8 km、Ma=0.7，H=11 km、Ma=1.1。為了測試融合診斷算法的泛化性能，選取兩個測試點(diǎn)H=2 km、Ma=0.6和H=15 km、Ma=1.5，位置如圖4所示。

圖4 飛行包線內(nèi)訓(xùn)練點(diǎn)與測試點(diǎn)的選取

根據(jù)部件退化及發(fā)生故障的位置，給定10種發(fā)動機(jī)氣路部件故障模式[12]，以及1種無故障模式，如表2。

表2 渦扇發(fā)動機(jī)的11種健康模式

圖5為100%轉(zhuǎn)速下兩個子診斷系統(tǒng)在靠近訓(xùn)練點(diǎn)的測試點(diǎn)1與遠(yuǎn)離訓(xùn)練點(diǎn)的測試點(diǎn)2注入故障模式2的氣路部件健康參數(shù)估計(jì)結(jié)果。

圖5 100%轉(zhuǎn)速下兩個子診斷系統(tǒng)注入故障模式2的氣路部件健康參數(shù)估計(jì)結(jié)果

從圖5可以看出，在測試點(diǎn)1和測試點(diǎn)2的仿真中，基于EKF估計(jì)的SE2都在真實(shí)值上下波動，如圖5(a)、圖5(c)所示。但是因?yàn)槿鄙贉u輪間傳感器的原因，SE3在仿真時會發(fā)生較大的波動，最大偏移量超過1%，從而對診斷結(jié)果造成干擾。從圖5(b)可以看出，在靠近訓(xùn)練點(diǎn)時SE2能按預(yù)期變化，且偏移的健康參數(shù)與未偏移的健康參數(shù)分離度較高，RB-ELM算法在該點(diǎn)的診斷結(jié)果具有一定的優(yōu)越性。在測試點(diǎn)2的仿真結(jié)果如圖5(d)所示，RB-ELM的診斷結(jié)果中SW2噪聲較大，不能完全反映故障信息，容易造成誤診。

因此，為了克服單診斷算法的局限性，分別對兩個子證據(jù)體進(jìn)行經(jīng)典D-S理論合成與加權(quán)D-S理論合成。在H=15 km、Ma=1.5飛行狀態(tài)下，100%相似轉(zhuǎn)速下分別求取權(quán)值系數(shù)進(jìn)行加權(quán)融合，在故障模式3和故障模式6下選擇經(jīng)典D-S融合結(jié)果與加權(quán)D-S融合結(jié)果進(jìn)行對比，結(jié)果如圖6所示。

圖6 測試點(diǎn)2在故障模式3和故障模式6下融合診斷結(jié)果

從圖6(a)、圖6(c)可以看出，在高空高馬赫數(shù)的情況下，經(jīng)典D-S融合結(jié)果相應(yīng)性能參數(shù)mass函數(shù)值分別在0.8和0.7附近波動，可對故障進(jìn)行診斷。由于RB-ELM估計(jì)結(jié)果中噪聲較大，導(dǎo)致經(jīng)典D-S融合結(jié)果波動較大，不能完全分離發(fā)生偏移的健康參數(shù)，可能會有一定的誤診。加權(quán)D-S融合結(jié)果如圖6(b)、圖6(d)所示，該方法降低了基于數(shù)據(jù)驅(qū)動估計(jì)結(jié)果的權(quán)重，既保證了基于模型方法診斷結(jié)果的基本趨勢，同時降低了RB-ELM估計(jì)結(jié)果中噪聲影響，使偏移健康參數(shù)與未偏移的健康參數(shù)分離明顯，提高了診斷精度。

4 結(jié)束語

本文以擴(kuò)展卡爾曼濾波算法和受限玻爾茲曼極限學(xué)習(xí)機(jī)算法為基礎(chǔ)，根據(jù)兩種算法的估計(jì)結(jié)果與基準(zhǔn)值的偏差構(gòu)建基本概率賦值函數(shù)，兩種算法分別利用混淆矩陣和飛行狀態(tài)點(diǎn)與訓(xùn)練點(diǎn)距離計(jì)算權(quán)值系數(shù)，最后采取D-S理論對兩個子系統(tǒng)的診斷結(jié)果進(jìn)行加權(quán)融合，得到系統(tǒng)的故障模式。采取加權(quán)D-S融合診斷算法，避免了單獨(dú)使用EKF估計(jì)時因缺少渦輪間傳感器使結(jié)果中高壓渦輪效率發(fā)生偏移的問題。同時在遠(yuǎn)離訓(xùn)練點(diǎn)時，降低RB-ELM算法估計(jì)結(jié)果的權(quán)重，從而提高了基于數(shù)據(jù)驅(qū)動算法的泛化性能。通過對渦扇發(fā)動機(jī)的典型故障模式仿真，驗(yàn)證了所提出的加權(quán)D-S融合診斷算法的有效性，具有較高的診斷精度，該方法可以進(jìn)一步應(yīng)用于民用大涵道渦扇發(fā)動機(jī)的健康預(yù)測中。