徐輝 薛丹璇 王長(zhǎng)祥

中國(guó)市政工程華北設(shè)計(jì)研究總院有限公司 天津300381

引言

城市綜合管廊是一種建于城市地下用于容納兩類及以上城市工程管線的現(xiàn)代化、集約化的構(gòu)筑物及附屬設(shè)施。隨著城市建設(shè)快速發(fā)展，地下空間進(jìn)一步的開(kāi)發(fā)利用，綜合管廊能有效改善“馬路拉鏈”、“空中蜘蛛網(wǎng)”等城市常見(jiàn)問(wèn)題，合理有效利用地下空間［1］。

綜合管廊基底反力計(jì)算是綜合管廊設(shè)計(jì)的一個(gè)重要部分，目前國(guó)內(nèi)外對(duì)于基底反力的研究集中在建筑地基基礎(chǔ)，對(duì)于綜合管廊大多集中在結(jié)構(gòu)受力和變形研究，缺少對(duì)基底反力詳盡的研究和分析。羅鵬飛［2］通過(guò)實(shí)驗(yàn)得到軸心荷載、偏心荷載作用下天然地基和CFG 復(fù)合地基基底反力的分布形式并提出新的數(shù)學(xué)計(jì)算模型；王曙光［3］等采用有限壓縮地基模型，按施工過(guò)程的不同工況分析了設(shè)置沉降后澆帶的主裙樓沉降及基底反力分布特征；吳敬龍［4］開(kāi)展現(xiàn)場(chǎng)原位試驗(yàn)，包括靜載試驗(yàn)和管廊結(jié)構(gòu)應(yīng)變及周邊土壓力監(jiān)測(cè)試驗(yàn)，同時(shí)開(kāi)展數(shù)值模擬互為對(duì)比，探討了橫向和縱向非均勻地基下地下綜合管廊的應(yīng)力、應(yīng)變及沉降變形規(guī)律?！冻鞘芯C合管廊工程技術(shù)規(guī)范》（GB 50838—2015）［5］條文8.4.1 提到：地層較為堅(jiān)硬或者經(jīng)加固處理的地基，基底反力可視為直線分布；未經(jīng)處理的軟弱地基，基底反力應(yīng)按彈性地基上的平面變形截條計(jì)算確定。

本文針對(duì)地基基底反力分布特征問(wèn)題建立了不同工況下單倉(cāng)綜合管廊的有限元模型，分析了不同土質(zhì)、不同管廊側(cè)高、不同管廊底板厚度對(duì)基底反力分布的影響。

1 模型的建立

綜合管廊地基反力分布主要受管廊周圍土質(zhì)、管廊尺寸的影響，通過(guò)建立不同土質(zhì)、不同管廊側(cè)高和不同底板厚度的單倉(cāng)模型，分析不同因素對(duì)基底反力分布的影響。

1.1 模型尺寸和參數(shù)

綜合管廊數(shù)值模擬采用有限元模擬軟件Midas-GTS分析。三維模型如圖1 所示，單艙綜合管廊縱向長(zhǎng)度為30m，管廊斷面凈寬為5.6m，為研究管廊側(cè)高和底板厚度對(duì)地基反力的影響，選取了常見(jiàn)的管廊尺寸進(jìn)行模擬，模型中管廊側(cè)高為2.5m 至5m 不等，底板厚度0.4m 至0.6m不等。采用明挖法基坑放坡開(kāi)挖，基坑底寬8m，

綜合管廊距離基坑坡腳各1m，開(kāi)挖深度7m，放坡系數(shù)1：1。為了消除邊界效應(yīng)的影響，模型長(zhǎng)度選取基坑長(zhǎng)度和深度的3 ～5 倍，半無(wú)限體模型尺寸為66m×30m×25m。

圖1 綜合管廊三維模型（單位： m）Fig.1 Three-dimensional model of integrated pipe gallery（unit：m）

綜合管廊周圍土體的軟硬程度是影響基底反力分布的重要因素之一，為分析地基反力的分布特征，本文根據(jù)《城市綜合管廊工程技術(shù)規(guī)范》（GB 50838-2015）［5］中提到的軟弱土層、較為堅(jiān)硬土層和加固后的地基，綜合管廊周圍土體選取了淤泥質(zhì)土、粉質(zhì)黏土、密實(shí)卵石和水泥攪拌樁加固淤泥質(zhì)土復(fù)合地基進(jìn)行模擬。鄭剛［6］等研究認(rèn)為褥墊層是復(fù)合地基的核心技術(shù)，一定厚度的褥墊層有助于提高基樁的荷載分擔(dān)比，減小刺入量，保證樁土共同承擔(dān)荷載?！督ㄖ鼗幚砑夹g(shù)規(guī)范》（JGJ 79-2012）［7］7.3.1 中提到，水泥攪拌樁復(fù)合地基宜在基礎(chǔ)和樁之間設(shè)置褥墊層，厚度可取200mm ～300mm。褥墊層材料可選用中砂、粗砂、級(jí)配砂石等，最大粒徑不宜大于20mm。故本文在建立水泥攪拌樁復(fù)合地基模型時(shí)，在管廊和樁之間依據(jù)規(guī)范設(shè)置了200mm 厚的碎石墊層，水泥攪拌樁樁長(zhǎng)8m，正方形分布，間距1m。

1.2 土體本構(gòu)關(guān)系與材料參數(shù)

土體的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系十分復(fù)雜，土體材料一般具有非線彈性、彈塑性、粘塑性、剪脹性以及各向異性等特點(diǎn)。本文將各土層視為均勻、各向同性體，選取理想彈塑性摩爾庫(kù)侖模型來(lái)進(jìn)行土的力學(xué)特征模擬，該模型對(duì)一般的巖土非線性分析來(lái)說(shuō)結(jié)果是充分可靠的，因此被廣泛應(yīng)用于模擬大部分巖土材料。

綜合管廊是鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)，水泥土攪拌樁是采用水泥固化劑使軟土硬結(jié)成具有整體性、水穩(wěn)定性和一定強(qiáng)度的水泥固結(jié)體，二者相對(duì)于周圍土體剛度大，變形小，本文重點(diǎn)在于模擬土和結(jié)構(gòu)的相互作用，在假設(shè)滿足連續(xù)性和各向同性的條件下，對(duì)結(jié)構(gòu)體內(nèi)部有所簡(jiǎn)化，選用彈性本構(gòu)模型來(lái)模擬。

土體和墊層單元類型為實(shí)體，管廊為板，水泥土攪拌樁為梁，各參數(shù)取值結(jié)合工程經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行取舍。各材料具體參數(shù)見(jiàn)表1。

表1 各材料參數(shù)Tab.1 Parameters of each material

1.3 邊界條件與網(wǎng)格劃分

土體邊界約束條件為：模型頂面為自由面，左右兩側(cè)施加法向約束，底面為三向平動(dòng)約束。復(fù)合地基水泥攪拌樁的約束條件為法向約束和三向轉(zhuǎn)動(dòng)約束。

網(wǎng)格采用混合四面體生成，管廊和基坑處網(wǎng)格劃分細(xì)密，向邊界處逐漸稀疏，網(wǎng)格尺寸從0.5m 到2m 分布，模型生成大單元數(shù)約33000個(gè)。為了使數(shù)值計(jì)算簡(jiǎn)單化，假設(shè)忽略樁體、土體、承臺(tái)以及熱層之間界面的相對(duì)滑移現(xiàn)象［8］，結(jié)構(gòu)和土體的網(wǎng)格共結(jié)點(diǎn)，在荷載作用下共同變形，且不發(fā)生相互嵌入和重疊。

1.4 施工過(guò)程

模型中管廊施工階段分為初始地應(yīng)力平衡-土體開(kāi)挖-管廊施工-土體回填四階段，用于模擬實(shí)際施工過(guò)程中土體和管廊應(yīng)力分布的變化，并將上一步的應(yīng)力分配到下一步的計(jì)算中。對(duì)于綜合管廊的數(shù)值模擬計(jì)算，初始地應(yīng)力平衡是數(shù)值模擬計(jì)算的根本，在土體開(kāi)挖前，土層沉降在自重作用下的變形已經(jīng)完成，所以首先應(yīng)該在土體中施加重力，根據(jù)具體工程設(shè)置完成邊界條件，得到其重力荷載作用下的應(yīng)力場(chǎng)，將其和重力一起定義在本有限元模型中并將位移清零，這樣就得到了既滿足各節(jié)點(diǎn)初始位移近似為零，同時(shí)也符合各種平衡條件且不違反屈服準(zhǔn)則的初始應(yīng)力場(chǎng)。

2 數(shù)值模擬結(jié)果分析

2.1 不同土質(zhì)

建立不同土質(zhì)下綜合管廊數(shù)值模型，來(lái)探討規(guī)范中提到的軟硬土地基中基底反力分布特征，包括天然地基和水泥攪拌樁復(fù)合地基，天然地基由軟到硬包括淤泥質(zhì)土、粉質(zhì)黏土和密實(shí)卵石，為分析不同土質(zhì)的影響，保持四組模型其他因素不變，管廊埋深7m，斷面凈寬為5.6m，側(cè)高為5m，底板厚度為0.5m，樁徑0.5m。不同土質(zhì)基底反力具體結(jié)果如圖2 所示。

基底反力選取綜合管廊底板區(qū)域范圍內(nèi)，橫坐標(biāo)為到底板左端的距離，縱坐標(biāo)為基底反力模擬值。從圖2 中可以看出，天然地基中基底反力的分布形態(tài)均為邊緣大、中間小的“上凸”拋物線形分布，隨著天然地基由軟到硬，拋物線形由平緩變得陡峭，兩端變大，中間變小。均勻布樁水泥攪拌樁復(fù)合地基基底反力為折線分布，從底板左端開(kāi)始每隔1m 設(shè)一排樁至底板右端為止，共7 排，由于樁有較高的彈性模量，承擔(dān)較大的荷載，對(duì)應(yīng)的反力越大，樁端位置處反力明顯大于樁周土反力，樁土應(yīng)力比由中間到兩邊逐漸增加，樁端位置處基底反力呈“上凸”拋物線形分布，而樁間土體地基反力則中間大、兩邊小，呈“下凹”拋物線形分布。

圖2 不同土質(zhì)基底反力分布Fig.2 Base reaction distribution of different soil types

2.2 不同底板厚度

為探討不同底板厚度對(duì)基底反力分布的影響，選取淤泥質(zhì)土和密實(shí)卵石分別計(jì)算軟硬地基中底板厚度對(duì)基底反力的影響，管廊埋深7m，斷面凈寬為5.6m，側(cè)高為5m，底板厚度分別為0.40m、0.44m、0.50m、0.57m 和0.60m，通過(guò)建立10 組模型分析其在軟硬地基中的分布特征，計(jì)算結(jié)果如圖3 所示。

從圖3 中可以看到，在軟弱地基中，隨著底板厚度的增加，基底反力也隨之增加，但增長(zhǎng)幅度不大，同一底板厚度基底反力最大值與最小值差值在100kPa 以內(nèi)，底板厚度對(duì)軟弱地基基底反力的大小影響不大。在較為堅(jiān)硬地基中，基底反力最大值與最小值差值較大，最大可達(dá)200kPa，管廊中間基底反力隨著底板厚度的增加而增大，增大幅度從中間到兩側(cè)增長(zhǎng)幅度逐漸變小，由于管廊端點(diǎn)應(yīng)力集中效應(yīng)的影響，距離管廊兩側(cè)各1m的位置基底反力隨管廊厚度呈略微減小趨勢(shì)，減小幅度較小。底板厚度在軟弱地基中的影響程度低于較為堅(jiān)硬地基。

2.3 不同管廊側(cè)高

為探討不同側(cè)高對(duì)基底反力分布的影響，選取淤泥質(zhì)土和密實(shí)卵石分別計(jì)算軟硬地基中管廊側(cè)高對(duì)基底反力的影響，管廊埋深7m，斷面凈寬為5.6m，底板厚度為0.50m，管廊側(cè)高分別為2.5m、3.0m、4.0m和5.0m，通過(guò)建立10 組模型分析其在軟硬地基中的分布特征，計(jì)算結(jié)果如圖4 所示。

圖3 不同底板厚度基底反力分布Fig.3 Base reaction distribution of different thickness of base plate

圖4 不同管廊側(cè)高基底反力分布Fig.4 Base reaction distribution of different heightofutility tunnel

在軟弱地基中，基底反力隨側(cè)高的增加近似呈均勻減小趨勢(shì)，因?yàn)樵诠芾壬疃缺３忠恢碌那闆r下，管廊側(cè)高越高，雖然管廊自重增加，但上覆土厚度變小，對(duì)地基的總壓力變小，不同管廊側(cè)高的基底反力曲線近似平行，基底反力最大值與最小值差值在100kPa 以內(nèi)。在較為堅(jiān)硬地基中，基底反力最大值與最小值差值較大，最大可達(dá)200kPa，

基底反力隨著管廊側(cè)高的增加也呈減小趨勢(shì)，但減小幅度較小。管廊側(cè)高在較為堅(jiān)硬地基中的影響程度低于軟弱地基。

3 結(jié)論

本文為研究土質(zhì)、管廊側(cè)高以及底板厚度等因素對(duì)地基反力的影響，選取了單倉(cāng)管廊進(jìn)行模擬，最終得到基底反力分布的以下特征：

1.在軟弱和較堅(jiān)硬的天然地基中，基底反力均呈拋物線形，堅(jiān)硬地基中基底反力差值大于軟弱地基中，在經(jīng)加固處理的地基中，地基反力均呈折線形。與《城市綜合管廊工程技術(shù)規(guī)范》（GB 50838—2015）［5］條文8.4.1 不盡一致，按照規(guī)范計(jì)算偏于安全。

2.天然地基中基底反力的分布形態(tài)為拋物線形分布，隨著天然地基由軟到硬，拋物線形變得陡峭。復(fù)合地基基底反力為折線分布，樁端位置處反力明顯大于樁周土反力，樁土應(yīng)力比由中間到兩邊逐漸增加，樁端位置處基底反力呈“上凸”拋物線形，樁間土體地基反力呈“下凹”拋物線形。

3.在軟弱地基中，基底反力隨底板厚度增大。在較為堅(jiān)硬地基中，基底反力最大值與最小值差值較大，管廊中間基底反力隨著底板厚度的增加而增大，管廊兩側(cè)位置基底反力隨管廊厚度增加略微減小。底板厚度在軟弱地基中的影響程度低于較為堅(jiān)硬地基。

4.在軟弱地基中，基底反力隨管廊側(cè)高的增加均勻減小，不同管廊側(cè)高的基底反力曲線近似平行。在較為堅(jiān)硬地基中，基底反力差值較大，基底反力隨著管廊側(cè)高的增加而減小，但減小幅度較小。管廊側(cè)高在較為堅(jiān)硬地基中的影響低于軟弱地基。