基于時(shí)域變結(jié)構(gòu)的自主車隊(duì)通信拓?fù)淇刂?/h1>
2021-05-11 19:47顏坤馬家慶
智能計(jì)算機(jī)與應(yīng)用 2021年2期 關(guān)鍵詞：拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)穩(wěn)定性
顏坤 馬家慶
摘要：伴隨著智能控制技術(shù)的深入研究和汽車的不斷發(fā)展，為了解決汽車安全以及能源損耗等問題，本文設(shè)計(jì)了一種與隊(duì)列數(shù)量不關(guān)聯(lián)的控制器方法來實(shí)現(xiàn)自主車隊(duì)控制。文章首先進(jìn)行動(dòng)力學(xué)車輛的系統(tǒng)建模，然后介紹時(shí)變通信拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)下車輛隊(duì)列的控制器設(shè)計(jì)，最后在Matlab中仿真驗(yàn)證，證明了系統(tǒng)的穩(wěn)定性和控制器方法的可行性，所以該方法適用于工程應(yīng)用中。
關(guān)鍵詞：智能車隊(duì);拓?fù)浣Y(jié)構(gòu);車輛隊(duì)列;穩(wěn)定性
【Abstract】Withthein-depthresearchofintelligentcontroltechnologyandthecontinuousdevelopmentofautomobiles，inordertosolvetheproblemsofautomobilesafetyandenergyloss，thispaperdesignsacontrollermethodthatisnotrelatedtothenumberofqueuestorealizeautonomousfleetcontrol.Thearticlefirstcarriesonthesystemmodelingofthedynamicvehicle，thenintroducesthecontrollerdesignofthevehiclequeueunderthetime-varyingcommunicationtopology，finallyverifiesthesimulationinMatlab，whichprovesthestabilityofthesystemandthefeasibilityofthecontrollermethod.Themethodissuitableforengineeringapplications.
【Keywords】smartfleet;topology;vehiclequeue;stability
作者簡介：顏坤（1996-），男，碩士研究生，主要研究方向：控制理論與控制工程、電機(jī)控制;馬家慶（1981-），男，博士，副教授，碩士生導(dǎo)師，主要研究方向：交流電機(jī)控制、智能數(shù)據(jù)控制。
0引言
隨著智能控制技術(shù)和汽車的發(fā)展，高級駕駛輔助系統(tǒng)（ADAS）也隨即產(chǎn)生。ADAS通過結(jié)合車輛外部環(huán)境和車輛自身情況來提高駕駛的安全性和控制隊(duì)列行駛。ADAS進(jìn)行隊(duì)列控制通過車輛協(xié)同合作技術(shù)，增加了交通流通量和安全性，讓人們乘坐更方便舒服，該技術(shù)讓車輛間的間距變短，使車輛速度幾乎保持一致，這樣既實(shí)現(xiàn)安全駕駛，又增大了交通流量。
車輛隊(duì)列系統(tǒng)使用無線通信技術(shù)連接成員汽車，通過信息的時(shí)效性共享，車輛對環(huán)境的更快適應(yīng)使得隊(duì)列控制的行車時(shí)間減少并且能達(dá)到更準(zhǔn)確的控制期望。文獻(xiàn)[1]中，國內(nèi)外在車輛隊(duì)列協(xié)同發(fā)展領(lǐng)域，歐洲、美國、日本等國家都做了大量的項(xiàng)目研究，集中在隊(duì)列控制領(lǐng)域得出了許多突出的成果。文獻(xiàn)[2]中，美國學(xué)者先后開展了許多研究項(xiàng)目，如PATH對車輛隊(duì)列的縱向跟馳進(jìn)行了較為深入的研究，其主要目的是提高交通的流通量以及安全性。文獻(xiàn)[3]將車隊(duì)跟馳系統(tǒng)和普通系統(tǒng)進(jìn)行了具體比較。文獻(xiàn)[4]中，日本學(xué)者在車輛隊(duì)列領(lǐng)域的研究上也建樹頗豐，其中廣受矚目的研究成果是EnergyITS項(xiàng)目。該項(xiàng)目旨在利用智能交通系統(tǒng)技術(shù)來彌補(bǔ)駕駛員的駕駛技術(shù)生疏的弊端。文獻(xiàn)[5]中，介紹歐洲各個(gè)國家學(xué)者之間相互學(xué)習(xí)和合作，車輛隊(duì)列控制合作研究的主要起點(diǎn)是安全、節(jié)能和環(huán)保，代表項(xiàng)目SCANIA由瑞典汽車公司主導(dǎo)，希望通過車輛隊(duì)列控制跟隨技術(shù)降低卡車燃料的消耗。由前述研究得出的結(jié)論方法，本文主要通過建立一種車輛隊(duì)列控制方法來實(shí)現(xiàn)車隊(duì)自主控制，以達(dá)到車隊(duì)安全跟隨并減少能源損耗等目的。
1車隊(duì)控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)與建模
根據(jù)文獻(xiàn)[6]中設(shè)計(jì)的包含四元素隊(duì)列模型，現(xiàn)將車輛隊(duì)列系統(tǒng)歸納為由4部分組成的高維動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)：節(jié)點(diǎn)動(dòng)力學(xué)、隊(duì)列幾何拓?fù)?、通信拓?fù)?、分布式控制器。本文的研究重點(diǎn)在于自主車輛隊(duì)列系統(tǒng)的模型建立后對車隊(duì)跟馳穩(wěn)定性和控制器的分析與仿真驗(yàn)證。
車輛節(jié)點(diǎn)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)確定隊(duì)列的動(dòng)態(tài)響應(yīng)，以避免傳統(tǒng)的車輛模型非線性因素給穩(wěn)定性分析帶來不必要的麻煩，本文通過建立線性車輛模型，將其用作隊(duì)列的節(jié)點(diǎn)動(dòng)力學(xué)模型，并將車輛模型建為有向圖，通過拉普拉斯陣來反映車隊(duì)中的信息傳遞關(guān)系，這樣便建立了車輛隊(duì)列線性模型。
本文僅考慮車輛隊(duì)列的縱向動(dòng)力學(xué)，并探討在縱向跟隨下將影響車隊(duì)內(nèi)穩(wěn)定性的非線性因素。通過總結(jié)，無論在加速或者減速的行車情況下，期望需要的加速度與車輛隊(duì)列實(shí)際的加速度響應(yīng)可以用一階慣性延遲模型來敘述清楚。選取輸入量用期望的加速度，狀態(tài)量使用車輛的位置，所以車輛隊(duì)列模型的狀態(tài)方程可以列出為：
通信拓?fù)湓谲囕v隊(duì)列系統(tǒng)將獨(dú)立的車輛節(jié)點(diǎn)彼此連接形成整體，單個(gè)節(jié)點(diǎn)能保留其動(dòng)態(tài)特性，也能通過耦合作用將影響整個(gè)隊(duì)列的行為。不同的通信拓?fù)湓陉?duì)列總體性能中具有不同的效果，一些經(jīng)常使用的通信拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，如：BPF、TBPF、PF等。車輛隊(duì)列模型的通信拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)通常建模成有向圖的形式名為圖論模型，其結(jié)構(gòu)特點(diǎn)則通過拉普拉斯陣描述，分布式控制器的設(shè)計(jì)使用靜態(tài)線性狀態(tài)反饋的形式。
車輛隊(duì)列的穩(wěn)定性同時(shí)受控制器增益k和通信拓?fù)涞挠绊?，單個(gè)車輛節(jié)點(diǎn)通過通信拓?fù)涞倪B接也會(huì)影響隊(duì)列整體安全性。通過車輛節(jié)點(diǎn)模型和分布式控制器的論述與假設(shè)，可以得出本文所研究的考慮時(shí)變通信拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)下的自主車隊(duì)控制隊(duì)列方程表示為：
因?yàn)橥ㄐ磐負(fù)鋱D結(jié)合中的每一個(gè)元素都包含有向生成樹，而線性矩陣不等式始終存在對稱正定解PH>0。驗(yàn)證得出函數(shù)在任意時(shí)間里都是衰減的，結(jié)合平均駐留時(shí)間π的定義也可以清晰地得出跟馳誤差是按照指數(shù)衰減到零，所以系統(tǒng)內(nèi)穩(wěn)定。
考慮時(shí)變通信車隊(duì)穩(wěn)定性時(shí)，必須約束時(shí)變通信的平均駐留時(shí)間不能過小，太多通信切換將影響函數(shù)衰減，降低系統(tǒng)穩(wěn)定性。其實(shí)對于一般時(shí)變的線性系統(tǒng)，無論考慮多么周全，即使系統(tǒng)狀態(tài)穩(wěn)定，還是可能產(chǎn)生系統(tǒng)切換信號(hào)，所以必須保證通信拓?fù)湎碌淖酉到y(tǒng)都是穩(wěn)定的，并要求平均駐留時(shí)間足夠長。
3車輛模型穩(wěn)定性仿真分析
本文中仿真通過使用線性車輛模型來驗(yàn)證上文推導(dǎo)的理論的正確性，用PF通信拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)為例進(jìn)行數(shù)值仿真，驗(yàn)證穩(wěn)定性。車輛隊(duì)列基本參數(shù)見表1。
仿真涉及到的通信拓?fù)湟姳?。表2中包含了PF、BPF、TPSF的通信拓?fù)?，表格第二列?biāo)明了通信拓?fù)涫欠窬哂袕?fù)特征值，第三列標(biāo)出了特征值的最小正實(shí)部，第四列則給出各個(gè)通信拓?fù)潢嚨牟煌卣髦档膫€(gè)數(shù)。
同樣的方法在其他通信拓?fù)湎碌逆?zhèn)定控制器求解上也適用，所以求解出來TPSF、BPF通信拓?fù)湎碌目刂破髟鲆鏋閇0.271.891.96]和[0.661.861.13]，再結(jié)合上式（10）數(shù)值進(jìn)行仿真。通過仿真配置進(jìn)行數(shù)值仿真，零初始條件下的仿真結(jié)果如圖2所示。
通過分析以上仿真結(jié)果可以得出，本文設(shè)計(jì)的車輛隊(duì)列內(nèi)穩(wěn)定性和鎮(zhèn)定控制器求解的方法都是可行的，即使含有復(fù)特征值也是一樣。上文說明了提出的控制器求解方法計(jì)算量是與隊(duì)列規(guī)模無關(guān)的，只需要求解的線性矩陣不等式維數(shù)是與車輛模型相同便可以得到控制器增益。所以分別仿真PF、TPSF等通信拓?fù)?，仿真的結(jié)果也與上文一致，都符合內(nèi)穩(wěn)定約束。限于篇幅，這里將不再贅述。
下面給出車輛隊(duì)列在時(shí)變通信拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)下的仿真分析，旨在通過數(shù)值驗(yàn)證上文時(shí)變通信拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的研究方法，仿真的模型、方法、分析都與上文類似。在此通過2種通信拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)切換來進(jìn)行討論。
場景：通信拓?fù)湓赑F與LPF之間切換。研究中選取控制器的參數(shù)見表3。表3中，還列出了與平均駐留時(shí)間相關(guān)的參數(shù)，通過計(jì)算得出2個(gè)場景的平均駐留時(shí)間為不小于1.08s和6.37s。
時(shí)變下車隊(duì)跟馳誤差的仿真結(jié)果則如圖3所示。從圖3中可以清晰看出在保證平均駐留時(shí)間時(shí)，誤差能隨時(shí)間變化降至零，所以時(shí)變通信拓?fù)湎孪到y(tǒng)能保證穩(wěn)定性，而且分析可以得出定理中約定的最小平均駐留時(shí)間是很保守的，證明模型的穩(wěn)定性能夠得到有效保證。
4結(jié)束語
本文在時(shí)變通信拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的自主車隊(duì)控制下考慮車輛隊(duì)列的內(nèi)穩(wěn)定性影響，搭建了基于四元素架構(gòu)的高維車輛隊(duì)列狀態(tài)方程，提出約束系統(tǒng)內(nèi)穩(wěn)定性的條件，同時(shí)證明了要保證內(nèi)穩(wěn)定性需要時(shí)變通信拓?fù)錀l件約束，設(shè)計(jì)出了一種控制器求解與車輛隊(duì)列數(shù)量無關(guān)的設(shè)計(jì)方案，并通過理論和仿真驗(yàn)證分析證明了文中提出結(jié)論的可行性，同時(shí)該方法也能在工程應(yīng)用中適用。
參考文獻(xiàn)
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關(guān)鍵詞：智能車隊(duì);拓?fù)浣Y(jié)構(gòu);車輛隊(duì)列;穩(wěn)定性
【Abstract】Withthein-depthresearchofintelligentcontroltechnologyandthecontinuousdevelopmentofautomobiles，inordertosolvetheproblemsofautomobilesafetyandenergyloss，thispaperdesignsacontrollermethodthatisnotrelatedtothenumberofqueuestorealizeautonomousfleetcontrol.Thearticlefirstcarriesonthesystemmodelingofthedynamicvehicle，thenintroducesthecontrollerdesignofthevehiclequeueunderthetime-varyingcommunicationtopology，finallyverifiesthesimulationinMatlab，whichprovesthestabilityofthesystemandthefeasibilityofthecontrollermethod.Themethodissuitableforengineeringapplications.
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作者簡介：顏坤（1996-），男，碩士研究生，主要研究方向：控制理論與控制工程、電機(jī)控制;馬家慶（1981-），男，博士，副教授，碩士生導(dǎo)師，主要研究方向：交流電機(jī)控制、智能數(shù)據(jù)控制。
0引言
隨著智能控制技術(shù)和汽車的發(fā)展，高級駕駛輔助系統(tǒng)（ADAS）也隨即產(chǎn)生。ADAS通過結(jié)合車輛外部環(huán)境和車輛自身情況來提高駕駛的安全性和控制隊(duì)列行駛。ADAS進(jìn)行隊(duì)列控制通過車輛協(xié)同合作技術(shù)，增加了交通流通量和安全性，讓人們乘坐更方便舒服，該技術(shù)讓車輛間的間距變短，使車輛速度幾乎保持一致，這樣既實(shí)現(xiàn)安全駕駛，又增大了交通流量。
車輛隊(duì)列系統(tǒng)使用無線通信技術(shù)連接成員汽車，通過信息的時(shí)效性共享，車輛對環(huán)境的更快適應(yīng)使得隊(duì)列控制的行車時(shí)間減少并且能達(dá)到更準(zhǔn)確的控制期望。文獻(xiàn)[1]中，國內(nèi)外在車輛隊(duì)列協(xié)同發(fā)展領(lǐng)域，歐洲、美國、日本等國家都做了大量的項(xiàng)目研究，集中在隊(duì)列控制領(lǐng)域得出了許多突出的成果。文獻(xiàn)[2]中，美國學(xué)者先后開展了許多研究項(xiàng)目，如PATH對車輛隊(duì)列的縱向跟馳進(jìn)行了較為深入的研究，其主要目的是提高交通的流通量以及安全性。文獻(xiàn)[3]將車隊(duì)跟馳系統(tǒng)和普通系統(tǒng)進(jìn)行了具體比較。文獻(xiàn)[4]中，日本學(xué)者在車輛隊(duì)列領(lǐng)域的研究上也建樹頗豐，其中廣受矚目的研究成果是EnergyITS項(xiàng)目。該項(xiàng)目旨在利用智能交通系統(tǒng)技術(shù)來彌補(bǔ)駕駛員的駕駛技術(shù)生疏的弊端。文獻(xiàn)[5]中，介紹歐洲各個(gè)國家學(xué)者之間相互學(xué)習(xí)和合作，車輛隊(duì)列控制合作研究的主要起點(diǎn)是安全、節(jié)能和環(huán)保，代表項(xiàng)目SCANIA由瑞典汽車公司主導(dǎo)，希望通過車輛隊(duì)列控制跟隨技術(shù)降低卡車燃料的消耗。由前述研究得出的結(jié)論方法，本文主要通過建立一種車輛隊(duì)列控制方法來實(shí)現(xiàn)車隊(duì)自主控制，以達(dá)到車隊(duì)安全跟隨并減少能源損耗等目的。
1車隊(duì)控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)與建模
根據(jù)文獻(xiàn)[6]中設(shè)計(jì)的包含四元素隊(duì)列模型，現(xiàn)將車輛隊(duì)列系統(tǒng)歸納為由4部分組成的高維動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)：節(jié)點(diǎn)動(dòng)力學(xué)、隊(duì)列幾何拓?fù)?、通信拓?fù)?、分布式控制器。本文的研究重點(diǎn)在于自主車輛隊(duì)列系統(tǒng)的模型建立后對車隊(duì)跟馳穩(wěn)定性和控制器的分析與仿真驗(yàn)證。
車輛節(jié)點(diǎn)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)確定隊(duì)列的動(dòng)態(tài)響應(yīng)，以避免傳統(tǒng)的車輛模型非線性因素給穩(wěn)定性分析帶來不必要的麻煩，本文通過建立線性車輛模型，將其用作隊(duì)列的節(jié)點(diǎn)動(dòng)力學(xué)模型，并將車輛模型建為有向圖，通過拉普拉斯陣來反映車隊(duì)中的信息傳遞關(guān)系，這樣便建立了車輛隊(duì)列線性模型。
本文僅考慮車輛隊(duì)列的縱向動(dòng)力學(xué)，并探討在縱向跟隨下將影響車隊(duì)內(nèi)穩(wěn)定性的非線性因素。通過總結(jié)，無論在加速或者減速的行車情況下，期望需要的加速度與車輛隊(duì)列實(shí)際的加速度響應(yīng)可以用一階慣性延遲模型來敘述清楚。選取輸入量用期望的加速度，狀態(tài)量使用車輛的位置，所以車輛隊(duì)列模型的狀態(tài)方程可以列出為：
通信拓?fù)湓谲囕v隊(duì)列系統(tǒng)將獨(dú)立的車輛節(jié)點(diǎn)彼此連接形成整體，單個(gè)節(jié)點(diǎn)能保留其動(dòng)態(tài)特性，也能通過耦合作用將影響整個(gè)隊(duì)列的行為。不同的通信拓?fù)湓陉?duì)列總體性能中具有不同的效果，一些經(jīng)常使用的通信拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，如：BPF、TBPF、PF等。車輛隊(duì)列模型的通信拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)通常建模成有向圖的形式名為圖論模型，其結(jié)構(gòu)特點(diǎn)則通過拉普拉斯陣描述，分布式控制器的設(shè)計(jì)使用靜態(tài)線性狀態(tài)反饋的形式。
車輛隊(duì)列的穩(wěn)定性同時(shí)受控制器增益k和通信拓?fù)涞挠绊?，單個(gè)車輛節(jié)點(diǎn)通過通信拓?fù)涞倪B接也會(huì)影響隊(duì)列整體安全性。通過車輛節(jié)點(diǎn)模型和分布式控制器的論述與假設(shè)，可以得出本文所研究的考慮時(shí)變通信拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)下的自主車隊(duì)控制隊(duì)列方程表示為：
因?yàn)橥ㄐ磐負(fù)鋱D結(jié)合中的每一個(gè)元素都包含有向生成樹，而線性矩陣不等式始終存在對稱正定解PH>0。驗(yàn)證得出函數(shù)在任意時(shí)間里都是衰減的，結(jié)合平均駐留時(shí)間π的定義也可以清晰地得出跟馳誤差是按照指數(shù)衰減到零，所以系統(tǒng)內(nèi)穩(wěn)定。
考慮時(shí)變通信車隊(duì)穩(wěn)定性時(shí)，必須約束時(shí)變通信的平均駐留時(shí)間不能過小，太多通信切換將影響函數(shù)衰減，降低系統(tǒng)穩(wěn)定性。其實(shí)對于一般時(shí)變的線性系統(tǒng)，無論考慮多么周全，即使系統(tǒng)狀態(tài)穩(wěn)定，還是可能產(chǎn)生系統(tǒng)切換信號(hào)，所以必須保證通信拓?fù)湎碌淖酉到y(tǒng)都是穩(wěn)定的，并要求平均駐留時(shí)間足夠長。
3車輛模型穩(wěn)定性仿真分析
本文中仿真通過使用線性車輛模型來驗(yàn)證上文推導(dǎo)的理論的正確性，用PF通信拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)為例進(jìn)行數(shù)值仿真，驗(yàn)證穩(wěn)定性。車輛隊(duì)列基本參數(shù)見表1。
仿真涉及到的通信拓?fù)湟姳?。表2中包含了PF、BPF、TPSF的通信拓?fù)?，表格第二列?biāo)明了通信拓?fù)涫欠窬哂袕?fù)特征值，第三列標(biāo)出了特征值的最小正實(shí)部，第四列則給出各個(gè)通信拓?fù)潢嚨牟煌卣髦档膫€(gè)數(shù)。
同樣的方法在其他通信拓?fù)湎碌逆?zhèn)定控制器求解上也適用，所以求解出來TPSF、BPF通信拓?fù)湎碌目刂破髟鲆鏋閇0.271.891.96]和[0.661.861.13]，再結(jié)合上式（10）數(shù)值進(jìn)行仿真。通過仿真配置進(jìn)行數(shù)值仿真，零初始條件下的仿真結(jié)果如圖2所示。
通過分析以上仿真結(jié)果可以得出，本文設(shè)計(jì)的車輛隊(duì)列內(nèi)穩(wěn)定性和鎮(zhèn)定控制器求解的方法都是可行的，即使含有復(fù)特征值也是一樣。上文說明了提出的控制器求解方法計(jì)算量是與隊(duì)列規(guī)模無關(guān)的，只需要求解的線性矩陣不等式維數(shù)是與車輛模型相同便可以得到控制器增益。所以分別仿真PF、TPSF等通信拓?fù)?，仿真的結(jié)果也與上文一致，都符合內(nèi)穩(wěn)定約束。限于篇幅，這里將不再贅述。
下面給出車輛隊(duì)列在時(shí)變通信拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)下的仿真分析，旨在通過數(shù)值驗(yàn)證上文時(shí)變通信拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的研究方法，仿真的模型、方法、分析都與上文類似。在此通過2種通信拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)切換來進(jìn)行討論。
場景：通信拓?fù)湓赑F與LPF之間切換。研究中選取控制器的參數(shù)見表3。表3中，還列出了與平均駐留時(shí)間相關(guān)的參數(shù)，通過計(jì)算得出2個(gè)場景的平均駐留時(shí)間為不小于1.08s和6.37s。
時(shí)變下車隊(duì)跟馳誤差的仿真結(jié)果則如圖3所示。從圖3中可以清晰看出在保證平均駐留時(shí)間時(shí)，誤差能隨時(shí)間變化降至零，所以時(shí)變通信拓?fù)湎孪到y(tǒng)能保證穩(wěn)定性，而且分析可以得出定理中約定的最小平均駐留時(shí)間是很保守的，證明模型的穩(wěn)定性能夠得到有效保證。
4結(jié)束語
本文在時(shí)變通信拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的自主車隊(duì)控制下考慮車輛隊(duì)列的內(nèi)穩(wěn)定性影響，搭建了基于四元素架構(gòu)的高維車輛隊(duì)列狀態(tài)方程，提出約束系統(tǒng)內(nèi)穩(wěn)定性的條件，同時(shí)證明了要保證內(nèi)穩(wěn)定性需要時(shí)變通信拓?fù)錀l件約束，設(shè)計(jì)出了一種控制器求解與車輛隊(duì)列數(shù)量無關(guān)的設(shè)計(jì)方案，并通過理論和仿真驗(yàn)證分析證明了文中提出結(jié)論的可行性，同時(shí)該方法也能在工程應(yīng)用中適用。
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