王新飛　王曉巍

摘要：針對(duì)導(dǎo)彈的紅外凝視目標(biāo)跟蹤中存在被跟蹤物體被動(dòng)態(tài)遮擋的檢測(cè)問題，采用光學(xué)層析的思想，借助傅里葉切片定理，對(duì)采集的目標(biāo)數(shù)據(jù)進(jìn)行線性積分后再進(jìn)行傅里葉變換。光學(xué)層析成像中圖像重建的實(shí)質(zhì)是通過不同角度的投影信息確定成像平面上每個(gè)像素的實(shí)際光強(qiáng)分布。由于物體被動(dòng)態(tài)遮擋，總有一個(gè)角度的投影可以將其他角度投影被遮擋部分填充，最后做二維傅里葉逆變換，即可得到重建后邊緣完整的圖像，該圖像可以識(shí)別到完整的輪廓信息。

關(guān)鍵詞：層析成像;計(jì)算機(jī)輔助斷層成像;紅外層析成像

【Abstract】Aimingattheproblemofdynamicocclusiondetectionofthetrackedobjectintheinfraredstaringtargettrackingofmissile，theopticaltomographyideaandFourierslicetheoremareusedtoconductlinearintegrationofthecollectedtargetdataandthenFouriertransformisapplied.Theessenceofimagereconstructioninopticaltomographyistodeterminetheactuallightintensitydistributionofeachpixelontheimagingplanebyprojectioninformationfromdifferentangles.Duetothedynamicocclusionoftheobject，thereisalwaystheprojectionofoneanglewhichcanfillintheoccludedpartoftheotherangleprojection.Finally，theimagewithcompleteedgecanbeobtainedbyperformingtwo-dimensionalinverseFouriertransform，whichcanrecognizethecompletecontourinformation.

【Keywords】tomography;computer-aidedtomography;infraredtomography

作者簡(jiǎn)介：王新飛（1995-），男，碩士研究生，主要研究方向：機(jī)器視覺與光電檢測(cè)技術(shù)。

0引言

目標(biāo)跟蹤是根據(jù)已知的目標(biāo)的初始位置、大小和目標(biāo)的輪廓，進(jìn)行精準(zhǔn)的識(shí)別和跟蹤。紅外目標(biāo)跟蹤主要應(yīng)用于導(dǎo)彈的制導(dǎo)。相比于其他的跟蹤目標(biāo)，由于導(dǎo)彈自身處于運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，會(huì)出現(xiàn)其他物體遮擋被跟蹤物體的問題。如何在被遮擋的情況下保證準(zhǔn)確的跟蹤是非常重要的。

分析光學(xué)層析成像方法及其原理，采用紅外采集卡搭配旋轉(zhuǎn)機(jī)構(gòu)，設(shè)計(jì)了本文采用的紅外光學(xué)層析成像系統(tǒng)。該系統(tǒng)可以獲得被動(dòng)態(tài)遮擋物體完整的輪廓信息。

1紅外光學(xué)層析成像原理

1.1紅外光層析成像系統(tǒng)成像原理

1.1.1原理解析

光學(xué)層析成像中圖像重建的關(guān)鍵是獲得每個(gè)像素點(diǎn)上所對(duì)應(yīng)的光強(qiáng)，根據(jù)中心切片定理，需獲得物體各個(gè)角度的投影，如果獲得了相應(yīng)投影數(shù)據(jù)，便可以通過重建算法求得各點(diǎn)的實(shí)際光強(qiáng)。層析成像中最常使用圖像重建算法的有ART、SART和FBP、也就是濾波反投影。綜上算法的基礎(chǔ)是Fourier中心切片定理[1]。Fourier中心切片定理是指：對(duì)每個(gè)角度的投影進(jìn)行傅立葉變換，該投影的一維傅里葉變換對(duì)應(yīng)著該物體投影原始圖像的二維傅里葉變換的一個(gè)切片。若獲取到物體的0°～180°各個(gè)角度的投影數(shù)據(jù)，按照其對(duì)應(yīng)的角度進(jìn)行排列，可以填充整個(gè)傅里葉空間。對(duì)該數(shù)據(jù)進(jìn)行填充和定制的濾波處理，再進(jìn)行傅里葉逆變換可以近似獲得目標(biāo)的原始圖像。投影p（x，0）與原始函數(shù)f（x，y）之間的關(guān)系如下：

通過式（3）可得出結(jié)論，物體在0°時(shí)其投影進(jìn)行一維的傅里葉變換與此物體的二維傅里葉結(jié)果中當(dāng)v=0時(shí)所對(duì)應(yīng)的直線的表達(dá)式完全相等。通過歸納總結(jié)可以得出：任何物體在任意的角度投影的一維傅里葉變換等于此物體的二維傅里葉變換在同角度上的直線，即是其密度函數(shù)在任一向上的投影函數(shù)p（t，θ）的一維傅立葉變換函數(shù)F（ωcosθ，ωsinθ），與其原密度函數(shù)f（x，y）的二維傅立葉變換函數(shù)F（u，v）在（u，v）平面上沿同一方向且過原點(diǎn)直線上的值相等。

根據(jù)中心切片定理的含義，要獲取物體重建后的圖像，就要采集得到足夠多的投影數(shù)據(jù)，投影數(shù)據(jù)將在0°～180°的范圍內(nèi)變化，將取得的數(shù)據(jù)分別進(jìn)行傅里葉變換，并用該數(shù)據(jù)填滿整個(gè)待求傅里葉空間，在此基礎(chǔ)上則通過傅里葉逆變換可以重建物體原始圖像。

1.1.2濾波反投影算法

FBP算法[2]是常用的重建算法，其數(shù)學(xué)基礎(chǔ)是傅立葉變換，同時(shí)也是一種空域處理技術(shù)的一種。該算法的主要特點(diǎn)是在進(jìn)行傅里葉逆變換前將各個(gè)投影角度下的投影數(shù)據(jù)進(jìn)行卷積處理，能夠改善因點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)造成的形狀偽影，因此其擁有質(zhì)量較好重建效果，以及比其他算法更快的重建速度。

FBP算法的基本原理如圖1所示，物體在各個(gè)角度下可以獲得一組一維投影，使用相應(yīng)的濾波器對(duì)得到的每一個(gè)一維投影進(jìn)行濾波，將得到的濾波后的一維投影進(jìn)行反投影變換，再進(jìn)行灰度拉伸即可得到重建的圖像?？梢钥闯鰹V波反投影中濾波器的選擇極為重要，直接關(guān)系到重建圖像的質(zhì)量。除濾波器外，如何獲得正確的一維投影即已成為目前亟待解決的主要問題。

算法主要工作流程為：

（1）在某一角度下，獲得物體的投影信息，進(jìn)行線性積分運(yùn)算獲得一維投影數(shù)據(jù)，并進(jìn)行傅里葉變換。

（2）將（1）中獲得的數(shù)據(jù)與選擇的濾波器進(jìn)行卷積運(yùn)算，得到濾波后的一維投影數(shù)據(jù)。

（3）將（2）中求得的濾波后的投影數(shù)據(jù)進(jìn)行傅里葉逆運(yùn)算。

（4）選其他角度，重復(fù)步驟（1）～（3），直到獲取足夠的數(shù)據(jù)為止。

（5）將（4）中獲得的所有反投影數(shù)據(jù)進(jìn)行整理排序，再通過灰度拉伸后即可獲得重建圖像。

2紅外光學(xué)層析成像系統(tǒng)設(shè)計(jì)方案

本研究采用別漢棱鏡組代替以往的K型棱鏡組，別漢棱鏡是常用的消像旋棱鏡，利用這一特性，可以達(dá)到讓像旋轉(zhuǎn)的目的。

2.1硬件系統(tǒng)框圖

本系統(tǒng)主要裝置包括3部分，即：旋轉(zhuǎn)臺(tái)、紅外非制冷采集卡和上位機(jī)。硬件系統(tǒng)框圖如圖2所示。其中，用于保證旋轉(zhuǎn)成像的旋轉(zhuǎn)裝置是本項(xiàng)目的核心部分，借助別漢棱鏡組的消像旋特性可以降低旋轉(zhuǎn)偏心問題。

上位機(jī)、即電腦可以通過總線來控制步進(jìn)電機(jī)控制器和采集卡。步進(jìn)電機(jī)控制器可以精確控制步進(jìn)電機(jī)旋轉(zhuǎn)相應(yīng)的角度，通過傳動(dòng)裝置來控制旋轉(zhuǎn)臺(tái)轉(zhuǎn)動(dòng)相應(yīng)的角度，可以實(shí)現(xiàn)像的旋轉(zhuǎn)。計(jì)算機(jī)同時(shí)控制相機(jī)的各種參數(shù)并且在旋轉(zhuǎn)臺(tái)達(dá)到相應(yīng)角度時(shí)拍攝物體圖像。

2.2硬件系統(tǒng)設(shè)計(jì)

系統(tǒng)光路圖如圖3所示。旋轉(zhuǎn)式光學(xué)層析成像系統(tǒng)光路由旋轉(zhuǎn)裝置、別漢棱鏡組[3]、紅外采集卡三個(gè)部分組成。旋轉(zhuǎn)臺(tái)帶動(dòng)別漢棱鏡組，繞著中心軸線旋轉(zhuǎn)。別漢棱鏡組的特性是當(dāng)棱鏡組旋轉(zhuǎn)180°，像會(huì)旋轉(zhuǎn)360°，實(shí)驗(yàn)裝置實(shí)物圖如圖4所示。該系統(tǒng)的特點(diǎn)是：別漢棱鏡組旋轉(zhuǎn)特定的角度數(shù)可以獲取各個(gè)角度的投影，紅外采集卡獲取各角度的投影數(shù)據(jù)。

3可行性分析及仿真實(shí)驗(yàn)

假設(shè)采集待測(cè)物體的180個(gè)角度所成的像，對(duì)每個(gè)像隨機(jī)遮擋一個(gè)矩形區(qū)域，并且保證物體的邊緣信息不會(huì)完整地出現(xiàn)在任意一張圖像中，本次仿真實(shí)驗(yàn)的部分?jǐn)?shù)據(jù)見圖5。對(duì)圖5中的圖像分別進(jìn)行Log算子和Sobel算子邊緣檢測(cè)，仿真結(jié)果如圖6、圖7所示，可以發(fā)現(xiàn)每張圖的輪廓信息均缺失，無法達(dá)到精確目標(biāo)跟蹤的需求。

原圖像如圖8所示。

對(duì)采集的數(shù)據(jù)進(jìn)行FBP重建并進(jìn)行濾波處理后的實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖9所示。對(duì)原圖像和重建的結(jié)果進(jìn)行Sobel算子邊緣檢測(cè)，結(jié)果如圖10所示。其中，左側(cè)為原始圖像的邊緣檢測(cè)結(jié)果，右側(cè)為重建結(jié)果的邊緣檢測(cè)結(jié)果。通過邊緣檢測(cè)結(jié)果對(duì)比可以看出對(duì)動(dòng)態(tài)遮擋物體進(jìn)行重建后即可獲得完整的輪廓信息，由此得出結(jié)論為為：本實(shí)驗(yàn)方法能夠解決動(dòng)態(tài)的遮擋的邊緣檢測(cè)問題。

4實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

拍攝的一組被部分遮擋的人手圖像如圖11所示。如果直接進(jìn)行成像，不論何時(shí)都只會(huì)獲取被遮擋了一部分的人手。在實(shí)驗(yàn)的過程中不斷隨意遮擋人手的一部分，不讓人手完整地暴露在紅外采集卡前。本次仿真實(shí)驗(yàn)中會(huì)用到：玩具飛機(jī)、人手、紅外層析成像系統(tǒng)。

實(shí)驗(yàn)步驟可描述為：在掃描階段將使用玩具飛機(jī)對(duì)手掌部分區(qū)域隨機(jī)進(jìn)行遮擋，使完整的手掌不出現(xiàn)在裝置前。測(cè)試紅外層析成像系統(tǒng)能否重建出被部分遮擋的待測(cè)物的完整輪廓。

拍攝過程是以隨機(jī)的速度不斷移動(dòng)，每次都要擋住手掌的一部分區(qū)域，這樣手掌就不會(huì)完全呈現(xiàn)在攝像機(jī)探測(cè)器前面，圖11中給出了拍攝的75個(gè)角度中隨機(jī)的4個(gè)角度的成像。最終的紅外層析成像重建圖如圖12所示。

由圖12可以看到重建后存在部分區(qū)域亮度降低的問題，這是因?yàn)樵谥亟ㄖ?，被遮擋部分進(jìn)行填充時(shí)，因?yàn)槠浠叶戎档娜笔Ы档土俗罱K的成像亮度。這個(gè)問題可以通過圖像處理的歸一化來解決，本文關(guān)注的是邊緣輪廓的完整性，所以不再對(duì)該問題進(jìn)行論述。對(duì)重建的結(jié)果進(jìn)行Prewitt算子邊緣檢測(cè)[4-5]，檢測(cè)結(jié)果如圖13所示。

Prewitt算子邊緣檢測(cè)結(jié)果說明，即使有物體對(duì)手掌進(jìn)行遮擋，使得人手不會(huì)完整地出現(xiàn)在采集卡前，但是本裝置仍然可以獲得完整的手掌輪廓。實(shí)際檢測(cè)結(jié)果與仿真結(jié)論一致，這就表明在目標(biāo)物被部分遮擋的情況下，本實(shí)驗(yàn)裝置依然可以通過采集不同角度方向下的掃描信息，重建出完整的待測(cè)物輪廓，不會(huì)被遮擋物所干擾。

5結(jié)束語

本文采用的紅外光學(xué)層析裝置是在濾波反投影理論基礎(chǔ)上，研發(fā)的紅外光學(xué)層析成像系統(tǒng)，可在物體被遮擋時(shí)依然能夠獲得被跟蹤目標(biāo)的完整的輪廓信息，所以本實(shí)驗(yàn)裝置可以用于被遮擋情況下導(dǎo)彈的紅外制導(dǎo)，不僅能實(shí)現(xiàn)精確制導(dǎo)，同時(shí)還能保證高穩(wěn)定性和高抗干擾性，對(duì)后續(xù)同類型的輪廓識(shí)別技術(shù)也具有重要的借鑒作用。

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