王 東，劉善軍，祁玉馨，劉海琪

東北大學(xué)資源與土木工程學(xué)院，遼寧 沈陽 110819

引 言

高光譜分析技術(shù)是20世紀(jì)80年代新興的一種定量分析技術(shù)，其與傳統(tǒng)方法相比具有快速、無損、便攜等優(yōu)點，因此，被廣泛應(yīng)用于巖礦分析與礦物加工等領(lǐng)域[1-3]。國內(nèi)外學(xué)者對多種礦物與巖石的反射光譜特性及產(chǎn)生原因進(jìn)行了深入研究，結(jié)果表明，巖礦反射光譜主要受其成分、含量及結(jié)構(gòu)等內(nèi)在決定因素影響，但是巖礦反射光譜不僅取決于其內(nèi)在決定因素，還受到試樣顆粒度、粗糙度、觀測角度、孔隙度、風(fēng)化程度、表面形態(tài)等諸多變異因素的影響。顆粒度作為影響巖礦反射光譜的重要變異因素，已引起眾學(xué)者的關(guān)注。楊柏林等[4]發(fā)現(xiàn)巖礦的反射光譜特征與顆粒度等表面狀態(tài)有關(guān)，并提取了顆粒度的敏感波段。Salisbury等[5]通過實驗發(fā)現(xiàn)基頻振動帶強(qiáng)度隨粒徑減小而增加，并認(rèn)為此現(xiàn)象是由粒徑減小而增大的孔隙率造成的。Okin等[6]對蒙脫石和石英的反射光譜和粒徑之間關(guān)系進(jìn)行研究，發(fā)現(xiàn)在50～750 μm粒徑范圍，試樣光譜反射率隨粒徑減小而逐漸升高。汪金花等[7]通過對鐵尾礦的反射光譜與粒徑之間的關(guān)系進(jìn)行研究，發(fā)現(xiàn)鐵尾礦試樣的光譜反射率隨粒徑的減小逐漸增大。Carli和Hatcher等學(xué)者[8-9]發(fā)現(xiàn)試樣反射率隨顆粒度的減小呈指數(shù)增長。馬創(chuàng)等[10]發(fā)現(xiàn)試樣光譜反射率隨粒徑的減小呈冪函數(shù)增長，1 mm為閾值，當(dāng)顆粒度大于1 mm之后，試樣光譜受顆粒度影響較小。王延霞等[11]通過成像光譜儀獲取了多種礦物在不同顆粒度下的反射光譜曲線，發(fā)現(xiàn)試樣光譜特征隨顆粒度的不同發(fā)生明顯變化，但是不同礦物其光譜特征隨顆粒度的變化規(guī)律存在顯著差異。

上述研究表明，顆粒度作為影響巖礦反射光譜特征的重要變異因素，對試樣的反射光譜有顯著影響，但是巖礦種類不同，試樣光譜特征受顆粒度的影響規(guī)律也不同，具有明顯的差異性。鞍山式鐵礦，國際上稱之為條帶狀鐵建造(banded iron formations，BIF)，是我國乃至世界最重要的一種鐵礦類型。從鞍山式鐵礦的采礦到選礦整個流程中，顆粒狀鐵礦石始終存在且居多，但是，顆粒度對鞍山式鐵礦反射光譜特征的影響規(guī)律及影響程度尚未明確。因此，本文以鞍山式鐵礦為實驗樣品，通過測試不同顆粒度試樣的反射光譜曲線，研究顆粒度對試樣反射光譜的影響規(guī)律，并確定顆粒度的敏感波段、穩(wěn)定波段及顆粒度對試樣反射光譜的影響程度，為鐵礦石品位的高光譜反演模型的建立奠定實驗基礎(chǔ)。

1 實驗部分

1.1 樣品采集

遼寧省鞍山—本溪地區(qū)是我國最主要的鞍山式鐵礦床富集區(qū)，該地區(qū)鐵礦儲量約占全國鐵礦資源總儲量的20%，居全國首位，且易于開采，具有極大的工業(yè)價值。因此，以遼寧省鞍鋼集團(tuán)下屬的礦山為試驗區(qū)，采集典型的塊狀赤鐵礦、磁鐵礦實驗樣品若干。然后進(jìn)行破碎、研磨加工處理，以備后續(xù)實驗需要。

1.2 樣品設(shè)計

礦山實際生產(chǎn)過程中，需要將塊狀礦石破碎成粒徑為0～10 mm不等的顆粒，然后進(jìn)行球磨處理，得到粒徑約為0.03 mm的礦粉，再將礦粉經(jīng)過重磁浮選與過濾處理，最終得到具有工業(yè)使用價值的精礦粉。在上述生產(chǎn)過程中，鐵礦石粒徑主要分布在0.03～10 mm范圍。由于礦石粒徑位于5～10 mm范圍時，會出現(xiàn)明顯的陰影現(xiàn)象，嚴(yán)重影響光譜測試的結(jié)果。因此，本研究設(shè)計了<0.03，0.03～0.05，0.05～0.07，0.07～0.11，0.11～0.15，0.15～0.23，0.23～0.3，0.3～0.6，0.6～1，1～2，2～3和3～4 mm，12個顆粒度等級的實驗樣品，如表1所示。

表1 試樣顆粒度設(shè)計表Table 1 The particle size of samples

1.3 樣品制備

鞍山式鐵礦的礦石類型主要為赤鐵礦和磁鐵礦，其中赤鐵礦為貧鐵礦，鐵品位多位于20%～35%之間，而磁鐵礦鐵品位較高，鐵品位多位于30%～60%之間。因此，本研究以實際賦存品位為依據(jù)，選取品位為30%的赤鐵礦和品位為50%的磁鐵礦，按照上述設(shè)計進(jìn)行不同顆粒度實驗樣品的制備。將破碎好的鐵礦石放置在篩網(wǎng)上，在微振動條件下，由粗粒到細(xì)粒逐級篩選，得到12個顆粒度等級的實驗樣品，將制備的實驗樣品放進(jìn)圓形的黑色樣品盒中保存，如圖1所示。圖中上面一行為赤鐵礦試樣，下面一行為磁鐵礦試樣，由左至右，試樣粒徑由3～4 mm逐漸減小至<0.03 mm。由圖可知，隨試樣粒徑的減小，赤鐵礦顏色逐漸由黑色變?yōu)闄鸭t色，而磁鐵礦顏色逐漸由黑色變?yōu)榛液谏?。產(chǎn)生此現(xiàn)象的原因，主要是在較大的顆粒形態(tài)下，試樣顏色受假色和他色影響嚴(yán)重，而其自身的顏色被抑制，因此較大粒徑的赤鐵礦和磁鐵礦呈現(xiàn)的均是假色(黑色)；而當(dāng)試樣粒徑較小時，假色現(xiàn)象便會消除，他色作用也會減弱，此時便呈現(xiàn)出試樣的自色，赤鐵礦的自色為櫻紅色，而磁鐵礦的自色為灰黑色。

圖1 不同顆粒度的實驗樣品Fig.1 Samples of different particle sizes

1.4 光譜測試

采用SVC HR-1024便攜式地物光譜儀對制備好的實驗樣品進(jìn)行反射光譜測試，光譜儀波長范圍350～2 500 nm，通道數(shù)1 024，光譜分辨率≤8.5 nm，光譜精度優(yōu)于±0.5 nm，最小積分時間為1 s。為減弱外界環(huán)境的影響，本實驗選擇在室內(nèi)條件下，以鹵素?zé)糇鳛槲ㄒ还庠催M(jìn)行光譜測試。測試前以標(biāo)準(zhǔn)白板為背景進(jìn)行定標(biāo)，測試過程中，每10 min進(jìn)行一次白板定標(biāo)。為減弱樣品表面形態(tài)的影響，每個試樣測三次光譜曲線，以樣品光譜曲線的均值作為試樣的反射率，通過上述步驟可減弱其他因素的干擾，獲取可靠的光譜曲線。

2 結(jié)果與討論

2.1 顆粒度對赤鐵礦反射光譜的影響

由于赤鐵礦和磁鐵礦的反射光譜具有顯著的差異，而且顆粒度對兩種鐵礦石反射光譜的影響規(guī)律也不盡一致，因此對兩種鐵礦石試樣的反射光譜分開進(jìn)行分析。首先對赤鐵礦試樣反射光譜進(jìn)行分析，圖2為不同顆粒度赤鐵礦試樣的反射光譜曲線，由圖可知，實驗樣品反射光譜曲線隨顆粒度不同呈規(guī)律性變化，具體如下所述。

圖2 不同顆粒度赤鐵礦試樣反射光譜曲線Fig.2 The reflectance spectra of hematite with different particle sizes

2.1.1 總體影響分析

(1)如圖2所示，赤鐵礦試樣的反射光譜曲線受顆粒度影響顯著，隨試樣顆粒度增加，其光譜反射率不斷降低，二者呈負(fù)相關(guān)關(guān)系。

(2)如圖2中實線所示，試樣顆粒度由0.03 mm增加至1 mm，其光譜反射率顯著降低；如圖2中虛線所示，試樣顆粒度由1 mm增加至4 mm，其光譜反射率降低速度明顯減緩，反射光譜受顆粒度影響較弱，尤以350～1 250 nm波段最為顯著，其光譜曲線多重疊。由此可知顆粒度以1 mm為閾值，試樣顆粒度小于1 mm時，反射光譜受顆粒度影響顯著，試樣顆粒度大于1 mm時，反射光譜受顆粒度影響微弱。

(3)試樣光譜反射率隨顆粒度增加呈現(xiàn)逐漸降低的趨勢，但是在不同的波段處，反射光譜受顆粒度的影響規(guī)律及影響程度存在顯著差異，整體表現(xiàn)為，波長越長，反射光譜受顆粒度影響越顯著，具體如下。

在350～550 nm波段，反射光譜曲線多平行分布，且變化幅度較小，該波段反射光譜受顆粒度影響較微弱。在550～950 nm波段，當(dāng)顆粒度較小時，750 nm波峰特征與850 nm波谷特征非常顯著，隨顆粒度增加，750 nm波峰特征與850 nm波谷特征越來越微弱，當(dāng)顆粒度大于1 mm之后，鐵離子光譜特征受到抑制，光譜曲線近乎平直。在950～1 250 nm波段，顆粒度的變化對反射光譜上升的斜率有顯著影響，隨顆粒度增加，該波段光譜的斜率逐漸降低，二者呈現(xiàn)負(fù)相關(guān)關(guān)系。在1 250～2 500 nm波段，顆粒度對光譜反射率的高低影響顯著，隨顆粒度的增加，光譜反射率依次降低，且其變化幅值較大，該波段反射光譜受顆粒度影響非常顯著。

2.1.2 定量影響分析

(1)相關(guān)性分析

由上可知，赤鐵礦顆粒度的變化對試樣反射光譜影響顯著，為深入了解顆粒度對赤鐵礦反射光譜的影響，本文對顆粒度與反射光譜進(jìn)行相關(guān)性分析，確定出反射光譜對顆粒度的敏感波段和非敏感波段，后者亦稱穩(wěn)定波段。由于粒徑大于1 mm時，試樣反射光譜受顆粒度影響很微弱，因此本文僅對0.03～1 mm的顆粒度與赤鐵礦反射光譜之間的關(guān)系進(jìn)行分析。

由文獻(xiàn)[8-10]可知，顆粒度與反射光譜之間呈現(xiàn)非線性相關(guān)關(guān)系。Charles Spearman提出的Spearman秩相關(guān)系數(shù)(ρ)，是一種與分布無關(guān)的無參數(shù)檢驗，可很好的刻畫二個變量之間的非線性相關(guān)關(guān)系[12]。因此，應(yīng)用Spearman秩相關(guān)系數(shù)(ρ)對試樣光譜反射率與顆粒度進(jìn)行相關(guān)性分析，結(jié)果如圖3所示。由圖3可知，在350～950 nm波段，二者相關(guān)系數(shù)位于-0.67～-0.73之間，光譜反射率與顆粒度相關(guān)性中等；在950～1 150 nm波段，光譜反射率與顆粒度的相關(guān)性逐漸增強(qiáng)，相關(guān)系數(shù)由-0.67增加至-0.99；在1 150～2 500 nm波段，光譜反射率與顆粒度相關(guān)性非常顯著，相關(guān)系數(shù)為-0.99。

圖3 赤鐵礦光譜反射率與顆粒度的相關(guān)性分析圖Fig.3 The correlation analysis of reflectivity and the particle size of hematite

然后對相關(guān)性非常顯著的1 150～2 500 nm波段的反射率與顆粒度之間的關(guān)系進(jìn)行進(jìn)一步研究。由于不同顆粒度試樣1 150～2 500 nm波段反射光譜曲線多平行分布，因此對1 150～2 500 nm波段的反射率取均值，然后確定反射率均值與顆粒度的回歸函數(shù)關(guān)系，結(jié)果如圖4所示。

圖4 顆粒度與赤鐵礦1 150～2 500 nm反射率均值擬合結(jié)果Fig.4 The fitting result of particle size and mean reflectivity in 1 150～2 500 nm of hematite

由圖4可知，顆粒度與1 150～2 500 nm波段反射率均值呈現(xiàn)較顯著的冪函數(shù)分布關(guān)系，其R2為0.93，此結(jié)果與文獻(xiàn)[8-10]相一致。但是，本文發(fā)現(xiàn)，將顆粒度0.3 mm作為分界點，對顆粒度進(jìn)行分段分析，能更清晰反映試樣反射率受顆粒度的影響規(guī)律。對0.03～0.3 mm顆粒度與反射率的關(guān)系進(jìn)行分析，結(jié)果如圖5所示，由圖可知，試樣顆粒度與反射率符合顯著的線性負(fù)相關(guān)關(guān)系，相關(guān)系數(shù)為-0.98，R2為0.95。

對0.3～1 mm顆粒度與試樣反射率關(guān)系進(jìn)行分析，結(jié)果如圖6所示，由圖可知，試樣顆粒度與反射率亦符合較顯著的線性負(fù)相關(guān)關(guān)系，二者相關(guān)系數(shù)為-0.98，R2為0.96。但是，對比圖5和圖6，可發(fā)現(xiàn)，顆粒度大于0.3 mm后，反射率隨顆粒度增加而下降的速度明顯減緩。

圖5 0.03～0.3 mm顆粒度與赤鐵礦1 150～2 500 nm波段反射率均值擬合結(jié)果Fig.5 The fitting result of 0.03～0.3 mm particle size and mean reflectivity in 1 150～2 500 nm of hematite

圖6 0.3～1 mm顆粒度與赤鐵礦1 150～2 500 nm波段反射率均值擬合結(jié)果Fig.6 The fitting result of 0.3～1 mm particle size and mean reflectivity in 1 150～2 500 nm of hematite

(2)影響程度分析

Spearman秩相關(guān)系數(shù)反映了顆粒度與光譜反射率之間的相關(guān)性，但無法反映二者之間的影響程度。為此，應(yīng)用反射率變化幅度(簡稱“反射率變幅”)指標(biāo)分析各個波長的光譜反射率受顆粒度的影響程度。圖7為赤鐵礦顆粒度由0.03 mm增加到1 mm，試樣反射光譜在不同波長處的反射率變幅統(tǒng)計分析結(jié)果。由圖7可知，在350～550 nm波段，反射率變幅最小，約5%；在550～950 nm波段，反射率變幅于5%～10%之間波動；在950～1 250 nm波段，反射率變幅急劇增加，由10%左右增加到了25%；在1 250～2 500 nm波段，反射率變幅維持在30%左右，該波段反射變化幅值較大，表明該波段反射光譜受顆粒度影響非常顯著。由此可知，試樣反射率變幅隨波長的增加整體呈現(xiàn)逐漸增加的趨勢，且該曲線與圖2中的不同顆粒度光譜曲線具有高度相似性。

圖7 不同顆粒度赤鐵礦350～2 500 nm波段反射率變幅Fig.7 The reflectivity variation of hematite with different particle size in 350～2 500 nm

對上述兩個指標(biāo)進(jìn)行綜合分析，最終確定顆粒度對赤鐵礦反射光譜影響的敏感波段與穩(wěn)定波段，結(jié)果如表2所示。

表2 試樣光譜敏感性統(tǒng)計結(jié)果Table 2 The statistical results of spectral sensibility with particle size

由表2可知，在350～550 nm波段，二者相關(guān)系數(shù)位于-0.67～-0.73之間，反射率變幅為5%，反射光譜受顆粒度影響最小，因此確定該波段為赤鐵礦反射光譜對顆粒度的穩(wěn)定波段；在550～950 nm波段，二者相關(guān)系數(shù)位于-0.67～-0.73之間，反射率變幅位于5%～10%之間，反射光譜受顆粒度影響較微弱；在950～1 250 nm波段，二者相關(guān)系數(shù)位于-0.67～-0.99之間，反射率變幅位于10%～25%之間，反射光譜受顆粒度影響較顯著；在1 250～2 500 nm波段，二者相關(guān)系數(shù)近似為-1，反射率變幅約為30%，反射光譜受顆粒度影響非常顯著，因此確定該波段為赤鐵礦反射光譜對顆粒度的敏感波段。

綜上所述，當(dāng)赤鐵礦顆粒度大于1 mm時，赤鐵礦試樣的反射光譜受顆粒度影響較微弱，對赤鐵礦的成分進(jìn)行定量反演時，可忽略顆粒度對赤鐵礦反射光譜的影響；當(dāng)赤鐵礦顆粒度小于1 mm時，350～550 nm波段，為赤鐵礦反射光譜對顆粒度的穩(wěn)定波段，該波段反射光譜受顆粒度影響非常微弱，而其他波段受顆粒度影響則相對較大，在基于光譜特征進(jìn)行礦石品位反演時需考慮顆粒度的影響。

2.2 顆粒度對磁鐵礦反射光譜的影響

圖8為不同顆粒度磁鐵礦試樣的反射光譜曲線，從圖看出，磁鐵礦試樣反射率全波段均較低，分布在15%～18%之間，而且光譜曲線較平直，無明顯光譜特征。顆粒度對磁鐵礦實驗樣品反射光譜曲線的影響規(guī)律具體如下所述。

圖8 不同顆粒度磁鐵礦的反射光譜曲線Fig.8 The reflectance spectra of magnetite with different particle size

2.2.1 總體影響分析

(1)不同顆粒度磁鐵礦的反射光譜多平行分布，表明顆粒度不會影響反射光譜的形態(tài)，僅會影響反射光譜的高低。

(2)不同顆粒度磁鐵礦的反射光譜幾乎重疊，試樣反射率變幅較小，均不足3%，表明反射光譜受顆粒度影響較微弱。

2.2.2 定量影響分析

(1)相關(guān)性分析

為進(jìn)一步了解顆粒度對磁鐵礦反射光譜的影響，采用“Spearman秩相關(guān)系數(shù)”分析顆粒度與磁鐵礦反射光譜的相關(guān)性，結(jié)果如圖9所示。由圖9可知，磁鐵礦光譜反射率與顆粒度的相關(guān)系數(shù)非常小，而且在350～2 500 nm波段，二者相關(guān)系數(shù)無明顯變化，約為0.1，表明顆粒度與磁鐵礦反射光譜無較明顯的相關(guān)關(guān)系。

圖9 磁鐵礦光譜反射率與顆粒度的相關(guān)性分析圖Fig.9 The correlation analysis of reflectivity and the particle size of magnetite

(2)影響程度分析

由于顆粒度不會影響磁鐵礦反射光譜形態(tài)，僅會影響反射光譜高低。因此，對磁鐵礦350～2 500 nm波段反射率取均值，確定反射率均值與顆粒度關(guān)系，即可確定顆粒度對磁鐵礦反射光譜影響程度，結(jié)果如圖10所示。由圖可知，在顆粒度0.03～4 mm范圍，磁鐵礦反射率位于15%～18%，反射率變化幅度較小，不超過3%，表明顆粒度對磁鐵礦反射光譜影響非常微弱。

圖10 不同顆粒度磁鐵礦的光譜反射率均值Fig.10 The mean reflectivity of magnetite with different particle size

綜上所述，顆粒度對磁鐵礦反射光譜影響非常微弱，對磁鐵礦的成分含量進(jìn)行定量反演時，可不考慮顆粒度對磁鐵礦反射光譜的影響。

2.3 機(jī)理分析

顆粒度的大小直接決定光子的散射與吸收強(qiáng)度，根據(jù)比爾定律，顆粒度越小，顆粒內(nèi)部光學(xué)路徑越短，光子被吸收的強(qiáng)度越小；顆粒度越大，顆粒內(nèi)部光學(xué)路徑越長，光子被吸收的強(qiáng)度越大，表面反射率相應(yīng)降低[13-14]。但是，反射率不會隨顆粒度增加而持續(xù)降低。當(dāng)顆粒度增加到一定程度，會達(dá)到一個極限狀態(tài)，產(chǎn)生吸收飽和效應(yīng)，此時反射光譜僅由初次表面反射決定，光譜反射率將不會發(fā)生變化。因此，赤鐵礦顆粒度由0.03 mm增加到1 mm，試樣反射光譜不斷降低，當(dāng)顆粒度大于1 mm以后，試樣反射光譜幾乎不再變化。

磁鐵礦屬于黑色礦物，顏色較深，對光線吸收能力較強(qiáng)，反射能力較弱，因此其光譜反射率較低，且反射光譜無明顯特征，近乎平直。由于磁鐵礦光吸收能力極強(qiáng)，顆粒度不同引起的光子散射與吸收效應(yīng)對其影響極其微弱，所以磁鐵礦反射光譜受顆粒度影響非常微弱。

3 結(jié) 論

通過對不同顆粒度赤鐵礦和磁鐵礦進(jìn)行反射光譜測試，分析了顆粒度對實驗樣品反射光譜的影響規(guī)律，得到以下結(jié)論：

(1)顆粒度對赤鐵礦反射光譜影響較大。赤鐵礦顆粒度小于1 mm時，赤鐵礦反射光譜受顆粒度影響顯著，但是不同波段處影響特征不同。在350～550 nm波段，反射光譜受顆粒度影響非常微弱，為反射光譜對顆粒度的穩(wěn)定波段；550～950 nm波段，反射光譜受顆粒度影響較微弱；950～1 250 nm波段，反射光譜受顆粒度影響較顯著；1 250～2 500 nm波段，反射光譜受顆粒度影響非常顯著，為反射光譜對顆粒度的敏感波段。赤鐵礦顆粒度大于1 mm，顆粒度對反射光譜影響較弱，此時在利用光譜進(jìn)行赤鐵礦品位含量反演時，可忽略顆粒度的影響。

(2)顆粒度對磁鐵礦反射光譜影響較小，顆粒度在0.03～4 mm范圍，同一波長處反射率變化不超過3%，表明應(yīng)用光譜分析技術(shù)對磁鐵礦品位進(jìn)行反演時，在精度允許的前提下可忽略顆粒度對磁鐵礦反射光譜的影響。