崔方曉，趙 躍，馬鳳翔，吳 軍*，王安靜，李大成，李揚(yáng)裕

1.中國(guó)科學(xué)院安徽光學(xué)精密機(jī)械研究所,中國(guó)科學(xué)院通用光學(xué)定標(biāo)與表征技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，安徽 合肥 230031 2.國(guó)網(wǎng)安徽省電力有限公司電力科學(xué)研究院，安徽 合肥 230022

引 言

六氟化硫(SF6)氣體絕緣設(shè)備廣泛應(yīng)用于電力行業(yè)，已成為超/特高壓輸變電和城市供電系統(tǒng)的核心裝備之一。當(dāng)前氣體絕緣設(shè)備泄漏故障頻發(fā)，SF6氣體絕緣設(shè)備發(fā)生泄漏，直接影響設(shè)備的絕緣水平，大量補(bǔ)氣和檢測(cè)工作增加了運(yùn)維人員的負(fù)擔(dān)。運(yùn)行中的SF6氣體可能含有劇毒的氣體分解產(chǎn)物，設(shè)備泄漏可能危害運(yùn)維人員的安全。另一方面，SF6氣體溫室效應(yīng)是CO2的23 900倍，氣體泄漏會(huì)引發(fā)環(huán)境污染。因而SF6氣體泄漏檢測(cè)已經(jīng)成為設(shè)備投運(yùn)和日常運(yùn)維的重要環(huán)節(jié)。

被動(dòng)FTIR遙感技術(shù)可用于氣體遙測(cè)識(shí)別，已經(jīng)用于管道甲烷等氣體泄漏檢測(cè)[1-2]。氣體檢測(cè)能力與系統(tǒng)的信噪比密切相關(guān)，系統(tǒng)信噪比與光譜分辨率、采樣頻率、積分時(shí)間和平均次數(shù)等參數(shù)有關(guān)，目前文獻(xiàn)分析了部分參數(shù)影響。Flanigan利用MODTRAN仿真分析了低仰角天空背景的被動(dòng)FTIR遙測(cè)系統(tǒng)的檢測(cè)極限，指出信噪比與光譜分辨率呈反比，對(duì)于被動(dòng)遙測(cè)系統(tǒng)影響較小，但影響不同的物質(zhì)區(qū)分度[3]，因此需要對(duì)光譜分辨率進(jìn)行權(quán)衡決定。Mao等分析了衛(wèi)星反演CO2濃度與光譜分辨率關(guān)系，根據(jù)CO2濃度靈敏度需求推導(dǎo)光譜分辨率要求[4]。Harig對(duì)于信噪比與分辨率關(guān)系進(jìn)行了分析[5]，指出分辨率在達(dá)到氣體特征峰半高全寬(full width at half maximum,FWHM)后，信噪比與分辨率無關(guān)。在實(shí)際應(yīng)用中，除了分辨率外，測(cè)量光譜還需要設(shè)置采樣頻率、光譜范圍、積分時(shí)間、光譜平均次數(shù)等參數(shù)，這些參數(shù)如何影響系統(tǒng)信噪比，以及如何優(yōu)化設(shè)置參數(shù)，目前還缺乏完整分析。

針對(duì)變電站SF6泄漏檢測(cè)應(yīng)用需求，分析了光譜信噪比與光譜分辨率、采樣頻率、光譜范圍、積分時(shí)間和平均次數(shù)的影響，從理論分析了各個(gè)參數(shù)對(duì)于信噪比的作用，并提出了針對(duì)SF6檢測(cè)的參數(shù)優(yōu)化，對(duì)于紅外遙測(cè)技術(shù)在氣體泄漏檢測(cè)應(yīng)用具有重要意義。

1 FTIR信噪比影響因素分析及參數(shù)優(yōu)化

系統(tǒng)的噪聲用噪聲等效輻射亮度(noise equivalent spectral radiance，NESR)表示[5]

(1)

式(1)中，NESR單位W·(cm2·sr·cm-1)-1；AD是探測(cè)器面積，單位cm2；Θ是光學(xué)系統(tǒng)入瞳孔徑，單位sr·cm2；ε是光學(xué)系統(tǒng)效率；Δσ是儀器的原始光譜分辨率，即沒有考慮切趾等數(shù)學(xué)處理，單位是cm-1；t是采集一幅干涉圖的積分時(shí)間，單位s；D*是探測(cè)器的探測(cè)率，單位cm·Hz1/2·W-1。

考慮FTIR一次掃描過程獲得單幅雙邊干涉圖，測(cè)量時(shí)間t=2σL/(ΔσfS)，其中σL表示最大頻率(波數(shù)最大值)，fS表示采樣頻率，Δσ表示光譜分辨率，則一副雙邊干涉圖的NESR表示為

(2)

氣體遙測(cè)可用三層模型描述[5]，目標(biāo)氣體云團(tuán)導(dǎo)致輻亮度變化為ΔL(σ)

ΔL(σ)=[1-τ(σ)]ΔLcb

(3)

式(3)中，σ為波數(shù)；τ(σ)為目標(biāo)氣體的透過率；ΔLcb為云團(tuán)溫度等效黑體輻亮度與背景輻亮度之差，當(dāng)云團(tuán)溫度高于背景溫度時(shí)，ΔLcb>0，反之ΔLcb<0。

當(dāng)目標(biāo)氣體為薄云團(tuán)時(shí)，目標(biāo)氣體的透過率可近似表達(dá)為

1-τ(σ)=1-eα(σ)cL≈α(σ)cL

(4)

式(4)中，α(σ)為吸收系數(shù)光譜；cL為氣體的濃度程長(zhǎng)積。

近地面附近測(cè)量的氣體吸收光譜存在展寬效應(yīng)，α(σ)可用洛倫茲線型表示

(5)

式(5)中，α0表示吸收線強(qiáng)度；γ為展寬后吸收系數(shù)光譜的半高全寬；σ0為吸收線波數(shù)位置。

將式(4)和式(5)代入式(3)，得到目標(biāo)信號(hào)輻亮度為

(6)

利用FTIR光譜儀測(cè)量氣體過程中，儀器的線型函數(shù)(instrument line shape，ILS)會(huì)對(duì)氣體光譜特征產(chǎn)生平滑和展寬作用[6-8]，儀器測(cè)量的目標(biāo)信號(hào)輻亮度為ΔLm(σ)

ΔLm(σ)=ΔL(σ)?ILS(σ)

(7)

式(7)中，ΔLm(σ)表示儀器測(cè)量輻亮度；?表示卷積；ILS(σ)為儀器線型函數(shù)。

系統(tǒng)獲取的目標(biāo)信號(hào)信噪比可表示為

(8)

式(8)中，|·|表示取絕對(duì)值。

綜合式(6)、式(7)和式(8)可以看到，氣體的吸收線強(qiáng)度α0、濃度程長(zhǎng)積cL、背景和目標(biāo)云團(tuán)溫差ΔLcb這三個(gè)因素是外部客觀因素，無法通過人為調(diào)整改善信號(hào)強(qiáng)度。對(duì)于待測(cè)氣體組分，其吸收強(qiáng)度α0已知，信號(hào)檢測(cè)下限與cL和ΔLcb成正比。ILS(σ)和NESR是與儀器相關(guān)因素，可以通過參數(shù)優(yōu)化使信號(hào)增強(qiáng)或者噪聲降低，提高信噪比。ILS(σ)和NESR與光譜分辨率、采樣頻率、光譜范圍、積分時(shí)間、光譜平均次數(shù)有關(guān)，需要分析這些參數(shù)與信噪比關(guān)系。

1.1 信噪比與光譜分辨率關(guān)系

Roland Harig已經(jīng)論述了FTIR信噪比與光譜分辨率關(guān)系[5]，對(duì)于儀器分辨率遠(yuǎn)低于吸收線寬度(即分辨率數(shù)值遠(yuǎn)大于氣體吸收峰寬)，此時(shí)儀器接收到的氣體輻亮度ΔLm為

(9)

將式(9)和式(1)代入式(8)，得到信噪比SNR為

(10)

從式(10)可以看到，當(dāng)分辨率遠(yuǎn)低于氣體吸收線寬時(shí)，SNR與光譜分辨率無關(guān)。

當(dāng)儀器分辨率遠(yuǎn)高于吸收線寬度時(shí)(即分辨率數(shù)值遠(yuǎn)小于氣體吸收峰寬)，此時(shí)儀器接收到的氣體輻亮度ΔLm為

≈ΔL(σ0)

(11)

將式(11)和式(2)代入式(8)，得到信噪比SNR為

(12)

由式(12)可以看到，當(dāng)儀器分辨率數(shù)值遠(yuǎn)小于氣體分子線寬度時(shí)，儀器接受到的輻亮度就是氣體分子引起的輻亮度變化，與儀器分辨率無關(guān)，即分辨率遠(yuǎn)高于分子吸收線寬時(shí)，儀器靈敏度與分辨率無關(guān)。此時(shí)信噪比與分辨率數(shù)值成正比，分辨率越低，信噪比越高。

實(shí)際應(yīng)用中，分辨率并不是越低越好，還需要考慮其他氣體的干擾，當(dāng)分辨率過低時(shí)，不同氣體存在交叉干擾，會(huì)造成虛警，需要根據(jù)實(shí)際應(yīng)用選擇合適的分辨率。

1.2 信噪比與采樣頻率、光譜范圍關(guān)系

FTIR儀器通常采用He-Ne激光器作為干涉圖采集步長(zhǎng)校準(zhǔn)源，激光器波長(zhǎng)決定了能夠檢測(cè)的光譜范圍，即

(13)

考慮一幅雙邊干涉圖，最大光程差為xL，動(dòng)鏡的平均移動(dòng)速度為vmirror，采樣時(shí)間t可分別示為頻域和時(shí)域形式

t=2σL/(ΔσfS)=xL/vmirror

(14)

不考慮切趾等數(shù)學(xué)處理，光譜分辨率Δσ與光程差xL成反比關(guān)系，即Δσ=1/xL，由式(14)得到采樣頻率為

fS=2σLxL

(15)

由式(15)得到，當(dāng)光譜分辨率Δσ確定后，光程差xL也隨之確定，采樣頻率fS與波數(shù)最大值σL呈正比關(guān)系。干涉圖的采樣步長(zhǎng)可以設(shè)定為激光波長(zhǎng)的整數(shù)倍，令p=1,2,…,N，使得采樣頻率和光譜范圍同步變化

(16)

如Bruker的OPAG33 光譜儀使用的He-Ne激光器波長(zhǎng)為632.8 nm，可檢測(cè)最大波數(shù)σL=7 901.4 cm-1，當(dāng)采用2倍激光器波長(zhǎng)作為采樣步長(zhǎng)時(shí)，最大可檢測(cè)波數(shù)為σL=3 950.7 cm-1。增加采樣步長(zhǎng)可以減少干涉圖點(diǎn)數(shù)，降低計(jì)算量并縮小光譜范圍，但也會(huì)造成頻率混疊，造成偽像。

當(dāng)光譜分辨率和動(dòng)鏡速度確定后，采樣時(shí)間t也隨之確定，且與采樣頻率和光譜范圍無關(guān)，根據(jù)式(10)和式(12)，信噪比與采樣頻率和光譜范圍無關(guān)。

1.3 信噪比與積分時(shí)間、光譜平均次數(shù)關(guān)系

根據(jù)式(1)，增加積分時(shí)間會(huì)降低NESR，但在相同測(cè)量時(shí)間內(nèi)對(duì)多幅光譜平均似乎也能達(dá)到同樣效果，這里對(duì)這兩種方式的優(yōu)劣進(jìn)行分析。

設(shè)定干涉圖的采樣步長(zhǎng)為激光器波長(zhǎng)，采集雙邊干涉圖的離散形式I(n)為

(17)

式(17)中，S表示離散形式的光譜；σi表示離散形式的波數(shù)，i=-N，-N+1，…，1,2,…,N，其中N=σL/Δσ。

經(jīng)FFT變換后的光譜離散表達(dá)式為

(18)

由于存在采樣誤差，設(shè)定第一次采樣零點(diǎn)光程差的干涉圖為IZPD1(n1)，第二次采樣零點(diǎn)光程差的干涉圖為IZPD2(n2)，則兩次采樣的光譜強(qiáng)度差異為

(19)

式(19)中，‖·‖表示取復(fù)數(shù)的模。

由于n1≠n2，則‖S1(σi)-S2(σi)‖>0，其對(duì)應(yīng)的輻亮度差異為ΔL12=‖L1(σi)-L2(σi)‖>0。多次平均的NESR需要加上一次掃描過程中ZPD采樣差異導(dǎo)致的輻亮度變化，即

(20)

這里僅考慮了一次掃描與其他的采樣差異，實(shí)際應(yīng)用中進(jìn)行多次測(cè)量平均，每次測(cè)量都會(huì)存在采樣差異，多次平均和長(zhǎng)時(shí)間積分NESR差異也遠(yuǎn)大于式中表述的差異。因此，在花費(fèi)同樣時(shí)間條件下，采用長(zhǎng)時(shí)間積分獲得信噪比優(yōu)于光譜多次平均。

2 變電站SF6泄漏檢測(cè)應(yīng)用

變電站SF6通常是微量泄漏，提高檢測(cè)下限需要較高信噪比，分別從光譜分辨率、掃描速率(積分時(shí)間)和平均次數(shù)考慮。首先需要根據(jù)SF6特征峰寬度選擇合適的光譜分辨率，圖1是從NIST數(shù)據(jù)庫獲取的SF6吸收系數(shù)譜線，可以看到SF6特征峰FWHM為3.68 cm-1，根據(jù)1.3節(jié)分析，當(dāng)分辨率低于3.68 cm-1時(shí)，儀器信噪比基本不變；實(shí)際測(cè)量中還需要考慮大氣干擾，使用較低分辨率雖然能夠獲取相同信噪比，但由于大氣中水汽等氣體干擾，有可能導(dǎo)致SF6特征波段也出現(xiàn)響應(yīng)虛警，因而還需要考慮分辨大氣和SF6峰形不同。

圖1 從NIST數(shù)據(jù)庫獲取的SF6吸收系數(shù)譜，其FWHM約為3.68 cm-1Fig.1 Absorbance spectrum of SF6 from NIST database, of which FWHM is 3.68 cm-1

圖2是仿真不同分辨率的大氣和SF6透過率譜，其中圖2(a)是利用MODTRAN仿真1 km的大氣透過率譜，可看到當(dāng)1 cm-1分辨率時(shí)靈敏度最高，水汽的吸收峰非常明顯；當(dāng)分辨率降位4 cm-1時(shí)，仍可從光譜峰形區(qū)分大氣和SF6特征；當(dāng)分辨率降低到8 cm-1時(shí)，水汽吸收峰和圖2(b)的SF6吸收峰不可區(qū)分，綜合考慮SF6最佳分辨率是4 cm-1。

圖2 仿真不同分辨率的大氣和SF6透過率譜，為了便于觀察，光譜進(jìn)行了平移(a)：利用MODTRAN仿真1 km大氣透過率譜；(b)：仿真2 ppm m的SF6透過率譜Fig.2 Simulated transmittance spectra of atmosphere and SF6 with different spectral resolution, all spectra shifted for clarity(a)：Transmittance of atmosphere in 1 km by MODTRAN;(b)：Transmittance of SF6 with 2ppm m

采用Bruker公司的OPAG33型光譜儀在變電站開展SF6檢測(cè)實(shí)驗(yàn)，儀器參數(shù)如表1所示，實(shí)驗(yàn)現(xiàn)場(chǎng)如圖3所示。光譜儀搭載在AGV小車上，沿著地上的導(dǎo)軌前進(jìn)，在每個(gè)檢測(cè)點(diǎn)光譜儀掃描獲取該位置設(shè)定掃描區(qū)域的泄漏信息，如果發(fā)現(xiàn)泄漏則通過軟件發(fā)出警報(bào)。

表1 Bruker OPAG33型光譜儀參數(shù)Table 1 Parameters of Bruker OPAG33 spectrometer

OPAG提供了多種掃描頻率可選，掃描頻率越低，動(dòng)鏡移動(dòng)速度越慢，積分時(shí)間越長(zhǎng)。根據(jù)前文分析，增加積分時(shí)間優(yōu)于多次平均。綜合所有可選參數(shù)，采用了20 kHz采樣頻率，采集1幅光譜的檢測(cè)時(shí)間約為0.5 s，在提高信噪比的同時(shí)，保證了檢測(cè)速度，最終選擇的參數(shù)如表2所示。

表2 選擇的測(cè)量參數(shù)Table 2 Selected measurement parameter

在檢測(cè)系統(tǒng)巡檢過程中，檢測(cè)到圖3標(biāo)記的泄漏點(diǎn)一處。減去背景輻亮度后SF6特征如圖4所示，可以看到SF6特征遠(yuǎn)遠(yuǎn)強(qiáng)于噪聲波動(dòng)，同時(shí)可以看到，在925～975 cm-1存在臭氧特征峰，在800～900 cm-1存在水汽特征峰，通過混合分離算法扣除臭氧和水汽特征后，利用識(shí)別算法對(duì)SF6特征進(jìn)行識(shí)別和報(bào)警。

圖3 變電站檢測(cè)現(xiàn)場(chǎng)，F(xiàn)TIR光譜儀搭載在AGV小車上對(duì)變壓器進(jìn)行巡檢Fig.3 In transform substation, FTIR spectrometer is mounted on a AGV vehicle for inspection

圖4 檢測(cè)到泄漏點(diǎn)SF6的輻亮度差譜Fig.4 Radiance differential spectrum of SF6 at leakage point

3 結(jié) 論

被動(dòng)FTIR遙測(cè)微量氣體時(shí)，系統(tǒng)信噪比是決定檢測(cè)下限的關(guān)鍵因素。針對(duì)變電站SF6泄漏檢測(cè)需求，分析了光譜分辨率、采樣頻率、光譜范圍、積分時(shí)間、平均次數(shù)與信噪比關(guān)系，得到如下結(jié)論：(1)適當(dāng)降低光譜分辨率能夠提高信噪比，當(dāng)光譜分辨率和待測(cè)氣體特征峰半高全寬相近時(shí)信噪比最優(yōu)，并且可以減少背景氣體干擾導(dǎo)致的虛警；(2)采樣頻率、光譜范圍設(shè)定與信噪比無關(guān)；(3)同樣時(shí)間條件下，長(zhǎng)積分時(shí)間獲得信噪比優(yōu)于多次平均。通過優(yōu)化這些參數(shù)，在同等測(cè)量時(shí)間條件下實(shí)現(xiàn)了系統(tǒng)最優(yōu)檢測(cè)能力，開展了變電站SF6微量泄漏巡檢實(shí)驗(yàn)，并發(fā)現(xiàn)一處泄漏點(diǎn)。通過測(cè)量參數(shù)優(yōu)化提升信噪比，對(duì)于被動(dòng)FTIR技術(shù)在氣體泄漏檢測(cè)、有毒有害氣體遙測(cè)預(yù)警、大氣溫濕度廓線反演等應(yīng)用具有重要意義。