侯 林，伊向藝，王園園，陳一民，張婷婷

（成都理工大學(xué)能源學(xué)院，四川成都 610059）

在各類儲(chǔ)層中，由于天然裂縫等因素的影響，儲(chǔ)層中的局部應(yīng)力場(chǎng)會(huì)不同于區(qū)域構(gòu)造應(yīng)力場(chǎng)。早在1966年Urena等[1]證實(shí)了在各向異性介質(zhì)中的應(yīng)力分布不均勻，呈現(xiàn)非均勻的分布狀態(tài)。天然裂縫會(huì)在一定范圍內(nèi)影響其周圍應(yīng)力場(chǎng)分布[2]，在裂縫區(qū)域尤其在裂縫尖端附近區(qū)域產(chǎn)生應(yīng)力集中，一定范圍內(nèi)的應(yīng)力狀態(tài)會(huì)發(fā)生變化，且越靠近天然裂縫區(qū)域應(yīng)力變化越明顯[3]；溶洞周圍的地應(yīng)力場(chǎng)會(huì)發(fā)生重新分布，無(wú)論是最大水平主應(yīng)力還是最小水平主應(yīng)力，其方向都異于其他區(qū)域[4]；同時(shí)斷層會(huì)影響儲(chǔ)層地應(yīng)力分布[5]。在各種干擾作用下，儲(chǔ)層應(yīng)力呈現(xiàn)非均勻狀態(tài)[6]。

應(yīng)力狀態(tài)和斷裂強(qiáng)度之間有很強(qiáng)的關(guān)系，水力裂縫擴(kuò)展受應(yīng)力狀態(tài)的影響[7]，水力裂縫在不同應(yīng)力場(chǎng)中的擴(kuò)展自然也不同。巖石非均質(zhì)性影響裂縫的擴(kuò)展形態(tài)，導(dǎo)致水力裂紋尖端微裂紋的分支[8]；水力裂縫兩側(cè)的應(yīng)力分布不均勻，水力裂縫就不會(huì)對(duì)稱延伸[9]，橫向和縱向原位應(yīng)力變化控制著裂縫的擴(kuò)展和幾何形狀，水力壓裂優(yōu)先增長(zhǎng)到低閉合應(yīng)力區(qū)域[10]。各類儲(chǔ)層中都會(huì)出現(xiàn)非均勻應(yīng)力場(chǎng)，而水力裂縫在不同應(yīng)力場(chǎng)中的擴(kuò)展情況也不同。尤其是同一條水力裂縫在擴(kuò)展過(guò)程中極有可能會(huì)穿越不同的區(qū)域，水力裂縫擴(kuò)展至不同區(qū)域，整條水力裂縫的特征均有可能發(fā)生變化，因此明確非均勻應(yīng)力場(chǎng)對(duì)水力裂縫擴(kuò)展特征的影響就顯得尤為重要。

目前專家學(xué)者們對(duì)水力裂縫擴(kuò)展的研究頗多，但是對(duì)于非均勻應(yīng)力場(chǎng)作用下水力裂縫擴(kuò)展情況，尤其是擴(kuò)展速率的研究還較少。本文通過(guò)數(shù)值模擬手段明確了非均勻應(yīng)力場(chǎng)作用下水力裂縫擴(kuò)展特征的變化，能夠在一定程度上為現(xiàn)場(chǎng)水力壓裂施工提供理論基礎(chǔ)。

1 非均勻應(yīng)力場(chǎng)描述

非均勻應(yīng)力場(chǎng)是指在各種因素干擾下，儲(chǔ)層中局部應(yīng)力場(chǎng)在應(yīng)力大小和方向上不同于區(qū)域構(gòu)造應(yīng)力。水力裂縫在延伸過(guò)程中，水力裂縫在延伸路徑上可能會(huì)穿越不同的應(yīng)力區(qū)域，當(dāng)水力裂縫穿越不同應(yīng)力區(qū)域時(shí)，水力裂縫表現(xiàn)出來(lái)的擴(kuò)展特征會(huì)發(fā)生變化。

以天然裂縫周圍地層非均勻應(yīng)力場(chǎng)為例，天然裂縫與最大水平主應(yīng)力方向夾角為45°時(shí)，天然裂縫周圍地層最小水平主應(yīng)力分布云圖（見圖1）。

圖1 天然裂縫周圍地層最小主應(yīng)力分布云圖

假設(shè)水力裂縫從遠(yuǎn)處地層沿最大水平主應(yīng)力方向逼近天然裂縫中點(diǎn)（見圖2），在水力裂縫逼近天然裂縫的路徑上，水力裂縫將穿過(guò)三個(gè)應(yīng)力區(qū)域：

A區(qū)：最小水平主應(yīng)力未受到裂縫干擾，最小水平主應(yīng)力與加載的最小水平主應(yīng)力保持一致。

B區(qū)：最小水平主應(yīng)力受裂縫干擾減小。

C區(qū)：最小水平主應(yīng)力受裂縫干擾增加。

圖2 水力裂縫擴(kuò)展路徑上最小水平主應(yīng)力分布曲線

2 水力裂縫擴(kuò)展特征分析

當(dāng)水力裂縫擴(kuò)展過(guò)程中穿越不同應(yīng)力區(qū)域時(shí)，水力裂縫的擴(kuò)展特征會(huì)有不同。根據(jù)最大水平主應(yīng)力原理，水力裂縫將沿著最大水平主應(yīng)力方向擴(kuò)展，最小水平主應(yīng)力是影響水力裂縫擴(kuò)展的主要因素之一，論文研究保持最大水平主應(yīng)力不變，研究了最小水平主應(yīng)力變化對(duì)水力裂縫擴(kuò)展特征的影響。

2.1 模型的建立與參數(shù)設(shè)置

結(jié)合天然裂縫周圍最小水平主應(yīng)力分布特征，研究建立非均勻應(yīng)力場(chǎng)模型（見圖3）。建立50 m×50 m的非均勻應(yīng)力場(chǎng)模型，水力裂縫從模型左邊中心點(diǎn)沿最大水平主應(yīng)力方向（水平方向）向右擴(kuò)展。模型分為4個(gè)區(qū)域，A區(qū)域?qū)挾?5 m，B區(qū)域和C區(qū)域?qū)挾? m，D區(qū)域?qū)挾?5 m，每個(gè)區(qū)域保持最大水平主應(yīng)力大小不變，改變最小水平主應(yīng)力的大小。

圖3 非均勻應(yīng)力場(chǎng)水力裂縫擴(kuò)展建模示意圖

在水力裂縫擴(kuò)展路徑上設(shè)置四個(gè)應(yīng)力區(qū)，每個(gè)應(yīng)力區(qū)的最大水平主應(yīng)力值不變，改變最小水平主應(yīng)力，應(yīng)力參數(shù)設(shè)置（見表1）。儲(chǔ)層巖石楊氏模量為30 GPa，泊松比為0.25。

表1 不同區(qū)域應(yīng)力設(shè)置

2.2 注入點(diǎn)壓力與縫寬變化情況

注入點(diǎn)是水力裂縫最先起裂與擴(kuò)展的部位，注入點(diǎn)的縫寬與注入壓力變化能夠反映整個(gè)水力裂縫的變化趨勢(shì)，因此為了便于研究，論文選取注入點(diǎn)的縫寬與注入壓力來(lái)反映水力裂縫的變化情況。注入點(diǎn)壓力變化與縫寬變化（見圖4），水力裂縫起裂后，注入點(diǎn)壓力在A區(qū)域較為平穩(wěn)；進(jìn)入B區(qū)域最小水平主應(yīng)力減小，注入點(diǎn)壓力與縫寬明顯下降；進(jìn)入C區(qū)域，最小水平主應(yīng)力增加，注入點(diǎn)壓力逐漸上升，縫寬逐漸增加。

圖4 非均勻應(yīng)力場(chǎng)水力裂縫寬度與注入壓力變化

注入點(diǎn)的壓力與縫寬變化有很好的對(duì)應(yīng)關(guān)系，水力裂縫內(nèi)壓力越大，縫寬就越大。當(dāng)水力裂縫從最小水平主應(yīng)力較大的區(qū)域擴(kuò)展至最小水平主應(yīng)力較小的區(qū)域時(shí)，縫內(nèi)壓力與縫寬均會(huì)下降；水力裂縫從最小水平主應(yīng)力較小的區(qū)域擴(kuò)展至最小水平主應(yīng)力較大的區(qū)域時(shí)，縫內(nèi)壓力與縫寬會(huì)增加。

2.3 水力裂縫延伸速率分析

時(shí)程曲線的縱坐標(biāo)為水力裂縫在不同時(shí)刻的總長(zhǎng)度，橫坐標(biāo)為時(shí)間，曲線斜率為單位時(shí)間內(nèi)水力裂縫的擴(kuò)展長(zhǎng)度，即為水力裂縫擴(kuò)展速率（見圖5）。水力裂縫穿過(guò)不同應(yīng)力區(qū)域時(shí)，時(shí)程曲線的斜率發(fā)生了明顯改變，研究將其定義為水力裂縫延伸速率。水力裂縫擴(kuò)展速率變化情況如下：

A：最小水平主應(yīng)力為10 MPa，水力裂縫起裂穩(wěn)定后擴(kuò)展速率基本保持不變。

B：最小水平主應(yīng)力為6 MPa，小于A區(qū)域中的最小水平主應(yīng)力，當(dāng)水力裂縫延伸至該區(qū)域時(shí)，延伸速率明顯增加。

C：最小水平主應(yīng)力為14 MPa，大于A、B區(qū)域中的最小水平主應(yīng)力，當(dāng)水力裂縫延伸至該區(qū)域時(shí)，延伸速率明顯降低。

D：最小水平主應(yīng)力與區(qū)域A保持一致，由于水力裂縫穿越最小水平主應(yīng)力增大的區(qū)域（C區(qū)），在縫內(nèi)形成了一定程度的憋壓，當(dāng)水力裂縫延伸至該區(qū)域時(shí)，水力裂縫擴(kuò)展速率大幅增加。

圖5 非均勻應(yīng)力場(chǎng)水力裂縫擴(kuò)展情況

通過(guò)上述分析可以明確非均勻應(yīng)力場(chǎng)會(huì)影響水力裂縫的擴(kuò)展特征，具體如下：當(dāng)水力裂縫從最小水平主應(yīng)力較大的區(qū)域擴(kuò)展至最小水平主應(yīng)力較小的區(qū)域時(shí)，縫內(nèi)壓力與縫寬均會(huì)下降，但水力裂縫的延伸速率會(huì)增加，有利于水力裂縫的擴(kuò)展；水力裂縫從最小水平主應(yīng)力較小的區(qū)域擴(kuò)展至最小水平主應(yīng)力較大的區(qū)域時(shí)，縫內(nèi)壓力與縫寬會(huì)增加，但水力裂縫的延伸速率會(huì)大幅下降，不利于水力裂縫的擴(kuò)展。

3 結(jié)論

本文通過(guò)數(shù)值模擬手段，建立非均勻應(yīng)力場(chǎng)下水力裂縫擴(kuò)展模型，明確了非均勻應(yīng)力對(duì)水力裂縫擴(kuò)展的影響，通過(guò)論文研究能夠得到以下結(jié)論：

（1）在天然裂縫附近，水平主應(yīng)力會(huì)發(fā)生變化，儲(chǔ)層中局部應(yīng)力場(chǎng)在應(yīng)力大小和方向上不同于區(qū)域構(gòu)造應(yīng)力。

（2）當(dāng)水力裂縫擴(kuò)展至最小水平主應(yīng)力減小的區(qū)域時(shí)，水力裂縫的延伸速率會(huì)增加；注入點(diǎn)的縫寬和注入壓力均會(huì)不同程度下降。

（3）當(dāng)水力裂縫擴(kuò)展至最小水平主應(yīng)力增加的區(qū)域時(shí)，水力裂縫的延伸速率會(huì)減?。蛔⑷朦c(diǎn)的縫寬和注入壓力均會(huì)不同程度增加。