王 冠，趙 蕾，李 延，郭小華

（1.西安建筑科技大學，西安 710075；2.西安君生實業(yè)有限公司，西安 710075；3.浙江普瑞泰環(huán)境設(shè)備股份有限公司，浙江臺州 318000）

0 引言

室內(nèi)環(huán)境過于潮濕，易使人感覺悶熱，且易滋生細菌。我國南方多處于夏熱冬冷或夏熱冬暖氣候區(qū)，全年平均相對濕度在70%～80%之間，尤其春秋季，一般溫度雖不高于25 ℃，但相對濕度卻會達到80%以上［1］，高于舒適性空調(diào)對相對濕度宜為40%～65%［2-3］的要求，故在南方即使過渡季節(jié)也有必要啟動空調(diào)除濕功能。翅片管換熱器在空調(diào)系統(tǒng)中發(fā)揮著重要的冷卻除濕作用。國內(nèi)外學者就管排數(shù)、管間距、翅片大小和間距以及入口空氣溫、濕度，管內(nèi)水流速度、溫度等對空氣-水翅片管式換熱器性能的影響開展了廣泛研究［5-14］。如 YAO 等［4-5］分別在特定的入口空氣干、濕球溫度下研究了增強平直翅片四排管、三排管換熱器換熱能力的途徑。梅奎等［6］指出波紋翅片五排管換熱器在入口空氣干、濕球溫度分別為27 ℃和19.5 ℃時，供水溫度每降低1 ℃，換熱量增加約7%。任述光［7］指出平直翅片八排管換熱器在入口空氣濕球溫度為21.5 ℃時，當入口空氣干球溫度由26.6 ℃升高至29.6 ℃，則其出口空氣溫度會升高1.5 ℃；當水流量由0.2 kg/s增至0.4 kg/s，出口空氣溫度降低1.4 ℃。張青等［8-9］在入口空氣干、濕球溫度分別為26 ℃和20.3 ℃時研究了入口水量和水溫對平直翅片六排管換熱器換熱量和除濕量的影響。張恩澤等［10］指出波紋翅片六排管換熱器在入口氣溫約為35 ℃時，翅片間距取3.26～3.33 mm換熱器性能較好。綜合考慮除濕工況下顆粒沉積及長期運行，波紋翅片管換熱器性能優(yōu)于平板型及百葉窗型翅片管換熱器［11-17］。

鑒于以上研究所選擇的運行、結(jié)構(gòu)參數(shù)范圍較窄，尚未揭示出換熱器在不同熱濕環(huán)境中應(yīng)用時的性能差異，不足以指導空調(diào)系統(tǒng)設(shè)計時的換熱器結(jié)構(gòu)選型和運行優(yōu)化。且隨著戶式中央空調(diào)系統(tǒng)的發(fā)展，更加廣泛深入的研究亟待開展。因此，本文建立了某波紋翅片九排管式水-空氣換熱器的數(shù)學模型，并試驗驗證仿真結(jié)果，以杭州和廣州地區(qū)6月份平均氣象參數(shù)為代表，仿真研究了不同運行條件下的換熱、除濕性能，以便為不同區(qū)域的設(shè)備選型和運行優(yōu)化提供參考依據(jù)。

1 模型建立

1.1 物理問題

以如圖1所示的九排銅管、波紋鋁翅片逆流式水-空氣換熱器為研究對象，其管外徑為9.52 mm，管壁厚0.35 mm，管長為690 mm，縱、橫向管間距分別為25，21.65 mm，翅片間距為2.8 mm，翅片厚度為0.115 mm，管束成正三角形排列。

圖1 波紋翅片管換熱器的結(jié)構(gòu)示意Fig.1 Schematic structural diagram of wavy finned-tube heat exchanger

1.2 數(shù)學模型

1.2.1 水側(cè)模型

忽略管壁熱阻，視管內(nèi)、外壁面溫度相等，且各支路水量分配均勻。管內(nèi)水流與壁面間的對流換熱量可用下式計算：

式中 Qw——對流換熱量，W；

Ai——管內(nèi)表面積，m2；

twall——壁面溫度，℃；

tw1，tw2——進、出口水溫，℃；

αw——管內(nèi)水側(cè)換熱系數(shù)，W/（m2·℃）。

αw采用 Gnielinski方程［18］計算：

式中 f ——摩擦因子，f =（0.79lnRew-1.64）-2；

Rew——水側(cè)雷諾數(shù)，Rew= ρwvwDi/μw；

ρw——水的密度，kg/m3；

vw——水流速度，m/s；

Di——管內(nèi)徑，mm；

μw——水的黏性系數(shù)，Pa·s。

依能量守恒，水側(cè)換熱量亦可用下式計算：

式中 W ——冷水的質(zhì)量流量，kg/s；

cwm——水的平均質(zhì)量比熱容，kJ/（kg·℃）。

1.2.2 空氣側(cè)模型

只考慮沿空氣流動方向的溫度變化，空氣側(cè)換熱量Qa可用下式計算：

式中 αa——空氣側(cè)換熱系數(shù)，W/（m2·℃）；

Ao—— 換熱器外表面積，其為管外表面積與翅片表面積之和，m2；

t1，t2——進、出口空氣的干球溫度，℃。

采用 j因子關(guān)聯(lián)式［19］計算αa：

式中 Gp——空氣體積流量，m3/s；

cp——空氣比熱，kJ/（kg·℃）。

Pr——普朗特數(shù)，Pr=0.703。

對于干工況，j因子關(guān)聯(lián)式［20］如下：

式中 Dc——翅片根部管的直徑，mm，Dc=Do+2δf；

Do——管外徑，mm；

δf——翅片厚度，mm；

P1，Pt——縱、橫向管間距，mm；

Fp——翅片間距，mm；

N ——換熱器縱向管排數(shù)；

Dh——水力直徑，mm，Dh= 4AcL/Ao；

AcL——最小流通面積，m2；

θ ——翅片角度，°；

ReDc—— 基于翅片根部管直徑的雷諾數(shù)，ReDc= ρavmaxDc/μa；

ρa——空氣的密度，kg/m3；

vmax——最小空氣流通單元的風速，m/s；

μa——空氣的黏性系數(shù)，Pa·s。

對于濕工況，j因子關(guān)聯(lián)式［21］為：

式中 At——換熱器總表面積，m2，At=Ai+Ao；

Ai——換熱器內(nèi)表面換熱面積，m2；

Ap，o——換熱管外表面積，m2。

根據(jù)能量守恒，空氣側(cè)換熱量亦可由下式計算：

式中 mα——空氣的質(zhì)量流量，kg/s；

h1，h2——進、出口空氣的焓值，kJ/kg。

2 試驗測試及模型驗證

在焓差實驗室內(nèi)測試空氣-水波紋翅片管換熱器的性能，其在額定工況（水流速度1 m/s，風速2 m/s，進口水溫7 ℃）下?lián)Q熱量為12 kW。試驗系統(tǒng)由空氣系統(tǒng)、水路循環(huán)系統(tǒng)和數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)組成，如圖2所示。室內(nèi)空氣被變速風機吸入，經(jīng)設(shè)置在換熱器前的均流段后均勻穿過受試的換熱器管外翅片，與管內(nèi)水泵驅(qū)動下的水流換熱。之后水經(jīng)冷卻塔冷卻后回收至水箱中。所用傳感器和儀表性能見表1。為了減少向周圍環(huán)境的散熱損失，風洞表面覆蓋有40 mm厚的泡沫絕緣材料。

圖2 試驗系統(tǒng)Fig.2 Experimental system

表1 測試儀表量程及精度Tab.1 Range and precision of the testing instruments

保持入口空氣溫度和相對濕度分別為22 ℃和88%（含濕量為14.6 g/kg），按正交試驗設(shè)計方法對波紋翅片管式換熱器進口水溫ta為11，13，15 ℃，水流速度 vw為 1.2，1.4，1.6 m/s，空氣流速 va為1.0，1.5，2 m/s確定9種工況（見表2），實測出口空氣的干、濕球溫度以及出口水溫，計算得出其換熱量和除濕量等。根據(jù)誤差傳布原理，空氣側(cè)換熱量的最大誤差為9.5%；除濕量的最大誤差為7.5%。

表2 測試工況及換熱量和除濕量的極差分析Tab.2 Test conditions and range analysis of heat exchange and dehumidification capacity

從表可見，以換熱量為評價指標，風速影響最大，進口水溫次之，而水流速度影響最小；以除濕量為評價指標，進口水溫影響最大，風速次之，而水流速度影響最小。

沿空氣流向按管排數(shù)將換熱器劃分為9個控制體，利用所建數(shù)學模型模擬上述各工況下波紋翅片管式換熱器的運行狀況，計算流程如圖3所示。9種工況下的仿真與實測結(jié)果對比如圖4所示?？梢?，換熱量、除濕量、空氣出口溫度以及出口水溫的模擬值與實測值相吻合，相對誤差在可接受的范圍之內(nèi)，表明本文所建模型用于仿真模擬是準確合理的。

圖3 計算流程Fig.3 Program box

圖4 試驗結(jié)果與模擬結(jié)果對比Fig.4 Comparison of test results and simulation results

3 運行參數(shù)對換熱器性能影響的仿真研究

杭州和廣州分屬夏熱冬冷和夏熱冬暖地區(qū)，全年平均相對濕度均高于70%。分別以六月份杭州和廣州的平均氣溫24.8，28.2 ℃，平均相對濕度81.7%和83%為代表氣象參數(shù)，仿真研究換熱器性能。

3.1 換熱器性能隨水流速度的變化規(guī)律

入口水溫分別設(shè)為7，9，11 ℃，入口風速分別為 1.8，2.0，2.2 m/s（相當于風量分別為 1 006，1 118，1 230 m3/h），水流速度在 0.3～1.2 m/s之間，仿真結(jié)果如圖5所示?？梢?，相同的入口水溫、水流速度和風速時，換熱器在廣州應(yīng)用時的換熱量及除濕量均明顯高于在杭州時。

3.1.1 進口水溫一定，不同入口風速

由圖5（a）可見：進口水溫一定時，兩地的換熱量及除濕量均隨水流速度增大而逐漸增加，但變化幅度均趨于平緩；當管內(nèi)水流速度也一定時，入口風速越大，換熱量和除濕量也越大。

圖5 在廣州和杭州兩地換熱量及除濕量隨水流速度的變化曲線Fig.5 Curves of heat exchange and dehumidification capacity as a function of water flow speed in Guangzhou and Hangzhou

入口水溫為7 ℃，水流速度1 m/s時，若風速為1.8 m/s，則在杭州應(yīng)用時換熱量及除濕量分別為10.04 kW和8.43 kg/h，而在廣州則分別為12.67 kW和11.49 kg/h，換熱量和除濕量分別提高了26.2%，36.3%。這是由于廣州和杭州的空氣露點溫度分別為25.1，21.43 ℃，在廣州驅(qū)動傳熱的溫差和驅(qū)動除濕的水蒸氣分壓力差更大，換熱和除濕更充分的緣故。若風速分別為2.0和2.2 m/s時，則在廣州的換熱量和除濕量分別比在杭州應(yīng)用提高了25.9%，36.1%以及25.6%，35.8%?？梢?，進口水溫和水流速度一定時，提高風速幾乎不影響換熱器在廣州比在杭州應(yīng)用的性能提高幅度。

進口水溫為7 ℃時，為保證換熱量在9～11 kW（4P空調(diào)），在廣州，水流速度取0.3～0.4 m/s即可；而在杭州，若風速為1.8 m/s或2.2 m/s，則水流速度則應(yīng)分別處于0.5～1.2 m/s或0.35～0.8 m/s間。在廣州，若水速高于0.5 m/s，則換熱量會隨風速和水速變化而達到11～14 kW。

3.1.2 入口風速一定，不同進口水溫

由圖5（b）可見：入口風速一定，在兩地換熱量及除濕量隨水流速度增大而逐漸增加，但變化幅度均逐漸平緩；當水流速度也一定時，入口水溫越低，換熱量和除濕量也越大。在杭州和廣州分別采用7，11 ℃的入口水溫時，換熱量相當，但在廣州的除濕量還是大于在杭州應(yīng)用的情形。

水流速度為1m/s，風速為2 m/s時，若進口水溫為7 ℃，則在杭州應(yīng)用時的換熱量及除濕量分別為10.75 kW和9.03 kg/h，在廣州則分別為13.54 kW和12.29 kg/h，換熱量和除濕量分別提高了25.9%和36.1%；而若進口水溫為9 ℃或11 ℃，則在廣州的換熱量和除濕量分別比在杭州提高了29.1%，40.3%或33.3%，47.0%?？梢姡趶V州比在杭州應(yīng)用時，換熱量和除濕量的提高幅度會隨進口水溫升高而近似線性增大。

3.2 換熱器性能隨風速的變化規(guī)律

入口水溫分別設(shè)為7，9和11 ℃，水流速度分別為 0.6，0.8 和 1.0 m/s，入口風速在 1.1～2.2 m/s之間，仿真結(jié)果如圖6所示?？梢?，入口水溫和水流速度一定，換熱量及除濕量隨著風速的提高近似線性增加。

圖6 廣州和杭州兩地換熱量及除濕量隨風速的變化曲線Fig.6 Curves of heat exchange and dehumidification capacity as a function of wind speed in Guangzhou and Hangzhou

3.2.1 水流速度一定，不同進口水溫

由圖6（a）可見：進口水溫一定時，兩地換熱量及除濕量隨風速的增大而逐漸增加；當入口風速也一定時，進口水溫越低，則換熱量和除濕量也越大。

水流速度為1 m/s和風速為2.2 m/s時，當進口水溫為7 ℃，在杭州應(yīng)用時的換熱量及除濕量分別為11.43 kW和9.61 kg/h，在廣州則分別為14.36 kW和13.04 kg/h，換熱量和除濕量分別提高了25.6%和35.7%；進口水溫越高，換熱量和除濕量均減小，但在廣州比在杭州應(yīng)用時的換熱量和除濕量的提高幅度會線性增大。

3.2.2 進口水溫一定，不同水流速度

由圖6（b）可見：進口水溫一定時，兩地換熱量及除濕量隨水流速度增大近似呈線性增加，且水流速度越高，隨風量而變化的速度越快；當風速也一定時，水流速度越大，換熱量和除濕量也越大。

進口水溫為7 ℃和風速為2.2 m/s時，若水流速度為0.6 m/s，杭州的換熱量及除濕量分別為10.54 kW和8.82 kg/h，而在廣州則分別為13.18 kW和11.99 kg/h，換熱量和除濕量分別提高了25.0%和35.9%；水流速度越高，換熱量和除濕量也越大，但水流速度提高幾乎不影響在廣州比在杭州應(yīng)用時的換熱量和除濕量的增大幅度。

可見，當進口水溫為7 ℃，為保證換熱量在9～11 kW間，水流速度為0.6 m/s時，在杭州風速應(yīng)取1.7～2.3 m/s；而在廣州則取1.2～1.6 m/s即可。若水流速度為1.0 m/s，則在杭州和廣州，風速應(yīng)分別在1.6～2.0m/s 以及1.1～1.4 m/s的范圍內(nèi)取值。

3.3 換熱器性能隨進口水溫的變化規(guī)律

水流速度分別設(shè)為 0.6，0.8，1.0 m/s，入口風速分別為 1.8，2.0，2.2 m/s，入口水溫在 7～14 ℃之間，仿真結(jié)果如圖7所示?？梢?，在入口風速和水流速度一定時，換熱量及除濕量隨進口水溫提高線性減小。

圖7 換熱量及除濕量隨進口水溫的變化情況Fig.7 Change of heat exchange and dehumidification capacity with inlet water temperature

3.3.1 入口風速一定，不同水流速度

由圖7（a）可見：入口風速一定，兩地換熱量及除濕量隨進口水溫降低而逐漸增大；當進口水溫也一定時，水流速度越大，則換熱量和除濕量也越大。

進口水溫為7 ℃和風速為2 m/s時，當水流速度為0.6 m/s，在杭州的換熱量及除濕量分別為9.99 kW和8.37 kg/h，在廣州則分別為12.53 kW和11.40 kg/h，換熱量和除濕量分別提高了25.4%和36.2%；但水流速度的增大幾乎不影響其在廣州比在杭州應(yīng)用時的換熱量和除濕量的增加幅度?？梢?，當入口風速為2 m/s，為保證換熱量在9～11 kW，水流速度為0.6 m/s時，在杭州進口水溫應(yīng)取7～8 ℃；而在廣州則應(yīng)取10～12 ℃。若水流速度為1.0 m/s，在杭州和廣州進口水溫則分別應(yīng)在 7～10 ℃以及 11～14 ℃的范圍內(nèi)取值。

3.3.2 水流速度一定，不同入口風速

由圖7（b）可見：水流速度一定時，兩地換熱量及除濕量隨進口水溫降低而逐漸增加；當進口水溫也一定時，入口風速越大，則換熱量和除濕量也越大。

水流速度為1 m/s和進口水溫為9 ℃時，當風速為1.8 m/s，在杭州的換熱量及除濕量分別為8.90 kW和7.47 kg/h，在廣州則分別為11.51 kW和10.52 kg/h，換熱量和除濕量分別提高了29.3%和40.8%。且風速增大幾乎不影響在廣州比在杭州應(yīng)用時換熱量和除濕量的增加幅度。

4 結(jié)論

（1）在一定的室外氣象參數(shù)條件下，風速對換熱量的影響最大，進口水溫次之，而水流速度的影響最小；進口水溫對除濕量的影響最大，風速次之，而水流速度的影響最小。

（2）提高水流速度、降低進口水溫或增大入口風速均有助于提高換熱量及除濕量。在廣州比在杭州應(yīng)用時的換熱量和除濕量的增幅會隨著進口水溫的升高而線性增大，但風速和水流速度幾乎不影響其增加幅度。

（3）為保證換熱器在杭州與廣州地區(qū)應(yīng)用時換熱量在9～11 kW內(nèi)，當水流速度、風速和進口水溫中任意兩個保持在額定值，另一個參數(shù)則應(yīng)該在適當?shù)姆秶鷥?nèi)變化，比如，水流速度應(yīng)分別在0.4～1.2 m/s 和 0.3～0.4 m/s的范圍內(nèi)取值；風速應(yīng)分別在 1.6 ～2.0 m/s 和 1.1～1.4 m/s范圍內(nèi)取值；水溫應(yīng)分別在 7～9 ℃ 和 11～14 ℃范圍內(nèi)取值。