顧培文，方立凱，王佳赟

（上海核工程研究設(shè)計(jì)院，上海 200233）

2011年3月11 日，日本發(fā)生里氏9.0級(jí)地震，引發(fā)福島核事故。事故中氫氣爆炸損毀了核電廠廠房，大量的放射性物質(zhì)釋放到環(huán)境中，危及環(huán)境和公眾安全。日本福島核事故引起了世界各國(guó)對(duì)核電廠嚴(yán)重事故管理的廣泛關(guān)注，特別是對(duì)氫氣燃燒、爆炸風(fēng)險(xiǎn)的關(guān)注。

安全殼內(nèi)的氫氣風(fēng)險(xiǎn)包括氫氣的爆炸風(fēng)險(xiǎn)和氫氣的擴(kuò)散火焰風(fēng)險(xiǎn)。其中氫氣的爆炸風(fēng)險(xiǎn)已得到業(yè)界的廣泛研究，爆炸會(huì)產(chǎn)生強(qiáng)烈的動(dòng)態(tài)載荷，直接導(dǎo)致安全殼失效；氫氣的擴(kuò)散火焰會(huì)對(duì)周圍的設(shè)備造成熱負(fù)荷，是否會(huì)導(dǎo)致設(shè)備失效需要進(jìn)一步的研究。

目前，業(yè)內(nèi)主要采用集總參數(shù)程序MAAP、MELCOR 等對(duì)具有代表性的嚴(yán)重事故序列進(jìn)行模擬分析，獲得燃燒后隔間的平均參數(shù)，如氫氣濃度、水蒸汽濃度等，再利用火焰加速（FA）和燃爆轉(zhuǎn)變（DDT）準(zhǔn)則評(píng)價(jià)氫氣燃爆的風(fēng)險(xiǎn)［1，2］。然而，MAAP、MELCOR 程序是一體化的分析程序，程序?qū)踩珰た臻g分割成數(shù)個(gè)或數(shù)十個(gè)隔間開(kāi)展分析，但不具備分析隔間內(nèi)局部細(xì)節(jié)現(xiàn)象的功能［3，4］。對(duì)于局部隔間內(nèi)非均勻性較強(qiáng)的流動(dòng)傳熱過(guò)程，分析結(jié)果與實(shí)際情況存在一定的偏差。

本文利用CFD 程序建立CAP1400 安全殼內(nèi)局部隔間的氫氣擴(kuò)散火焰燃燒分析方法，研究了擴(kuò)散火焰下的燃燒特性，獲得嚴(yán)重事故下的安全殼壁面熱負(fù)荷，為事故下安全殼完整性的評(píng)價(jià)提供支持。

1 分析方法

1.1 流動(dòng)和傳熱模型

該方法采用多組份輸運(yùn)模型［5］來(lái)模擬安全殼內(nèi)的氣體輸運(yùn)過(guò)程。該模型將殼內(nèi)的氣體統(tǒng)一視為混合氣體（mixture），混合氣體由事先定義的單項(xiàng)氣體組成，每一種單項(xiàng)氣體設(shè)為組分i，通過(guò)求解第i組分的對(duì)流擴(kuò)散方程來(lái)計(jì)算當(dāng)?shù)氐馁|(zhì)量分?jǐn)?shù)Yi：

其中：ρ——混合氣體的密度,kg/m3；

t——時(shí)間，s；

Yi——?dú)怏w的當(dāng)?shù)刭|(zhì)量分?jǐn)?shù)，/；

V——混合氣體的速度，m/s；

Si——自定義源項(xiàng)，kg/（m3·s）；

Ji——第i組分所產(chǎn)生的擴(kuò)散流量，kg/（m2·s）。Ji為：

其中：Di，m——混合物中第i組分的擴(kuò)散系數(shù)，m/s。

多組分輸運(yùn)模型除了需要求解第i組分的對(duì)流擴(kuò)散方程外，仍要求正常求解連續(xù)性方程、動(dòng)量方程和能量方程，這與常規(guī)的計(jì)算分析無(wú)異，不再闡述。

1.2 燃燒模型

本文采用有限速率反應(yīng)模型［5］求解氫氧燃燒反應(yīng)過(guò)程。反應(yīng)率作為源項(xiàng)在組分輸運(yùn)方程中通過(guò)阿累紐斯方程或渦耗散模型表示。

反應(yīng)率方程：由濃度、氣體系數(shù)、反應(yīng)常數(shù)控制。

其中：Rec——反應(yīng)速率,mol/（m3·s）；

j——?dú)怏w標(biāo)識(shí)號(hào)；

N——反應(yīng)物數(shù)目；

c——?dú)怏w濃度，mol/m3；

h——化學(xué)系數(shù)；

k——反應(yīng)常數(shù)，mol1-Nm3（N-1）s-1。

引燃階段：采用阿累紐斯方程，該方程通過(guò)溫度控制反應(yīng)速率。

其中：T——溫度，K；

A——常數(shù)，mol1-NLN-1s-1T-1；

E——活化能，J/mol；

b——前因子系數(shù)；

R——摩爾氣體常數(shù)，J/（mol-K）。

持續(xù)燃燒階段：采用渦耗散模型，該模型通過(guò)湍流過(guò)程控制反應(yīng)速率。

其中：A′——常數(shù)，mol1-Nm3（N+1）Pa s-1kg-1；

ε——湍動(dòng)能耗散率；

kinetic——湍動(dòng)能，J。

1.3 輻射模型

本文采用Rosseland 輻射模型［5］，考慮了入射能譜的吸收散射效應(yīng)，以及氣體對(duì)該能譜的散射和發(fā)射效應(yīng)。該模型對(duì)于光學(xué)深度較大的輻射問(wèn)題是適用的。在現(xiàn)有的安全殼尺度下，分析模型的特征長(zhǎng)度和高水蒸汽濃度環(huán)境是滿足Rosseland輻射模型對(duì)于光學(xué)深度的要求的。

2 幾何模型及網(wǎng)格

圖1 是CAP1400 堆芯補(bǔ)水箱（CMT）隔間的平面簡(jiǎn)圖。該隔間的下方是CAP1400 反應(yīng)堆的閥門間，有大量的管道和閥門與反應(yīng)堆一回路相連。這些管道和閥門用于事故工況下的應(yīng)急注水，如果發(fā)生破裂，則一回路內(nèi)的氣體，如水蒸汽、氫氣等將直接進(jìn)入閥門間，并通過(guò)垂直爬梯進(jìn)入CMT隔間。如果從垂直爬梯口噴放的氣體以氫氣為主，則會(huì)出現(xiàn)垂直的擴(kuò)散火焰，并對(duì)CMT隔間內(nèi)的安全殼壁面造成熱載荷，影響其完整性［6］。

為了減少不必要的計(jì)算資源，本文將CMT隔間劃分為兩個(gè)部分，其中紅色線條圍成的區(qū)域?yàn)镃MT隔間的一個(gè)子隔間，記為CMT-1隔間。該隔間在事故工況下有較高的氫氣濃度，可能形成擴(kuò)散火焰，對(duì)安全殼壁面的完整性造成挑戰(zhàn)。

圖1 CMT隔間平面圖Fig.1 The layout of CMT compartment

本文利用CFD 程序的前處理軟件對(duì)CMT-1隔間進(jìn)行建模，如圖2、圖3所示，并在此模型基礎(chǔ)上劃分網(wǎng)格。模型流體域采用四面體網(wǎng)格，固體域采用六面體網(wǎng)格，在入口和邊界處加密?？偩W(wǎng)格數(shù)為400 萬(wàn)，每一萬(wàn)網(wǎng)格約模擬0.002 m3的空間，這與國(guó)外已開(kāi)展的燃燒分析基本一致［7］。模型包含如下結(jié)構(gòu)和設(shè)備。

（1）CMT-1 隔間的所有邊界開(kāi)口：CMT-1 隔間頂部、底部、側(cè)壁兩個(gè)方向各存在一個(gè)開(kāi)口，共四個(gè)，其中CMT-1 隔間與底部隔間的開(kāi)口為爬梯，事故下擴(kuò)散火焰由此產(chǎn)生；

（2）CMT-1 隔間內(nèi)主要的熱阱：一個(gè)CMT 水箱、CMT-1 隔間的混凝土頂板、CMT-1 隔間與SG2隔間的混凝土側(cè)板；

（3）其他設(shè)備：一、二回路的相關(guān)儀表等。

圖2 CMT-1隔間實(shí)體圖（CMT水箱和側(cè)壁墻）Fig.2 Model of CMT-1 compartment（CMT and sidewall）

圖3 CMT-1隔間實(shí)體圖（頂板、安全殼外壁面）Fig.3 Model of CMT-1 compartment（ceiling and outer wall）

3 邊界條件和初始條件

本文采用MAAP 程序?qū)﹂y門間的安注管線破裂事故序列開(kāi)展分析。事故假設(shè)如下：

（1）閥門間發(fā)生破口（破口面積約為0.002 m2）；

（2）2/2 ADS（自動(dòng)卸壓系統(tǒng)）第1級(jí)閥門-自動(dòng)；

（3）2/2 ADS第2級(jí)閥門-自動(dòng)；

（4）2/2 ADS第3級(jí)閥門-自動(dòng)；

（5）0/4 ADS第4級(jí)閥門-自動(dòng)；

（6）1/2 CMT有效；

（7）1/2安注箱有效；

（8）0/2 IRWST（內(nèi)置換料水箱）重力注射管線有效；

（9）0/2 IRWST再循環(huán)管線有效；

（10）2/2堆腔淹沒(méi)管線有效；

（11）氫氣點(diǎn)火器失效；

（12）PCS（非能動(dòng)安全殼冷卻系統(tǒng)）有效。

表1描述了安注管線破裂事故的進(jìn)程。破口產(chǎn)生之后，一回路系統(tǒng)的壓力持續(xù)降低，先后觸發(fā)反應(yīng)堆停堆和安注信號(hào)，使得CMT 投入。在130 s 時(shí)，安全殼高壓力信號(hào)觸發(fā)PCS 投入，降低安全殼壓力。在1039 s時(shí)，CMT 低水位信號(hào)觸發(fā)ADS 第1 級(jí)閥門打開(kāi)，并延遲一段時(shí)間之后打開(kāi)第2級(jí)和第3級(jí)閥門。一回路壓力的持續(xù)降低使得安注箱投入，并很快在1800 s 時(shí)排空。由于ADS 第4 級(jí)閥門和IRWST 重力注射失效，一回路的水裝量喪失使得堆芯裸露，堆芯出口溫度超過(guò)650 ℃，堆芯發(fā)生鋯水反應(yīng)產(chǎn)生氫氣。

表1 事故進(jìn)程Table 1 Accident Progression

圖4 給出了事故下的堆芯產(chǎn)氫質(zhì)量。在約4 000 s 時(shí)，堆芯開(kāi)始產(chǎn)氫，并隨著包殼溫度的升高，產(chǎn)氫量迅速增加。由于ADS 第1 級(jí)至第3 級(jí)閥門的管線阻力相對(duì)較大，管線出口淹沒(méi)在IRWST水面以下，因此，從堆芯產(chǎn)生的氣體，如氫氣水蒸汽等主要通過(guò)破口流出閥門隔間，再進(jìn)入到CMT 隔間。圖5 為閥門隔間與CMT-1 隔間的氫氣流量。峰值流量出現(xiàn)在4 180—4 650 s。后續(xù)氫氣隨著堆芯熔融物下落到下封頭內(nèi)，將產(chǎn)生下一個(gè)峰值，但氫氣峰值流量明顯小于本峰值。從保守性考慮，本文對(duì)4 180—4 650 s的氫氣噴放過(guò)程開(kāi)展CFD 模擬，并假設(shè)氫氣噴入CMT-1 隔間

圖4 堆芯產(chǎn)氫質(zhì)量Fig.4 In-core hydrogen production

4 計(jì)算結(jié)果及分析

4.1 氫氣燃燒現(xiàn)象

為了研究CMT-1 隔間內(nèi)的氫氣燃燒現(xiàn)象，本文在CMT-1 隔間內(nèi)人為劃分一個(gè)橫穿垂直爬梯入口的截面，如圖6 所示。圖7—圖10 給出了不同時(shí)刻CMT-1 隔間內(nèi)和安全殼壁面的溫度分布。隨著氫氣進(jìn)入CMT-1 隔間與氧氣混合發(fā)生燃燒，隔間內(nèi)的溫度不斷升高，燃燒后的尾氣向上流動(dòng)，到達(dá)隔間頂部之后向安全殼壁面方向流動(dòng)。一部分高溫氣體通過(guò)CMT后，發(fā)生燃燒，形成明顯的擴(kuò)散火焰。分析時(shí)選取4 180 s作為CFD程序的初始時(shí)刻，4 180—4 650 s的氣體釋放流量作為程序的邊界輸入。隔間與上部隔間的開(kāi)口離開(kāi)CMT 隔間。這部分氣流對(duì)于CMT-1 隔間以及安全殼壁面溫度的上升不再有貢獻(xiàn)。另一部分氣體沿著CMT隔間頂板，旁通隔間的頂部開(kāi)口，流動(dòng)至安全殼壁面處，加熱壁面，對(duì)安全殼壁面的完整性構(gòu)成了挑戰(zhàn)。

圖5 CMT-1隔間與閥門隔間的氫氣流量Fig.5 Hydrogen flow rate between CMT-1 and valve compartment

由于氫氣燃燒后釋放大量的熱量，燃燒尾氣密度降低。在浮力的作用下，CMT-1隔間內(nèi)的高溫氣體向上流動(dòng)，整體形成溫度上高下低的現(xiàn)象。隨著后續(xù)氫氣釋放量的降低，隔間內(nèi)的溫度偏差才有所減緩。

圖6 截面示意圖Fig.6 Illustration of plane

圖7 噴放后20 s的CMT-1隔間溫度分布Fig.7 Temperature profile after 20s of ejection

圖8 噴放后60 s的CMT-1隔間溫度分布Fig.8 Temperature profile after 60s of ejection

圖9 噴放后100 s的CMT-1隔間溫度分布Fig.9 Temperature profile after 100s of ejection

圖10 噴放后200 s的CMT-1隔間溫度分布Fig.10 Temperature profile after 200s of ejection

圖11 CMT-1隔間側(cè)的安全殼壁面溫度Fig.11 Temperature of containment wall

4.2 安全殼壁面完整性分析

根據(jù)CFD的分析結(jié)果，安全殼局部區(qū)域存在較高的溫度載荷，特別是位于CMT-1頂板處的安全殼壁面。圖11給出了CMT-1隔間側(cè)的安全殼壁面最高溫度。在計(jì)算約100 s時(shí)，安全殼壁面的最高溫度達(dá)到了峰值，為950～1 000 K。后續(xù)在熱輻射、隔間熱阱、水蒸汽冷凝等多種因素的共同作用下，壁面最高溫度持續(xù)在該數(shù)值上波動(dòng)，沒(méi)有較大的變化。而隨著氫氣噴放質(zhì)量的降低，壁面溫度開(kāi)始明顯下降，在計(jì)算結(jié)束時(shí)，壁面溫度已下降至500 K。

CAP1400 鋼制安全殼壁面的材料為碳鋼（SA738Gr.B），在高溫條件下極有可能蠕變失效。本文采用Larson-Miller 模型（公式6-8）對(duì)這一蠕變過(guò)程進(jìn)行評(píng)價(jià)。該公式在核電工程領(lǐng)域已得到廣泛應(yīng)用［1］，并通過(guò)大量試驗(yàn)驗(yàn)證［8］。

其中：LMP——Larson-Miller參數(shù)；

T——安全殼壁面溫度，K；

tr——某一時(shí)間段對(duì)應(yīng)的蠕變失效時(shí)間，s；

Fr——總的蠕變損傷份額，當(dāng)該值達(dá)到1時(shí)，表示發(fā)生蠕變失效；

t——時(shí)間段，s；

S——安全殼受到的應(yīng)力，Pa。

根據(jù)CFD計(jì)算結(jié)果，考慮壁面溫度為1 000 K，持續(xù)200 s，安全殼內(nèi)壓力為2 atm（在PCS有效工況下，安全殼內(nèi)壓較低），可得安全殼壁面局部區(qū)域的最高蠕變損傷份額為0.1%，遠(yuǎn)小于1，因此安全殼壁面蠕變失效的概率很低。

5 結(jié)論

本文依托CFD 程序，建立了安全殼內(nèi)CFD氫氣擴(kuò)散火焰燃燒分析方法，研究了CAP1400 CMT 隔間內(nèi)擴(kuò)散火焰下的燃燒特性。分析結(jié)果表明，CMT 隔間內(nèi)的擴(kuò)散火焰雖然對(duì)安全殼壁面會(huì)形成較高的熱負(fù)荷，但導(dǎo)致壁面蠕變失效的概率很低。