何委林，都 明，韓誠亮，王雯雯

(中國人民解放軍78111部隊(duì)，四川 成都 610031)

0 引言

跳頻通信是將窄帶調(diào)制信號的載波頻率在一個(gè)偽隨機(jī)序列控制下進(jìn)行離散跳變，從而實(shí)現(xiàn)頻譜擴(kuò)展的通信方式。跳頻通信具有優(yōu)良的抗干擾性能、保密性能和多址組網(wǎng)性能，是抗干擾通信中最有效的手段之一，已廣泛應(yīng)用于衛(wèi)星通信、移動(dòng)通信和導(dǎo)航定位等多個(gè)領(lǐng)域[1]。跳頻通信技術(shù)基本原理及抗干擾性能的研究分析，對指導(dǎo)跳頻通信設(shè)備運(yùn)用，實(shí)施科學(xué)有效的電子對抗具有重要的意義。

本文以基帶2FSK調(diào)制信號為基礎(chǔ)，詳細(xì)論述了跳頻通信的基本原理，結(jié)合理論分析建立了仿真模型，重點(diǎn)研究了在寬帶噪聲干擾、部分頻帶干擾和單音干擾等幾種典型干擾樣式下，跳頻通信系統(tǒng)誤碼率與信擾比的關(guān)系，得到了誤碼率與信擾比的關(guān)系曲線。通過調(diào)整仿真模型參數(shù)，研究了提升跳頻通信系統(tǒng)抗干擾性能的措施方法，得到了不同跳頻參數(shù)下系統(tǒng)的誤碼率與信擾比的關(guān)系曲線。本文從理論分析、模型建立、性能仿真、策略優(yōu)化全鏈條研究分析了跳頻通信技術(shù)，為跳頻通信抗干擾的應(yīng)用提供了理論參考和科學(xué)指導(dǎo)。

1 跳頻通信的基本原理

1.1 跳頻通信系統(tǒng)基本模型

跳頻通信系統(tǒng)主要由發(fā)送端、信道和接收端3部分組成[2]。從瞬時(shí)的概念來看，跳頻是一個(gè)普通的窄帶通信系統(tǒng)，中心頻率不斷跳變，其頻率跳變是由跳頻偽隨機(jī)序列控制頻率合成器來實(shí)現(xiàn)的[3]。從足夠長的時(shí)間來看，跳頻信號在一定跳變帶寬內(nèi)隨機(jī)跳變，跳頻信號又是寬度信號。跳頻通信系統(tǒng)基本模型如圖1所示。實(shí)際的跳頻通信系統(tǒng)還包括變頻器、濾波器、功率放大器和判決器等裝置，以對信號進(jìn)行相應(yīng)的變頻、濾波、功率放大和抽樣判決等處理。

圖1 跳頻通信系統(tǒng)基本模型Fig.1 Basic model of frequency hopping communication system

由圖1可以看出，信源在發(fā)送端經(jīng)信道編碼，進(jìn)行調(diào)制和跳頻后送入信道傳輸；在信道傳輸過程中，信源信號會疊加噪聲和干擾信號；在接收端，將接收到的信號進(jìn)行解跳，再進(jìn)行解調(diào)、信道譯碼等操作后，恢復(fù)原始基帶信號。

跳頻通信的關(guān)鍵在于發(fā)送端對信號的跳頻調(diào)制與接收端的解跳處理。發(fā)射端偽碼發(fā)生器控制頻率合成器生成隨機(jī)跳變頻率，對基帶調(diào)制信號進(jìn)行頻率調(diào)制后形成跳頻信號。接收端要正確解跳跳頻信號，必須知道發(fā)送端的頻率跳變規(guī)律。接收端通過同步電路提取跳頻序列，由接收端偽碼發(fā)生器控制本地頻率合成器生成與發(fā)送端相同跳變規(guī)律的跳變頻率，使具有相同跳變規(guī)律的本地載波信號與接收信號進(jìn)行混頻，從而實(shí)現(xiàn)跳頻信號解跳。

1.2 跳頻通信系統(tǒng)數(shù)學(xué)表示

跳頻通信系統(tǒng)主要用于傳輸數(shù)字信號，調(diào)制方式一般都采用二進(jìn)制/多進(jìn)制頻移鍵控(2FSK/MFSK)或差分相移鍵控(DPSK)方式[4]。以2FSK調(diào)制方式為例，闡述跳頻通信的基本原理。跳頻通信系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型如圖2所示。

圖2 跳頻通信系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型Fig.2 Mathematical model of frequency hopping communication system

① 基帶2FSK調(diào)制信號m(t)為：

dn∈{0,1}，nTb≤t≤(n+1)Tb，

(1)

式中，M為2FSK調(diào)制信號平均功率；f0為載波頻率；dn為二進(jìn)制碼元序列；Δf為調(diào)制頻偏；φ為初相位；Tb為二進(jìn)制碼元周期。

② 發(fā)送端由PN碼序列控制頻率合成器生成的跳頻信號C1(t)為:

C1(t)=cos(2πfnt+φn)，

(2)

式中，fn為第n個(gè)頻率跳變時(shí)間間隔內(nèi)的跳變載波頻率；φn為第n個(gè)頻率跳變時(shí)間間隔內(nèi)的初相位。

③ 2FSK調(diào)制信號m(t)與跳頻信號C1(t)混頻后生成跳頻信號S1(t)為：

S1(t)=m(t)×C1(t)=

cos[2πf0t+2πdnΔft-2πfnt+(φ-φn)]}。

(3)

④S1(t)經(jīng)高通濾波器并進(jìn)行功率放大后，跳頻信號S(t)為：

(4)

式中，S為待發(fā)送跳頻信號平均功率;θ為第n個(gè)頻率跳變時(shí)間間隔內(nèi)待發(fā)送跳頻信號的初相位，θ=φ+φn。

⑤ 在AWGN信道傳輸中，僅考慮干擾信號J(t)、加性高斯白噪聲n(t)對信號傳輸?shù)挠绊懀瑒t進(jìn)入接收機(jī)總的信號r(t)為：

r(t)=S(t)+J(t)+n(t)=

(5)

⑥ 接收端經(jīng)過同步，產(chǎn)生與發(fā)送端跳變規(guī)律一致的本地跳變載波信號C(t)：

C(t)=cos(2πf1t+2πfnt+θ′)，

(6)

式中，f1為本地參考信號載波頻率；fn為與發(fā)送端相同的第n個(gè)頻率跳變時(shí)間間隔內(nèi)的跳變載波頻率；θ′為本地參考信號初相位。

⑦ 將接收到的信號r(t)與本地跳變載波信號C(t)進(jìn)行混頻，得混頻后信號r′(t)：

r′(t)=r(t)×C(t)=[S(t)+J(t)+n(t)]×C(t)=

S(t)×C(t)+J(t)×C(t)+n(t)×C(t)=

cos[2π(f0+f1)t+4πfnt+2πdnΔft+(θ+θ′)]}+

J′(t)+n′(t)，

(7)

式中，令固定中頻fIF=f0-f1；J′(t)為經(jīng)過混頻后的干擾信號分量；n′(t)為經(jīng)過混頻后的加性高斯白噪聲分量。

⑧ 信號r′(t)經(jīng)過中頻帶通濾波器，并進(jìn)行放大后，可得到一個(gè)具有中頻固定頻率的2FSK窄帶信號y(t):

(8)

將y(t)送入解調(diào)器，采用2FSK非相干解調(diào)方法即可恢復(fù)發(fā)送端的二進(jìn)制數(shù)字信息序列dn，實(shí)現(xiàn)數(shù)字信號傳輸。

對于FH/MFSK調(diào)制方式，原理類同，區(qū)別僅在于每[lbM]個(gè)信息比特構(gòu)成一個(gè)數(shù)據(jù)符號。

2 跳頻通信系統(tǒng)仿真

2.1 仿真模型建立

根據(jù)跳頻通信系統(tǒng)基本模型框架，使用Matlab下的Simulink工具[2，5-9]構(gòu)建跳頻通信系統(tǒng)仿真模型。

信源由伯努利二進(jìn)制碼生成器生成，F(xiàn)SK基帶調(diào)制器模塊完成基帶數(shù)字信號調(diào)制，頻率跳變信號由PN碼序列模塊控制FSK基帶調(diào)制模塊進(jìn)行M-FSK信號調(diào)制生成，乘法器模塊完成信號跳頻及解跳，信道模塊為加性高斯白噪聲信道，信號生成器模塊用于疊加干擾信號，頻譜儀模塊用于頻譜分析，示波器模塊用于波形顯示，誤碼率計(jì)算模塊進(jìn)行誤碼分析。系統(tǒng)仿真模型如圖3所示。

圖3 跳頻通信系統(tǒng)仿真模型Fig.3 Simulation model of frequency hopping communication system

設(shè)置二進(jìn)制數(shù)據(jù)速率為1 000 b/s，跳頻速率為500 跳/秒，跳頻頻率點(diǎn)數(shù)為32，2FSK調(diào)制、解調(diào)頻率間隔1 kHz，跳頻頻率間隔2 kHz。由以上設(shè)置可知，1個(gè)頻率跳變時(shí)間間隔傳輸2 bit信息，跳頻帶寬為64 kHz，該系統(tǒng)為基帶慢跳頻通信系統(tǒng)。

2.2 主要參數(shù)設(shè)置

伯努利二進(jìn)制碼生成器模塊：0碼產(chǎn)生概率設(shè)置為0.5，即0，1碼等概率生成，采樣時(shí)間設(shè)置為0.001，這樣對應(yīng)信息速率為1 000 b/s，每幀采樣點(diǎn)數(shù)設(shè)置為1。

2FSK調(diào)制、解調(diào)器模塊：進(jìn)制數(shù)設(shè)置為2，頻率間隔設(shè)置為1 000 Hz；由于該系統(tǒng)為基帶跳頻系統(tǒng)，跳頻帶寬64 kHz，可知跳頻頻帶范圍為-32～+32 kHz，假設(shè)系統(tǒng)信號頻譜范圍達(dá)到-80～+80 kHz，根據(jù)奈奎斯特采樣定理可知最低采樣率為160 kHz，二進(jìn)制碼采樣時(shí)間為0.001，即采樣頻率為1 000 Hz,因此,調(diào)制、解調(diào)器模塊每符號采樣點(diǎn)數(shù)設(shè)置為160。

PN碼序列模塊：由于跳頻點(diǎn)數(shù)為32，由5位二進(jìn)制碼生成，因此每幀采樣點(diǎn)數(shù)設(shè)置為5，采樣時(shí)間為0.000 4，即每幀時(shí)間為0.002 s,也就是500幀(跳)/秒；同時(shí)，位至整數(shù)轉(zhuǎn)換器模塊每整數(shù)位數(shù)設(shè)置為5。

32FSK調(diào)制器模塊：進(jìn)制數(shù)設(shè)置為32，頻率間隔設(shè)置為2 000 Hz，跳頻幀率為500幀/秒，因此每符號采樣點(diǎn)數(shù)設(shè)置為320，使采樣率為160 kHz。為了實(shí)現(xiàn)同步解跳，調(diào)制后分信號進(jìn)行共軛數(shù)學(xué)運(yùn)算后送給解跳乘法器，將數(shù)學(xué)函數(shù)模塊設(shè)置為共軛，以消除解跳時(shí)跳變信號附加相位影響。

2.3 仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果

AWGN信道Eb/N0設(shè)置為10 dB，正弦干擾信號源振幅為2，頻率為8 kHz，系統(tǒng)仿真時(shí)間為1 s。獲取0～0.05 s收發(fā)波形數(shù)據(jù)繪制系統(tǒng)發(fā)送端、接收端波形圖如圖4所示?；鶐д{(diào)制信號頻譜圖如圖5所示，跳頻信號頻譜圖如圖6所示，疊加干擾后跳頻信號頻譜圖如圖7所示，解跳后信號頻譜圖如圖8所示。

(a) 系統(tǒng)發(fā)送端波形

(b) 系統(tǒng)接收端波形圖4 系統(tǒng)發(fā)送端、接收端波形Fig.4 Waveform diagram of the system sending and receiving ends

圖5 基帶調(diào)制信號頻譜Fig.5 Baseband modulation signal spectrogram

圖6 跳頻信號頻譜Fig.6 Frequency hopping signal spectrogram

圖7 疊加干擾后跳頻信號頻譜Fig.7 Frequency hopping signal spectrogram with superimposed jamming

圖8 解跳后信號頻譜Fig.8 Spectrogram of the frequency hopping signal after de-hopping

同時(shí)，由誤碼計(jì)算模塊得出的誤碼率為24/1001(2.4%)，由于延時(shí)了1個(gè)碼元時(shí)間周期，故信息速率為1 000 b/s,與信源模塊設(shè)置的參數(shù)相一致。仿真結(jié)果表明，跳頻通信系統(tǒng)具有一定的抗干擾能力。

3 跳頻通信抗干擾性能分析

跳頻通信干擾樣式較多，跳頻通信中常見的干擾類型有[5，10]：單音干擾、多音干擾、寬帶噪聲干擾、部分頻帶干擾、窄帶噪聲干擾、掃頻干擾和跟蹤式干擾等。通過對跳頻通信系統(tǒng)抗寬帶噪聲干擾、部分頻帶干擾和單音干擾性能的分析，可探索一些實(shí)施通信干擾與抗干擾的方法，以實(shí)現(xiàn)更有效的電子對抗。

3.1 抗寬帶噪聲干擾性能

寬帶噪聲干擾是對整個(gè)跳頻帶寬內(nèi)信號進(jìn)行干擾，加性高斯白噪聲滿足寬帶噪聲干擾源要求，因此直接使用AWGN信道模塊，通過調(diào)整信噪比參數(shù)對系統(tǒng)抗干擾性能進(jìn)行仿真。假設(shè)信號功率為S，干擾功率為J，跳頻擴(kuò)頻帶寬為W，二進(jìn)制信息速率為Rb，則干擾噪聲功率譜密度為Nj=J/W；對于2FSK系統(tǒng),Eb=S/Rb，則信噪比可表示為：

(9)

由通信原理知，二進(jìn)制2FSK數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)非相干解調(diào)理論誤碼率為[11]：

(10)

設(shè)置仿真運(yùn)行時(shí)間為10 s,即數(shù)據(jù)量為10 000 bit，則寬度噪聲干擾下系統(tǒng)誤碼性能如圖9所示。

由圖9可以看出，跳頻通信系統(tǒng)誤碼率仿真值與理論值基本吻合。在寬帶噪聲干擾下，隨著信噪比的增大，系統(tǒng)仿真誤碼率呈指數(shù)下降。當(dāng)Eb/N0=-15 dB時(shí)，系統(tǒng)誤碼率為0.491 5，隨著Eb/N0的增加，系統(tǒng)誤碼率下降，當(dāng)Eb/N0>12 dB時(shí),系統(tǒng)誤碼率為0。

圖9 寬度噪聲干擾下系統(tǒng)誤碼性能Fig.9 System error performance under wide noise jamming

3.2 抗部分頻帶干擾性能

部分頻帶干擾是指對跳頻擴(kuò)頻帶寬內(nèi)的某一特定頻段實(shí)施干擾。部分頻帶干擾信號可由Band-Limited White Noise模塊經(jīng)低通濾波器模塊生成。假設(shè)信號功率為S，部分頻帶干擾功率為J，部分頻帶干擾帶寬為Wj，跳頻擴(kuò)頻帶寬為W，干擾信號帶寬與跳頻擴(kuò)頻帶寬的比值定義為ρ=Wj/W，則部分頻帶干擾噪聲功率譜密度為Npj=J/Wj;對于2FSK系統(tǒng)Eb=S/Rb，則信噪比可表示為：

(11)

因此部分頻帶干擾信噪比為相應(yīng)干擾功率全頻段干擾信噪比的ρ倍。通過調(diào)整低通濾波器截止頻率可設(shè)定不同的ρ值，通過調(diào)整Band-Limited White Noise模塊的功率大小可設(shè)定不同的Eb/Npj。

為減小AWGN信道噪聲對系統(tǒng)仿真性能的影響，設(shè)置AWGN信道Eb/N0為13 dB(AWGN干擾下誤碼率達(dá)到10-5典型值)，令ρ分別為0.2，0.4，0.6，0.8，調(diào)整干擾信號源功率大小，動(dòng)態(tài)設(shè)置不同的Eb/Nj，則部分頻帶干擾下系統(tǒng)誤碼性能如圖10所示。

圖10 部分頻帶干擾下系統(tǒng)誤碼性能Fig.10 System error performance under partial band jamming

由圖10可以看出，部分頻帶干擾對跳頻通信系統(tǒng)的影響較為嚴(yán)重，當(dāng)Eb/Nj<60 dB時(shí)，誤碼率都在10-2量級之上，隨著Eb/Nj的增加，系統(tǒng)誤碼率下降。Eb/Nj在20～55 dB時(shí)，誤碼率大于10-1；且在相同Eb/Nj值下，ρ越大誤碼率越高；若要達(dá)到相同的誤碼率，ρ越大所需的Eb/Nj值越大，即所需干擾功率越大。Eb/Nj>55 dB時(shí)，隨著Eb/Nj值增加，誤碼率下降，ρ越大誤碼率曲線收斂越快；在相同Eb/Nj值下，ρ越小誤碼率越高；若要達(dá)到相同的誤碼率，ρ越小所需的Eb/Nj值越大，即所需干擾功率越大。當(dāng)ρ=1時(shí)，部分頻帶干擾信號覆蓋整個(gè)跳頻擴(kuò)頻帶寬，轉(zhuǎn)變?yōu)閷挾仍肼暩蓴_；當(dāng)ρ無限趨近于零時(shí)，部分頻帶干擾信號無限趨近于單一頻率，即為單音干擾。

由上可知，部分頻帶干擾對于跳頻通信系統(tǒng)抗干擾性能的影響，并非ρ越大越好，也并非ρ越小越好。因此，對跳頻通信系統(tǒng)實(shí)施部分頻帶干擾時(shí)，應(yīng)選取一個(gè)合適的ρ值，即選取合適的干擾頻帶寬度和干擾功率大小對系統(tǒng)實(shí)施干擾，使系統(tǒng)誤碼性能惡化。

3.3 抗單音干擾性能

單音干擾，即是在一個(gè)固定頻點(diǎn)上施放的干擾，可通過一個(gè)正弦波信號源產(chǎn)生單音干擾信號，通過調(diào)整正弦波干擾信號的幅度值可獲得不同大小的信噪比參數(shù)S/J。設(shè)置正弦波干擾信號源頻率為8 kHz(該干擾頻率在跳頻帶寬內(nèi))，干擾信號振幅根據(jù)S/J進(jìn)行調(diào)整。為減小AWGN信道噪聲對系統(tǒng)仿真性能的影響，設(shè)置AWGN信道Eb/N0為13 dB(AWGN干擾下誤碼率達(dá)到10-5典型值)，則單音干擾下系統(tǒng)誤碼性能如圖11所示。

圖11 單音干擾下系統(tǒng)誤碼性能Fig.11 System error performance under single tone jamming

由圖11可以看出，與寬度噪聲干擾和部分頻帶干擾相比較，單音干擾對系統(tǒng)影響較小。當(dāng)S/J=-15 dB時(shí)，系統(tǒng)誤碼率為0.092 3，隨著S/J的增加，系統(tǒng)誤碼率下降，當(dāng)S/J>0 dB時(shí)，系統(tǒng)誤碼率為零。多個(gè)單音干擾即形成多音干擾，多音干擾會使系統(tǒng)性能惡化，誤碼率增大。

4 提升抗干擾性能措施分析

提升跳頻通信抗干擾性能的措施包括擴(kuò)展跳頻通信帶寬、增大發(fā)信功率、降低信息速率、增大跳頻速率、增大跳頻點(diǎn)數(shù)、更換跳頻圖案和進(jìn)行組網(wǎng)通信等，此外，還有自適應(yīng)跳頻、空閑信道搜索等技術(shù)可用于提升跳頻通信抗干擾性能。干擾措施的選擇不能過于單一，往往是依靠幾種抗干擾手段的綜合運(yùn)用才能對跳頻通信系統(tǒng)的抗干擾性能有著明顯的效果[12]。下面對提升跳頻通信系統(tǒng)抗干擾性能的部分措施進(jìn)行分析。

4.1 提高信擾比

通過前面的分析及仿真結(jié)果可知，提升信擾比Eb/Nj可使跳頻通信系統(tǒng)誤碼率下降，增強(qiáng)系統(tǒng)抗干擾性能。由式(9)和式(11)可知，在干擾功率J不變的情況下，可通過增大信號功率S，擴(kuò)展跳頻擴(kuò)頻帶寬W，降低信息速率Rb的方式提高Eb/Nj值，提升系統(tǒng)抗寬帶噪聲干擾及部分頻帶干擾性能。橫坐標(biāo)歸一化在3.1節(jié)寬帶噪聲干擾Eb/N0下時(shí)，不同跳頻擴(kuò)頻帶寬、不同信息速率的跳頻通信系統(tǒng)與3.1節(jié)寬帶噪聲下系統(tǒng)誤碼率性能對比圖如圖12所示。由圖12可以看出，隨著跳頻擴(kuò)頻帶寬增加、信息速率降低，系統(tǒng)誤碼率降低，抗干擾能力增強(qiáng)；同時(shí)，為了達(dá)到相同的誤碼性能，跳頻帶寬越寬、信息速率越高，對其實(shí)施干擾難度越大。

圖12 不同W，Rb下系統(tǒng)誤碼性能Fig.12 System error performance under different W and Rb values

4.2 增加跳頻點(diǎn)數(shù)

增加跳頻點(diǎn)數(shù)，主要是為了提升在部分頻帶干擾下系統(tǒng)的誤碼性能，通過增加可用頻率點(diǎn)數(shù)，使未受到干擾頻帶范圍內(nèi)可用載波頻率點(diǎn)增多，以降低在同等傳輸信道特性下系統(tǒng)的誤碼率。以ρ=0.4的部分頻帶干擾為例，令其跳頻帶寬仍為64 kHz，其他參數(shù)設(shè)置不變，跳頻頻率點(diǎn)數(shù)分別為32，64，則系統(tǒng)誤碼性能如圖13所示。由圖13可以看出，在跳頻擴(kuò)頻帶寬、信息速率和信道傳輸特性等參數(shù)相同條件下，跳頻頻率點(diǎn)數(shù)增加，部分頻帶干擾下系統(tǒng)誤碼率降低，抗干擾能力增強(qiáng)。

圖13 部分頻帶干擾下不同跳頻點(diǎn)數(shù)系統(tǒng)誤碼性能Fig.13 Error performance of systems with different frequency hopping points under partial band jamming

4.3 增大跳頻速率

增大跳頻速率，可用于有效應(yīng)對跟蹤式(轉(zhuǎn)發(fā)式)干擾。跟蹤干擾信號的頻率必須要擁有與跳頻系統(tǒng)相同的跳變規(guī)律，且必須在收發(fā)雙方跳到一個(gè)新的頻率之前將干擾送達(dá)到接收機(jī)，才能有效地對跳頻系統(tǒng)進(jìn)行干擾[5]。跟蹤干擾對敵方的跳頻通信系統(tǒng)形成有效干擾的前提是截獲敵方當(dāng)前跳頻信號、進(jìn)行處理、轉(zhuǎn)發(fā)到敵方跳頻接收機(jī)的整個(gè)過程所花費(fèi)的時(shí)間要小于跳頻信號的駐留時(shí)間[3]。因此，在跟蹤式干擾中，跳頻速率越高，則跳頻駐留時(shí)間越短，頻率跟蹤占用時(shí)間的比例越大，有效干擾時(shí)間就越短，即干擾駐留時(shí)間越小，抗跟蹤式干擾的能力越強(qiáng)[13]。

5 結(jié)束語

對跳頻通信基本原理進(jìn)行了分析闡述，根據(jù)系統(tǒng)基本框架構(gòu)建了仿真模型，對在3種典型干擾樣式下跳頻通信系統(tǒng)抗干擾性能進(jìn)行了仿真分析，仿真結(jié)果充分說明了跳頻通信系統(tǒng)具有較強(qiáng)的抗干擾能力，能在設(shè)備誤碼容限內(nèi)、一定干擾條件下進(jìn)行可靠通信。并結(jié)合不同的干擾樣式，對提升跳頻通信系統(tǒng)抗干擾能力的部分措施進(jìn)行了分析，針對不同的干擾類型采取不同的措施策略，可有效降低系統(tǒng)誤碼率，提升系統(tǒng)抗干擾能力。可為通信對抗中針對跳頻通信系統(tǒng)的干擾與反干擾提供一定較為科學(xué)的理論指導(dǎo)。