王志文,曹 旭,黃 濤

(1. 蘭州理工大學(xué) 電氣工程與信息工程學(xué)院,甘肅 蘭州 730050; 2. 中國市政工程西北設(shè)計(jì)研究院有限公司,甘肅 蘭州 730000)

隨著互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)與傳感器技術(shù)的進(jìn)步,信息物理系統(tǒng)(cyber-physical systems,CPS)已經(jīng)廣泛應(yīng)用于智能家居、化工領(lǐng)域、電力系統(tǒng)、工業(yè)控制、航空航天以及國防安全等關(guān)鍵基礎(chǔ)設(shè)施中[1].2010年,震網(wǎng)病毒事件的發(fā)生,使CPS安全成為全世界關(guān)注的熱點(diǎn)問題,國內(nèi)外學(xué)者對(duì)CPS安全問題進(jìn)行了大量研究.但是由于CPS與傳統(tǒng)工業(yè)控制系統(tǒng)有所差異,傳輸?shù)臄?shù)據(jù)中包含著網(wǎng)絡(luò)信息與復(fù)雜的工業(yè)信息,導(dǎo)致攻擊產(chǎn)生時(shí)難以被發(fā)現(xiàn).攻擊檢測作為一種有效的安全防護(hù)措施,已成為CPS安全的重要組成部分.

由于CPS具有一定的保護(hù)機(jī)制,當(dāng)發(fā)生強(qiáng)度高、破壞性大的攻擊時(shí),容易被系統(tǒng)發(fā)現(xiàn),但是對(duì)于隱蔽性較高的攻擊難以直接檢測,因此針對(duì)隱蔽性攻擊需要重點(diǎn)研究[2].近幾年,計(jì)算機(jī)技術(shù)快速發(fā)展,機(jī)器學(xué)習(xí)的算法也取得長足進(jìn)步.對(duì)CPS數(shù)據(jù)中包含的信息,使用不依賴準(zhǔn)確物理模型的機(jī)器學(xué)習(xí)算法區(qū)分正常與異常的數(shù)據(jù).神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[3]、決策樹算法[4]、邏輯回歸算法[5]、K-臨近算法[6]等已經(jīng)應(yīng)用于CPS攻擊檢測.

支持向量機(jī)(support vector machine,SVM)是由Vapnik等[7]提出的機(jī)器學(xué)習(xí)算法,并在攻擊檢測領(lǐng)域有著良好的應(yīng)用.Shamsul等[8]針對(duì)SCADA系統(tǒng),利用SVM監(jiān)控設(shè)備間通信性能以及檢測輸入的異常.Kim等[9]基于KDD 99數(shù)據(jù)集,通過對(duì)比SVM與決策樹算法,得出SVM攻擊檢測性能優(yōu)于決策樹算法的結(jié)論.Shang等[10]分析Modbus/TCP通信協(xié)議的規(guī)則,提出了一種基于聚類和SVM的攻擊檢測算法,并以PLC作為控制器建立仿真平臺(tái),對(duì)算法進(jìn)行了驗(yàn)證.Beaver等[11]使用天然氣管道入侵?jǐn)?shù)據(jù)集,研究了SVM、K-臨近算法、隨機(jī)森林算法以及決策樹算法在攻擊檢測中的性能.但是這些算法都只是針對(duì)CPS中的網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)進(jìn)行攻擊檢測,沒有考慮CPS的物理特性,并且由于CPS中存在眾多通訊協(xié)議,難以獲取有效數(shù)據(jù).Kiss等[12]采用聚類的方法從CPS傳感器與執(zhí)行器數(shù)據(jù)角度對(duì)攻擊進(jìn)行檢測,該方法有效避免了通訊協(xié)議帶來檢測復(fù)雜度的問題.Alexander等[13]同樣針對(duì)傳感器與執(zhí)行器的數(shù)據(jù),研究了使用機(jī)器學(xué)習(xí)方法檢測攻擊的可行性.但是由于CPS中的數(shù)據(jù)具有體量大、維數(shù)高等特點(diǎn),大量的數(shù)據(jù)會(huì)使檢測過程變得更為復(fù)雜,影響算法的性能,降低檢測準(zhǔn)確度,所以需要一種算法對(duì)采集到的數(shù)據(jù)進(jìn)行降維處理.同時(shí),SVM檢測的準(zhǔn)確度與其內(nèi)部參數(shù)密切相關(guān),使用合適的方法對(duì)參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化是提高攻擊檢測精度的重要舉措.

稀疏自動(dòng)編碼器(sparse autoencoder,SAE)作為無監(jiān)督學(xué)習(xí)算法,通過計(jì)算輸入與輸出之間的誤差,對(duì)信息進(jìn)行壓縮,提取有用的數(shù)據(jù)特征,完成高維數(shù)據(jù)到低維數(shù)據(jù)的轉(zhuǎn)換[14].近年來,SAE在模式識(shí)別、故障診斷等領(lǐng)域已經(jīng)得到了應(yīng)用[15-16].

本文針對(duì)CPS中的安全問題,在研究SVM與SAE的基礎(chǔ)上,優(yōu)化SVM參數(shù),提出一種基于SAE與SVM的CPS攻擊檢測算法.通過SAE對(duì)CPS數(shù)據(jù)進(jìn)行特征提取,降低數(shù)據(jù)維數(shù),并將改進(jìn)細(xì)菌覓食算法(improved bacterial foraging algorithm,IBFA)用于優(yōu)化SVM的參數(shù),對(duì)降維處理后的數(shù)據(jù)進(jìn)行攻擊檢測,最后在TE過程上進(jìn)行仿真.結(jié)果表明,所提算法不僅縮短了檢測時(shí)間,并在檢測準(zhǔn)確度、漏報(bào)率以及誤報(bào)率這三個(gè)性能指標(biāo)中都有著良好的表現(xiàn).

1 問題描述

CPS的模型如圖1所示,由控制器、執(zhí)行器、傳感器和物理系統(tǒng)四部分組成.傳感器將從物理系統(tǒng)測量得到的數(shù)據(jù)傳輸給控制器,控制器發(fā)送控制信號(hào)給執(zhí)行器,執(zhí)行器產(chǎn)生動(dòng)作,改變物理過程,形成一個(gè)閉環(huán)的網(wǎng)絡(luò).其中,傳感器和執(zhí)行器通過異構(gòu)網(wǎng)絡(luò)與控制器相連接,是最容易受到攻擊的部分.攻擊者往往通過對(duì)傳感器與控制器發(fā)出的數(shù)據(jù)進(jìn)行篡改或阻止數(shù)據(jù)傳輸?shù)确绞?達(dá)到攻擊CPS的目的.

圖1 信息物理系統(tǒng)模型Fig.1 Cyber-physical systems model

2 攻擊模型建立

由于CPS的物理特性,當(dāng)受到重放攻擊、數(shù)據(jù)注入攻擊和拒絕服務(wù)攻擊時(shí),難以被CPS系統(tǒng)發(fā)現(xiàn),可能對(duì)基礎(chǔ)物理過程造成不可逆轉(zhuǎn)的破壞.

CPS中的系統(tǒng)變量包含操縱變量與傳感變量,操縱變量是由控制器所發(fā)出的數(shù)據(jù),傳感變量則是由傳感器所測量的數(shù)據(jù).系統(tǒng)變量的第i個(gè)變量如下式所示：

(1)

f(xi)的定義取決于特定的模型.

1) 數(shù)據(jù)注入攻擊

數(shù)據(jù)注入攻擊通過改變系統(tǒng)變量,使系統(tǒng)難以檢測攻擊的發(fā)生.常見的數(shù)據(jù)注入攻擊通過較小值的注入,達(dá)到隱蔽性的目的,其攻擊模型如下：

f(xi)=xi+ci

(2)

式中:ci為注入的數(shù)據(jù).

2) 重放攻擊

重放攻擊通過竊聽記錄一段時(shí)間內(nèi)的數(shù)據(jù),將數(shù)據(jù)重復(fù)發(fā)送,達(dá)到欺騙系統(tǒng)的目的,攻擊模型如下：

f(xi)=a1xi-1+a2xi-2+…+apxi-p

(3)

式中:p是記錄的第一個(gè)系統(tǒng)變量的數(shù)據(jù);a=(a1,a2,…,ap),是單位矩陣行向量.

3) 拒絕服務(wù)攻擊

當(dāng)拒絕服務(wù)攻擊強(qiáng)度過高時(shí),會(huì)直接對(duì)系統(tǒng)造成影響,容易被常見的攻擊檢測方法檢測到.但是受到持續(xù)低強(qiáng)度的拒絕服務(wù)攻擊時(shí),系統(tǒng)難以直接檢測,產(chǎn)生的延遲可能會(huì)累積,致使通信信道阻塞,數(shù)據(jù)不能傳遞,系統(tǒng)變量則會(huì)保持攻擊發(fā)生之前的數(shù)據(jù),拒絕服務(wù)攻擊模型如下：

f(xi)=xi-1

(4)

式中:xi-1為攻擊發(fā)生前最后的數(shù)據(jù)包.

3 攻擊檢測算法

3.1 稀疏自編碼器

SAE屬于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),包含輸入層、輸出層和隱藏層與編碼器處理和解碼器處理兩個(gè)過程[14].系統(tǒng)變量數(shù)據(jù)經(jīng)過編碼處理轉(zhuǎn)換為隱藏層的特征,再經(jīng)過解碼器處理,隱藏層的特征被重建為輸出層數(shù)據(jù).計(jì)算自編碼器輸出層與輸入層的誤差,不斷調(diào)節(jié)編碼器與解碼器的參數(shù),將輸出向量Z近似等于輸入向量X,訓(xùn)練出模型,完成高維數(shù)據(jù)到低維數(shù)據(jù)的轉(zhuǎn)換.

SAE中編碼與解碼過程的公式如下所示：

式中:X=(x1,x2,…,xn)是高維的系統(tǒng)變量數(shù)據(jù);Z=(z1,z2,…,zn)是輸入數(shù)據(jù)的重建數(shù)據(jù);Y=(y1,y2,…,yk)是隱藏層的低維向量;SAE應(yīng)用反向傳播算法來獲得其權(quán)重矩陣W∈Rl×k、V∈Rk×l和偏差向量bx∈Rk×l、by∈Rl×1的最優(yōu)值;s(z)是由sigmoid函數(shù)定義的激活函數(shù),輸出范圍為[0,1],如下式所示：

s(z)=1/(1+z-1)

(7)

令aj(x)代表隱藏層第j個(gè)單元的輸出,aj(xn)代表給定輸入xn時(shí),SAE隱藏神經(jīng)元j的平均活躍度：

(8)

(9)

SAE使用反向傳播算法最小化輸入與輸出之間的差值,該函數(shù)表示為

(10)

式中:第一項(xiàng)為m個(gè)輸入與輸出數(shù)據(jù)的均方差；第二項(xiàng)中λ為權(quán)重衰減,用于調(diào)節(jié)隱藏層和輸出層之間的權(quán)重,提高檢測的性能,避免過度擬合；第三項(xiàng)為稀疏懲罰函數(shù),β為控制稀疏懲罰項(xiàng).

3.2 支持向量機(jī)

攻擊檢測的本質(zhì)是對(duì)正常數(shù)據(jù)與攻擊數(shù)據(jù)的分類問題,SVM作為一種有監(jiān)督的學(xué)習(xí)算法,在分類問題中有著良好的性能,其工作原理可以描述為：尋找一個(gè)滿足分類要求的超平面,使得該超平面在保證分類準(zhǔn)確度的基礎(chǔ)上,最大化超平面兩側(cè)間隔區(qū)域[17].

使用SAE降維后的數(shù)據(jù)對(duì)SVM進(jìn)行訓(xùn)練,訓(xùn)練集

T={(x1,y1),(x2,y2),…,(xi,yi)}

其中:xi∈Rn;yi∈{0,1,…,f};i=1,2,…,q;n為特征數(shù)據(jù)的維數(shù);f為數(shù)據(jù)集中攻擊的方式;q為訓(xùn)練數(shù)據(jù)的條數(shù).

設(shè)超平面為(w·x)+b=0,為滿足分類要求,使正類樣本滿足(w·x)+b≥1,負(fù)類樣本滿足(w·x)+b≤-1,令超平面(w·x)+b=1與超平面(w·x)+b=-1之間的分類間隔為2Δ.所以Δ為

(11)

由于訓(xùn)練樣本為非線性,最優(yōu)超平面問題可以用下面的約束式求解：

(12)

其中:ξi為松弛變量;C為懲罰因子,用于折中分類中錯(cuò)誤的樣本數(shù)目.

通過引入拉格朗日乘子法求出最優(yōu)分離超平面,將原問題轉(zhuǎn)化為拉格朗日對(duì)偶問題：

(13)

其中:k(xi·xj)是核函數(shù);αi是拉格朗日乘子.

為了構(gòu)建性能良好的SVM,需要對(duì)核函數(shù)進(jìn)行選擇.由于RBF核相比多項(xiàng)式核等常見核函數(shù),對(duì)多維數(shù)據(jù)具有良好的處理能力,故本文選擇RBF核作為SVM的核函數(shù)：

(14)

其中:σ為核函數(shù)參數(shù).相應(yīng)地,SVM分類判別函數(shù)為

(15)

3.3 改進(jìn)細(xì)菌覓食算法優(yōu)化SVM參數(shù)

CPS的數(shù)據(jù)具有非線性的特點(diǎn),SVM在對(duì)非線性數(shù)據(jù)檢測的過程中受到核函數(shù)參數(shù)與懲罰因子的影響,因此在檢測前要對(duì)參數(shù)進(jìn)行設(shè)定,然而參數(shù)設(shè)定并沒有明確的方法,這會(huì)使檢測準(zhǔn)確度存在一定的誤差,所以需要對(duì)SVM參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化.

細(xì)菌覓食算法(bacterial foraging optimization algorithm,BFA)是通過對(duì)大腸桿菌在人體內(nèi)的覓食行為進(jìn)行模擬,從而提出的仿生算法,在尋優(yōu)問題中有著良好的應(yīng)用[18].細(xì)菌覓食算法主要由三個(gè)步驟組成.

1) 趨化

在趨化中操作,細(xì)菌進(jìn)行游泳和翻滾,細(xì)菌的位置可以表示為

(16)

其中:θi(j,k,l)為細(xì)菌i在第j次趨化、k次繁殖以及l(fā)次遷徙后的位置;C(i)為每一步移動(dòng)的長度;φ(i)代表細(xì)菌翻滾后的方向;Δ(i)是隨機(jī)向量.

2) 繁殖

完成趨化操作后,根據(jù)細(xì)菌適應(yīng)度值,確定細(xì)菌覓食性能,保留1/2具有較好覓食能力的細(xì)菌,將其復(fù)制后產(chǎn)生位置、移動(dòng)長度相同的細(xì)菌,并剔除剩余細(xì)菌,以提高搜索準(zhǔn)確度,縮短搜索時(shí)間.

3) 消除與遷徙

當(dāng)細(xì)菌所處環(huán)境變化時(shí),細(xì)菌可能會(huì)發(fā)生死亡或者轉(zhuǎn)移到新環(huán)境.給定細(xì)菌遷徙概率Pe,當(dāng)滿足Pe時(shí),細(xì)菌將死亡并在空間中隨機(jī)生成一個(gè)新的個(gè)體以取代原始個(gè)體.

細(xì)菌覓食算法在進(jìn)行趨化操作時(shí),依靠隨機(jī)性進(jìn)行搜索,對(duì)位置不斷地調(diào)整,具有一定的盲目性,收斂速度較慢.而粒子群算法(particle swarm optimization,PSO)具有搜索速度快的優(yōu)點(diǎn),通過粒子群算法與細(xì)菌覓食算法的結(jié)合,細(xì)菌移動(dòng)位置由粒子群算法代替,使細(xì)菌運(yùn)動(dòng)具有目的性,從而提升算法的速度與優(yōu)化能力[19].粒子群算法中,粒子更新的速度和位置如下：

(17)

其中:w為慣性權(quán)重,使粒子保持運(yùn)動(dòng);pbest為粒子本身找到的最優(yōu)解；gbest是整個(gè)種群找到的最優(yōu)解；c1與c2為學(xué)習(xí)因子;ξ1和ξ2為隨機(jī)數(shù).

在攻擊檢測中,優(yōu)化算法適應(yīng)度值為攻擊檢測的準(zhǔn)確度,準(zhǔn)確度越高,適應(yīng)度值越大.利用IBFA對(duì)SVM的核函數(shù)參數(shù)以及懲罰因子進(jìn)行優(yōu)化,步驟如下：

Step1：輸入測試集與訓(xùn)練集數(shù)據(jù)；

Step2：設(shè)置模型初始參數(shù),包括SVM懲罰因子C、核函數(shù)參數(shù)σ、粒子群算法的學(xué)習(xí)因子c1和c2、遷徙的次數(shù)Ned、繁殖的次數(shù)Nre、趨化次數(shù)Nc、細(xì)菌的總數(shù)s、細(xì)菌翻滾數(shù)Ns以及擴(kuò)散的概率Ped；

Step3：初始化細(xì)菌的位置.在任何方向上為每個(gè)細(xì)菌提供隨機(jī)生成的單位步長向量.初始化位置x=xmin+r×(xmax-xmin),r為0到1之間的隨機(jī)數(shù).根據(jù)適應(yīng)度值對(duì)群體中的個(gè)體進(jìn)行優(yōu)劣評(píng)估,并找到個(gè)體最優(yōu)與全體最優(yōu)；

Step4：進(jìn)行遷移、繁殖、趨化循環(huán)操作；

Step5：趨化操作,根據(jù)粒子群算法更新細(xì)菌位置及速度；

Step6：更新個(gè)體最優(yōu)與全體最優(yōu)；

Step7：細(xì)菌繁殖,保留具有良好覓食性能的細(xì)菌,并將其復(fù)制；

Step8：遷徙操作,按照細(xì)菌給定的概率進(jìn)行遷徙；

Step9：循環(huán)操作結(jié)束,輸出支持向量機(jī)的參數(shù).

優(yōu)化算法流程圖如圖2所示.

3.4 基于SAE-SVM的攻擊檢測

在數(shù)據(jù)集中,由于各個(gè)數(shù)據(jù)之間存在很大的差異,會(huì)對(duì)數(shù)據(jù)檢測產(chǎn)生明顯的影響,因此需要用下式對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理：

圖2 改進(jìn)細(xì)菌覓食算法流程圖Fig.2 Flow chart of IBFA

(18)

為實(shí)現(xiàn)對(duì)攻擊有效的檢測,針對(duì)CPS數(shù)據(jù)中存在高維數(shù)據(jù)的問題,用無監(jiān)督的SAE算法對(duì)數(shù)據(jù)集進(jìn)行降維處理,然后用SVM對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行檢測.步驟如下：

Step1：輸入系統(tǒng)變量與數(shù)據(jù)類型標(biāo)簽；

Step2：設(shè)置參數(shù)，包括輸入層維數(shù)、隱藏層維數(shù)、權(quán)重W和V、偏差向量bx和by、當(dāng)前循環(huán)次數(shù)n、循環(huán)次數(shù)k、核函數(shù)參數(shù)σ以及懲罰因子C；

Step3：用式(18)對(duì)系統(tǒng)變量進(jìn)行歸一化處理,將數(shù)據(jù)輸入至SAE中；

Step4：對(duì)輸入數(shù)據(jù),使用式(5,6)進(jìn)行編碼與解碼,計(jì)算輸入與輸出誤差；

Step5：根據(jù)式(10)計(jì)算代價(jià)函數(shù)；

Step6：采用梯度下降算法優(yōu)化代價(jià)函數(shù)、權(quán)重和偏差向量；

Step7：若n

Step8：將降維處理后的數(shù)據(jù)與其對(duì)應(yīng)標(biāo)簽隨機(jī)分為訓(xùn)練集與測試集；

Step9：用IBFA算法,優(yōu)化SVM參數(shù),構(gòu)建攻擊檢測算法；

Step10：使用算法模型完成對(duì)測試集數(shù)據(jù)進(jìn)行測試,對(duì)測試數(shù)據(jù)分類,完成攻擊檢測；

Step11：輸出檢測的準(zhǔn)確度、誤報(bào)率和漏報(bào)率.

4 實(shí)驗(yàn)仿真

4.1 田納西-伊斯曼過程與測試數(shù)據(jù)

TE過程是根據(jù)Eastman公司實(shí)際操作流程建立的模型,是一個(gè)復(fù)雜的、非線性的工業(yè)過程[20].它由五個(gè)操作單元組成：反應(yīng)器、產(chǎn)品冷凝器、氣液分離器、壓縮機(jī)和汽提塔.這些單元由兩個(gè)放熱反應(yīng)和兩個(gè)副反應(yīng)組成,包含12維操縱變量和41維傳感變量.

TE過程對(duì)反應(yīng)器溫度的精度要求非常高,攻擊者往往會(huì)通過對(duì)反應(yīng)器中的傳感器施加攻擊,使系統(tǒng)處于不穩(wěn)定狀態(tài),導(dǎo)致生產(chǎn)出的產(chǎn)品難以達(dá)到標(biāo)準(zhǔn).所以本文模擬對(duì)反應(yīng)器中溫度傳感器的攻擊,生成數(shù)據(jù)集.

模擬正常情況下的TE過程,運(yùn)行72 h,生成正常數(shù)據(jù)集；針對(duì)數(shù)據(jù)注入攻擊,選定式(3)中的c,分別設(shè)定為 0.01、0.1、1和10,在系統(tǒng)仿真30 h加入注入攻擊,生成數(shù)據(jù)集1～4；針對(duì)重放攻擊,選定式(4)中的p,分別設(shè)定為50、100、250、3 000,在系統(tǒng)仿真30 h加入針對(duì)選定回路的重放攻擊,這些樣本分別代表間隔1、2、5、60 min的數(shù)據(jù),生成數(shù)據(jù)集5～8；拒絕服務(wù)攻擊生成數(shù)據(jù)集9.具體的數(shù)據(jù)與參數(shù)見表1.

表1 數(shù)據(jù)與參數(shù)

圖3～6所示為MATLAB模擬反應(yīng)器溫度在各種情況中溫度與時(shí)間的曲線.圖3為正常情況中的曲線,反應(yīng)器溫度穩(wěn)定在121.9 ℃左右；圖4為在第30 h,注入c= 0.1情況中的溫度變化情況,反應(yīng)器溫度快速直線下降,然后呈穩(wěn)定狀態(tài)一直運(yùn)行；圖5為在第30 h重放前1 h情況中的變化曲線,反應(yīng)器溫度開始波動(dòng),并呈上升趨勢；圖6為拒絕服務(wù)攻擊的變化曲線,在30 h后,反應(yīng)器溫度圍繞121.9 ℃開始劇烈波動(dòng).

圖3 正常情況下的反應(yīng)器溫度變化Fig.3 Reactor temperature under normal condition

圖4 數(shù)據(jù)注入攻擊下的反應(yīng)器溫度變化Fig.4 Reactor temperature under FDI attack

圖5 重放攻擊下的反應(yīng)器溫度變化Fig.5 Reactor temperature under reply attack

4.2 參數(shù)設(shè)置

由于攻擊參數(shù)c=0.01時(shí),攻擊幅度較小,正常情況下難以檢測,故使用數(shù)據(jù)集1進(jìn)行訓(xùn)練,對(duì)SAE中不同隱藏層維數(shù)在IBFA優(yōu)化SVM算法中訓(xùn)練時(shí)間和訓(xùn)練準(zhǔn)確度的影響進(jìn)行對(duì)比.設(shè)置參數(shù)σ=0.5、λ=0.000 001、β=3,對(duì)于SVM訓(xùn)練環(huán)境,用LIBSVM軟件[21]對(duì)IBFA中主要參數(shù)設(shè)置：Ned=2、Nre=4、Nc=25、s=20、Ns=4、Ped=0.25.

由圖7與圖8可知,訓(xùn)練時(shí)間隨隱藏層維數(shù)的降低而減少,但是隱藏層維數(shù)與訓(xùn)練準(zhǔn)確度沒有必然的聯(lián)系.當(dāng)隱藏層維數(shù)n=2時(shí),雖然訓(xùn)練所用時(shí)間僅為173 s,但是訓(xùn)練準(zhǔn)確度最低；當(dāng)維數(shù)n=20的時(shí)候,準(zhǔn)確度為89.32%,準(zhǔn)確度最高,訓(xùn)練用時(shí)784 s,與原始數(shù)據(jù)維數(shù)n=52時(shí)相比,不僅簡化了數(shù)據(jù)集的復(fù)雜度,提高了準(zhǔn)確度,而且縮短了訓(xùn)練所用時(shí)間.故選擇隱藏層維數(shù)為20,對(duì)數(shù)據(jù)集1～9進(jìn)行處理.

圖8 隱藏層維數(shù)與訓(xùn)練準(zhǔn)確度的關(guān)系

4.3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

隨機(jī)將降維后的數(shù)據(jù)中70%作為訓(xùn)練集,30%作為測試集,使用參數(shù)優(yōu)化后的SVM對(duì)訓(xùn)練集進(jìn)行訓(xùn)練,然后對(duì)測試集進(jìn)行測試,測試結(jié)果見表2.

表2 測試結(jié)果

由表2可以看出,本文所提算法除了對(duì)數(shù)據(jù)注入值c=0.01產(chǎn)生的數(shù)據(jù)集1檢測的準(zhǔn)確度較低,只有88.75%,漏報(bào)率與誤報(bào)率相對(duì)較高,但是對(duì)于其他三種強(qiáng)度較大的數(shù)據(jù)注入攻擊,基本可以完全檢測,這表明攻擊強(qiáng)度越小時(shí),對(duì)系統(tǒng)的影響越小,不容易被檢測出；針對(duì)重放攻擊,當(dāng)重放時(shí)間間隔為1 min時(shí),檢測準(zhǔn)確度達(dá)到98.22%,隨著時(shí)間間隔的增加,檢測度呈下降趨勢,當(dāng)重放時(shí)間間隔為1 h時(shí),檢測準(zhǔn)確度最低,為94.63%；對(duì)于拒絕服務(wù)攻擊,檢測準(zhǔn)確度達(dá)到94.91%.

為了更好地說明本文算法的優(yōu)越性,將本文算法與SVM算法、粒子群優(yōu)化SVM(PSO-SVM)算法以及邏輯回歸(LR)算法、K-臨近(KNN)算法等智能算法在降維后的數(shù)據(jù)集上進(jìn)行對(duì)比.對(duì)比結(jié)果如圖9所示.

圖9 各種攻擊形式的檢測結(jié)果Fig.9 Test results of various attack

通過對(duì)比發(fā)現(xiàn),LR算法對(duì)線性數(shù)據(jù)有著良好的分類效果,但是對(duì)于存在非線性數(shù)據(jù)的CPS中,容易發(fā)生欠擬合,導(dǎo)致檢測準(zhǔn)確度不高；KNN算法與SVM算法受到參數(shù)的影響,存在檢測準(zhǔn)確度不足的問題；PSO-SVM算法容易陷入局部最優(yōu),沒有找到適合的參數(shù),不能良好地在攻擊檢測中應(yīng)用；本文所提IBFA優(yōu)化SVM算法對(duì)于數(shù)據(jù)集1～9的檢測準(zhǔn)確度明顯優(yōu)于其他算法.

5 結(jié)論

為了解決CPS數(shù)據(jù)中信息量大、維數(shù)高影響CPS攻擊檢測的問題,本文提出IBFA與SAE-SVM結(jié)合的CPS攻擊檢測算法.用SAE的方法提取有用的特征,降低CPS數(shù)據(jù)的維數(shù),減少檢測時(shí)間,提高檢測準(zhǔn)確度；然后利用SVM在數(shù)據(jù)檢測中受到核函數(shù)參數(shù)與懲罰因子的影響,使用IBFA優(yōu)化SVM參數(shù)的方法,進(jìn)一步提升檢測準(zhǔn)確度.最后基于TE過程,將本文算法與PSO-SVM算法、SVM算法、LR算法、KNN算法對(duì)三種惡意攻擊方式的檢測準(zhǔn)確度進(jìn)行對(duì)比,結(jié)果表明IBFA優(yōu)化下的SAE-SVM算法在攻擊檢測中的有著更好的性能.