吳艷華

（中國鐵道科學(xué)研究院集團(tuán)有限公司 電子計(jì)算技術(shù)研究所，北京 100081）

隨著我國鐵路網(wǎng)的大規(guī)模建設(shè)，高速鐵路的應(yīng)急救援成為學(xué)者關(guān)注的熱點(diǎn)問題。作為高速鐵路系統(tǒng)工程的一個(gè)重要組成部分，對高速鐵路救援的相關(guān)理論和技術(shù)的研究具有重要意義。眾多學(xué)者進(jìn)行了該領(lǐng)域的研究，文獻(xiàn)[1]采用最小荷載增量準(zhǔn)則為失效分析理論，對公鐵兩用斜拉橋結(jié)構(gòu)體系方案進(jìn)行極限承載力分析；文獻(xiàn)[2]提出鐵路救援起重機(jī)輔助多支撐系統(tǒng)，以適應(yīng)高速鐵路救援載荷限制；文獻(xiàn)[3]以京滬高速鐵路簡支梁為對象，檢算一種新型緊急救援起重機(jī)橋上通行及作業(yè)時(shí)的橋梁承載能力；文獻(xiàn)[4]對鐵路起重機(jī)伸縮臂進(jìn)行有限元分析，并針對鐵路設(shè)施、救援資源和裝備布局開展研究；文獻(xiàn)[5]以元胞自動(dòng)機(jī)客流仿真為基礎(chǔ)提出大型客站布局方案，并開展仿真；文獻(xiàn)[6]構(gòu)建公鐵聯(lián)運(yùn)選址模型，并采用禁忌搜索元啟發(fā)式算法進(jìn)行求解；文獻(xiàn)[7]結(jié)合鐵路商品車運(yùn)輸“庫前移”特點(diǎn)提出物流基地規(guī)劃模型；文獻(xiàn)[8]基于鐵路突發(fā)事件的不確定性、災(zāi)難性和救援的時(shí)效性，制定靜態(tài)應(yīng)急救援裝備調(diào)度方法；文獻(xiàn)[9]提出了鐵路救援裝備基地的層級(jí)網(wǎng)絡(luò)建設(shè)理念，建立了鐵路救援裝備基地多目標(biāo)層級(jí)規(guī)劃選址模型；文獻(xiàn)[10]基于弧段覆蓋理論等，設(shè)計(jì)最大覆蓋率的救援列車部署方案；文獻(xiàn)[11]基于“動(dòng)態(tài)立體滅火救援圈”理論和高速鐵路事故特點(diǎn)提出高速鐵路救援指揮組織的構(gòu)建方式；文獻(xiàn)[12]指出“情景–應(yīng)對”模式存在的局限，并提出新的測定和協(xié)調(diào)方法；文獻(xiàn)[13]結(jié)合貴廣高速鐵路實(shí)際情況，提出隧道設(shè)計(jì)過程中救援基礎(chǔ)設(shè)施設(shè)置方案。

我國鐵路以吊復(fù)法為主實(shí)施事故救援[14]，鐵路救援起重機(jī)是吊復(fù)法作業(yè)的主要工具之一，主要存放于鐵路救援裝備基地。大部分鐵路救援起重機(jī)僅能用于時(shí)速200 km 及以下普速線路的應(yīng)急救援，因?yàn)楦咚勹F路線路、橋梁的承載能力限制了救援裝備作業(yè)和回送時(shí)的通過性能[15-16]。目前，很多研發(fā)團(tuán)隊(duì)正在研究新型高速鐵路救援起重設(shè)備，以滿足高速鐵路線路的通過性能限制。內(nèi)燃機(jī)車也可替代救援裝備執(zhí)行高速鐵路應(yīng)急救援任務(wù)，在電力中斷的情況下，具有一定優(yōu)勢[17]。

為了在既有鐵路救援裝備分布的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步滿足高速發(fā)展的高速鐵路救援需求，本文進(jìn)行基于混合層級(jí)優(yōu)化模型的鐵路救援裝備布局研究，優(yōu)化既有鐵路救援裝備、新型高速鐵路救援裝備和內(nèi)燃機(jī)車設(shè)備的位置和數(shù)量，從而為構(gòu)建鐵路救援裝備基地網(wǎng)絡(luò)提供支撐。

1 鐵路救援裝備

鐵路救援裝備基地中的大型救援器械具備不同的救援能力（起重/ 牽引性能、運(yùn)行速度、通過性能等），鐵路救援裝備基地的等級(jí)劃分主要以大型救援器械的救援能力為依據(jù)。

樞紐救援裝備基地主要配備起重性能為100 t 及以上、平均運(yùn)行速度為100 km/h 及以上的救援裝備，能為距離為200 km 以內(nèi)的線路實(shí)施救援服務(wù)；快速救援裝備基地，主要配備起重性能為100 t 以下、平均運(yùn)行速度為100 km/h 以下的救援裝備，能為距離為150 km 以內(nèi)的線路實(shí)施救援服務(wù)。

1.1 鐵路救援起重機(jī)

各鐵路局集團(tuán)公司配屬鐵路救援起重機(jī)機(jī)型以進(jìn)口和國產(chǎn)100 t 及以上為主。進(jìn)口起重機(jī)起重性能均為100 t 以上，最大起重力矩包括2 880 T.M、1 680 T.M、1 600 T.M；國產(chǎn)起重機(jī)類型包括160 t 內(nèi)燃伸縮臂式、160 t 內(nèi)燃固定臂式、125 t 內(nèi)燃伸縮臂式、100 t 內(nèi)燃伸縮臂式、100 t 內(nèi)燃固定臂式等。

1.2 新型高速鐵路救援起重機(jī)

高速鐵路以橋帶路，大型救援器械的通過性能是影響高速鐵路救援的直接因素。正在研制的高速鐵路救援起重機(jī)，額定最大起重量125 t，最大起重力矩1 250 T.M。試驗(yàn)結(jié)果表明，樣車可以120 km/h的速度通過為客運(yùn)專線活載設(shè)計(jì)的所有橋梁。能夠滿足高速鐵路線路、單雙線橋梁、隧道、曲線、坡道及接觸網(wǎng)下多種工況的救援工作，既可用于高速鐵路線路救援，又能兼顧普通線路救援，同時(shí)也可用于大型貨物裝卸、重型設(shè)備安裝等工作。為滿足高速鐵路救援的需要，樞紐救援裝備基地可配備新型高速鐵路救援起重機(jī)。

1.3 內(nèi)燃機(jī)車

既有線路的內(nèi)燃機(jī)車能夠滿足高速鐵路救援作業(yè)的通過性能要求，同時(shí)又滿足電力中斷情況下的機(jī)車牽引需求。為滿足特殊突發(fā)事件（斷電）應(yīng)急救援，建議在個(gè)別快速救援基地配備內(nèi)燃機(jī)車。

2 鐵路救援裝備選址布局優(yōu)化模型

2.1 鐵路救援裝備網(wǎng)絡(luò)抽象

鐵路救援裝備網(wǎng)絡(luò)具體抽象過程可參照文獻(xiàn)[9]，本文在此基礎(chǔ)上改進(jìn)了救援服務(wù)需求點(diǎn)的風(fēng)險(xiǎn)權(quán)重，增加線路繁忙指數(shù)因素。根據(jù)灰色關(guān)聯(lián)分析得到救援事故發(fā)生概率與風(fēng)險(xiǎn)源分布密度、環(huán)境風(fēng)險(xiǎn)系數(shù)、線路繁忙指數(shù)、歷史事故發(fā)生系數(shù)的灰色關(guān)聯(lián)度分別為0.79、0.82、0.77、0.38，得到救援事故發(fā)生概率：

其中，e為救援服務(wù)需求點(diǎn)的風(fēng)險(xiǎn)源分布密度；r為環(huán)境風(fēng)險(xiǎn)系數(shù)；p為線路繁忙指數(shù)；a為歷史事故發(fā)生系數(shù)。

2.2 混合層級(jí)優(yōu)化模型

假設(shè)救援裝備基地能夠存儲(chǔ)足夠的應(yīng)急資源，并可被無障礙地運(yùn)至救援服務(wù)需求點(diǎn)，本文以覆蓋最多鐵路事故風(fēng)險(xiǎn)點(diǎn)和最快開展救援為目標(biāo)，提出鐵路救援裝備選址混合層級(jí)優(yōu)化模型：

其中，i為救援服務(wù)需求點(diǎn)，i=1,···,q，q為救援服務(wù)需求點(diǎn)總數(shù)；j為樞紐救援裝備基地（簡稱：樞紐），j=1,···,m，m為樞紐總數(shù)；j′為快速救援裝備基地（簡稱：快速），j′=1,···,n，n為快速總數(shù)；P為救援裝備基地的總數(shù)，P=m+n；hi為救援服務(wù)需求點(diǎn)i的風(fēng)險(xiǎn)權(quán)重；和為權(quán)重值，可根據(jù)具體要求選取；R1、R2分別為樞紐和快速的服務(wù)距離；分別為救援服務(wù)需求點(diǎn)i距離救援裝備基地備選點(diǎn)j/j′之間的鐵路絕對里程；v、v′分別為樞紐和快速的救援裝備運(yùn)行時(shí)速；Tj、分別為樞紐j和快速j′的平均響應(yīng)時(shí)間，T0為從接到救援通知到救援資源到位準(zhǔn)備出發(fā)所需的時(shí)間。

混合層級(jí)優(yōu)化模型以固定數(shù)量救援裝備基地為約束，以覆蓋最多鐵路事故風(fēng)險(xiǎn)點(diǎn)和最快開展救援為目標(biāo)，改建已有的救援裝備基地，優(yōu)化救援裝備網(wǎng)絡(luò)布局，提升救援服務(wù)能力。

3 基于蟻群算法的模型求解

蟻群算法是求解優(yōu)化問題的有效方法之一，本文通過蟻群算法求解混合層級(jí)優(yōu)化模型。假設(shè)蟻群總迭代次數(shù)為iternum，蟻群中螞蟻的總數(shù)量為num；與救援服務(wù)需求點(diǎn)i間的距離小于R1的樞紐救援裝備基地備選點(diǎn)集合用Nij（Nij={j|dij≤R1}）表示，與救援服務(wù)需求點(diǎn)i間的距離小于R2的快速救援裝備基地備選點(diǎn)集合用表示。

3.1 轉(zhuǎn)移概率

螞蟻k(k=1,···,num) 第iter(iter=1,···,iternum)次將訪問的基地由信息素濃度和啟發(fā)函數(shù)決定，即螞蟻的轉(zhuǎn)移概率表示時(shí)刻t時(shí)螞蟻k從當(dāng)前基地轉(zhuǎn)移到基地j的概率，如公式（6）所示：

3.2 啟發(fā)函數(shù)

啟發(fā)函數(shù) ηj(t) 如公式（7）所示：

式中，a、b、c代表常量。蟻群算法通用的啟發(fā)函數(shù)通常為公式（7）中的第1 項(xiàng)，本文中，由于樞紐覆蓋的半徑明顯大于快速救援裝備基地，將導(dǎo)致蟻群算法在求解混合層級(jí)優(yōu)化模型的過程中，樞紐選中概率增加，求解過程陷入局部最優(yōu)解。為適應(yīng)混合層級(jí)優(yōu)化模型求解，本文在通用的啟發(fā)函數(shù)中增加了平均救援響應(yīng)時(shí)間和救援半徑等。

蟻群算法求解過程中，如果救援裝備基地的數(shù)量P設(shè)置較大，則存在未完全選擇P個(gè)救援裝備基地就已經(jīng)覆蓋了全部鐵路事故風(fēng)險(xiǎn)點(diǎn)的情況，此時(shí)待訪問需求點(diǎn)集合為空集，即，因此啟發(fā)函數(shù)公式（7）中的第1 項(xiàng)變得沒有意義，因?yàn)榉帜?，此時(shí)，啟發(fā)函數(shù)用公式（8）替換。

3.3 信息素更新

根據(jù)蟻群優(yōu)化算法的原理，在螞蟻釋放信息素的過程中，各個(gè)備選基地上的信息素濃度也隨著時(shí)間逐漸揮發(fā)，參數(shù) ρ(0<ρ<1) 表示信息素的揮發(fā)程度。若第iter次迭代的過程中，備選基地j上的信息素濃度為τj(iter)，則第iter+1 次迭代的過程中，備選基地j上的信息素濃度 τj(iter+1) 更新，其更新規(guī)則如下：

其中，Q、e、f為常量；為第k只螞蟻已訪問過的備選基地的集合；Lk為第k只螞蟻訪問的備選基地?cái)?shù)量（走過的長度）；為一次迭代過程備選基地j上的訪問長度和，；為一次迭代過程備選基地j的平均訪問長度，即t′為一次迭代過程中備選基地j被訪問的總次數(shù)；Tk為第k只螞蟻訪問的備選基地集合的平均救援響應(yīng)時(shí)間，則為一次迭代過程中備選基地j上的平均救援響應(yīng)時(shí)間和，為一次迭代過程中備選基地j上的平均救援響應(yīng)時(shí)間，即

4 實(shí)例應(yīng)用

本文提出的模型和算法通過Matlab 進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)。某鐵路局集團(tuán)公司現(xiàn)有救援裝備基地14 個(gè)，在不改變數(shù)量的前提下，通過混合層級(jí)優(yōu)化模型求解可得到優(yōu)化方案1，能夠覆蓋全部風(fēng)險(xiǎn)。

參照文獻(xiàn)[9]，提出優(yōu)化方案2，設(shè)置9 個(gè)救援裝備基地，包括1 個(gè)樞紐救援裝備基地和8 個(gè)快速救援裝備基地，風(fēng)險(xiǎn)點(diǎn)覆蓋率為97%，平均救援響應(yīng)時(shí)間1.56 h。

本文基于混合層級(jí)優(yōu)化模型，優(yōu)化某鐵路局集團(tuán)公司救援裝備基地布局方案，由于救援裝備基地設(shè)置的個(gè)數(shù)不同，得到兩個(gè)方案，與現(xiàn)有14 個(gè)救援裝備布局情況的對比結(jié)果如表1 所示。

表1 某鐵路局集團(tuán)公司救援裝備基地優(yōu)化布局方案對比

與當(dāng)前方案對比，方案1 救援時(shí)間具有明顯優(yōu)勢；方案2 的救援裝備基地?cái)?shù)據(jù)明顯減少，建設(shè)和運(yùn)維成本將顯著降低。

5 結(jié)束語

為進(jìn)一步提高鐵路救援基地對高鐵網(wǎng)絡(luò)的覆蓋，提出在既有鐵路救援裝備中增加新型高鐵救援起重機(jī)和內(nèi)燃機(jī)車，構(gòu)建包括樞紐救援基地和快速救援基地的鐵路救援裝備基地網(wǎng)絡(luò)混合層級(jí)優(yōu)化模型，建立覆蓋最多事故風(fēng)險(xiǎn)點(diǎn)和最小平均救援響應(yīng)時(shí)間的多目標(biāo)優(yōu)化模型，并通過蟻群算法求解驗(yàn)證，結(jié)果表明，本文的方法是已有救援基地優(yōu)化和新建救援基地選址的有效方法。在鐵路救援裝備基地網(wǎng)絡(luò)的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步結(jié)合地方救援機(jī)構(gòu)和裝備的實(shí)際情況，構(gòu)建綜合交通救援網(wǎng)絡(luò)，是下一步的重點(diǎn)研究方向。