石恒初，盧佳，楊遠(yuǎn)航，楊橋偉，游昊，趙明，解良，朱青成

（1.云南電力調(diào)度控制中心，昆明 650011；2. 云南電網(wǎng)有限責(zé)任公司電力科學(xué)研究院，昆明 650217）

0 前言

目前輸電線路故障測(cè)距算法從原理上主要分為單端測(cè)距法和雙端測(cè)距法。單端測(cè)距法僅利用線路一端的電氣量，雖易于實(shí)現(xiàn)，但是一般情況下要作一些假設(shè)或近似處理，以消除過渡電阻和系統(tǒng)阻抗對(duì)測(cè)距記過的影響，測(cè)距精度無法滿足要求[1-3]。利用多源數(shù)據(jù)融合故障全量[4-7]的雙端測(cè)距方法克服了上述弊端，具有較高的測(cè)距精度。但是，雙端測(cè)距法依舊存在一些尚待解決的不足。例如，同塔雙回的輸電線路由于受到零序互感、故障分量中諧波的影響，會(huì)導(dǎo)致測(cè)距結(jié)果有誤差；故障前期諧波分量、故障后期線路兩側(cè)開關(guān)動(dòng)作不一致導(dǎo)致采取不同故障時(shí)間下的故障量求得的測(cè)距結(jié)果也不一致[8-12]。

為此，本文提出利用故障正、負(fù)序分量的測(cè)距方法。依據(jù)線路兩側(cè)同步采集得到的三相故障電壓、電流采樣瞬時(shí)值，依次滑動(dòng)數(shù)據(jù)窗提取線路兩側(cè)三相正序電壓、電流和負(fù)序電壓、電流，求出不同數(shù)據(jù)窗下故障點(diǎn)至兩側(cè)正負(fù)阻抗值，再對(duì)求得的正、負(fù)阻抗值進(jìn)行數(shù)據(jù)處理以提高測(cè)距準(zhǔn)確性。

1 故障正、負(fù)序分量提取

由電工基本原理得到，一組不對(duì)稱的三個(gè)電氣量可分解為正序、負(fù)序和零序三組電氣分量[9]。

1.1 對(duì)稱分量法

根據(jù)對(duì)稱分量法，故障后電氣量分解為正序、負(fù)序、零序分量，如圖1所示。

圖1 對(duì)稱分量法示意圖

令A(yù)相為基準(zhǔn)相時(shí)，可提取出故障正、負(fù)序電壓、電流分量：

1.2 故障正、負(fù)序分量提取

基于兩側(cè)錄波數(shù)據(jù)同步，根據(jù)全波傅氏算法，以一個(gè)工頻周期為時(shí)長的數(shù)據(jù)采樣窗進(jìn)行分析計(jì)算：將故障發(fā)生時(shí)刻開始后第一個(gè)采樣點(diǎn)作為第一個(gè)數(shù)據(jù)窗起點(diǎn)，利用此數(shù)據(jù)窗內(nèi)M側(cè)、N側(cè)的三相電壓、電流錄波數(shù)據(jù)，通過對(duì)稱分量法提取M側(cè)、N側(cè)的三相正序電壓電流和負(fù)序電壓電流：

以某線路A相接地故障后，線路兩側(cè)錄波故障相電壓、電流波形如圖2所示。

圖2 線路兩側(cè)錄波故障相電壓、電流波形

在第一個(gè)數(shù)據(jù)窗內(nèi)，通過全波傅氏算法提取出M側(cè)、N側(cè)的三相電壓電流相量，再通過對(duì)稱分量法得到M側(cè)、N側(cè)的三相正序電壓電流和負(fù)序電壓電流。

圖3 兩側(cè)故障錄波數(shù)據(jù)同步后第一個(gè)數(shù)據(jù)窗內(nèi)采樣

2 正、負(fù)序阻抗求取及數(shù)據(jù)處理

根據(jù)電力系統(tǒng)分析理論可知，電力系統(tǒng)各元件參數(shù)可認(rèn)為是線性的，故可利用疊加原理，從而形成正序網(wǎng)絡(luò)、負(fù)序網(wǎng)絡(luò)。

2.1 正、負(fù)序阻抗求取

利用正序和負(fù)序故障序網(wǎng)，計(jì)算出故障位置距M側(cè)的第一組正、負(fù)序阻抗結(jié)果ZM1（1）、ZM2（1）：

圖4 正序和負(fù)序故障序網(wǎng)

2.2 正、負(fù)序阻抗數(shù)據(jù)處理

由于故障前期自由分量、故障后期線路兩側(cè)開關(guān)動(dòng)作時(shí)間不一致的影響，導(dǎo)致故障前、后期求出的ZM1、ZM2誤差較大，逐一滑動(dòng)采樣點(diǎn)數(shù)據(jù)窗可求出一系列故障點(diǎn)至線路兩側(cè)正負(fù)阻抗值，采用處理后的正、負(fù)序分量計(jì)算故障距離不僅避免了同塔線路零序互感對(duì)測(cè)距結(jié)果的影響，并且去除了故障分量中諧波的影響，提高了故障測(cè)距的精度。

以故障發(fā)生時(shí)刻開始后第二個(gè)采樣點(diǎn)作為第二個(gè)數(shù)據(jù)窗起點(diǎn)，計(jì)算出故障位置距M側(cè)的第二組正、負(fù)序阻抗結(jié)果ZM1（2）、ZM2（2），以此類推，以故障發(fā)生時(shí)刻開始后第i個(gè)采樣點(diǎn)作為第i個(gè)數(shù)據(jù)窗起點(diǎn)，計(jì)算出故障位置距M側(cè)的第i組正、負(fù)序阻抗結(jié)果ZM1（i）、ZM2（i）；最后，以一側(cè)開關(guān)跳開時(shí)刻前一個(gè)采樣點(diǎn)作為最后一個(gè)數(shù)據(jù)窗終點(diǎn)，計(jì)該數(shù)據(jù)窗為第N個(gè)數(shù)據(jù)窗，1≤i≤N，計(jì)算出故障位置距M側(cè)的第N組正、負(fù)序阻抗結(jié)果ZM1（N）、ZM2（N）；

用ZM1（i）、ZM2（i）虛部除以單位公里的正序電抗的x1求取分別對(duì)應(yīng)的故障位置距M側(cè)距離LM1（i）、LM2（i）：

對(duì)求得的LM1（i）、LM2（i）進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，求取距M側(cè)故障距離LM和距N側(cè)故障距離LN：

1）對(duì)LM1（i）、LM2（i）四舍五入求取整數(shù)，得到L’M1（i）、L’M2（i），1≤i≤N；求取所有L’M1（i）、L’M2（i）的眾數(shù)L’M；

2）以眾數(shù)L’M為中心，篩選出其±偏差內(nèi)的所有距M側(cè)故障距離原始數(shù)據(jù)值LM1、LM2共m個(gè)；

3）對(duì)m個(gè)距M側(cè)故障距離LM1、LM2數(shù)據(jù)值求取平均值作故障位置距M側(cè)距離LM；

4）計(jì)算出距N側(cè)故障距離LN，計(jì)算公式為：LN=L-LM；其中，LN為距N側(cè)故障距離，L為線路全長，LM為距M側(cè)故障距離。

3 方法驗(yàn)證

以某線路A相接地短路故障為例，實(shí)現(xiàn)兩側(cè)故障錄波測(cè)距，驗(yàn)證本文所述方法。

線路兩側(cè)錄波故障相電壓、電流、零序電流如圖5所示。

圖5 線路兩側(cè)故障相電壓、電流錄波

對(duì)兩側(cè)錄波進(jìn)行同步，同步結(jié)果如圖6所示。

圖6 兩側(cè)故障相電流錄波同步結(jié)果

1）基于線路兩側(cè)同步采集得到的三相故障電壓、電流采樣瞬時(shí)值，在以一個(gè)工頻周期（20 ms）為長度的一個(gè)數(shù)據(jù)窗內(nèi)，利用對(duì)稱分量法提取線路兩側(cè)三相正序電壓電流和負(fù)序電壓電流；

2）利用任一相的正序和負(fù)序故障網(wǎng)絡(luò)，求出該數(shù)據(jù)窗下的故障點(diǎn)至兩側(cè)正負(fù)阻抗值，并以此類推從故障起始時(shí)刻（0 ms）至線路一側(cè)開關(guān)斷開時(shí)刻（47 ms）期間，逐一采樣點(diǎn)滑動(dòng)數(shù)據(jù)窗可求出故障點(diǎn)至線路M側(cè)正負(fù)阻抗測(cè)距值共56個(gè)，結(jié)果如表1（單位：公里）：

表1 故障時(shí)間內(nèi)故障點(diǎn)至線路M側(cè)正負(fù)阻抗測(cè)距值（ km）

3）對(duì)這56個(gè)正負(fù)阻抗測(cè)距值進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，得到測(cè)距結(jié)果：

a．四舍五入求取整數(shù)部分得到如表2所示結(jié)果：

b．顯然地，56個(gè)數(shù)據(jù)值中眾數(shù)為42；

c．以眾數(shù)42為中心，篩選出其±0.5公里誤差內(nèi)的所有距M側(cè)故障距離原始數(shù)據(jù)值共26個(gè)，如表3：

表3 篩選后距M側(cè)故障距離原始數(shù)據(jù)值

d．對(duì)26個(gè)距M側(cè)故障距離數(shù)據(jù)值求取平均值作故障位置距M側(cè)距離LM：LM=42.06（公里）。

4）本實(shí)例采用保護(hù)裝置測(cè)距得到的結(jié)果為：LBM=38.5公里（距M側(cè)）；

5）本實(shí)例最終故障線路巡線結(jié)果為：LXM=41.95公里（距M側(cè)）。

可以看出，利用故障正負(fù)序分量的輸電線路兩側(cè)故障錄波測(cè)距精度較高，具有工程應(yīng)用價(jià)值。

4 結(jié)束語

本文提出利用故障正負(fù)序分量的輸電線路兩側(cè)故障錄波測(cè)距方法。該方法首先將兩側(cè)故障錄波數(shù)據(jù)進(jìn)行同步，通過全波傅氏計(jì)算法提取故障正、負(fù)序電壓電流相量，根據(jù)故障正序網(wǎng)絡(luò)、負(fù)序網(wǎng)絡(luò)圖求取故障正、負(fù)序阻抗值，再對(duì)正、負(fù)阻抗值進(jìn)行數(shù)據(jù)處理得到故障測(cè)距結(jié)果。實(shí)際故障錄波測(cè)距案例驗(yàn)證了本文所提方法的有效性。