高林， 成龍， 張聰， 唐海國， 鄧威， 任磊， 羅波

(1.湖南大學(xué)， 湖南 長沙410082；2.國網(wǎng)湖南省電力有限公司電力科學(xué)研究院， 湖南 長沙410007；3.國網(wǎng)湖南省電力有限公司檢修公司， 湖南 長沙410004)

0 引言

近年來， 隨著能源危機和環(huán)境污染問題日益突出， 可再生能源發(fā)電得到迅猛發(fā)展， 其中以風(fēng)電技術(shù)的發(fā)展最為迅速。 由于風(fēng)力發(fā)電易受自然環(huán)境和時間等因素的影響， 其功率輸出具有較大的波動性和間歇性， 因而大規(guī)模風(fēng)電場并網(wǎng)給電力系統(tǒng)的運行、 調(diào)度以及控制等帶來一系列的影響。 而儲能系統(tǒng)(energy storage system， ESS) 能量響應(yīng)速度快，可以快速吸收或者釋放電能， 能夠有效地平抑分布式風(fēng)電的波動性[1-2]， 從而提高電力系統(tǒng)對分布式能源的消納能力。 因此， 利用儲能系統(tǒng)平抑風(fēng)電功率波動的經(jīng)濟調(diào)度的研究具有重要的意義。

國內(nèi)外學(xué)者在ESS 參與風(fēng)電并網(wǎng)的經(jīng)濟調(diào)度方面已開展了大量的研究， 并已逐漸受到學(xué)者的重視。 文獻[3] 建立了考慮風(fēng)電波動并能跟蹤電網(wǎng)調(diào)度要求的經(jīng)濟調(diào)度模型， 并采用NSGA-Ⅱ算法進行求解， 綜合評估系統(tǒng)的總成本、 能量缺失率和功率的波動量； 文獻[4] 為平抑可再生能源輸出功率的波動， 提出了一種儲能動態(tài)充放電控制策略； 文獻[5] 提出了一種基于經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解的儲能經(jīng)濟調(diào)度優(yōu)化模型， 并通過仿真驗證其具有平滑風(fēng)電功率波動的作用。 以上文獻是基于儲能減小風(fēng)電功率隨機波動進行的經(jīng)濟調(diào)度的研究， 對于風(fēng)電并網(wǎng)引起的系統(tǒng)電壓穩(wěn)定和電壓波動問題沒有考慮在內(nèi)。

靜止無功補償器(static var compensator， SVC)能快速靈活地對系統(tǒng)進行無功補償， 有效控制電壓波動， 同時改善電壓穩(wěn)定性[6]。 文獻[7] 通過在電網(wǎng)中加裝SVC 提高風(fēng)電并網(wǎng)系統(tǒng)的運行經(jīng)濟性和電壓質(zhì)量， 以網(wǎng)損效益、 投資維護費用和電壓偏移為目標(biāo)函數(shù)， 采用遺傳算法求解； 文獻[8] 建立了綜合污染氣體排放量、 配電網(wǎng)總費用和系統(tǒng)電壓偏差的多目標(biāo)模型， 并利用自適應(yīng)多目標(biāo)粒子群算法求解； 文獻[9] 提出了配合無功優(yōu)化的經(jīng)濟調(diào)度模型， 采用理想點法將多目標(biāo)優(yōu)化問題轉(zhuǎn)化為單目標(biāo)優(yōu)化問題， 有效降低線損和發(fā)電成本； 文獻[10] 采用SVC 對風(fēng)電場進行無功補償優(yōu)化， 研究風(fēng)電場并網(wǎng)點處配置SVC 最佳補償量問題； 文獻[11] 提出了以一種SVC 最優(yōu)選配方案， 以有功能耗費用、 SVC 安裝費用、 柴油發(fā)電機無功生產(chǎn)費用為目標(biāo)函數(shù)， 確定各狀態(tài)下SVC 最優(yōu)安裝位置，目標(biāo)函數(shù)中沒有考慮電網(wǎng)的安全運行指標(biāo)。

在以上研究的基礎(chǔ)上， 為兼顧電網(wǎng)的安全性和經(jīng)濟性， 通過在電網(wǎng)中加裝SVC 和儲能裝置來減小系統(tǒng)的綜合運行成本以及改善系統(tǒng)的電壓質(zhì)量。本文充分考慮風(fēng)電和儲能系統(tǒng)的運行特性， 引入SVC， 建立兼顧電網(wǎng)安全性和經(jīng)濟性的多目標(biāo)經(jīng)濟調(diào)度模型， 對有功調(diào)度和無功調(diào)度進行協(xié)同優(yōu)化[12-13]， 獲取使系統(tǒng)電壓偏差、 網(wǎng)損和運行成本均為最小的最優(yōu)解， 最后與權(quán)重系數(shù)法分析獲得的Pareto 前沿面進行對比分析， 驗證所建立模型的可行性。

1 SVC 的工作原理

SVC 是柔性交流輸電系統(tǒng) (Flexible AC Transmission Systems， FACTS) 中典型的并聯(lián)補償裝置， 其基本功能是從電網(wǎng)吸收或向電網(wǎng)輸送可連續(xù)變化的無功功率， 使裝設(shè)點的電壓保持在一定范圍內(nèi)[14-15]。 SVC 的種類多種多樣， 但基本元件離不開晶閘管投切的電容器 (thyristor switched capacitor， TSC) 和晶閘管控制的電抗器(thyristor controlled reactors， TCR)[16]。

SVC 只能交換無功功率， 不能交換有功功率，因為其內(nèi)部只包含無源元件。 在穩(wěn)態(tài)情況下， SVC的電源型等值電路[17-19]如圖1 所示。 SVC 的電源型等效電路是由可控電壓源和輸入導(dǎo)納串聯(lián)組成。

圖1 SVC 的模型

當(dāng)SVC 接入系統(tǒng)時， 此時的潮流方程形式如式(1) (2):

式中，Psh為SVC 的內(nèi)部有功功率；Qsh為SVC 裝置提供的無功補償； Ui為SVC 接入節(jié)點i 的電壓；Ush為SVC 的內(nèi)部可控電壓源的等效電壓； ysh為SVC 內(nèi)部的等效輸入導(dǎo)納， 且ysh=gsh+jbsh， 其中g(shù)sh和bsh分別為輸入導(dǎo)納的實部和虛部； θi為節(jié)點i 的電壓相角； θsh為SVC 內(nèi)部可控電壓源的電壓相角。

考慮SVC 內(nèi)部交換功率時自身不消耗有功功率， 應(yīng)附加SVC 內(nèi)部的有功功率等式約束以及其他約束條件:

本文利用SVC 靈活地向電網(wǎng)提供無功補償?shù)脑恚?實現(xiàn)控制母線電壓的恒定， 即:

式中， Ui，SPEC為在節(jié)點i 裝設(shè)SVC 的指定電壓幅值。

2 考慮SVC 和儲能裝置接入的多目標(biāo)經(jīng)濟調(diào)度模型

風(fēng)電出力和負荷的波動性是影響電力系統(tǒng)穩(wěn)定性的重要因素， 為保證配電網(wǎng)的安全穩(wěn)定運行， 考慮SVC 和ESS 參與配電網(wǎng)運行調(diào)度系統(tǒng)降低綜合運行成本， 同時改善配電網(wǎng)的電壓質(zhì)量和減小網(wǎng)損， 建立基于上述目標(biāo)的經(jīng)濟調(diào)度多目標(biāo)優(yōu)化模型， 可以為配電網(wǎng)的調(diào)度運行提供經(jīng)濟、 技術(shù)上的雙重評判標(biāo)準(zhǔn)。

2.1 考慮儲能系統(tǒng)接入的有功調(diào)度優(yōu)化模型

由于儲能系統(tǒng)在促進風(fēng)電消納、 平抑風(fēng)電波動和削峰填谷具有較好的效果， 因此為提高電力系統(tǒng)消納風(fēng)電和減少環(huán)境污染， 風(fēng)電接入電網(wǎng)后的經(jīng)濟調(diào)度模型應(yīng)在傳統(tǒng)的電力系統(tǒng)經(jīng)濟調(diào)度模型基礎(chǔ)上考慮減小棄風(fēng)成本和環(huán)境污染費用。 因此， 含風(fēng)電場的有功經(jīng)濟調(diào)度目標(biāo)函數(shù)為:

經(jīng)濟目標(biāo)包含發(fā)電機組的發(fā)電成本、 棄風(fēng)懲罰成本以及環(huán)境污染費用。 配電網(wǎng)運行的總費用f1計算公式為:

式中， T 為當(dāng)前調(diào)度的時段數(shù)； ΩG為發(fā)電機組集合；Cope為配電網(wǎng)的日運行成本； Ccur為棄風(fēng)成本；發(fā)電機組的發(fā)電成本和機組出力為二次函數(shù)關(guān)系，其中ai、 bi和ci分別為第i 臺機組的成本系數(shù)，PGi(t) 為第i 臺發(fā)電機t 時段的有功出力；VWC為棄風(fēng)懲罰系數(shù)，為棄風(fēng)功率； Cenv為環(huán)境污染費用[20]； kCO2、 kNOx和kSO2分別表示二氧化碳排放系數(shù)、 氮氧化合物排放系數(shù)以及二氧化硫排放系數(shù)， 單位均為元/MW。

2.2 考慮SVC 提高電網(wǎng)安全運行的無功優(yōu)化模型

無功優(yōu)化是假設(shè)發(fā)電機有功出力和負荷已知，考慮單一調(diào)度時段或某一時間斷面電網(wǎng)無功資源分配和電壓控制， 通過調(diào)節(jié)相關(guān)控制變量包括變壓器變比、 無功補償和發(fā)電機端電壓， 保證電網(wǎng)穩(wěn)態(tài)運行安全和電壓質(zhì)量最高。 模型如下:

式中，Ploss為系統(tǒng)的網(wǎng)損； Gij是節(jié)點導(dǎo)納矩陣第i行、 第j 列的實部；θij(t) 為t 時段節(jié)點i、 j 間的相角差；Udev為電壓偏差； Ui(t) 為第i 個節(jié)點t 時段的電壓幅值； UN為額定電壓。

2.3 多目標(biāo)經(jīng)濟調(diào)度模型的約束條件

多目標(biāo)經(jīng)濟調(diào)度模型需要考慮的約束條件包括系統(tǒng)功率平衡約束、 潮流方程約束、 各機組出力上下限約束、 機組爬坡速率約束、 線路傳輸功率限制、 節(jié)點電壓安全約束等。

1) 系統(tǒng)實時功率平衡方程

電力系統(tǒng)的發(fā)電和用電功率必須保持平衡， 功率平衡是維持電力系統(tǒng)安全穩(wěn)定運行的基礎(chǔ)。 一旦電力系統(tǒng)的功率失去平衡， 就會直接影響系統(tǒng)的電能質(zhì)量， 因此必須設(shè)立功率平衡方程。

2) 潮流方程等式約束

式中， Gij和Bij分別為節(jié)點導(dǎo)納矩陣中的第i 行、 第j 列元素的實部和虛部。

3) 風(fēng)、 火電機組出力上下限約束

4) 發(fā)電機組爬坡速率約束

5) 輸電線路潮流約束

6) 電壓上下限約束

式中， Umin和Umax分別為節(jié)點電壓幅值的下限和上限。

2.4 儲能系統(tǒng)的模型

儲能電池裝置在電網(wǎng)中應(yīng)用廣泛， 具有安裝地點靈活、 能量轉(zhuǎn)換效率高等優(yōu)勢[21]。 本文利用荷電狀態(tài)(state of charge， SOC) 衡量電池儲能系統(tǒng)的運行狀態(tài)， 其模型表示為:

為避免充放電沖突， 儲能充、 放電狀態(tài)需要滿足如下要求:

ESS 在運行過程中的功率和容量需要滿足如下約束:

1) 儲能系統(tǒng)充、 放電功率的限制

2) 儲能系統(tǒng)的能量儲存限制

3) 儲能系統(tǒng)的荷電狀態(tài)約束

為保證儲能電池的持續(xù)工作能力， 需要保證每天調(diào)度始與調(diào)度末的SOC 一致， 故優(yōu)化過程還應(yīng)滿足如下約束:

將建立的多目標(biāo)經(jīng)濟調(diào)度模型同儲能以及SVC模型結(jié)合起來， 采用協(xié)同迭代方式[22]進行優(yōu)化求解， 分析儲能減小風(fēng)電功率波動以及SVC 調(diào)整系統(tǒng)電壓的作用。

3 多目標(biāo)協(xié)同優(yōu)化算法

多目標(biāo)優(yōu)化問題的模型一般可以表示為:

式中， x 為控制變量； fk(x) 為優(yōu)化目標(biāo)向量；gi(x)為不等式約束條件； hj(x) 為等式約束條件。

對于經(jīng)濟調(diào)度模型， 采用多目標(biāo)協(xié)同優(yōu)化算法進行求解， 算法步驟如下:

第一步， 設(shè)置迭代精確度ε 和最大迭代次數(shù)kmax， 并且令k=0；

第二步， 初始化發(fā)電機的機端電壓和SVC 的無功補償；

第三步， 進行有功調(diào)度的優(yōu)化， 通過控制發(fā)電機組的出力以及儲能系統(tǒng)的充放電功率， 優(yōu)化系統(tǒng)運行成本f1；

第四步， 將上一步中有功調(diào)度優(yōu)化所得到的各機組有功出力以及儲能的輸出功率作為無功優(yōu)化的初始參數(shù)， 控制發(fā)電機的機端電壓以及SVC 裝置的無功容量， 進而優(yōu)化系統(tǒng)的電壓偏差f2以及網(wǎng)損f3；

第五步， 將第四步無功優(yōu)化模型中計算的發(fā)電機機端電壓和SVC 的無功補償再次作為有功調(diào)度新的初始參數(shù)， 進行優(yōu)化計算， 再次獲得新的系統(tǒng)綜合運行成本；

第六步， 將第五步獲得的機組以及儲能裝置的輸出功率， 再次作為無功優(yōu)化模型的新輸入?yún)?shù)，計算新的發(fā)電機組機端電壓和系統(tǒng)網(wǎng)損；

第七步， 分別計算第三步和第五步的系統(tǒng)綜合運行成本之差的絕對值， 即， 計算第四步和第六步的電壓偏差之差的絕對值， 即；

多目標(biāo)協(xié)同經(jīng)濟調(diào)度流程如圖2 所示。

圖2 多目標(biāo)協(xié)同經(jīng)濟調(diào)度流程

4 算例分析

為了驗證本文所提方法的可行性， 以IEEE RTS-24 節(jié)點測試系統(tǒng)[23]進行算例分析， 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖3 所示。 在系統(tǒng)中加入風(fēng)電機組和儲能裝置，此系統(tǒng)包含24 個節(jié)點， 12 臺發(fā)電機， 2 個風(fēng)電場以及2 個儲能裝置， 在19 號和21 號處接入風(fēng)電場， 電池儲能系統(tǒng)位于節(jié)點19 和節(jié)點21。 接入系統(tǒng)的風(fēng)力發(fā)電機容量均為200 MW， 設(shè)置其功率因數(shù)為cosφ = 0.95 ， 儲能系統(tǒng)的額定容量為200 MW·h， 充電效率和放電效率分別為0.95 和0.9， 最大充、 放電功率為40 MW， SVC 的無功補償容量為-15 ～30 Mvar。 將調(diào)度運行周期設(shè)置為24 h， 每個時段設(shè)為1 h， 并通 過MATLAB 調(diào)用GAMS 軟件對此算例進行分析求解。 設(shè)各節(jié)點的電壓幅值標(biāo)幺值波動范圍為0.95～1.05 p.u.。

圖3 IEEE RTS-24 系統(tǒng)

發(fā)電機的技術(shù)參數(shù)和編號見表1。 該可靠性測試系統(tǒng)峰值負荷為2 850 MW。 風(fēng)電和負荷的預(yù)測曲線如圖4 所示。

表1 發(fā)電機技術(shù)參數(shù)

圖4 負荷及風(fēng)電預(yù)測出力曲線

設(shè)計四種案例: 案例1 在測試系統(tǒng)中只接入風(fēng)電場， 計算在接入不同功率風(fēng)電場下的棄風(fēng)成本；案例2 在系統(tǒng)中接入風(fēng)電場和儲能系統(tǒng)， 利用儲能實現(xiàn)減少風(fēng)電場棄風(fēng)， 提高系統(tǒng)對風(fēng)電的消納能力； 案例3 在系統(tǒng)中接入風(fēng)電場和SVC， 利用SVC靈活向系統(tǒng)提供無功補償， 分析其對節(jié)點電壓的改善作用； 案例4 在含風(fēng)電場的系統(tǒng)中考慮同時接入SVC 和儲能設(shè)備， 利用協(xié)同算法對有功調(diào)度和無功優(yōu)化模型迭代計算， 獲取兼顧電網(wǎng)經(jīng)濟性和安全性的最優(yōu)解。 將接入系統(tǒng)的風(fēng)電場功率設(shè)置為120 MW到240 MW， 間隔10 MW 逐漸變化， 分別進行優(yōu)化， 案例1 和案例2 在不同風(fēng)電接入功率下的棄風(fēng)成本情況如圖5 所示。 從圖中可看出， 案例2 中風(fēng)電功率從120 MW 到160 MW 變化時， 系統(tǒng)的棄風(fēng)成本都較小， 從170 MW 處開始， 隨著風(fēng)電功率的增加， 其棄風(fēng)成本逐漸增加； 而案例1 的棄風(fēng)成本始終比接入儲能后的棄風(fēng)成本大， 這說明儲能系統(tǒng)促進了系統(tǒng)消納風(fēng)電， 減少了風(fēng)電棄風(fēng)。

圖5 案例1 和案例2 的棄風(fēng)成本比較

在GAMS 中分別建立有功調(diào)度模型和無功優(yōu)化模型， 經(jīng)濟調(diào)度以系統(tǒng)綜合運行成本為優(yōu)化目標(biāo)， 控制變量為各機組的有功出力和儲能的充放電功率， 設(shè)發(fā)電機的機端電壓以及SVC 的初始無功補償為常數(shù)(即初始值)； 在無功優(yōu)化時， 以系統(tǒng)網(wǎng)損和節(jié)點電壓偏差最小為目標(biāo)函數(shù)， 其控制變量為發(fā)電機的機端電壓和SVC 的無功補償容量。 經(jīng)過協(xié)同迭代后， 儲能系統(tǒng)的充放電功率和SOC 變化情況如圖6 所示。 由圖6 可以看出: 儲能系統(tǒng)主要集中在負荷高峰時段(18:00—22:00) 進行放電， 使得儲能系統(tǒng)的容量不斷減??； 而在負荷低谷時間段(1:00—8:00) 主要進行充電， 儲能系統(tǒng)SOC 逐漸增大。

表2 給出了案例4 進行協(xié)同優(yōu)化后的SVC 在各個時段的無功補償情況。

圖6 儲能系統(tǒng)的充放電功率以及SOC 變化曲線

表2 協(xié)同迭代后SVC 的無功補償情況 p.u.

圖7 給出了案例2 與案例4 中未加入SVC 與加入SVC (均含儲能系統(tǒng)) 優(yōu)化后的系統(tǒng)節(jié)點電壓波動情況。 從圖中可以看出， 加入SVC 后系統(tǒng)的電壓波動幅度進一步減小， 變得更加平穩(wěn)， 明顯提高了電網(wǎng)的電壓質(zhì)量水平。

圖7 加入與未加入SVC 的節(jié)點電壓波動對比情況

表3 給出了案例4 與系統(tǒng)中分別只接入儲能(案例2) 和只接入SVC (案例3) 時的有功-無功調(diào)度優(yōu)化結(jié)果對比。

從表3 中的數(shù)據(jù)可以看出， 案例4 經(jīng)過四次協(xié)同迭代后， 第三次和第四次系統(tǒng)綜合運行成本之差的絕對值為0.001 2， 電壓偏差之差的絕對值為0.000 2， 二者之和為0.001 4， 小于所預(yù)設(shè)的精度值， 故迭代結(jié)束。 通過對比發(fā)現(xiàn)， 案例3 中系統(tǒng)僅接入SVC 時出現(xiàn)了棄風(fēng)成本， 這是由于SVC在系統(tǒng)中不能交換有功功率， 無法促進系統(tǒng)消納風(fēng)電； 案例2 中系統(tǒng)僅接入儲能時， 系統(tǒng)的棄風(fēng)成本降低至很小， 但系統(tǒng)的網(wǎng)損和電壓偏差都比較大。 在案例4 中當(dāng)同時接入儲能和SVC 時， 系統(tǒng)的綜合運行成本降低至54.020 3 萬元， 其中系統(tǒng)的環(huán)境污染費用大大減少， 所以儲能裝置的接入可以提高系統(tǒng)的經(jīng)濟運行。 在無功調(diào)度方面， 通過協(xié)同優(yōu)化后系統(tǒng)的電壓偏差和網(wǎng)損為0.119 2 p.u.和56.708 6 MW。 因此將SVC 和儲能結(jié)合起來運行，有利于保證電網(wǎng)的經(jīng)濟運行和安全運行。

表3 協(xié)同優(yōu)化迭代后的結(jié)果對比

圖8 給出了選用權(quán)重系數(shù)法獲得的真實Pareto前沿面與基于協(xié)同優(yōu)化算法在文中所述的參數(shù)下所得到的Pareto 最優(yōu)解的情況。 從圖中可看出設(shè)置權(quán)重系數(shù)可以得到均勻分布的Pareto 前沿面， 經(jīng)協(xié)同迭代優(yōu)化所得的Pareto 最優(yōu)解集很好的落在真實Pareto 前沿上。 在案例3 中系統(tǒng)僅接入SVC 時，系統(tǒng)的電壓偏差很小， 故解的位置趨近于水平線；在案例2 中系統(tǒng)僅接入儲能設(shè)備時， 可提升系統(tǒng)的經(jīng)濟運行， 但不能使得電壓波動得到更好的改善。因此， 利用SVC 靈活向系統(tǒng)補償無功量和儲能促進系統(tǒng)消納風(fēng)電的特性， 可以獲得兼顧電網(wǎng)安全運行與經(jīng)濟運行的最優(yōu)解。

圖8 權(quán)重系數(shù)下的優(yōu)化結(jié)果

5 結(jié)論

本文綜合考慮儲能系統(tǒng)和風(fēng)電模型， 將SVC裝置應(yīng)用于電力系統(tǒng)經(jīng)濟調(diào)度中， 構(gòu)建了以系統(tǒng)綜合運行成本、 系統(tǒng)網(wǎng)損和電壓偏差最小的多目標(biāo)優(yōu)化調(diào)度模型。 在優(yōu)化過程中， 首先求解有功調(diào)度模型， 再進行無功調(diào)度的優(yōu)化， 尋求同時滿足電網(wǎng)經(jīng)濟性和安全性的最優(yōu)解。 通過算例分析， 利用SVC和儲能進行協(xié)同優(yōu)化的多目標(biāo)調(diào)度模型， 可同時降低系統(tǒng)成本、 電壓偏差和系統(tǒng)網(wǎng)損， 兼顧了提高風(fēng)電接入后電網(wǎng)的安全性和經(jīng)濟性， 為電網(wǎng)的經(jīng)濟調(diào)度優(yōu)化提供參考依據(jù)。