賈贇賀　張昕　周媛媛

摘 要：針對(duì)電動(dòng)汽車行駛工況的要求，為了使電機(jī)能夠有良好的啟動(dòng)特性和穩(wěn)態(tài)特性，在Simulink中建立了無(wú)刷直流電機(jī)轉(zhuǎn)速-電流雙閉環(huán)控制系統(tǒng)仿真模型，轉(zhuǎn)速控制神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和模糊控制對(duì)PID控制參數(shù)進(jìn)行在線整定;電流環(huán)采用電流滯環(huán)控制，并對(duì)控制模型進(jìn)行空載啟動(dòng)后加載實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，本文設(shè)計(jì)的控制系統(tǒng)響應(yīng)速度快，無(wú)靜差，抗干擾能力強(qiáng)。

關(guān)鍵詞：無(wú)刷直流電機(jī) 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò) 模糊控制

無(wú)刷直流電機(jī)因?yàn)檎駝?dòng)噪聲小、功率密度大和啟動(dòng)性能好等優(yōu)點(diǎn)，在電動(dòng)汽車領(lǐng)域有著很好的應(yīng)用前景。前人對(duì)無(wú)刷直流電機(jī)控制的研究做了很多工作，劉成強(qiáng)等人[1]將無(wú)刷直流電機(jī)控制系統(tǒng)的轉(zhuǎn)速環(huán)和電流環(huán)都采用PI調(diào)節(jié)器，雖然系統(tǒng)的響應(yīng)速度快，但是電機(jī)轉(zhuǎn)速會(huì)出現(xiàn)超調(diào)現(xiàn)象，同時(shí)也會(huì)有較大的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)。朱明祥等人[2]將矢量控制應(yīng)用于無(wú)刷直流電機(jī)控制，采用模糊控制進(jìn)行調(diào)速，該方法可以降低轉(zhuǎn)矩波動(dòng)。張立偉等人[3]將霍爾開(kāi)關(guān)與矢量控制相結(jié)合，解決了無(wú)刷直流電機(jī)在工作時(shí)噪聲等問(wèn)題。Faradja等人[4]提出了無(wú)刷直流電機(jī)混沌系統(tǒng)的廣義哈密頓函數(shù)，應(yīng)用該函數(shù)的電機(jī)可以識(shí)別不同的動(dòng)力模式。

本文設(shè)計(jì)了基于轉(zhuǎn)速-電流雙閉環(huán)控制的電機(jī)控制器。在Simulink中建立了仿真模型，根據(jù)電動(dòng)汽車電機(jī)的工作環(huán)境進(jìn)行仿真試驗(yàn)，驗(yàn)證該控制器的可靠性。

1 無(wú)刷直流電機(jī)模型建立

將電機(jī)視為理想電機(jī)，且滿足下列條件：（1）氣隙磁場(chǎng)的分布形式為梯形分布;（2）定子齒槽的影響忽略不計(jì);（3）電樞反應(yīng)對(duì)氣隙磁通的影響忽略不計(jì);（4）忽略電動(dòng)機(jī)中的磁滯和渦流損耗;（5）三相繞組完全對(duì)稱。

無(wú)刷直流電機(jī)的三相電壓方程為：

（1.1）

由于電機(jī)定子繞組的中性點(diǎn)是在理論分析中假想的，實(shí)際中的各相電壓在測(cè)量時(shí)有很大的難度。為了便于和實(shí)際物理模型進(jìn)行連接，可以使用基于線電壓的數(shù)學(xué)模型。將三相電壓方程兩兩相減就可以得到線電壓方程，如式所示。

（1.2）

電機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩方程為

（1.3）

無(wú)刷直流電機(jī)的運(yùn)動(dòng)方程為

（1.4）

2 無(wú)刷直流電機(jī)控制系統(tǒng)建模

根據(jù)上一章無(wú)刷直流電機(jī)數(shù)學(xué)模型的分析，在Simulink中建立無(wú)刷直流電機(jī)控制系統(tǒng)仿真模型，如圖1所示。

2.1 轉(zhuǎn)速控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)

控制系統(tǒng)采用轉(zhuǎn)速-電流雙閉環(huán)控制，轉(zhuǎn)速控制器采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和模糊控制對(duì)PID參數(shù)在線整定，其原理如圖2所示。

本文中的模糊控制器采用多變量二維的形式，兩個(gè)輸入分別為轉(zhuǎn)速誤差E和誤差變化率EC，控制器的輸出量為PID控制系數(shù)的補(bǔ)償量ΔKp、ΔKi、ΔKd，如圖3所示。

輸入和輸出的模糊子集為{負(fù)大，負(fù)中，負(fù)小，零，正小，正中，正大}。誤差E的論域?yàn)閇-6，6]，誤差變化率EC的論域?yàn)閇-10，10]。PID控制系數(shù)的補(bǔ)償量ΔKp、ΔKi、ΔKd的論域均為[-3，3]。模糊控制器的輸入和輸出的隸屬度函數(shù)均采用三角形函數(shù)，構(gòu)建相應(yīng)的模糊規(guī)則，如表1所示。

同時(shí)本文采用基于RBF網(wǎng)絡(luò)對(duì)PID控制參數(shù)在線整定。該算法由經(jīng)過(guò)訓(xùn)練的RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)選擇PID控制參數(shù)。

采用增量式PID控制器，控制誤差為：

error（k）=rin（k）-yout（k）（1.5）

PID控制器的三項(xiàng)輸入?yún)?shù)為：

（1.6）

控制器采用的控制算法為：

u（k）=u（k-1）+Δu（k）? ? （1.7）

Δu（k）=kp（error（k）-error（k-1））+kierror（k）+kd（error（k）-2error（k-1））+error（k-2） （1.8）

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的整定指標(biāo)為

E（k）=error（k）2（1.9）

kp、ki和kd的調(diào)整方法采用下降梯度法：

（1.10）

式中，為被控對(duì)象的Jacobian信息?；趶较蚧窠?jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制器的雅可比矩陣為：

（1.11）

根據(jù)上文對(duì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制的分析，徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的核心部分是有S函數(shù)來(lái)實(shí)現(xiàn)，將S函數(shù)的更新函數(shù)設(shè)置為PID控制函數(shù)。

2.2 電流控制設(shè)計(jì)

電流環(huán)采用電流滯環(huán)控制，其原理如圖4所示，輸出為6路PWM信號(hào)。為了能使電機(jī)實(shí)際的輸出電流更加符合參考電流的波形，就需要將電流滯環(huán)中的閾值設(shè)置為合理值，本文選取環(huán)寬限值為±0.05。

參考電流隨著轉(zhuǎn)子位置的改變發(fā)生變化，將轉(zhuǎn)子位置的一個(gè)周期2π平均分為6份，每份轉(zhuǎn)角為π/3，在Simulink中使用S函數(shù)來(lái)實(shí)現(xiàn)表2所示的關(guān)系。本文中的轉(zhuǎn)子位置檢測(cè)采用rem（）函數(shù)來(lái)實(shí)現(xiàn)。

逆變器模塊采用Simscape中的Universal Bridge模塊，把功率電子元件設(shè)置為IGBT，根據(jù)電流滯環(huán)輸出的PWM信號(hào)，判斷逆變器開(kāi)關(guān)的時(shí)機(jī)，從而輸出電壓。由于本文采用線電壓方程對(duì)電機(jī)建模，所以逆變器也需要輸出線電壓。

3 仿真分析

本文中，電機(jī)的參數(shù)設(shè)置為：定子繞組電阻R=2.875Ω，定子等效電感L-M=8.5×10-3H，轉(zhuǎn)動(dòng)慣量J=0.008kg·m2，黏滯摩擦系數(shù)BV=0.001N·m·s/rad，供電電壓Udc=220V，極對(duì)數(shù)np=4，額定轉(zhuǎn)速N=1200r/min。速度環(huán)控制初始參數(shù)為kp=30，ki=10，kd=0.1。

將無(wú)刷直流電機(jī)空載啟動(dòng)，給定轉(zhuǎn)速為n=1200r/min。在運(yùn)行到0.4s時(shí)，突然施加2.5N·m的機(jī)械負(fù)載。電機(jī)的輸出轉(zhuǎn)速、電磁轉(zhuǎn)矩、反電動(dòng)勢(shì)以及三相電流的波形如圖5～圖8所示。

由圖5所示的電機(jī)輸出轉(zhuǎn)速圖可以看出，在電機(jī)啟動(dòng)階段，電機(jī)的輸出轉(zhuǎn)速迅速響應(yīng)，而此時(shí)的電磁轉(zhuǎn)矩迅速升高到3.2N·m。當(dāng)電機(jī)達(dá)到給定轉(zhuǎn)速時(shí)，電機(jī)的三相電流非常小，電磁轉(zhuǎn)矩也降至0.25N·m，這是因?yàn)樵谙到y(tǒng)運(yùn)行時(shí)產(chǎn)生的摩擦轉(zhuǎn)矩。根據(jù)無(wú)刷直流電機(jī)運(yùn)動(dòng)方程分析可知，因?yàn)殡姍C(jī)處于穩(wěn)定狀態(tài)，此時(shí)電磁轉(zhuǎn)矩和機(jī)械負(fù)載轉(zhuǎn)矩的差值的計(jì)算公式為：

（1.12）

計(jì)算可得到轉(zhuǎn)矩差是0.252N·m，可以看出在空載啟動(dòng)階段的仿真結(jié)果與電機(jī)運(yùn)動(dòng)方程一致。此時(shí)反電動(dòng)勢(shì)波形也穩(wěn)定為梯形波，與理論波形相符。

當(dāng)電機(jī)負(fù)載突增時(shí)，轉(zhuǎn)速突然下降，并在極短地時(shí)間內(nèi)恢復(fù)到目標(biāo)轉(zhuǎn)速，此時(shí)電機(jī)的轉(zhuǎn)矩在短時(shí)間內(nèi)迅速升高，最后穩(wěn)定在2.7N·m左右，這是因?yàn)殡姍C(jī)的電流增大使得電磁轉(zhuǎn)矩也增大，以此來(lái)平衡負(fù)載轉(zhuǎn)矩。

4 結(jié)語(yǔ)

本文設(shè)計(jì)了轉(zhuǎn)速基于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的模糊PID控制、電流采用電流滯環(huán)控制的雙閉環(huán)控制系統(tǒng)，同時(shí)基于該控制系統(tǒng)在Simulink中建立了無(wú)刷直流電機(jī)控制系統(tǒng)仿真模型，并進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)。仿真結(jié)果表明，本文設(shè)計(jì)的無(wú)刷直流電機(jī)控制系統(tǒng)的轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)矩響應(yīng)快速，對(duì)于系統(tǒng)擾動(dòng)具有良好的抗性。

參考文獻(xiàn)：

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