李春旭, 王 平, 程貴海

(1.中交一公局第四工程有限公司， 南寧 530004； 2.中鐵十二局集團第四工程有限公司， 西安 710021；3.廣西大學(xué)資源環(huán)境與材料學(xué)院， 南寧 530004)

隨著社會的進步，基礎(chǔ)設(shè)施的作用逐漸在經(jīng)濟社會發(fā)展的今天日益凸顯；尤其是進入21世紀(jì)以來，為了進一步改善民生、完善交通網(wǎng)絡(luò)，中國在基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)領(lǐng)域做了大量投資。然而，在交通設(shè)施建設(shè)過程中，經(jīng)常會遇到地表或山體開挖以后有一些凸起的孤石橫擋在中間致使后序工作無法正常開展，因此，必須將其預(yù)先處理?，F(xiàn)階段，對于孤石處理技術(shù)主要有：爆破法、機械破碎法、熱力法[1]等。從經(jīng)濟、效率、時耗等方面進行對比，爆破法在孤石處理方面有著其他幾種方法無可比擬的優(yōu)勢。但由于孤石形狀、力學(xué)性質(zhì)以及周圍環(huán)境等客觀條件的限制，導(dǎo)致爆破法處理孤石時經(jīng)常出現(xiàn)“爆破飛石滿天飛和被拋擲很遠(yuǎn)”的不良現(xiàn)象，甚至發(fā)生“飛石傷人損物事件”。為避免爆破法在處理孤石發(fā)生意外事件和降低爆破危害的影響程度，以及實現(xiàn)爆破目的，須盡可能確保爆破參數(shù)的合理性以及防護措施的可靠性。盡管，有學(xué)者對孤石爆破處理技術(shù)做過相關(guān)研究，例如：張慶彬等[2]對上覆巖土條件下孤石爆破預(yù)處理炸藥單耗進行了探討，許貴華[3]將聚能裝藥技術(shù)應(yīng)用于孤石爆破的處理，吳帥峰等[4]研究了孤石爆破對土體的擾動規(guī)律，吳春平等[5]采用量綱分析法對爆破飛石預(yù)測公式進行了探析，歐玉峰等[6]對孤石爆破時的控制起爆技術(shù)進行了研究，但對于孤石爆破預(yù)處理方案與預(yù)防措施的可靠性鮮有人探究。因此，依據(jù)爆破法處理孤石時的諸多不確定性，通過運用未確知測度理論方法[7-9]建立孤石爆破危害評定模型，提前預(yù)估爆破效果，驗證相關(guān)參數(shù)的合理性與預(yù)防措施的可靠性，以便及時采取相應(yīng)的補救措施來杜絕實施過程中發(fā)生意外。

1 未確知測度理論

假設(shè)某評價對象的所有評價指標(biāo)構(gòu)成的集合體稱為此評價對象的評價空間，記作X，則X={x1,x2,…,xn}，其中xn為此評價對象的第n個評價因素；若某一個評價因素xi(i=1,2,…,n)需要m個指標(biāo)來衡量，則將m個指標(biāo)所組成的集合稱為指標(biāo)空間，記作A，且A={a1,a2,…,an}，其中an為此評價對象的第n個指標(biāo)；若第i個評價對象xi(i=1,2，…,n)的第j個衡量指標(biāo)aj的測量值為bij，則xi可用一個m維向量表示，即xi={bi1,bi2,…,bim}。

若對于測量值bij有p個評定等級c1,c2,…,cp，這些評定等級組成的集合就稱為評定等級空間，記作C，則C={c1,c2,…,cp}。假設(shè)ch(h=1,2,…,p)為第k級評價等級，如滿足k級評價危險等級高于k+1級，則記ch>ck+1，且在評定等級空間中：c1>c2>…>cp或c1

1.1 單指標(biāo)未確知測評

設(shè)uijk=u(xijk∈C)代表測量值bij的評價危險等級屬于第k個等級ck，而且滿足關(guān)系：

i=1,2,…,n；j=1,2,…,m;k=1,2,…,p

(1)

(2)

u(xij∈C)=1，i=1,2,…,n，j=1,2,…,m

(3)

式(1)體現(xiàn)了u的“非負(fù)有界性”，式(2)表現(xiàn)了u的“可加性”，式(3)則代表u的“歸一性”。當(dāng)u滿足式(1)～式(3)時，稱u為未知確度，即測度[10]。

依據(jù)未確知測度的定義，建立單項指標(biāo)測度函數(shù)u(xij∈ci)(i=1,2,…,n；j=1,2,…,m;k=1,2,…,p)來求解某一評價指標(biāo)xi的所有測量值uijk，此時所構(gòu)成的評價矩陣[uijk]m×p為單項指標(biāo)測度評級矩陣：

1.2 指標(biāo)權(quán)重的計算

目前，確定指標(biāo)權(quán)重常用的幾種方法主要有層次分析法、專家打分法以及功效系數(shù)法[11]。但由于這幾種方法在計算的過程中主要以人的因素為核心，且無法剔除人為因素的干擾，最終往往會出現(xiàn)分析評價結(jié)果與實際存在一定偏差的現(xiàn)象。為盡可能避免人為因素的干擾，提高分析評價結(jié)果的可靠性與精度，須對觀測值的不確定性加以度量，然后將不同測量值的分布用數(shù)學(xué)關(guān)系泛函，即熵表示[12]，繼而剔除不必要的人為因素，使結(jié)果更加科學(xué)、可信。

(4)

(5)

(6)

式中：H(j)為熵函數(shù)；Vj為第j個指標(biāo)的熵值。由式(4)～式(6)可得評價對象中各評價指標(biāo)所具有的權(quán)重向量W=(w1,w2,…,wi)。

1.3 多指標(biāo)未確知測評

uj表示露天孤石爆破處理安全評價結(jié)果在不同衡量術(shù)語等級的未確知程度，則其計算公式為

uj=W·[uij]=

(7)

矢量u=(u1,u2,…,uj)代表在不同評語等級下的露天孤石爆破處理安全評價結(jié)果，即概述了露天孤石爆破處理的第j個評價術(shù)語等級下的不確定性安全程度；為進一步了解相關(guān)安全評價結(jié)果的確定性，還需對評價結(jié)果做置信度識別[14]。

在進行置信度識別之前，應(yīng)先對安全評價結(jié)果中的評語等級做降序排列的劃分，即第j+1個評語等級劣于第k個評語等級，所以不能使用最大識別準(zhǔn)則，而應(yīng)采用置信度判別準(zhǔn)則，其判別公式為

(8)

經(jīng)過置信度識別準(zhǔn)則，判斷出露天孤石爆破處理效果與安全性的綜合評價結(jié)果是第j0個評價等級cj0。

2 露天孤石爆破處理效果與綜合評價體系指標(biāo)的構(gòu)建

露天孤石爆破是一種在敞開空間，多自由面條件下所進行的爆破作業(yè)，因此關(guān)于其爆破處理安全性綜合評價體系是一個非常復(fù)雜的系統(tǒng)。為盡可能使評價結(jié)果科學(xué)、準(zhǔn)確、可靠，就必須先構(gòu)建完善的科學(xué)衡量體系。評價過程中，若指標(biāo)過多，不僅會增加評價工作量，而且可能會使評價結(jié)果“失真”；若指標(biāo)太少，則無益于全面準(zhǔn)確地反映露天孤石爆破處理時安全性的實際情況。因此，在建立評價體系指標(biāo)時，需納入實際工程中經(jīng)常用到的，又便于統(tǒng)計與觀察測量，且能反映爆破效果的因素，剔除不必要的因素。

在實際施工中，影響露天孤石安全爆破處理的因素有很多，但依據(jù)多數(shù)現(xiàn)場工程經(jīng)驗與對爆破危害相關(guān)理論的研究表明：衡量爆破效果與安全性的因素主要有設(shè)計因素、施工與管理因素、爆后因素，具體包含爆破參數(shù)、最小抵抗線、安全防護措施、炮孔朝向、炮孔深度h與孤石厚度d的關(guān)系、單孔裝藥量、炮孔填塞情況、清場工作、安全警戒、爆破飛石拋擲距離、孤石破碎以后的尺寸、破碎孤石集中程度、損物傷人情況，它們是實際中最長用的效果與安全評價指標(biāo)。因此，以這13個既能體現(xiàn)爆破效果，又能反映此次孤石爆破處理的安全性指標(biāo)作為露天孤石爆破處理衡量指標(biāo)來建立評價指標(biāo)體系，且分別記作b1、b2、…、b13，如圖1所示。

依據(jù)分級標(biāo)準(zhǔn)化原則，將爆破效果與安全評價指標(biāo)各劃分為5個評價等級，其中：效果評定等級為C1={c1,c2,c3,c4,c5}，即Ⅰ1級、Ⅱ1級、Ⅲ1級、Ⅳ1級、Ⅴ1級，分別代表孤石爆破處理效果好、較好、一般、較差、差；安全性評定等級為C2={c′1,c′2,c′3,c′4,c′5}，即Ⅰ2級、Ⅱ2級、Ⅲ2級、Ⅳ2級、Ⅴ2級，分別表示孤石爆破施工極不安全、不安全、一般安全、較安全、安全[15]。通過查詢有關(guān)資料以及眾多工程實際施工情況，并聽取專家意見，然后對露天孤石爆破處理效果與安全評價指標(biāo)進行賦值打分，如表1所示；表2為安全性評價指標(biāo)，其賦值打分如表3所示。

圖1 孤石爆破處理效果與安全性評價指標(biāo)體系Fig.1 Evaluation index system of boulder blasting effect and safety

根據(jù)單指標(biāo)測度函數(shù)的有關(guān)定義和表1、3中對各個評價指標(biāo)的賦值打分標(biāo)準(zhǔn)，建立露天孤石爆破效果與安全性評價的單指標(biāo)測度函數(shù)關(guān)系，繼而求得13個指標(biāo)的測度值[16]。其中孤石爆破效果4個指標(biāo)的測度函數(shù)如圖2所示，而孤石爆破安全性評價指標(biāo)的賦值打分情況如表3所示。

表1 露天孤石爆破效果評價指標(biāo)分級標(biāo)準(zhǔn)

表2 露天孤石爆破安全性評價指標(biāo)分級標(biāo)準(zhǔn)Table 2 Grading standards for safety evaluation indexes of open pit boulder blasting

表3 安全性評價指標(biāo)賦值打分Table 3 Safety evaluation index assignment and scoring

3 工程應(yīng)用

綜上所述，根據(jù)露天孤石爆破處理效果與安全性的未確知測度評定模型，對廣西隆林縣某二級路土石方開挖爆破過程中產(chǎn)生的露天大塊孤石采用爆破法處理時的效果與安全性進行評價，根據(jù)圖2的測度函數(shù)與表3的賦值打分情況將各相關(guān)指標(biāo)的賦值情況代入，然后分別建立露天孤石爆破效果與安全性未確知測矩陣為

圖2 孤石爆破效果測度函數(shù)Fig.2 Measurement function of boulder blasting effect

(8)

(9)

依據(jù)信息熵理論中評價指標(biāo)權(quán)重的確定，根據(jù)式(4)～式(6)確定露天孤石爆破效果與安全性各個指標(biāo)的權(quán)重值，其爆破效果指標(biāo)權(quán)重為W1=[0.222 7,0.235 9,0.199 1,0.342 3]，爆破安全性指標(biāo)權(quán)重為W2={0.088 9,0.093 6,0.117 2,0.104 0,0.113 7,0.086 2,0.122 8,0.118 7,0.154 9}；最后再根據(jù)式(7)計算出露天孤石爆破時的效果與安全性的綜合評價矢量，最終求得本次露天孤石爆破法處理時的效果與安全性的未確知測度的綜合結(jié)果如下：

(1)露天孤石爆破效果綜合評定結(jié)果為

[0.469 1,0.308 2,0.055 7,0.167 0,0]

(10)

(2)露天孤石爆破安全性綜合評定結(jié)果為

u′2=[0.088 9,0.093 6,0.117 2,0.104 0,0.113 7,0.086 2,0.122 8,0.118 7,

0.154 9]T×

[0.068 3,0.149 0,0.224 4,0.265 3,

0.293 0]

綜上所述，在爆破效果等級評價中，c1>c2>c3>c4>c5，在爆破安全性等級評價中：c′1

k0=min(0.4691+0.1670=0.6361>0.6)；

k′0=min(0.068 3+0.149 0+0.224 4+

0.265 3=0.707 0>0.7)。

所以，由上述結(jié)果可判定露天孤石采用爆破法處理時，其爆破效果屬于Ⅳ1級，即采用爆破法處理露天孤石時，爆破效果是較差類型；其安全性屬于Ⅳ2級，即露天孤石使用爆破法處理時，其爆破的結(jié)果是較安全類型。經(jīng)過評價判斷，符合本次露天孤石爆破的實際情況。

4 結(jié)論

(1)露天孤石爆破效果的衡量是對多個評價指標(biāo)的綜合考慮，鑒于各指標(biāo)在評定過程中存在不確定性，從對周圍環(huán)境的影響與破碎質(zhì)量以及爆堆集中程度進行全面考量，經(jīng)過引入未確知測度理論，構(gòu)建了爆破效果與安全性評價模型。

(2)從理論與實踐出發(fā)，建立了以爆破飛石拋擲距離等4個指標(biāo)體系的露天孤石爆破效果評定體系與以爆破參數(shù)等9個指標(biāo)體系的露天孤石爆破安全性評判體系，通過應(yīng)用以熵權(quán)為基礎(chǔ)的未確知測度理論和置信度判別準(zhǔn)則，減弱了人為等主觀因素對于評價結(jié)果的影響，繼而為露天孤石爆破有關(guān)參數(shù)的優(yōu)化與安全施爆提供了較為可靠的理論依據(jù)。

(3)通過使用信息熵計算指標(biāo)權(quán)重的未確知測度理論對本次露天孤石爆破的評價，其結(jié)果說明該理論方法對于露天孤石爆破處理時的效果與安全性的評價是可行的、適用的，且其評定結(jié)果更符合實際。